Микрин Е.А., Михайлов М.В. Ориентация, выведение, сближение и спуск КА по измерениям от ГНСС (2017) (1246989), страница 13
Текст из файла (страница 13)
6. Интегральный метод определения ориентации КА по приращениям первых...вывод, что время схождения решения (до уровняности составляет-12°)73и на модели, и в реальч, тогда как в условиях орбитальной ориентации этовремя на модели составляло5 ... 7мин. На интервале сходимости ошибкиоценки ориентации, полученные на модели , примерно совпадают с реальными ошибками ориентации. В установившемся состоянии ошибки модели значительно (в-3раза) меньше реальных ошибок, что, по-видимому, обусловлено несимметричностью реальных переотражений, тогда как моделируемыепереотражениясимметричныивтечениепродолжительноговремениихсредние значения близки к нулю.После определения начального приближения оценки матрицы ориентации л; в режиме стабилизации КА на ДУС можно переходить к произвольному угловому движению КА с непрерывным формированием матрицы перехода от ИСК БИНС к ССК.2.6.Интегральный метод определения ориентации КАпо приращениям первых разностей интегральных фазс формированием трехмерного вектора ориентацииИнтегральный метод определения ориентации КА по приращениям пер-вых разностей интегральных фаз с формированием трехмерного вектора<j>уточнения ориентации требует стабилизация КА на ДУС в течение некоторого времениции "(5 ...
10 мин).За это время формируется матрица оценки ориентас некоторой точностью, которая повышается по мере накопления измерений. Однако нет необходимости длительное время уточнять матрицунаходясь в режиме стабилизации на ДУС,начального приближения с точностью--5°",после формирования матрицыможно выполнять произвольноеугловое движение КА с формированием по измерениям БИНС матрицы1 пе-рехода от ИСК БИНС к ССК. В процессе углового движения матрица "будет непрерывно уточняться по измерениям БИНС и за5 ... 10мин выйдет наустановившееся значение точности, которое для кораблей «Союз» и «Прогресс», находящихся в автономном полете, составляет-1 °.Для решениябольшинства технических задач КА такой точности оказывается достаточно,поэтому он может рассматриваться и как метод непрерывного определенияориентации по измерениям АСН. Преимущества данного метода следующие:• является интегральным, и его точность не зависит от локальных ошибокизмерений АСН;• устойчивостьне зависит от переотражений сигналов НС от элементовконструкции КА;• независит от перескоков фазы через полдлины волны несущего сигнала, приводящих к потере слежения за фазой;• благодаряБИНС данный метод допускает длительное пропадание измерений без потери точности ориентации.74Глава2.Определение ориентации КА по измерениям АСНРассмотрим реализующие этот метод алгоритмы и его характеристики.Пусть в течение времениtmмы находились в режиме стабилизации КА наБИНС и осуществляли определение нулевого приближения матрицы ".В процессе стабилизации КА матрица БИНС1 = Е.После формирования матрицы "с заданной начальной точностью начинается угловое движение КА иматрица1перестает быть единичной.
Покажем изменения в алгоритме формирования матрицы ", которые нужно произвести после начала угловогодвижения КА.Уравнение(2.80),связывающее фазовые измерения АСН в текущий момент времени с искомой матрицей ориентации Ао имеет вид(2.108),где индексiозначает принадлежность измерений на i-й паре антенн. В правой части уравнения переменными являются матрицыи векторl; -Biи Г, а матрицы Ао,1постоянными.
Поэтому приращение интегральной фазы на j-йсекунде определяется выражением8ИиiJДля определения матрицы= 8( BiJГJ) AJ 1т1;.AJ(2.109)по серии измерений в процессе стабилизации КА для каждой пары антенн копятся матрицатW;= L8(Г ijBJ)8(BijГJ)(2.110)J=Iи вектортР; = L◊(ГijBJ)<>Ииij,(2.111)J=lпо которым, в соответствии с алгоритмами(2.87)-(2.106),формируется матрица " · После окончания стабилизации КА в ИСК матрица 1 становится переменной. Поэтому переход от уравнения(2.108)к уравнению(2.109)неверен. Но после серии из т измерений становится известной оценка матрицыориентации л;, и для серии из т измерений можно записать систему уравнений(2.108) в видеИиiJ -Uoi -BiJГ'JA?IJ!; =BiJГJ8Aт л;/IJ!;,Оq>z-q>q>O:J-матрица ошибок оценки",(2.112)которую требу--q>хется уточнять по последующим измерениям.Введем обозначения:fiJ = А?IJh - переменный 3-мерный вектор, где i - номер пары антенн;j-момент времени;2.
