Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 73
Текст из файла (страница 73)
то в такой системе координат ироизводные Ь1 В1;. и В~ .относительно малы и иьш можно пренебречь, Разрешая с учетом этого обстоятельства уравнения (3.260), получаем выражения: д 1'„= -(-Ы. + У „Ю,„61я в,), 1 оУ = -~- — ""Ы. У В о1бе я ~ у лк У к (3.26!) дУ -- —, ЬВ г с; У„„2.к - У„.2.„ (3.262) У„ Поправка скорости д У,"'. рассчитанная с помощью выражений (3.261) и(3262) в теку~нем~и цикле коррскшш конечной кажущейся скорости, используется далее для уточнения требуемого прира~цсиия вяжущейся скорости на момент начала очередного Д + 1)-го цикла по формуле 13241). Вычисления на последующих циклах коррекции повторяются по описанной схеме, начиная с вычисления 1„т по формуле (3.245).
3ачечпиме. Поправка скорости д Ум рассчитывается по линейным )равнениям коррекции (3.257). поэтому компенсирует лшнь часть невязки д. рассчитанной ау'-ью цикле коррекции. Обозначим ее аьз. Точная компешашгя иевязки он требует реализации процесса итеративного уточнения поправки скорости ауьз, в ходе которого расчеты по еделению невязки, матрицы частных производных — и поправки )эо В 1'. рости повторяются несколько раз с уточнен ными значениями ~ечиой скорости, найденными на предыдчщих итерациях. Процесс анчивастся по критерию малости изменения нормы невязки Р в ледовательных итерациях.
Однако в рассматриваемой задаче ,едеиия достаточно ограничиться одной итерацией в каждом цикле рекциитребуемой скорости,таккакитеративиыйхарактеруточнений ~очной скорости обеспечивается циклической повторяемостью 1саниых вычислений в рамках самого алгоритма наведения. При этом решности расчета матрицы частных производных (3. 258), обусловлен- : применением кеплеровой модели двггкення и заиулением ее малых ментов, отражаются лишь на скорости сходимости итерационного гцесса уточнения конечной скорости и при достаточном числе циклов зрекции ие влияют на методические ошибки наведения. э)лгорильиы конлб ра наведения В контуре наведения (см. п. З.б,!) производится расчет программных учений углов таигажа и рыскания по ориентации вектора требуемого вращения кажущейся скорости а Йн(~) и определяется моментотсечьи и ДУ по признаку малости модуля вектора а й',н(г) в этот момент :мени, Здесь и далее иод г понимается тску1иее время полета ракеты АУТ.
Поскольку д|Р~~ представляет собой кажущуюся скорость, горую остается набрать до момента окончания АУТ, обозначим эту шчину аЙ' (~). Полагая, что продольная ось ракеты совпадает с правлением вектора тяги, запишем следующие вырюксния для ограммных углов тангажа и рыскания: б,в(г) = агсгй ас™, .р [И'. )'.
[Н' (3.2бЗ) 4~',г(с) агой [)р; ), [Б' );сояб~ч(г)+ [)к ] я!пб',"'(г) этих формулах фнгурир)чот компоненты орта вектора скорости 379 Выдача команды на отсечку тяги ДУ может производиться, как сказано выше, по признаку малости модуля скорости а Й,„(с). Однако для минимизации динамической ошибки наведения, вызванной эффектом "перекоса" тяги ДУ на момент отделения ГЧ, выдачу данной команды целесообразнее производить в момент обнуления следующей функции окончания наведения: Ф = ~)Р (0, В'е ).
(3.264) Здесь $Р~~-значение вектора Ф (е),зафиксированноев БЦВМ прн Ф ссх Ф Ф (3.26э) Ф в которой оценка Ф скорости изменения функции окончания наведения вычисляется по алгоритму: Фс-Ф ~ (3.266) Т гпе Фа Ф,, -два смежных по времени значения функции Ф, а Т вЂ” период се вычисления в БЦВМ.
Далее оценка (3.26э) преобразуется к в~шу, удобному для реализации в таймере БЦВМ: ) = сп1 ~ . 380 первом нарушении условия е > г', где г' -малая окрестность момента гх. По построенн|о функция Ф принимает нулевое значение либо тогда, когда вектор Й становится равным нулю (что соответствует отсутствию динамической ошибки наведения, связанной с выдачей команды на отсечку тяги), либо тогда, когда модуль этого вектора становится минимальным (что соответствует минимальной ошибке наведения, обусловленной "перекосом" тяги ДУ). Время ~,,т, остающееся до указанного момента отсечки тяги, оценивается по формуле ь и, - дискретность таймера, а еш — операция вычисления целой Н.
!араметр ~г, 1 "заряжается" в таймер, который отсчитывает целое :о ~>, ~ времейных интервалов лт, по окончании чего аыда стразовую энду на исполнительное устройство отсечки тяги. й Общая характеристика свойств метода наведения по конечной 'уемой скорости . По своей сущности методы наведения по текущей и конечной >уемой скорости родственны и являются вариантами одного и того етода. Поэтому все характерные свойства метода текущей требуемой >ости, перечисленные выше в пп. 1-б заключительной части гл.
