Микрин Е.А., Михайлов М.В. Ориентация, выведение, сближение и спуск КА по измерениям от ГНСС (2017) (1246989), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Поэтому также рассмотрим алгоритм формирования матрицыначальной ориентации, основанный на измерениях приращений первой разности интегральных фаз, требующий несколько меньший интервал накопления измерений. Его использование оказывается возможным, так как в АСН-Кдля решения задачи ориентации используются синхронные приемники, благодаря чему измерения ведутся в одной ШВ. Еще одним преимуществом рассматриваемого ниже алгоритма является определение по проводимым измерениям трехмерного вектора ошибки ориентации ер, в отличие от 9-мерного- •,вектора ориентации аопределяемого рассмотренным выше алгоритмом.Рассматриваемый ниже алгоритм, как и алгоритм по приращениям вторых разностей интегральных фаз, использует измерения БИНС.
Особенностью данного алгоритма является необходимость стабилизации КА на БИНСв ИСК для начального накопления измерений, позволяющих определитьначальную матрицу ориентации А 0 перехода из начальной ГСК (т. е. ГСК вмомент Т0) в ИСК БИНС. После определения матрицы А 0 могут выполнятьсяпроизвольные развороты КА на БИНС, корректируемую от АСН.Из уравнения(2.64) для определения постоянной матрицы А 0 :(2.80)гдеi-номер пары антенн.2.5. Интегральный метод определения ориентации по приращениям интегральной...61Если в момент Т0 КА застабилизирован и находится в ориентации ИСКБИНС, то матрица1 перехода изИСК БИНС в ССК равна единичной матрице Е.
При работе по приращениям первых разностей измерений АСН вектор Ииi и матрица Bi составлены по правилам первых разностей:Ииu]Ии;= [И~тiВекторВ;=;(2.81)i пары антенн в ГСКZгско; = AJZ; = const.(2.82)Тогда приращение вектора измерений наj-м такте8UиiJгде 8BiJ= В; 1 +1ГСК]+1 -Уравнение= 8( Вi;Г;) fгско; = 8В;1/го;,(2.83)BiJГCK}.(2.83) относится к i-й антенне иj-й секунде.При измерении отп пар антенн для каждой пары антенн получим систему уравнений8Ии1= 8В1lгско;(2.84)8И"т= 8В"2lгскоВведем следующие обозначения:(2.85)Тогда для серии из т измерений для п пар антенн8Ии1 =8В1Zгско1,(2.86)отсюда независимо определяется вектор lгско;:(2.87)Чтобы решение(2.87) имело достаточно высокую точность, необходимо,чтобы обращалась матрица 8В78В; .
Для этого необходимо накопить доста-62Глава2.Определение ориентации КА по измерениям АСНточно большое количество измерений. Так как все пары антенн могут находиться в разных условиях с точки зрения видимости общих НС, то условиеобращаемости матрицы 813Г513; может быть выполнено не для всех пар антенн. Но для определения начальной матрицы ориентации достаточно найтитолько два вектора lгско;. Для этого из всех матриц8137813;выбираем две смаксимальным детерминантом и для них определяем два вектора lгско1иlгско2 относительно ГСК в момент То.
Векторы lгско1 и lгско2 в ГСК соответствуют векторам-11-и 12 в ССК. Соответственно равны длины этих векторов имодули их векторных произведений:1r1 =IZгско1 1 , IL1=IZгcкo2 I, IYi х h1=IZгско1 х lгско2 IПусть ln = !1 Х !2, lno= lгско1 х lгско2 -преобразует векторы lгско1, lгско2,(2.88)Искомая матрица ориентации л;lno в векторы 11, 12, ln по формуле(h, h, 1n) = л; (iгско1 , lгско2 , Zno),где в скобках-(2.89)матрицы, столбцами которых являются соответствующиевекторы.Из соотношения(2.89) получим начальное приближение матрицыл;:л; = (h, h, ln) (iгско1, lгско2, !по ( ,(2.90)которую необходимо ортонормировать по формулел;= л; + o,s( л.;- 1 т -л;).(2.91)Операцию ортонормирования следует проводить не менее двух раз.Затем полученную по измерениям от двух пар антенн матрицу л; необходимо уточнить по всем измерениям.
Представим точную матрицу переходаот ГСКо в ССК0 в видеАо =л;ЛАо,где ЛА0 =[-~,(/) у(/)z1-<рх(2.92)-ф]~:.Представим матрицу М 0 как~=Е+~=[~о1о~)+~, -~~;)(/)zо1(/)у-<рх,(2.93)2.5. Интегральный метод определения ориентации по приращениям интегральной . ..63тогда система уравнений(2.86) будет иметь вид"" •т"т•т8И иl - 8В1А0 !1 = 8В18Ао /4J /1 ;(2.94)где11 ,••• ,ln -векторы всех п пар антенн, по которым бьmи приведены измерения.Матрица А~т преобразует эти векторы в ГСКо. Тогда система уравнений(2.94) примет вид(2.95)Введем матрицуl;и вектор <р:lгско;з(2.96)о-lгcкoilгдеlгскоij - j-eкомпоненты вектора lгско;; <рх, (j)y, (j)z -соответствующиекомпоненты матрицы 8А 0 .Очевидно, что8АJZгско; = !;<р.Тогда систему уравнений(2.97)(2.95) можно представить как8Ии1 -8В1lгско1 = OB1h<f,;(2.98)8Иип -8Впlгскоп= 8BJп<fJ,Введем следующие обозначения:_ [8U=8Ии1.
