Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 53
Текст из файла (страница 53)
В первом случае траектория спускав атмосфере должна быть крутой, а во втором случае — пологой.Рассмотрим физические условия нагрева СА. При спуске в атмосфере САполучает тепло за счет конвективного потока qc (от обтекающего СА воздуха)и радиационного потока qr (из-за высокой температуры ∼ 10 000◦ С в головнойударной волне). В случае входа в атмосферу с околокруговой скоростью радиационный поток не превышает 10% от конвективного потока. Поэтому в целях упрощения задачи нагрева можно пренебречь радиационным потоком при рассмотрениимодельной задачи спуска с постоянным углом наклона траектории θ ≡ θen .Для ламинарного пограничного слоя конвективный поток в критической точкеСА можно приближенно вычислить по формуле3 0.5 cρVqcr = √.rcur ρ0Vcir (0)Здесь rcur — радиус кривизны носовой части СА, ρ — текущая плотность атмосферы,ρ0 — плотность на поверхности Земли, V — скорость СА, Vcir (0) — круговая скоростьна поверхности Земли, c = (38 ÷ 45) × 1010 Дж/(м3/2 ч) для воздуха.Введем коэффициентcklam = √,30.5rcur ρ0 [Vcir (0)]тогда√qcr = klam ρV 3 .(6.2.13)Следовательно, максимальный тепловой поток (qcr )max в критической точке√имеет место, когда произведение ρV 3 максимально.
Для определения (qcr )maxподставим скорость (6.2.7) в уравнение (6.2.13)√ 33Cx S(ρ − ρen ),qcr = klam ρVenexp2mλ sin θenа затем из необходимого условия экстремума dqcr /dρ = 0 получим значениеплотности атмосферыρq = −mλ sin θen,3Cx S(6.2.14)при которой достигается максимальный тепловой поток. После подстановки(6.2.14) в уравнение (6.2.7) можно определить соответствующую скоростьCх Sρen1Vq = Ven exp − −,6 2mλ sin θenили в предположении, что ρen ρq :Vq = Ven e−1/6 ≈ 0.85Ven .(6.2.15).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»260Глава 6.
Вход в атмосферу и посадкаИз сравнения (6.2.12) и (6.2.15) следует, что максимум теплового потока (qcr )maxдостигается раньше, чем максимум перегрузки nx max .Для вычисления максимального теплового потока в критической точке СА(qcr )max подставим уравнения (6.2.14) и (6.2.15) в (6.2.13):!13Cx Sρenmλ sin θen3exp − −.(qcr )max = klam Ven −3Cx S2 2mλ sin θenЗдесь ρen ρq и σx = Cx S/m, поэтому окончательно получим [6.4]:!λ sin θen3(qcr )max = klam Ven −.3eσx(6.2.16)Из уравнения (6.2.16) следует, что максимальный тепловой поток в критическойточке (qcr )max уменьшается с увеличением баллистического коэффициента σxи уменьшением угла входа в атмосферу |θen |. Поэтому СА должен иметь по возможности большой баллистический коэффициент σx , чтобы уменьшить максимальныйтепловой поток в критической точке.
Это означает, что аэродинамическая формаСА должна быть «плохой» с большим радиусом носовой части (т. е. притупленной).В этом случае и коэффициент klam также уменьшается.Рис. 6.9. Тепловой поток на баллистических траекториях спуска с орбиты высотой300 км: −−−−− σx = 0.0064 м2 /кг; − − − σx = 0.0021 м2 /кгРис. 6.9 иллюстрирует результаты численного расчета условий нагрева спускаемых аппаратов с баллистическими коэффициентами σx = 0.0021 и 0.0064 м2 /кгпри спуске в атмосфере с углами входа θen = −3◦ и −4◦ [6.8].Из-за больших перегрузок и большого рассеивания точек посадки, баллистический спуск применялся только в первых пилотируемых полетах, а в настоящеевремя он используется лишь в качестве аварийного варианта..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»6.3.
Управляемая траектория СА с малым аэродинамическим качеством (k = 0.3)2616.3. УПРАВЛЯЕМАЯ ТРАЕКТОРИЯ СА С МАЛЫМ АЭРОДИНАМИЧЕСКИМКАЧЕСТВОМ (k = 0.3)Для управления полетом СА в атмосфере наиболее естественно использоватьаэродинамические силы, которые весьма значительны даже при малом аэродинамическом качестве аппарата. В связи с этим большое практическое применениенашли осесимметричные СА сегментально-конические формы, у которых малоеаэродинамическое качество (k ≈ 0.3) обеспечивается за счет смещения центрамасс от оси симметрии. Схема сил, действующих на такой спускаемый аппарат,y и C x показаны подъемнаяпоказана на рис.
6.10. Здесь условными векторами Cсила и сила лобового сопротивления; xp1 , yp1 — координаты центра давления с. р.в исходных связанных осях 0x1 y1 ; αtrim — балансировочный угол атаки (соответствующий равенству нулю полного аэродинамического момента относительно центрамасс); 0xy — повернутая на угол αtrim связанная система координат, ось 0x которойв номинальном случае направлена по вектору скорости; γV — скоростной уголкрена, появляющийся в результате поворота аппарата относительно вектора скорости.
Для СА сегментально-конической формы основной составляющей подъемнойсилы является осевая сила, порождаемая давлением потока воздуха на лобовуюповерхность. Положительная подъемная сила создается при отрицательном углеатаки, в качестве которого рассматривается угол между вектором скорости и осьюсимметрии СА.
