Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (2003) (1246774), страница 44
Текст из файла (страница 44)
В зависимости от еоуемой точности решения навигационной задачи при управлении летом ракет для моделирования поля аномалий применяются систел!и, 'разованные большим числом точечных лисс (до нескольких сотен), Учет влияния точечных масс в алгоритме решения навигационной дачи осуществляется путем коррекции выражений лля составляющих ктора гравитационного ускорения с помошью слелующих зависимостей и. [б))! И,(Хм-Х,) Х ЗХ Х Х г ° ° Р! ! гэ гг 85) ° И, (г„- Л,) Хс Зг„х л !.
! г! Р! зе И„Х!, 'г„Е! — !ья точечная масса и ее координаты в системе - расстояние между В Ю ентром масс ЛА и !-й точечной массой: Х, -2, МчХ!; 1; -г И, 1;: л Первое слагаемое зависимости ~2.85) учитывает влияние йй точечной !ассы как локального центра притяжения на ускорение земного яготения, действующего иа ЛЛ; второе и третье - совместное влияние равиташ!онного поля Земли и точечных к!асс. Значения координат Х, l !' !, Ж! точечных масс и,, р также величин Зо, Гя. Хе не зависят от раектории полета и записываются в ПЗУ БЦВМ.
Алгоритм вычисления вектора К(Т), учитывающий влияние точечных !асс. имеет внд: кг„ Ку„ ля„ Таким образом, схемы интегрирования уравнения инерциальной навигации ЛА в ппатфорлюенных 11НС с физическим людечированием инерциальяого базиса в зависимости от принятой модели поля гравитации отличаются составом и структурой алгоритмов, обеспечнваюших расчет вектора ускорения силы притяжения в системе координат, в которой задано лоле гравитации, и преобразование вычисленного велтора в абсолютную геоцев грическую систему координат. Независимо от модели поля гравитации определение навигационных параметров Р(л) и у(с) состоит в выполнении операций первого и второго интерировання уравнения навигации при наличии первичной информации о кажущемся ускорении )у(с) и начальных условиях Р, и у,, Вычисленные значения навигационных перел~строя Р(() и у(у) в абсолютной геоцентричеслой системе координат пересчитываются в стартовую систему координат, люделируел~ую на обьекте управления осями ГСП.
Определение ориентации ракеты в инерциальной системы координат осушсствляется путем расчета углов таигажа, рыскания и врашения с использованием алгоритмов предварительной обработки информашш и первичной информации с датчиков углов в осях карданова подвеса ГСП. 2.3.2. Алгоритм интегрирования основного уравнения навигации В процессе решения основного уравнения навигации определяются дейсзвитезьныс параметры движения Р(л) и у(л), учитываюшие влияние изменения ускорения сипы притяжения на движение ракеты.
дпя шагового процесса определения действительной скорости Р(л) уравнение (2.79] может быть представлено в виде РКкт„) - РКй — 1)т„! ° А|1'(йт„) ° гл);Вт,), (2.в7) где ЬРй т„) — приршцение кажушейся скорости ракеты за период дискретности т.„: 210 (2.88) Р,[дТ„] - приращение скорости ракеты из-за действия ускорения силы и<тяжелил за период дискретности Т„: ЬГ'])сТ] = ~ дА. и-вг„ (2.89! Из уравнения (2.87) следует, что основной проблемой определения <вигационных парал<егров является вычисление ускорения силы н<тяжеиия я в величины приращения скорости ракеты а);[ВТ„].
пособы представления вектора е и интеграла (2.89) характеризуют его >печную структуру, влияют на время вычислительного процесса и >чность определения составляющей скорости ракеты а Р,[ет„]. В целях упрощения определения приращения скорости ракеты Р,ЗТ„] можноосуществитьлинеаризациюускорения силы притяжения < периоде Т„. Тогда справедлива зависимостьс а[)сТ,] = Д()< - 1) Т,] - ц,Т,.
