Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Vol. 5, No. 9/10.P. 765–780.5.16. Сихарулидзе Ю. Г. Баллистика летательных аппаратов. — М.: Наука, 1982..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»Глава 6ВХОД В АТМОСФЕРУ И ПОСАДКАЗадача входа в атмосферу и посадки в заданном месте возникает при спуске КАс околоземной орбиты, возвращении от Луны и планет. Посадка является необходимым маневром для пилотируемых КА, а также для специальных автоматическихаппаратов, которые должны доставить собранную информацию на Землю.Космические аппараты могут совершать посадку на планеты в экстремальныхусловиях, например, посадку на Венеру, где давление у поверхности достигает∼ 90·106 Па (∼ 90 атм.), а температура доходит до 470◦ С [6.1].
Другой крайностьюявляется посадка на планету с разреженной атмосферой (Марс) или на небесноетело без атмосферы (Луна).Условия посадки зависят от параметров атмосферы, допустимых тепловыхи аэродинамических нагрузок, скорости и угла входа в атмосферу. Существующиеограничения определяют требования к компоновке и баллистическим характеристикам КА, позволяющим реализовать рациональную траекторию входа в атмосферу.В основу классификации траекторий входа могут быть положены различныекритерии. В частности, скорость входа в атмосферу, располагаемое для управленияаэродинамическое качество КА, форма траектории полета (с одним ими двумяпогружениями в атмосферу), дальность полета от точки входа до точки посадкии некоторые другие критерии.Одним из главных факторов, определяющих траекторию полета в атмосфере(условная граница которой принимается на высоте 100 ÷ 120 км), оказываетсяначальная скорость входа.
По ее величине можно классифицировать следующиеслучаи:• вход с околокруговой скоростью при спуске с низких орбит;• вход с околопараболической скоростью при возвращении от Луны илис высоких эллиптических орбит;• вход с гиперболическими скоростями при возвращении от планет Солнечнойсистемы.По существу величина скорости входа в значительной степени определяет обликКА. Так, если при входе с околокруговой скоростью возможен неуправляемый(баллистический) спуск, то при входе с околопараболической и гиперболическойскоростями необходимо управлять траекторией спуска для уменьшения перегрузкии обеспечения необходимой точности посадки. Как правило, управление осуществляется с использованием аэродинамического качества k, т.
е. за счет аэродинамических сил, действующих на аппарат при полете в атмосфере. По величинерасполагаемого аэродинамического качества космические аппараты и реализуемыеими траектории можно разделить на.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»6.1. Оптимальный маневр торможения на орбите237• баллистическую траекторию входа аппарата, не обладающего аэродинамическим качеством (k = 0);• траекторию «скользящего» типа для аппарата с малым аэродинамическимкачеством (k = 0.2 ÷ 0.3);• траекторию «планирующего» типа для аппарата с большим аэродинамическим качеством (k ≈ 1).Предварительно обсудим маневр торможения на орбите, который необходимдля всех аппаратов, совершающих спуск с околоземной или с околопланетнойорбиты.6.1. ОПТИМАЛЬНЫЙ МАНЕВР ТОРМОЖЕНИЯ НА ОРБИТЕТраектория спуска с околоземной орбиты включает следующие участки:• торможение для схода с орбиты;• полет по эллиптической траектории до входа в атмосферу;• движение в атмосфере.Торможение КА для схода с орбиты обычно осуществляется с помощьюдвигательной установки, хотя при низкой орбите может произойти естественноеторможение за счет сопротивления атмосферы.
Маневр торможения должен удовлетворять некоторым заданным условиям. Наиболее важным из них, как правило,является обеспечение требуемого угла входа, от которого существенно зависятпараметры траектории движения в атмосфере (перегрузка, термодинамический нагрев, рассеивание и др.). Величина угла входа θen зависит от величины тормозного | и его направления.импульса скорости |ΔVСуществует следующее соотношение для приращения идеальной (характеристической) скорости в предположении, что КА движется в вакууме вне гравитационного поля (см.
гл. 2):m0ΔVch = g0 Psp v ln.mfДля реальных условий тормозного маневра необходимо учесть потери скорости.Так, величина фактического тормозного импульса скорости ΔV связана с величиной характеристической скорости ΔVch :(1 + kch )ΔV = ΔVch ,где kch — коэффициент потерь скорости (обычно kch = 0.03 ÷ 0.1). Отсюда можнонайти требуемый расход топлива mpr для выполнения требуемого маневра торможения при заданной величине коэффициента потерь скорости kch :(1 + kch )ΔVmpr = m0 1 − exp −.(6.1.1)g0 Psp vВеличина тяги тормозного двигателя определяется соотношениемP = Psp v g0 |ṁ|,(6.1.2).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»238Глава 6. Вход в атмосферу и посадкагде |ṁ| — секундный расход топлива (ṁ = dm/dt < 0), Psp v g0 — скорость истечениягазов из сопла.
