Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Для "изовысотиого" боевого порялка определяющим является условие ЬТ = О, тогда как координаты Ш ц ЬВ могут быть произвольными, но це равными нулю олновременно. В основу первоначального решения задачи разведения положим предположение об импульсном характере управления. Суть импульсного управления состоит в допущении, что разведение ЗБО на траектории их последующего движения осуществляется путем мгновенного сообщения отделяемому элементу требуемого приращения скорости д Р„однозначно определяемого терминальными условиями попадания (4.2), Кинематический смысл схемы импульсного разведения проиллюстрирован на рцс. 4.8, где изображены траектории двух элементов — тра- В ектория первого элемента, которая проходит через заданную точку цели Ц и является опорной, и траектория второго элемента, -от начальная скорость которого 1'е ТиТщ Т, ДТ( 2 отличаетсяотиачальиойскорости г ИВ; первого элемента 1; на прирашение скорости ь Р,"~.
Очевидно, что величина и направление прираще- НИЯ СКОРОСтн Ьз'ео~ ПОЛНОСТЬЮ Зпр 1— ире;1еллк1т пространственно.вре- -Я , енн1,'1е характеристики последую- -//,7~' ,яег, отиосительнолвиженияобоих о 0 элеа1еитов и, в частиосп1, интересу- „,аи1Е Иве ПаРаМЕтРЫ аа1„ /аВ И Ь 7: 7Р ,,1опуп1еиие о мгновенности О сообп1ения отделяемому элементу трсоуемого приращения скорости г является иа первый взгляд весьма 1ръоым. однако оно практически О/ / полностью правомерно по опюше- д / юиок гожныи целям.так как ввиду малой массы Лц их отделение от гтъпсии разведения может быть Я осуществлено путем отстрела с помощью небольших пороховых зарядов, время срабатывания которых составляет доли секунды.
Поэтому при построении ооевых поряд- Рме. 4.8. Съема ммпъльеяято отлелеимя ков ложных целей, отстреливаемых олиавремеино с отделением прикрываемого иьи1 боевого блока, схема импульсного разведения дает вполне приемлемую точность решения задачи. В отличие от ложных целей ирирашение скорости боевому блоку сообщается путем разгона всей ступени разведения, что требует значительно большего времени, в течение которого изменяется не только скормгль, но и положение ступени разведения в пространстве.
Следовательно, принимая слеа1у импульсного разведения в данных условиях. мы пренебрегаем изменением координат ступени разведения в процессе формирования боевых порядков элементов боевого оснашеиия, а также ш1ительностью этого процесса, внося тем самым определенную погрешность в получаемые результаты. 1 ем не меисс схема импульсного развелеиия является хорошим первым приближением к более точному решению задачи. В рамках этой схемы ири дополнительном допущении об относительной малости требуемых приращении скорости удается получить весьма простые зависимости для "" расчета, имевшие наглядный физический и геометрический смысл, При выводе этих зависимостей широко используются понятия градиеииых и иивариаитных направлений, смысл которых будет раскрыт ниже.
Проведемкачгстяенныйаанализвопроса лостроен1шбоевых порядков ~лементов БО в схеме импульсного разведения. Воспользуемся хорошо известным в баллистике понятием годографа требуемых скоростей, 437 Г соответству>оших олинаковой -Ф дальности полета. Для простоты Р ограничимся схемой плоского движения. Напомним, что годог. 0 раф требуемых скоростей одно- »-.г,с зиачио определяется двумя точка. О ми — точкой начала свободного l движения и точкой цели и представляет собой кривую, на которой лежат концы векторов качель.
иой скорости попалаюших траек. торий, Проанализируем. каким обраФ 9' зом следует выбрать направление прирашения скорости, чтобы обеспечить построение боевого порядкасцспочка",когдатрасктории всех элементов проходят через общую точку цели. На рнс. 4.9 Рис.4.9. Прирашсии» скорости ири и»огра»- изображен годограф требуемых скоростей и попадавшие траекто. рии трех элеьынтов.
