Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 79
Текст из файла (страница 79)
Заметим, что погрешности люлели двия:ения, связанные с се упрошением, проявляются в реальных условиях наведения в виде дополнительных возмушений, парирование которых обеспечивается залшнутостью программ управления. Это же замечание относится к возможным отличиям аэродинамических сил от принятых выше модельных зависил1остей (3 318) и(3 3!9), При использовании разомкнутых программ данные погрешности моделей приводят к дополнительной методической погрешности навеления. Обьединим правые части диналшческих уравнений (3.335) в векторстолбсц: 1 со58со5ф 5!пйсояф 5(пф ( 5(пО соя 8 О 1, -с0585!пф 5(п95)п!) Сояф) Аа.с = (3.339) а матРшю Лт и полУчаетса из Данной матРицы ее 1РаиспониРоваииеы и последующей псдстановкой (! - фи, 0 - Од.
Перемножая мат)знцы Л „и Ло получаем следующие выражения аля злементов матрицы Л„, „, которые мы обозначим а,: аи = со58со58 соя(ф - фц) 51п95(п0, а, = -5!ПОсояй,соя(ф — ф,) со505и19, и!1 = со58чяиз® 'К~)~ ап = -со595ЬО соя(!и - ф„) - пп8со58„, а 5!ПО5(пй„соя(ф - ф„) со50со58ч, (3,340) ,пс Л!!„!(ф. 8) — матрица перевода от подускоростиой к местной географической системе координат; Л, г(А, !р) — матрица перекопа от местной географической к геоцситри!Сской системе координат; Ль,()1,и Ч а) - МаГРИЦа ПЕРЕЯОДа От ГЕОЦЕНтРИЧЕСКОй К тЕРМИиаЛЬНОй !Сографнческой системе координат; Ат „(!Уи, Ои) - матРииа пеРекода от теРминальной геогРафической к целевой С1!Стеме координат.
!Зля уирогиения проводимык ннжс выражений для параь!етров )правления примем во вннмашии что протяженность траектории БЬ !щ участке наведения мала по сравнению с радиусом Земли, поэтому текущие географические координаты ББ мало отличаются от географическнк координат точки прицеливания. Преиебре!ьеы зтими отличиями в произве11ении матриц Лс,Р„, ч!ч) и Л,,()., !р), вследствие чего данное произведение становится равным единичной матрице. Матрица Ла. !(ф, 8) имеет вил: ам = -зшйаз(п(ф " 1е ), а, - озйзш(э) — р„), а э зшбз(п(эу — Р,), а,э = соя((э - Ра). Умножая вектор-столбец(3.336) на матрицу (ас а н приравнивая вторую и третью компоненты вектора ~'„требуеллылл ускорениям а„'~ и а ч, получаем лва определяющих уравнения: а„= — ан + — аэз + — аээ — ЕСОзйч, ш щ т (3.341) р Х У,Е "ь = ~э~ + аэз ' аээ ьч пэ пэ Реиление опредеяяюиргм уравнений для первой схемьэ органов р равяения ББ Подставляя в (3,341) выражения (З.З(0) для аэродинамических сил, получаем два линейных уравнения для определения параллетров управления а и Р.
Решение этих уравнений запишем в следуюшем виде, обозначив через Д силу лобового сопротивления, Я "- -Х и через л)- скоростной напор: пэ ~~ аээ гэаээ и ! с„аЮ (3.342) аээ -Узаээ глед, - а„~ -С-аэл ясоза„уэ = а," + Оси, 416 Р = созбсозб,соз(ф — ф ) + з)пйзьпО . (3.343) щ а„Р + ясозб, с„ а = — " + — "Гй(Π— О„), соз(О - О„) (3.344) ьн зр Р = - — ЛВ Наконец, на завершающем згале наведения, когда направление вектора скорости ЬБ близко к заданному направлению пикирования, в алгоритме наведения можно положить ф = фц, О = Ого в результате чего получаем слелующне выражения для параметров уйравления! а — (а„дсозО„), зр с~ !)Я (3.345) О=- — а кч !р с, !25 ь У статически устойчивых ББ стабилизация по углаь! атаки и скольжения ляжет обеспечиваться только с помощью статических карол!!панических моментов без применения сисгел!ы угловой стабилиза!ши.
При болыиих запасах устойчивости можно пренебречь переходными колебательиыльи процессам н по углам атаки и скольжения, возникающими при переклалках рулевых органов, и выразить программы управления непосредственно в углах отклонений рулевых органов с помощью балансировочных зависимостей: В «! Ь р ь л! ! 1Л,' Ъ,=- — а, т= ь ь! (3.346) Панны е формулы совместно с приведенными выи!е выражениями для программ требуемых ускорений полностью описывают алгоритм >ывелешгя ББ по методу требуемых ускорений, Рассмотрим варианты упрощения алгоритма наведения. Прн движении ББ вблизи плоскости пикирования текущий курсовой угол ф(г) можно считать совпадакнцнм с углом ф„. Полагая в формулах (3.342) и (3343) ф = ф„, получаем.' В данном случае для рассматриваемой схемы органов управления ГЧ Ь и б — углы отклонений управляющей юбки по каналам тангажа й о рыскания; т,' и ть - коэффициенты статических аэродинамических моментов; т,' и т„' — коэффициенты управляющих моментов.
