Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (2-е изд., 2013) (1246775), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Суммарные затратыхарактеристической скорости на такой маневр, отнесенные к Vcir (ri ), определяютсяформулой!'1 + 3r̃α2r̃αΔṼΣ =−2cos Δi1 +1 + r̃α1 + r̃α"!#2r̃2r̃1 #αcos Δi2 ++−4+√ $1+r̃r̃+r̃(1+r̃)r̃αααα (r̃ + r̃α )!'1r̃ + 3r̃α2r̃α+√−2cos (Δi − Δi1 − Δi2 ).r̃ + r̃αr̃ + r̃αr̃(4.3.5).Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»180Глава 4. Орбитальное движение космического аппарата в центральном полеИз приведенных на рис. 4.17 зависимостей видно, что при использованиитрехимпульсного маневра с тремя поворотами плоскости движения максимальный выигрыш в характеристической скорости по сравнению с трехимпульснымманевром с одним поворотом плоскости может достигать 5% от Vcir (ri ).Рис.
4.17. Максимальный выигрыш в относительной характеристической скорости притрехимпульсном маневре с тремя поворотами плоскости движения по сравнению с трехимпульсным маневром с одним поворотомСравнение двух- и трехимпульсных пространственных маневров с одним илибольшим числом поворотов плоскости движения свидетельствуют о примерно одинаковых величинах потребной характеристической скорости.
Ощутимый выигрыш(больше 10%) при использовании сложных пространственных маневров (например,трехимпульсного при rα /rf ≤ 2) по сравнению с простейшим двухимпульснымс одним поворотом имеет место только в области больших углов некомпланарности(рис. 4.18) [4.16].4.3.4. Выведение стационарного спутника Земли. В качестве примера применения пространственных маневров рассмотрим выведение стационарного ИСЗ.Стационарным называется спутник, неподвижный относительно точки земнойповерхности, над которой он находится. Для этого спутник должен иметь периодобращения, равный земным суткам, и двигаться в плоскости экватора с западана восток с угловой орбитальной скоростью, равной скорости вращения Земли.Круговая орбита с суточным периодом обращения имеет радиус порядка 42 164 км,а орбитальная скорость составляет 3 075 м/с.Стационарный ИСЗ может быть выведен с помощью компланарных маневров только в том случае, если точка старта расположена в плоскости экватора..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»4.3.
Пространственные маневры181Рис. 4.18. Область ощутимого выигрыша при использовании трехимпульсного маневра посравнению с двухимпульснымВ противном случае необходим пространственный маневр, при котором угол некомпланарности не может быть меньше широты точки старта. Для российских ИСЗ,запускаемых с космодрома Байконур, наименьшее наклонение орбиты достигает51.5◦, а при запусках с космодрома центра им. Кеннеди в США наименьшеенаклонение составляет 28.5◦.Выведение стационарного ИСЗ обычно производится с использованием промежуточной околоземной орбиты радиусом 6 570 ÷ 6 630 км.
В окрестности линииузлов, образованной пересечением плоскости орбиты с плоскостью экватора, назаданном витке происходит первое включение двигателя орбитальной ступени дляухода на переходную траекторию с радиусом апогея ∼ 42 164 км (r̃ = 6.36, еслиri = 6 630 км). Вторично двигатель включается вблизи апогея для поворота плоскости движения и одновременного доразгона до круговой скорости.
Таким образом,для выведения стационарного ИСЗ теоретически достаточно двухимпульсногоманевра. В действительности, количество импульсов оказывается больше двухс учетом требуемой коррекции траектории выведения, размещения спутника в точкес заданной долготой и т. п.Сравнение (в импульсной постановке) затрат характеристической скорости притрех возможных двухимпульсных маневрах (см. п.
4.3.2) показало следующее.В случае поворота плоскости движения на угол Δi = 51.5◦ при выдаче первогоимпульса затраты характеристической скорости составляют (μ = 398 600.4 км3 /с2 )ΔVΣ = ΔV1 + ΔV2 = 8 101 м/с + 1 472 м/с = 9 573 м/с..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»182Глава 4. Орбитальное движение космического аппарата в центральном полеПри повороте плоскости движения в апогее переходной траекторииΔVΣ = ΔV1 + ΔV2 = 2 440 м/с + 2 427 м/с = 4 867 м/с.Если при выдаче первого импульса производится поворот на уголΔi1 = 3◦ , а при выдаче второго импульса — доворот на оставшийся уголΔi − Δi1 = 48.5◦ , то затраты составятΔVΣ = ΔV1 + ΔV2 = 2484 м/с + 2344 м/с = 4828 м/с.Различие в затратах характеристической скорости при двух конкурентоспособных схемах выведения составляет ∼ 39 м/с.Если угол некомпланарности Δi = 28.5◦ (запуск с космодрома центра им.