(2.90] Используя формулу трапеш<й, алгоритм определенна а $;[кТ„] на триоде Г„залп<нем в виде (2.9!! Лля определения величины д ~,[<сТ„] необходимо вычислить вектор [к <'„] по зависимости (2,90) и, следовательно, использовать алгоритм 83Т] = И[с — !)Т] — (а[()с — 2)Т] — К[()с - !)ТЦ = (2.92) = 2К[()с - !) Т,] - я[(/с - 2) Т„]. 2!1 ычисления производной у,. Для использования этого алгоритма н альней щего упрощения решения задачи навигации вектор К линеаризутся иа интервале времени от (й - 2) Ти до !'Т„(рис.
2. ! 4). В этом случае: Тогда алгоритм (2.9!) перепишется в виде иР,УТ,! - — '(Зду - 1)тн! - я[(й — 2)Т„Ц. (2.9З) Т. (е-З)тн (е-1)тп "тн Р[!от,[= Р[(к)т,]+а )Р[!от,) — (зГ[(й- 1)т,)-г[(й-2) т,Ц (2.9л) Для шагового процесса определения действительного радиус- вектора положения центра масс ракеты уравнение (2.80) может быть записано в виде ьг, (2.95) ее- пг, Принимая линейный закон изменения действительной скорости на интервале времени от (!с-!)Тн до кТн и используя формулу трапеции, алгоритм определения радиус-вектора положения центра масс можно переписать в виде ЦсТ,! = ~~(й - 1)Т,! + — (Р[!еТ,) + Р[(!с - 1)Т,)~. (2,96) Схемы интегрирования кажущегося ускорения определяются видом первичной информации.
Информация с акселерометровчпмпульсомезров (олнократно интегрирующих датчиков кажущегося ускорения) формируется в виде приращений по трем измерительным каналам, что 2!2 Рне. ХЫ, Лняейняя яппропенчяппя рекорепня еюы прнткеення Алгоритм (2.93) позволяет вычислить интегральную составляющую лГ~(/сТ„! с использованием информации о значении вектора К в двух предылущих моментах времени (!е — 2)Т„и (к — 1)Тн. Таким образом, алгоритм определения действительной скорости ракеты можно переписать в виде зволяет определить вектор приращения кажущейся скоросгш ьг„ (2.97) у-ит.
Таким образом, в процессе интегрирования основного уравнения ~вигации первичная информация с акселерометров в виде лрирашеиия окущейся скорости д ц(к Т„) обеспечивает формирование алгоритма зределения действительной скорости (2.94). Для подготовки вектора я к решению навигационной задачи в ишуюший псрнол дискретности иеобхолимо произвести коррекцию ичпсленной ранее величины Д Т„) по алгори гму (2.92) и определить гочнениое значение: ДИТ ) йгад ОЯ(с Т Ц, (2.93) те О - принятая для решения навигационной задачи потенциальная ункция, описывающая гравитационное поле Земли. Система формул (2.94), (2.9б), (2.9$) представляет собой алгоритм ешения навигационной задачи при использовании метода трапеций лля нсленного интегрирования основного навигационного уравнения.
Рассмотренный способ решения навигац;юнной задачи характеризуетя методическиьш ошибкалш, связанными с принятой моделью поля равитации, ликеаризацией ускорения силы земного притяжения на оседних периодах шюкрегности и использования метода трапеций в холе псленного интегрирования уравнения навигации. Инструментальные огрсшности акселерометров, "уход" ГСП также приводят к ошибкам определеншс абсолютной скорости центра масс объекта управления : его положения в абсолютной системе координат. Наконец. важно тметить нарастание ошибок определения навигационных параметров течением времени вследствие неусчюйчивости уравнения навигации. )оэтому исполшование рациональной структуры алгоритмов определешя действительных параметров движения с необходимой точностью и применение высокоточных измерителей являются важнейшими оставляющими направления повышения точности инерциальной истемы навигации в целом.
