Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Оптимальные даты старта231Рис. 5.9. Гиперболические избытки скоростей отлета и прибытия к Марсу (сплошныелинии — скорости отлета, пунктирные линии — скорости прибытия): а) на первом полувитке,б) на втором полувиткеПерелет к Марсу требует несколько меньших энергетических затрат, чемперелет к Венере. Благоприятные периоды запуска повторяются через ∼ 2.14года, а зависимость оптимальных циклов полетов к Марсу от периода великихпротивостояний прослеживается не так четко, как для Венеры, из-за большегоэксцентриситета его орбиты. «Окно» запуска достигает 1 ÷ 2 месяцев.Длительность перелета при сближении на первом полувитке КА составляет200 ÷ 260 суток (ΔΦ = 145◦ ÷ 160◦) и 250 ÷ 330 суток (ΔΦ = 180◦ ÷ 210◦)при сближении на втором полувитке; гиперболические избытки скорости отлета2.9 ÷ 4.6 км/с и 2.8 ÷ 4.9 км/с, а прилета — 2.6 ÷ 3.2 км/с и 2.5 ÷ 3.9 км/с.
При.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»232Глава 5. Полет к Луне и планетамвыходе на круговую орбиту высотой ∼ 1 000 км вокруг Марса масса полезнойнагрузки может достигать ∼ 20% от начальной массы двухступенчатого КА, характеристики которого подобны рассмотренным выше. Единственное отличие состоитв уменьшении до ∼ 0.1 оптимальной величины начальной тяговооруженностивторой ступени из-за более слабого гравитационного поля Марса по сравнениюс Венерой [5.4].Если рассматривается задача перелета КА на орбиту вокруг планеты с последующим возвращением к Земле без ограничения суммарного времени, то обагелиоцентрических участка можно оптимизировать независимо, а пребывание наорбите использовать для ожидания благоприятной даты возвращения.
При таких«длительных» экспедициях к Марсу суммарное время достигает 900 ÷ 1 100 суток,сюда входят и 330 ÷ 450 суток пребывания на орбите ожидания высотой 1 000 км.Суммарные затраты характеристической скорости составляют в среднем ∼7.5 км/с,а колебания этой величины по благоприятным циклам запуска не превышают0.5 ÷ 0.8 км/с. Если при выходе на орбиту вокруг Марса используется торможениев атмосфере, то потребная характеристическая скорость снижается на ∼1 км/с.Скорость входа при возвращении в атмосферу Земли сравнительно невелика:11.5 ÷ 12.3 км/с.Одним из существенных препятствий к реализации «длительных» экспедицийявляется слишком большое суммарное время (порядка трех лет).
Поэтому анализируются также «ускоренные» экспедиции с суммарным временем 430 ÷ 530 суток,которое достигается ценой повышенных затрат характеристической скорости (до9 ÷ 11 км/с) и увеличения скорости входа в атмосферу Земли до 14 ÷ 21 км/с.Несомненно, оба этих фактора представляют собой большие препятствия на путиреализации «ускоренных» экспедиций к Марсу [5.4].Время пребывания на орбите вокруг планеты может быть использовано дляпосадки десантного аппарата, проведения научных исследований на планете,старта с ее поверхности для стыковки с находящейся на орбите возвращаемойступенью и т. п.Хотя по конструктивно-энергетическим показателям существующие ракетныедвигатели могут быть использованы для организации экспедиции на Марс, однакоболее подходящими при столь высоких затратах характеристической скоростипредставляются ядерные двигатели и двигатели малой тяги, обладающие болеевысокой удельной тягой.5.4.3.
Последовательный облет нескольких планет. Большой интерес представляет использование гравитационных полей планет для воздействия на траекторию полета КА. В результате пертурбационного (возмущающего) эффекта приблизком облете промежуточной планеты могут существенно меняться параметрыгелиоцентрической траектории КА.
Такой гравитационный маневр может использоваться, например, для увеличения, уменьшения величины или поворота вектора гелиоцентрической скорости КА, сокращения суммарного времени перелета,уменьшения скорости входа в атмосферу, расширения «окна» старта с Земли и т. п.Рис. 5.10 иллюстрирует суть гравитационного маневра при облете планеты.
2 — вектор скорости КА при подлете к сфере действия планеты, имеющейПусть V.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»5.4. Оптимальные даты старта233 pl . Тогда планетоцентрическая сков этот момент гелиоцентрическую скорость Vрость КА при входе в сферу действия, т. е. скорость на бесконечности (см. п. 4.1.2),составит 2∞ = V2 − V pl .VПосле облета планеты по гиперболической траектории КА на выходе из 3∞ , причем |V 2∞ | = |V 3∞ |, а направлениесферы действия будет иметь скорость Vдвижения повернуто относительно первоначального на угол 2ϑlim − π.
Величинаугла ϑlim определяется соотношением (4.1.32).Гелиоцентрическая скорость КА в момент выхода из сферы действия вычисляется по формуле3 = V pl + V 3∞V(изменением вектора гелиоцентрической скорости планеты за время движения КАв ее сфере действия в первом приближении можно пренебречь). Таким образом, засчет гравитационного маневра в сфере действия планеты КА получает приращениевектора скорости [5.16] =V3 − V 2.ΔV(см. рис. 5.10).Выбирая точку входа КА в сферу действия планеты, можно изменять положениерадиуса-вектора перицентра облетной траектории и тем самым в некоторых . При этом должнопределах регулировать приращение вектора скорости ΔVудовлетворяться условие |rπ | ≥ radm , где radm — допустимый (минимальный) радиус, определяемый с учетом навигационных ошибок, рельефа планеты, наличияатмосферы и др.Иногда пертурбационный маневр сочетается с импульсной коррекцией траектории за счет включения двигательной установки КА.