Плоскость угла атаки, проходящая через вектор скорости и осьсимметрии, при поступательном движении СА является мгновенной плоскостьюаэродинамической симметрии и содержит главный вектор аэродинамической силы.Аэродинамическая симметрия, вообще говоря, нарушается при вращении САотносительно центра масс, но этим можно пренебречь ввиду малости угловойскорости вращения.Спускаемые аппараты, эллипсоид инерции у которых близок к сфере, статически устойчивы по тангажу и рысканию и нейтральны по крену, т. е. ониимеют положение устойчивого равновесия при балансировочном угле атаки αtrimРис. 6.10. Схема аэродинамических сил, действующих на СА.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»262Глава 6.
Вход в атмосферу и посадкаи произвольном угле крена γV . Отмеченное свойство используется для управленияна атмосферном участке.Если повернуть СА относительно вектора скорости на угол крена γV , то егопродольное движение будет определяться проекцией полной аэродинамическойсилы на продольную плоскость, а боковое движение — соответствующей проекциейна поперечную плоскость.Если реализуется траектория с прогнозируемым недолетом, то угол крена должен уменьшаться или вообще приниматься равным нулю. В случае прогнозируемого перелета, наоборот, угол крена должен увеличиваться (в пределе до π, если этодопускается), что позволяет ликвидировать ожидаемый перелет.
Таким способомрегулируется промах в продольном движении. Боковой промах регулируется засчет чередования участков полета с правым и левым креном. Поскольку боковойпромах на порядок меньше продольного, то некоторые алгоритмы управления САвообще не предусматривают регулирование бокового промаха.6.3.1. Высота условного перигея и коридор входа.
Баллистические и управляемые траектории спуска в атмосфере существенно зависят от начальных параметровдвижения на высоте условной границы атмосферы hatm = 100 ÷ 120 км. Начальныепараметры включают угол θen и скорость Ven входа. Основным является уголвхода θen , так как траектория в атмосфере очень чувствительна к его вариациям,а скорость входа Ven обычно почти неизменна для рассматриваемой задачи спуска.Диапазон углов входа, в котором можно обеспечить заданные условия посадки,называют коридором входа по углу входа.Очень часто вместо угла входа θen используют высоту условного перигея (иливысоту условного перицентра в общем случае) hp для определения траекториивхода и коридора входа. Высотой условного перигея hp является самая низкаяточка условной (воображаемой) траектории входа, которая реализовалась бы приотсутствии атмосферы.
Высота условного перигея положительна (hp > 0), еслиусловная траектория проходит над поверхностью Земли (планеты в общем случае)и отрицательна (hp < 0), если она пересекает поверхность Земли (планеты).Найдем связь между углом входа θen и высотой условного перигея hp (или радиуса rp ) для произвольной траектории входа (эллиптической, гиперболической илипараболической). Из уравнений (4.1.6) и (4.1.8) для трансверсальной и радиальнойкомпонент скорости следует, чтоVr e sin ϑentg θen ==,(6.3.1)Vn ϑen1 + e cos ϑenгде ϑen — истинная аномалия точки входа, причем из геометрии траектории входаочевидно ограничение−π < ϑen < 0.(6.3.2)С учетом уравнения для произвольной орбиты (4.1.2) и условия (6.3.2) имеем!2pp11 + e cos ϑen =, sin ϑen = − 1 − 2−1 ,raterat.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»6.3.
Управляемая траектория СА с малым аэродинамическим качеством (k = 0.3)263где rat — радиус условной границы атмосферы. Тогда соотношение (6.3.1) можнопривести к виду!2 2eratrattg θen = −− 1−.(6.3.1а)ppУравнение орбиты (4.1.2) связывает параметр p с радиусом перигея (перицентра) rp :p = rp (1 + e).С учетом (6.3.3) и (4.1.13), уравнение (6.3.1а) можно преобразовать в"⎛⎞2#!# 2#1C21C1$1 + h̃ 2 − ⎝1 + 1 + h̃ 2 − ⎠ ,tg θen = −22μμr̃p1 + 1 + h̃ Cμ2 r̃p(6.3.3)(6.3.4)где h̃ — постоянная интеграла энергии, C — постоянная интеграла площадей, μ —гравитационный параметр Земли (или другой планеты с атмосферой),rp(6.3.5)r̃p =rat— относительный радиус условного перигея (перицентра).Полученное соотношение (6.3.4) справедливо для любой орбиты (эллиптической, гиперболической, параболической) и связывает угол входа θen с относительным радиусом условного перигея r̃p (или rp с учетом (6.3.5)) при заданныхпостоянных интеграла энергии h̃ и площадей C.Рассмотрим теперь частный, но очень важный в практике космических полетовслучай спуска с круговой орбиты радиуса rcir посредством тормозного импульса , приложенного против орбитального движения СА.
После импульсного тормоΔVжения получается эллиптическая траектория спуска с интегралом энергии2μ h̃ =1 − ΔṼ − 2rcirи интегралом площадейC=√μrcir (1 − ΔṼ ),гдеΔVVcir (rcir )— величина относительного тормозного импульса.Относительный радиус условного перигея траекторииrcirr̃ =rpΔṼ =связан с величиной относительного импульса соотношением'2.ΔṼ = 1 −1 + r̃(6.3.6).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»264Глава 6. Вход в атмосферу и посадкаС учетом этого соотношения, уравнение (6.3.4) для произвольной траекторииможно в случае спуска с круговой орбиты привести к виду :1tg θen = −(r̃at − 1)(r − r̃at ).(6.3.7)r̃atЗдесьrcirr̃at =rat— относительный радиус границы атмосферы, а r̃ определяется (6.3.6). Уравнение(6.3.7) устанавливает связь между радиусом условного перигея rp и углом входа θen .Для известного радиуса rp условного перигея его высота вычисляется какhp = rp − RE ,где RE — радиус Земли (или планеты с атмосферой).Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