Обновление начальных условий в иавигациниюй системе по дополнительной информации о параметрах движения юзволяет снизить влияние временного интервала интегрирования ~равнения иавииции на ошибку. опрелелеиия навигационных парамет- ров. Для этой цели целесообразно использовать корректируемые навигационные системы. 2.3.3, Алгоритмы предварительной обраоотки информации алгоритмы предварительной обработки информации в системе инерииальной навигации с ГСП применяются в целях повышения точности определения действительной скорости и поло:кения центра масс ракеты в абсолютной системе координат, преобразования вычисленных значений навигационных параметров в стартовую [гироскопическую) систему координат, а также определения углов тангажа, рыскания и вращения по информации с датчиков, расположенных иа ГСП.
Для уменьшения ошибок измерений кажущегося ускорения используется обработка первичной информации, полученной с нескольких измери гелей, наклонная ориентация осей чувствительности акселерометров относительно стартовой (гироскопической) инерциальиой системы координат, моделируемой ГСП, а также фильтрация помех, наводимых упругими колебаниями корпуса ракеты и колебаниями топлива ракеты с ЖРД. Обработка первичной информации, получаемой с нескольких акселерометров, предполагает использование трех одинаковых по конструкции чувствительных элементов, погрешности которых являются независимыми случайными величинами, и состоит в определении среднего арифметического значения всех показаний.
В з гон случае среднее значение кгскущегося ускорения равно: (2.99) где! = 1, 2, 3 — номер направления оси чувствительности акселерометра; У = 1, 2, 3- номер акселерометра, измеряющего кажущееся ускорение в !-и направлении. Ошибка измерения уменьшается за счет того, что шкперсия среднего арифметического значения уменьшается по сравненшо с дисперсией каждого измерителя пропорционально числу измерений. Позтому Р,' "- = РУЗ.
Для упрощения вычислешьй среднего значения кажущегося ускорения используется алгоритм логического сравнения: И'и, если И'и я И'и я И'д ил» И;э х И'и х ))'ьтф И'и, если Итп я Итм к Итьз илн Ит~з х )ттн а Ип' (2!00) Ф„, если )тт'и Я И'и Я И;, или И'„Я и';, в И'и. В этом случае при тех же условиях Р,' Р,/2,25. Использование алгоритма (2.!00) приводит к иеооходимости рпменения алгоритма сравнения сигналов от измерителей с целью сключеиия неисправных, показания которых отличаются от остальнь:х а величину,болеедопусгимой. Наклонная ориентация осей чувствительности акселерометров в лоскости пуска обеспечивает уменьшение шьструментальной погрещноси измерителей за счет изменения знака составляющей кажущегося скорения, что способствует снижению интегрального значения озмушеиия. Существуют оптимальные значения углов ориентации осей увствигельностн акселерометров в плоскости пуска а и 0, гарантируюиье достижение наибольшего эффекта по уменьшению инстру;ентальной погрешности.
Для решения навигационной задачи еобхолимо кажущиеся ускорения И', и И',, изльеренные вдоль а, 0 вправлений, преобразовать в абсолютную геоцентрическую систему оорлинат ОтХгвгтвУ . Преобразование ускорений Ис и И' в систему ),Л;в'гтаЯ„осуществляется предварительным пересчетом навигацион.ых йараметров в стартовую (гироскопическую) ннерциальную систему оординат ОХИ. залваемую ГСП рис. 2.! 5). Для реше- у Й иья этой залачи пред- в тавим проекции векора кажущегося уско- 'ьэ ~,е ьеиия И' иа направлепья а и )) в виде суммы проекций сосгавляю- %ьв ° с цих ускорения И'. и Фт на эти же направьения; 0 ть % х Рпс.2.15. Напрев.сенна осей чтвспппюьиостн авсюеранствов 215 11~, = вгх, + )гг, = 1кхсова + И'гв!па; (2101) "хр+ "гв = )Рхсовб ' 1РгвазР.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