6.Интегральный метод определения ориентации КА по приращениям первых...-ly2Jlb1-75матрица из соответствующих компонент векто-лра !у;~ =[::J- вектор из соответствующих компонент матрицы 8А;а;= ВуГ] AlIJZ; -оценка вектора измерения.Легко показать, что(2.113)С учетом введенных обозначений и(2.113) уравнение (2.112) примет вид(2.114)Вычитая изориентациитав(j+ 1)-гоуравненияприращениях,вj-e,которомполучим уравнение для уточненияотсутствуетнеизвестнаяконстан-U 0;:8tJ иif - otJ;= 8Ву<р,(2.115)где8tJиij =Ииij+I -tJиij;ой;= В; 1 +1Г]+1,¾т 11+~/; -ВуГ]А?11/;;8Bij(2.116)= Bij+IГ]+llj+I -BijГJ!;J .Введем следующие обозначения:ой;=8йи1JJ( ;""j ; ои;0[ай;1 ]=о~; ; оВ; =[8в1J]~"; .0Тогда для j-го момента для всех п пар антенн имеем следующее уравнение для уточнения ориентации:ай1 -&йj = &В/р.(2.117)Для серии из (т+ 1)-го измерения получим систему уравнений&й1- ай; = 8B1<i>;&йт - ай: = 8Вт<i>;8Ит+1-&U;z+I = 8В"н1(р.(2.118)Глава76Определение ориентации КА по измерениям АСН2.Напомним, что в течение т измерений КА находился в режиме стабилизации и матрица БИНС1 была константой.
По серии из т измерений былаопределена матрица А~ и сформированы векторы 8й1•, ••• , ой: и векторой:н~- Неизвестный вектор <р уточняется по (т+l)-му измерению. Из системы уравнений(2.118) получим оценку вектора уточнения ориентации <j>*.Введем вектор Р и матрицуW:Р_., -(t,o11Joй; -t,o11100;) + ов~•• (ой••, -ой:.,);(2.119)тWm+l~~т~т~= "'f,OB1 0B1 +OBm+tOBm+I·j=lТак как оценка матрицы ~ известна по т измерениям, легко показать,что суммы, стоящие в правой части первого равенства(2.119),равны.
Поэтому вектор Рт+~ определяется только по (т+ 1)-му измерению:Pm+I= 8В!+1 (8Ит+1 -ьй:+1).(2.120)Матрица Wтн определяется по всем измерениям, выполненным как пот измерениям в процессе стабилизации КА, так и в процессе последующеговыполнения разворотов (по (т+ 1)-му и последующим измерениям).На интервале стабилизации матрицаw;+IW; копится по алгоритму (2.119):= L 8ЁJ8Ё; + 8ЁJ+18В;+1 = w; + 8ЁJ+18В;+\ ·(2.121)j=IОднако для формирования матрицы 8Вн 1 необходимо знать матрицу ~,которая на этом интервале еще не сформирована с достаточной точностью.Поэтому алгоритмы накопления матрицыW; и вектора Р;имели видw;1+1 = wij + г1+1в~+1д 1 +1ГJ+1;Aj+l = Ру + г J+1Bi+18U;J+I.Алгоритм(2.122)(2.122)работает до конца стабилизации.