Средняя из них выбрана в «ачсстве опорной. Нижняя траектория является более по:югой и время движения по ней меньше, чем по опорной траектории, Т, Т. Верхняя траектория более крутая и Т, > Т. Таким образом, все три элемента образуют в районе цели боевой порядок "цепочка" и приходят в точку цели последовательно с интервалами времени ЬТ< = То- Т, и <а7; = Тз — Тс, опРеделЯемыми пРиРашеннЯми скоРости д Раш и а Рс". Из о) рисунка видно. что при малых приращениях скорости векторы Ь йо и 1р;и лежат практически на одной прямой, представляюшей собой касательную к годографу требуемых скоростей, ировеленную в точке.
на котоРой лежит конец вектоРа >о. В данном слУчае эта касательнаа задает известное направление ~им«сии<»секо<< еертихаян. Ниже мы воспользуемся этим по><ятием для более общего случая пространствеино< о движения. Перейдем к вопросу построения изовысотного боевого порядка. На рис. 4.!О изооражены две цели. соответствующие им годографы требуемых скоростей и две попадающие траектории. В данном случае 438 Рве. 4ЛП. Прнрашенна енороетн прн посг рос. Рпс.
гы 1. »Мппнчапаное треб»емое прнрапгевов пеовысггпгего ооевого порвана ннесппрпстн приращение скорости д ф» должно быть вьюрано так. чтобы время движения по обеим попалаеошим траекториям было одинаковым. Ясно. что трнскггория второго элемента, проходяшая через точку Цэ, должна быть более пологой. В заключение рассмотрим случай, когда требование синхронности прш»егн элементов в точки Б) и Пз снимается и вместо него ставится )славие минимальности требуемого прирашеиия скорости.
Нетрудно вилль. что в этом случае прнрашение скорости должно быть орггентировано по направлению кратчайшего расстояния между годогрнфами Г,, »г Г;. г.е. по нормали и годографу Г» в точке, где лежит конец вектора )г, (рис. 4.1! ), 'йто направление ортогоиально упомянутому выи»е направлению баллист»гггсскогй вертикали и лежит в плоскости огсхтггг»»»ггчсгскчгго 'оР»гзп»г»»»гс, точное определение которой требует рассмотрения иростРаггственгеого движения элементов и будет сформулировано ниже, Итак, мы провели предваоительиый качественный анализ вопроса л"строения боевых порядков элементов боевого оснащения в схеме "лоского лвнжеиия.
Перейдем к выводу количественных соотношений ло определению требуемых приращений скорости в общем случае лростран:гвенного движения. 4.2.2. Требуемые приращения скорости в задаче построения боевык порядков Сформулируем задачу об определении величины н направлещи, требуемого приращения скорости а Р, отвечающего заданным терни. нальным условиям Гл1., Гзт, оВ. условимся рассма".ривать кинематическне параметры движения ступени разведения и компоненты вектора скорости а Р, которые обозначил~ Ь )'„, Ыг и б Р, в абсолютной стартовой системе координат.
Целесообразность выбора именно зтой системы координата качестве исходной объясняется тем, что программы движения ступени разведения, как и самой ракеты-носителя, наиболее удобно задавать в виде программных углов тангажа, рыскания и вращения в платфорлгенной гироскопической системе координат, имечощей ту же ориентацию осей, что и абсолютная стартовая систели координат. Для последующего анализа нам потребуются функциональные зависимости между компонентами велгора приращения скорости Ьр'„, Ьл",, ЬРе и соответствующилщ этим приращениям вези чинами ЬЫь Т, оВ: С зтой целью расслютрил~ сначада более общие зависилюсти вида: ).