- ~В1Zгско1J;:(2.99)8Иип -8ВпlгскопТогда система уравнений(2.98)будет иметь вид8И=8В"i.р.(2.100)Глава64Уравнение2.Определение ориентации КА по измерениям АСН(2.100)времени, посколькуприменяется для п пар антенн и для одного моментаq, = const,а для серии из т уравнений можно записатьсистему(2.101)Введем обозначения:(2.102)и система уравнений(2.101)будет выглядеть следующим образом:вй =8Bq,,(2.103),откуда ошибка матрицы ~, полученная по всем измерениям, составит(2.104)По найденному векторуq,формируется матрица малого разворота ЛА иуточняется матрица ~:,¾ = л;лл,(2.105)После чего она ортонормируется по алгоритму/4 =/4 +0,5(/4-IT -/4).(2.106)Рассмотренный алгоритм в качестве измерений использует приращенияпервых разностей интегральных фаз и определяет трехмерный вектор ориентации <р по всем измерениям.
Использовать в качестве измерений приращения первых разностей интегральных фаз можно только для синхронизированных приемников. В асинхронных приемниках приращения первых разностей содержат ошибки часов, исключить которые можно, используя вкачестве вектора измерений приращения вторых разностей интегральныхфаз, хотя при этом несколько теряется точность определения ориентации.Преимуществом рассмотренных двух интегральных методов определения ориентации по приращениям фазовых измерений является возможностьопределения ориентации без какого-либо нулевого приближения или начального знания ориентации КА. Недостатком методов является длительная сходимость решения и низкая точность, существенно зависящая от ошибок фазовых измерений.
Основной составляющей этих ошибок являются переотражения сигналов НС от элементов конструкции КА. На рис.2.1 Опоказаныграфики ошибок фазовых измерений для различной аппаратуры АСН, работающей в меняющихся условиях.2.5. Интегральный метод определения ориентации по приращениям интегральной...м0, 10о- 0, 10о3600720010 80014 40018ОООt, с14 40018ОООt, с14 40018 ОООt, с14 40018ОООt, с14 40018ОООt, сам0,10о- 0,10о3600720010 8006м0, 10о-0, 10о3600720010 800вм0, 10о-0, 10о3600720010 800гм0, 10о- 0,10о3600720010 800дРис.2.10.Ошибки фазовых измерений для АСН, работающей в различных условиях:а-для модели АСН-К КА «Прогресс»; б-для АСН-К, работающей в составеназемного стенда и принимающей сигналы реальных НСустановленные на крыше здания; вванного к МКС; г --GPSна три антенны,для АСН-К корабля «Прогресс», пристыкодля АСН-М МКС, полученные во время лётного эксперимен- СБ американского сегментата, когда основные источники переотраженийМКС -установлены в специальное положение, минимизирующее переотражениясигналов НС; д - для АСН-М МКС, полученные во время лётного эксперимента,когда солнечные батареи находились в рабочем положении, т.
е. в условиях формирования максимальных переотражений6566Глава2.Определение ориентации КА по измерениям АСНОшибки фазовых измерений могут быть сформированы, если известнаматрица ориентации А 0 КА:(2.107)где lxlл-означает целую часть числах, взятую по модулю длины волны л.В данном случае ЛИiJ представляет собой дробную часть соответствующего числа х, модуль которого меньше полдлины волны л. В идеальном случае, если ошибки фазовых измерений АСН равны О, то ЛUiJНа рис.2.10,= О.а приведен график ошибок фазовых измерений для моделиАСН-К КА «Прогресс», из которого следует, что ошибки фазовых измеренийсоставляют2 ...
3см. Некоторые всплески ошибок, обусловленные переотражениями, достигают5 ... 6см. Однако следует отметить, что отсутствуютошибки, достигающие полдлины волны л.Это означает, что может быть реализовано определение ориентации сраскрытием фазовой неопределенности. Найденные фазы всех измеренийустойчиво поддерживаются без перескока фазы, что обеспечивает стабильноеопределение ориентации с достаточно хорошей точностью.На рис.2.10,б приведены ошибки фазовых измерений АСН-К, работающей в составе наземного стенда и принимающей сигналы реальных НСGPSна три антенны, установленные на крыше здания.
В этом случае амплитудаошибок фазовых измерений аналогична амплитуде фазовых измерений модели АСН-К, но с несколько меньшими всплесками ошибок, обусловленныхпереотражениями. Здесь так же фазовые ошибки не достигают полдлиныволны л, что позволяет устойчиво определять ориентации платформы, на которой установлены антенны с достаточно высокой точностью.На рис.2.10,в приведены ошибки фазовых измерений АСН-К корабля«Прогресс», пристыкованного к МКС в торцевой части служебного модуляроссийского сегмента МКС. Приведенные графики показывают, что ошибкифазовых измерений АСН-К, работающей в составе МКС, существенно превышают ошибки модели АСН-К в предположении свободного полета корабля«Прогресс».Увеличение ошибок обусловлено, по-видимому, переотражениями сигналов НС от элементов конструкции МКС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