3.5, суши в равной мере н методу конечной требуемои скорости, Однако >ритмическое содержание обоих методов существенно различно. !. Бортовые алгоритмы метода конечной требуемой скорости гаточно трудоемки, поскольку предусматривают периодический гноз точки падения ГЧ и решение краевой задачи с целью коррекции ечной требуемой скорости. Для решения задачи прогноза точки ения ГЧ необходима информация о действительных текущих аметрах движения ракеты на АУТ, что в свою очередь требует ;ения навигацио иной задачи с интегрированием основного уравнения рциальной навигации.
Таким образом, реализация алгоритмов метода едення возможна только с применением высокопроизводительной товой ЦВМ. 3. Методические ошибки метода конечной требуемой скорости еделяются главным образом погрешностями модели гравнтацио>шого потенциала на участках полета БР и ГЧ, погрешностями модели жения ГЧ иа атмосферном участке траектории, а также зависят от тельности интервала коррекции конечной требуемой скорости. Для :ньшения этой части методической ошибки наведения следует >иьшать длительность интервала коррекции, что, однако, требует тветствующего повышения быстродействия БЦВМ.
4. Высокая трудоемкость бортовых алгоритмов метода конечной буемой скорости можетрассматрнваться как недостаток этого метода сравнению с методом текущей требуемой скорости в варианте :нстсмы. Однако этот недостаток компенсируется относительной >стотой расчета полетного задания. Действительно, в данном случае ювной задачей при расчете полетного задания является определение чения конечной требуемой скорости на расчетный л>омеит отделения н аэнл>ута пуска.
По своему содержание зта задача близка к той, горая решается в функциональном методе наведения при расчете установочного значения функционача управления дальностью и также азимута пуска, Хотя в обоих случаях приходится решать краевую бшшистнческую задачу, трулоемкость ее существенно меньше, чем задачи расчета и аппроксимации элементов матрицы Я. Следует также учесть, что если в функциональном методе наведения требуется высокая точность расчета установочного значения фуикционшча управления дальностью, то установочное значение конечной требуемой скорости достаточно определить приближенно, так как это значение будет затем уточнено и скорректировано в рамках самого алгоритма наведения, Таким образом, трудоемкость подготовки данных полетного задания в методе конечной требуемой скорости меньше, чем в функциональном методе наведения, что делает этот метод более эффективным при использовании на БР мобильного базирования.
Глава 3.7 НАВЕДЕНИЕ ПО МЕТОДУ ТРЕБУЕМЪ|Х УСКОРЕНИЙ Ъ Содержание метода Метод требуемых ускорений реализует концепцию управления, :ованную на решении обратной задачи динамики. Напомним, что мая задача дина инки заключается в нахождении движения матернальо объекта под действием приложенных к нему сил, закон изменения орых полагается заданным. Обратиьч задача динамики состоит в том, бы найти закон изменения приложенных к объекту снл, прн котором лизуется задан кое движение объекта.
Именно так ставится и решается :,ача управления в рассматриваемом случае — по выбранному из ювий задачи желаемому закону движения объекта, выраженному в зе программы изменения его ускорения, с помощью линамических |вненнй движения находятся такие управляющие силы, которые иаестно с другими действующими на объект силами реализуют ~анное движение объекта. Теоретические основы принципов построения алгоритмов управления < решение обратной задачи динамики развиты в работах академика :.(. Петрова и его сотрудников (см., например, (12]). Прикладные зекты метода требуемых ускорений отражены во многих публикациях, еди которых выделим монографию А.П. Батенко (2), в которой иа остых примерах ряда задач управления подвижными объектамн скрыты как сущность метода требуемых ускореинГь, так и его жиейшие особенности.
Содержали~ метода требуемых ускорений расслютрнл~ применительно :ясдующей математической модели объекта управления, заданной в де совокупности кинематических и динамических уравнений движения: (3.267) хз - Пхы «з, й) + 1, .е т, — вектор положения объекта управления; к, — вектор его скорости; — ускорение объекта, опрелеляелюе приложенными ь нему силами, 1еди которых управляющие силы определяются 7с-мерныы вектором грамстров управления я; б — вектор случайнгах возмущений. 383 В дальнейшем через х будем обозначать вектор фазовых координат объекта управления, образованный векторалш х, н х, х - (х„х 1.
Учтем также, что в общем случае параметры управления подчинены ограничениям в виде двусторонних неравенств: х~ч'(т) = ср~(хс, х„г), хз (т) * ятт(хе, х„, г). (3.269) Очевидно, что в силу кинематических уравнений движения здесь справедливо равенство х~~(О = хз~(т). (3.270) Г1родифференцировав вектор хти(т) по времени, получим закон изменения ускорения объекта, соответствующий требуемой траектории его движения: (3.271) 384 и~~ я и, » и,~~.~ =1,..../с. (3.268) Полагаем, что задача управления состоит в переводе объекта из заданного начального состояния х, (хи, х„), соответствующего начальному моменту времени то = О, в конечное состояние х„ = = (хьн х,1за время Т,которое в зависимости от постановки задачи может быть как фиксированным, так и свободным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