Кеннеди), то суммарные затраты на двухимпульсный маневр с одним поворотомплоскости оказываются порядкаΔVΣ = 2 440 м/с + 1 833 м/с = 4 273 м/с.Таким образом, из-за разных условий запуска стационарного ИСЗ с космодромов Байконур и центра им. Кеннеди, различие в потребных величинах характеристической скорости составляет почти 600 м/с. В импульсной постановке времяперелета между точками приложения первого и второго импульсов не зависит отугла некомпланарности и равноπa3/2Tcoast = √ ≈ 5.27 ч.μСтационарный ИСЗ можно вывести также трехимпульсным маневром с тремяповоротами плоскости движения. Если выбрать радиус апоцентра переходнойтраектории в диапазоне rα = 100 000 ÷ 400 000 км (r̃α ≈ 15 ÷ 60), то наивыгоднейшие углы поворота плоскости движения при подаче импульсов будутсоответственно меняться в пределах Δi1 = 1.5◦ ÷ 0.3◦ , Δi2 = 47.5◦ ÷ 50.4◦ ,Δi3 = 2.5◦ ÷ 0.8◦ .
Оптимальным является трехимпульсный маневр с rα → ∞,для которого Δi1 = Δi3 = 0, ΔV2 ≈ 0 и ΔVΣ = 4485 м/с [4.11]. Эту величинусуммарных затрат характеристической скорости можно рассматривать в качестветеоретически минимального значения при пространственном маневре (с произвольным углом некомпланарности) в центральном поле притяжения Земли.Если выбрать rα = 400 000 км, то время перелета составит ∼ 11 суток, и приуглах поворота Δi1 = 0.3◦ , Δi2 = 50.4◦ , Δi3 = 0.8◦ затраты на маневр станутравными:ΔVΣ = ΔV1 + ΔV2 + ΔV3 = 3 122 м/с + 350 м/с + 1 062 м/с = 4 534 м/с.Увеличение теоретически минимальных затрат всего на ∼ 50 м/с позволяетсократить время маневра с бесконечно большого до ∼ 11 суток. По сравнениюс двухимпульсным маневром при двух поворотах плоскости движения достигнута экономия порядка 290 м/с, правда, путем увеличения длительности перелетав ∼ 50 раз..Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»4.3.
Пространственные маневры183Интересная идея использования притяжения Луны для выведения геостационарного спутника предложена в работе [4.17]. Она состоит в том, чтобы за счетблизкого облета Луны изменить нужным образом плоскость движения и перицентрическое расстояние, которые при трехимпульсном маневре регулируютсяс помощью второго импульса. В итоге достигается уменьшение затрат характеристической скорости на маневр.Как показал проведенный в работе [4.17] анализ, Луна в момент ее облетадолжна находиться вблизи узла своей орбиты относительно плоскости земного экватора, что обеспечивает возвращение КА к Земле в плоскости экватора.В течение месяца имеются два «окна» запуска для реализации предложенногоманевра. Длительность каждого «окна» около суток.
При запуске в начале «окна»длительность перелета к Луне достигает 4 ÷ 5 суток, минимальное расстояниепролета от 4 000 до 10 000 км. При запуске в конце «окна» длительность перелетауменьшается до 3 ÷ 3.6 суток, а минимальное расстояние пролета — до 2 000 км.Суммарное время маневра составляет 6÷7 суток. Если наклонение промежуточнойоколоземной орбиты около 50◦ , то использование облета Луны уменьшает потребную характеристическую скорость на 190 ÷ 320 м/с по сравнению с оптимальнымтрехимпульсным маневром и на ∼ 500 м/с по сравнению с двухимпульснымманевром [4.11]. Достигаемый эффект не учитывает затрат на коррекцию, которыепри использовании облета Луны должны увеличиваться из-за усложнения схемывыведения.В заключение отметим важную роль стационарных спутников Земли припостроении глобальных систем непрерывного функционирования (связь, метеорологические наблюдения, навигации и т.
п.). Неподвижность геостационарногоспутника по отношению к поверхности Земли позволяет применять антенныс фиксированной ориентацией, что упрощает и удешевляет передачу информации.Система трех стационарных спутников, расположенных на угловом расстоянии120◦ друг от друга, может обслуживать основную часть поверхности Земли (заисключением околополярных областей).Сейчас на геостационарную орбиту выведены сотни спутников. Большая частьспутников размещена над Атлантическим океаном.Из-за ограниченных возможностей выведения геостационарных спутников, длясоздания региональных систем связи могут применяться спутники на сильновытянутых эллиптических орбитах.
Примером может служить система спутниковсвязи «Орбита» со спутниками типа «Молния», которые выводятся на орбитунаклонением i = 63.4◦ с высотой перигея около 650 км, высотой апогея около40 000 км и периодом обращения около 12 ч. Перигей расположен в южномполушарии, а апогей — в северном. Из-за сильной вытянутости орбиты спутникбольшую часть своего полусуточного периода обращения находится в северномполушарии, причем вблизи апогея угловое перемещение становится медленным,и он как бы «зависает».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