=у,р,,и„,) ), т=уи„,и„р), В =у,<р.,и,,,Т„), г4.т) выражающие дальность, время полета и боковое отклонение ББ как функции начальной скорости при неизменном положении ступени разведения на люмент отделения опорного элемента. Приняв очевидное допущение об относительной малости величины приращения скорости д Р по сравнению с начальной скоростью ББ, линеаризуем соотношения (4.3): дŠ— 1Р" + — Ы~ + — Ь Т„ ав а2.
ат. й ' аа)„' аи, балт — бГ,е — д + — дК., ат ат ат ат„* аг, а), ьв = — ы~ — ь)' + — 6)~,. ав ав ав ат„' а)',. ' а); Выражения л4.4) связывают компоненты вектора приращения скорости с соответствующими отклонениями оЕ., д Т, дВ через балласта ческие производные, которые могут быть рассчитаны с достаточно 440 в,сокой точностью по параметрам опорной траектории. Обратил> внимание читателя на то, что относительно как опорной траектории, так „рассматриваемых баллистических произволных мы не делаем никаких ,прощающих предположений.
В частности, при расчете баллистических производных учитывается осевое вращение Земли. наличие атмосферного участка траектории н при необходимости нецентральность поля притяжения Земли. Таким образолц погрешности выражений (4,4) определяются только неучетом нелинейных членов разложения в ряд Тейлора, Выражения (4.4) являются >эсхолныьн> лля решения сформулированной выше задачи — определения вектора требуемого приращения скорости д Р, соответствующего заданным величинам лЕ, д Т, >зВ. В дальнейшем булем различать два варианта задания величин лЕ, л Т, лВ.
В первом варианте задаются все три указанные величины, среди которых одна или лве могутбыть нулевыми. Этот вариант соответствует задачам построения боевого порядка "цепочка" (когда принимается ЬЕ = = >зВ = О) и 'изовысотиого" боевого порядка (когда ЬТ = О, а среди величин ЬЕ и >эВ хотя бы одна отлична от нуля), Этот же вариант охватывает и более общий случай. когда путем соответствующего задания величин >эЕ, лВ и ЬТ можно обеспечить построение боевых порялков иных конфигураций. В дальнейшем этот вариант задачи построения БП будем называть н>рех»орстетрическ>м> вар|а>нн>оз> задания н>ер инппэьных услови>> нонпдпнпн.
Во втором варианте булем считать, что при заданных отклонениях йЕ и ЬВ величина ЬТ заранее не определена, однако предъявляется требование минимальности л>одуля приращения скорости аР. Этот вариант. как отмечалось выше, актуален в случае, когда необходимо экономное расходование энергетических ресурсов ступени разведения, чтобы обеспечить разведение ББ по целям, удаленным друг от друга на максил>альнь>е расстояния, определяемые запасом топлива ступени разведения, Этот вар>щнт задачи построения БП будем называть двухнпраиеьчрпчесльш впркпня>оя> задания тор>напальных условий яоипдан>п>.
Перейдем к записи соотношений дпя расчета треб> емых приращений скорости Треп.гемые нрнрпнйпп>я сяоросшн в трехппраие>прическа.и впрнпн>не зпппння шер>напальных > сяовий попадания ЭБО Итак, полагаем. что эаланы отклонения йЕ. >з7; >>В.
Требуется найти величины Ь)к„. Е>(>>, и >З)>, определяющие модуль и ориентацию прирашения скорости дР. Ллгебраическн данная задача является злемептарно простой, так как состоит в решении трех уравнений (4,4) с тремя неизвестными. Это решение легко может быть получено люб~и алгебраическим или численным л1етолом. Теы не менее алгебраическо решение не полностью отвечает целям нашего анализа, посколь~ оставляет а стороне геометрическое содержание рассматриваемой задачи Однако ил~ецио геометрическая интерпретация позволяет провести бол, глубокий качественный анализ задачи, при вопит к удобным выражениям лля расчета трсоуемого приращения скорости при любых краевых условиях Ь(., пТ, ЬВ и в конечном счете упрощает расчет программ управления двн;кеиием ступени разведения, что особенно важно при бозыцом числе элементов боевого оснащения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