Значения углов атаки и скольжения в формулах (3.346) определяются выражениями (3.342), (3.344) или (3.343. Решение определяющего уравнения для второй схемы органов управления ББ Подставим в (3.341) выражения (З.З! 9) для аэродинамических сил и получим два уравнения для определения параметров управления а"е и т.
Разрешая эти уравнения, приходим к следующим выражениям для параметров управления: . аьр т гЗаЗЗ г2а23 Э Рсозт У (3.347) „- агс28( 2 22 ! 32 (г а -у" о Азазз У2а23 На завершающем этапе наведения, когда справедливы приближенные равенства ф = ф„и 0 = 0„, формулы (3.347) принимают следующий простой вид: т а„2е + Ясоаба с'.ая созт У (3.348) ь а 'ь у = агс28 —. а„ЗЕ При данной схемеуправляющих органов управление координированным разворотом корпуса ББ по углам атаки и крена требует применения двухканальной системы угловой стабилизации, поэтому, в отличие от предыдущей схемы, выразить программы управления непосредственно в углах отклонений рулевых органов оказывается невозможным. 418 Моделирование процесса ><аведения Ниже приводятся данные, иллюстрирующие динамику наведения гипотетического УББ по методу требуемых ускорений.
При моделировании были приняты следующие характеристики УББ: ою = 500 кг, о =! мт, С„= 0,1, С„' = 0,3, а~'х = 30'. Этим данным соответствуют значения баллистического коэффициента а, = 0,2 1О з м~/кг и максимального аэродинамического качества /с""х = 1,57. В качестве номинальной траектории полета УББ рассматривалась траектория баллистического спуска с начальными условиями: Но = 30 км, Ро = 6,5 км/с, Оо —" -23'. Время полета (с высоты ЗО км) Т= 20 с, скорость у цели )~„= 975 м/с, угол наклона траектории в точке цели 8а = -26,2'. Моделирование наведения осуществлялось при двух вариантах задания направления линии пикирования, О~о =-16', О~" =-36', и при различных значениях параметра /с в программах управления (3,334).
При этом полагалось ф„= О, т.е. наведение моделировалось в плоскости номинальной траектории. В первом варианте (Оа = -16') траектория у цели является более пологой, чем при баллистйческом спуске, поэтому в процессе наведения УББ совершает маневртипа "пикирование-кабрирование",а во втором варианте (8а =-36') траектория у цели более крутая и УББ совершает маневр типа "кабрирование- пикирование" (см. рис.!.29). При этом на участке пикирования поперечная перегрузка отрицательна, а на участке кабрирования — положительна.
Некоторыерезультаты моделирования отражены в приводимой ниже таблице, где даны значения параметра /е, скорости УББ у цели, времени полета с высоты 30 км и значения максимальных поперечных перегрузок на первом и втором этапах маневра (обозначены л„и я,л соответственно). 419 ы' Результаты моделирования показывают, что врамках рассмотренного метода наведения могут быть реализованы маневры уклонения УББ от средств перехвата системы ПРО. Выбор вида и интенсивности маневра достигается выбором соответствующих значений параметра /с, угла 9, и при необходимости совершения маневра в боковой плоскости-угла фи 3.7.6. Итоговая оценка свойств метода требуемых ускорений 1. Метод требуемых ускорений является весьма универсальным методом наведения, что позволяет использовать его для управления движением ЛЛ различных типов, включая управляемые ББ, спускаемые аппараты, ракеты-носители КА и др.
В Д приведены примеры применения данного метода при управлении полетом вертолетов, самолетов вертикального взлета и посадки, а также других объектов. включая поезда метрополитена и радиолокаторы. 2. Методу гребу еле ых ускорений свойственна простота формирования програлгмразомкнутогоизамкнутогоуправлеиия.Методне предъявляет высоких требований к быстродействию бортовой ЦВМ, не требует проведения сложных расчетов при подготовке данных полетного залания.
3. Метод требуемых ускорений является гибким инструментом управления лвижением, поскольку позволяет формировать траектории нужного профиля. В качестве прилеера расслютри и задачу формирования траектории управляемой ББ. включающей участок горизонтального полета ддя проведения сеансов навигационных определений па картам местности. Для реализации требуемой траектории достаточно выбрать несколько опорных точек (точки Л, З, С, Ю на рис, 3.35), для лаждой нз которых задать три координаты и два угла, определяющие желаемую Рис.
Здбе. Выбор анорныт еочен навеяенни БББ нри формировании траелтарнн татанноео орофнан 420 ориентацию вектора скорости. Управление движением ББ будет заключаться в последовательном наведении на очередную точку траелтории по алгоритмам, приведенным в п. 3.7.5. Перестройка алгоритмов наведения осуществляется простым изменением терь»ииаль* пых условий наведения. 4, В качестве определенного недостатка метода требуемых ускорений, сужающим область его применения, отметил» то обстоятельство, что терминальные условия наведения в данном методе должны задаваться в виде точки в фазовом пространстве.
При управлснии движением БР концевые условия наведения задаются в виде многообразий !3.41) — (3.44). Выявление киюй-то одной точки на этих к»ногообразиях с целью безусловно точной реализации выбранных концевых условий при наведении нерационально, так как предьявляст неоправданно жесткие !Ребования к допустимым траекториям движения БР на АУТ, Дополнительные трудности применения метода требуемых ускорений связаны с неполной управляемостью твердотопливных ракет и тем, что время полета БР на АУТ является свободным параметром.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