Понятно, что степеньвоздействия на траекторию КА зависит от величины гравитационного потенциалапланеты. В этом смысле наиболее целесообразен облет Юпитера, имеющегосильное гравитационное поле. Использование такого «трамплина» позволяет совершать полеты к внешним, труднодоступным планетам Солнечной системы, полетык Солнцу и вне плоскости эклиптики.
Оказывается возможным последовательныйоблет нескольких планет при умеренных величинах потребной характеристическойскорости.При использовании гравитационного поля Юпитера можно реализовать траектории полета КА к Солнцу с затратами характеристической скорости ∼ 8 км/си длительностью около трех лет [5.13].
Предполагается, что КА стартует с низкойоколоземной орбиты. В общем случае траектория перелета Земля — Юпитер небудет совпадать с плоскостью эклиптики, так как наклонение орбиты Юпитерак эклиптике достигает 1◦ 19 . Выбирая соответствующие условия облета Юпитера,можно развернуть гелиоцентрическую траекторию движения КА до угла π/2к плоскости эклиптики. Такие внеэклиптические траектории полета КА к Солнцупредставляют большой научный интерес для исследования межзвездной среды,областей над и под эклиптикой, изучения Солнца «сверху» и «снизу» и т. д.Для сравнения укажем, что одноимпульсный маневр с целью близкого облетаСолнца требует вдвое больших затрат характеристической скорости, хотя время.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»234Глава 5.
Полет к Луне и планетамРис. 5.10. Схема гравитационного маневра при облете планеты: 1 — граница сферы действия;2 — точка входа; 3 — точка выходаперелета снижается до 0.4 года. Двухимпульсный перелет с предварительнымудалением от Солнца и торможением скорости в афелии траектории требуетзатрат характеристической скорости в ∼ 1.7 раза больше, чем при использованиигравитационного поля Юпитера, а время перелета около 2.4 лет.Цикличность оптимальных по энергетическим затратам полетов к Солнцус использованием гравитационного поля Юпитера соответствует цикличностиоптимальных полетов к Юпитеру.Рассмотрим теперь схемы последовательного облета нескольких планет. Двухпланетная схема полета Земля—Юпитер—Сатурн реализуема при скоростях, близких к минимальной скорости достижения Юпитера.
Оптимальные условия стартаприходятся на 2017 ÷ 2019 гг., а затем наступят через суммарный синодическийпериод, достигающий примерно 20 лет. В каждый благоприятный период имеютсяоколо четырех «окон» старта длительностью по месяцу, которые повторяютсяс интервалом через ∼ 13 месяцев. При затратах характеристической скорости10 ÷ 11 км/с время перелета составит ∼ 3 года..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Литература к главе 5235Ближайшие благоприятные даты старта для полетов по маршруту Земля—Юпитер—Уран приходились на 2006–2008 гг., а следующие наступят через ∼ 14 лет.Минимальная продолжительность полета около пяти лет при затратах характеристической скорости порядка 12 км/с.Оказалось, что трехпланетные схемы перелета требуют примерно таких жеэнергетических затрат, как двухпланетные, поскольку первой достигаемой в обоихслучаях планетой является Юпитер, и именно перелет к нему определяет основныезатраты.
Ближайшие благоприятные периоды для полетов по маршруту Земля—Юпитер—Сатурн—Плутон приходятся на 2076 ÷ 2077 гг., а по маршруту Земля—Юпитер—Уран—Нептун — на 2155 ÷ 2156 гг. Редкая повторяемость благоприятныхусловий для трехпланетных перелетов существенно ограничивает возможность ихреализации [5.4].ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ 55.1. Балк М. Б. Элементы динамики космического полета. — М.: Наука, 1965.5.2. Кислик М. Д. Сферы влияния больших планет и Луны.
— Космические исследования. 1964. Т. 2, № 6. С. 853–858.5.3. Егоров В. А. Пространственная задача достижения Луны. — М.: Наука, 1965.5.4. Тарасов Е. В. Космонавтика. — М.: Машиностроение, 1977.5.5. Ильин В. А., Кузмак Г. Е. Оптимальные перелеты космических аппаратовс двигателем большой тяги. — М.: Наука, 1976.5.6. Пономарев А. Н. Годы космической эры. — М.: Воениздат, 1974.5.7. Страницы советской космонавтики. — М.: Машиностроение, 1975.5.8.
Apollo 11 Comes Home. — Flight International // 1969. Vol. 96, No. 3151. P. 185–187.5.9. Wilson M. Moon Landing. — Flight International // 1969. Vol. 95, No. 3126.5.10. Macpherson A. The Eagle’s Root. — Flight International // 1969. Vol. 96,No. 3154. P. 299–302; No. 3155. P. 334–337.5.11. Wilson M. «One small step for man . . .» // Flight International.
1969. Vol. 96,No. 3150. P. 111–115, 150, 152.5.12. Wetmore W. C. Trajectory, Timing of Apollo 11 Revised to Permit GoldstoneAntenna to Cover Landing // Aviation Week and Space Technology. 1969. Vol. 91,No. 2. P. 40, 43, 45, 48, 51, 61.5.13. Соловьев Ц. В., Тарасов Е. В. Прогнозирование межпланетных полетов. — М.:Машиностроение, 1973.5.14. Эльясберг П. Е. Введение в теорию полета искусственного спутника Земли. —М.: Наука, 1965.5.15. Okhotsimsky D. E., Golubiev Yu. F., Sikharulidze Yu. G. Mars Orbiter Insertionby Use of Atmospheric Deceleration // Acta Astronautica. 1978.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