Тогда с учетом (6.1.1) можно определить время работы двигателядля реализации требуемой величины тормозного импульса скоростиmprm0(1 + kch )ΔVteng ==1 − exp −,|ṁ||ṁ|g0 Psp vоткуда с учетом (6.1.2) имеемtengm0 g0 Psp v(1 + kch )ΔV1 − exp −.=Pg0 Psp vНачальная перегрузка КА определяется соотношениемn0 =P,g 0 m0поэтому окончательная формула для времени работы двигателя имеет видPsp v(1 + kid )ΔV1 − exp −.(6.1.3)teng =n0g0 Psp vСледовательно, в общем случае время работы двигателя пропорциональноего удельной тяге и обратно пропорционально начальной перегрузке КА n0 .Как известно, удельная тяга Psp , в основном, зависит от используемого топлива.Начальная перегрузка может меняться за счет выбора величины тяги двигателя.Обычно величина тормозного импульса скорости ΔV примерно на порядок меньшевеличины скорости истечения газов Psp v g0 .
Поэтому уравнение (6.1.3) можнолинеаризовать:teng =(1 + kch )ΔV.n0 g0(6.1.3а)Из соотношения (6.1.3а) видно, что длительность тормозного маневра прималом тормозном импульсе (порядка 50 ÷ 300 м/с) почти не зависит от величиныудельной тяги двигателя Psp v .Определим теперь оптимальную ориентацию тормозного импульса скорости в предположении, что его величинаΔV = |ΔV | задана. В силу обратимостиΔVрешение такой задачи позволяет найти минимальную величину характеристической скорости для получения заданного угла входа в атмосферу θen .Наиболее просто задача решается в импульсной постановке, когда удаетсяполучить простые аналитические соотношения, которые наглядно демонстрируютфизическую сущность оптимального управления.6.1.1. Оптимальная ориентация тормозного импульса.
Пусть КА перемещается по произвольной траектории (круговой, эллиптической, параболической илигиперболической), параметры которой известны. Это означает, что в каждый момент времени t известны текущие значения планетоцентрического радиуса-вектораr, величины скорости V и угла наклона траектории θ. Считая, что изменениескорости происходит мгновенно, определим оптимальную ориентацию тормозного из условия получения максимального угла входа в атмосферу |θen |max .импульса ΔV.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»6.1.
Оптимальный маневр торможения на орбите239Величина тормозного импульса ΔV считается заданной, а условная граница атмосферы фиксируется известной величиной радиуса rat [6.2, 6.3]. Предположение обимпульсном изменении скорости означает, что при изменении скорости положениеКА на орбите не меняется.Рис. 6.1. Возможные траектории входа в атмосферу при спуске с круговой орбитыПредположим сначала, что импульсное торможение осуществляется в произвольной точке начальной круговой орбиты, а параметры движения в момент 0 (рис.
6.1). Пусть тормозной импульс ΔVторможения имеют значения r0 , Vприкладывается под углом χ, который отсчитывается от противоположного направ 0 . Вектор ΔV может иметь положительную или отрицательнуюления к вектору Vрадиальную составляющую. Знак радиальной составляющей не влияет на величинуугла входа |θen |, но угловая дальность внеатмосферного участка существенно | = |ΔV |зависит от знака радиальной составляющей.
Действительно, если |ΔVи |χ| = |χ |, то имеют место нисходящая и восходящая ветви одинаковойвнеатмосферной эллиптической траектории вследствие симметрии. Понятно, чтоθen = θenи Ven = Ven. Угловая дальность от точки торможения до точки входав атмосферу для восходящей траектории больше. Внеатмосферная траектория.Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»240Глава 6.
Вход в атмосферу и посадкас большой угловой дальностью всегда чувствительнее к ошибкам исполнения тормозного импульса, чем траектория с меньшей угловой дальностью. Следовательно,практический интерес представляет только внеатмосферная траектория с меньшейугловой дальностью, которая соответствует отрицательной радиальной компонентетормозного импульса.В общем случае, когда начальная орбита не является круговой, короткаятраектория входа также является предпочтительной. Поэтому можно рассматриватьтолько случай отрицательной радиальной компоненты тормозного импульса. Схемаимпульсного тормозного маневра на эллиптической орбите показана на рис.
6.2.Рис. 6.2. Схема тормозного маневра при спуске с произвольной орбитыВ результате тормозного маневра спускаемый аппарат (СА), так условимсяназывать КА, предназначенный для реализации спуска и посадки, приобретаетновый вектор скорости1 = V 0 + ΔV.V(6.1.4)Из векторного треугольника определяются величина новой скорости СА послевыполнения тормозного маневраV1 = V02 + ΔV 2 − 2V0 ΔV cos χ(6.1.5).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»6.1. Оптимальный маневр торможения на орбите241и изменение угла наклонаV0 − ΔV cos χ.(6.1.6)V1В дальнейшем будем полагать, что трансверсальная компонента вектора скоростине меняет своего знака.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