При переходе к(т+l)-му шагу вектор Р1т обнуляется, а матрицаW;mпреобразуется по алгоритму(2.123)Для того чтобы алгоритмы(2.119)и(2.120) могли работатьбез ограничения по времени, целесообразно ввести в фильтр постоянную времени фильтрации Т, которой соответствует константа л:t,,=_I___T+l(2.124)2. 7.Определение ориентации КА по одммоментным измерениям АСН.. .77Тогда на этапе стабилизации КА и определения начальной оценки матрицы ,¾ алгоритм(2.122) будет иметь видA j+1 = )..2Pij + г j+1д~+18йij+1 ;W;j+1(2.125)= )}Wij + Гj+1д~+1дj+1Гj+1-После завершения стабилизации и нахождения матрицыматрица W;m= Z? л;w;1л;тz7' а затем на каждом шаге матрица Wm+1 по следующим алгоритмам:,¾формируетсявекторы 8U;'+1, Р;+\ иОИ;:,= дт+\Г~+\В;т+\,¾J fm+\l; -Г~В;m,¾jfm+\l;;Рт+1 = 8В!+1 (8йm+1 - ой:+\) ;2W,,,+\ = л, wm+ 8B,,,+18Bm+I.(2.126)~тДалее алгоритм(2.126)может реализовываться бесконечно долго.
Онустойчив и его устойчивость практически не зависит от переотражений сигналов НС от элементов конструкции КА (см. рис.2.14, 2.15).Дальнейшее повышение точности может быть достигнуто путем раскрытия фазовой неопределенности в измерениях АСН.2.7. Определениеориентации КАпо одномоментным измерениям АСНпри известной начальной оценке ориентацииИнтегральный метод нахождения вектора ориентации <р по приращениям интегральных фаз позволяет определять ориентацию КА из произвольного углового положения и с достаточно высокой точностью.
Однако раскрытие фазовой неопределенности обеспечивает более высокую точность определенияориентации.В2.4был рассмотрен метод раскрытияфазовойнеопределенности по одномоментному измерению. Этот метод хорошо работает при малых фазовых возмущениях измерений АСН. Однако решитьэту задачу для реальных измерений АСН-К, к сожалению, не удалось-из-за больших фазовых ошибок и перескока фазы через полдлины волныс большой вероятностью происходило формирование ложных решений приформированиивекторов-претендентов,чтоприводилокнеправильномуопределению ориентации.Однако если начальная ориентация известна, то раскрытие фазовой неопределенности существенно упрощается.
Предположим, что используя рассмотренный выше интегральный метод определения ориентации КА по приращениям первых разностей интегральных фаз определена матрица ,¾с ошибкой ЛА. Тогда для истинной матрицы ориентации А , переходя от ГСКк сек, можно записать равенствоА = А*ЛА.(2.127)78Глава2.Определение ориентации КА по измерениям АСНМатрица ЛА является матрицей малых разворотов и может быть представлена в виде(l)zогде <рх, (!)у , <pz--<ру ]~=Ез +8А,(2.128)малые углы разворота, определяющие ошибку начальнойоценки ориентации.С учетом равенства(2.128) уравнение (2.14) может быть представлено как•тт•т(2.129)Ииi - Ио; = В;А l; + В;8А А l;.При достаточно точной оценке ориентации КА последнее слагаемое правой части равенства(2.129)представляет собой вектор, каждая компонентакоторого по модулю меньше половины длины волны л. Тогда вектор констант Ио будет(2.130)гдеIlл означает округление каждой компоненты вектора до ближайшего целого по длине волны л.С учетом равенства (2.130) уравнение-Ии; -В;Аl; - 1Ии;•т-Левая часть уравнениястьюr,-В;А(2.131)(2.129) примет следующий вид:•т-1l;"=В;8АтА•т-!;.(2.131)представляет собой вектор размернокаждая компонента которого по модулю заведомо меньше полдлиныволны л0 • Неизвестной в этом уравнении является матрица 8А.
Для существования однозначного решения уравнения(2.131)необходимо, чтобы матрица начального приближения А* была достаточно точной. Пусть(2.132)а каждая компонента вектора 8Ии; по модулю должна быть меньше О,5л0 длявсех пар антенн.С учетом обозначений(2.132)уравнение(2.131)можно записать следующим образом:(2.133)Введем обозначения:-Ь;тогда уравнение(2.133)=А•тl;,примет вид◊Ии;= В;8Атh;.(2.134)2. 7.Определение ориентации КА по одммоментным измерениям АСН..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
