Лазарев Ю.Н. Управление траекториями аэрокосмических аппаратов (2007) (1246773), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Пристохастическом моделировании считалось, что отклонения аэродинамических характеристик δc xa ( M ) и δc ya ( M , H ) распределены поравномерному закону между границами области существования,соответствующими предельным отклонениям аэродинамическиххарактеристик от номинальных значений.При стохастическом моделировании командного управленияучитывались погрешности реализации управляющих зависимостей.Реализовавшиеся значения углов атаки и крена вычислялись по соотношениям:α (t ) = α k (t ) + δα (t ) ,γ a (t ) = γ ak (t ) + δγ a (t ) ,где α k (t ) и γ ak (t ) – значения углов атаки и крена, соответствующие командным управляющим зависимостям, δα (t ) и δγ a (t ) – погрешности реализации командного управления.При моделировании считалось, что отклонения углов атаки икрена от требуемых значений, рассчитанных алгоритмом командного управления, распределены равномерно между предельно возможными значениями.173Лазарев Ю.Н.
«Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________Рассмотренные возмущающие факторы являются наиболееважными при оценке эффективности разработанных численных методов и алгоритмов формирования командного управления движением аэрокосмических аппаратов. При стохастическом моделировании каждому варианту траектории управляемого движения соответствовал один розыгрыш параметров рассмотренных моделейвозмущений, который проводился до начала моделирования процесса командного управления.4.5.4. Стохастическое моделирование. При проведении стохастического моделирования диапазоны изменения возмущений врассматриваемой задаче принимались следующими.Для начальных условий движения отклонения от расчётныхзначений достигали следующих величин: максимальные отклонения скорости движения – ± 10 м/c, максимальные отклонения угланаклона траектории – ± 0,10, максимальные отклонения угла пути –± 10, максимальные отклонения высоты – ± 100 м, максимальныеотклонения широты и долготы – ± 0,0010.Максимальные относительные вариации плотности в зависимости от высоты и широты, а также модель ветрового воздействиясоответствовали [123].Предельные отклонения аэродинамических характеристик в зависимости от числа Маха составляли для коэффициента аэродинамической силы лобового сопротивления 0,6 – 1,7 %, а для коэффициента аэродинамической подъемной силы 1,4 – 2,9 % от их расчётных значений.Кроме этого при проведении стохастического моделированияучитывались погрешности реализации командного управления поканалам угла атаки и скоростного угла крена, которые достигали± 10.Шаг формирования командного управления принимался равным 100 с, на каждом шаге коррекции управления проводилось отодной до четырёх итераций улучшения управления методом последовательной линеаризации.
Число итераций определялось в зависимости от результатов решения задачи линейного программирования и основывалось на прогнозируемых конечных значениях фазовых координат. Итерации улучшения управления проводились доуменьшения наибольшего прогнозируемого конечного отклонения,но их число не должно было превосходить четырёх. Таким образом174Глава 4.Траектории спуска в атмосфере_____________________________________________________________________________________________________________накладывалось ограничение на число вычислительных операций,которые можно выполнить на одном шаге коррекции управления.Задача командного управления, которая решалась для каждогореализовавшегося варианта возмущающих воздействий, формулировалась следующим образом.Задача.
Найти программы управления углами атаки и скоростного крена из условия выполнения ограничений на отклонениятерминальных условий движения от требуемых значений при наличии отклонений начальных условий и аэродинамических характеристик от расчётных значений, а также атмосферных возмущений,то есть найти{α ( t ),γ a ( t )}при наличии условийΔV ( T ) − ΔVдоп ≤ 0 , Δθ ( T ) − Δθ доп ≤ 0 ,ΔH ( T ) − ΔH доп ≤ 0 , Δϕ ( T ) − Δϕ доп ≤ 0 ,Δλ( T ) − Δλдоп ≤ 0 .При проведении стохастического моделирования выполненостатистически значимое количество испытаний – 100.θк ,ϕк ,градград-548-10θ треб46ϕ треб-15-2044Vтребλ треб-2542200300400500Vк , м / сРис.
4.39. Конечные значения скоростии угла наклона траектории50556065λк , градРис. 4.40. Конечные значения широтыи долготы175Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________На рис. 4.39 и 4.40 представлены результаты стохастическогомоделирования: конечные значения параметров движения для каждого варианта реализовавшихся отклонений аэродинамических характеристик, начальных условий движения и параметров атмосферы от расчётных значений. Для сравнения на каждом из этих рисунков показаны значения конечных параметров, полученные как врезультате моделирования процесса командного управления (отмечены знаком «+»), так и полученные в результате прогнозированиядвижения с номинальным управлением, без поведения коррекций(отмечены знаком «*»).На рис.
4.39 показаны сочетания терминальных значений скорости Vк и угла наклона траектории θ к , а на рис. 4.40 – широты ϕ ки долготы λк , которые наглядно свидетельствуют об уменьшениирассеивания терминальных условий движения при использованииразработанного многошагового алгоритма командного управления.На обоих рисунках отмечены требуемые конечные значения фазовых координат.Vк , м / cθ к , грVтреб450θ треб-11-12-13400-140510ϕ к , гр15N510λк , грϕ треб46,40Nλ треб5846,015575645,655051015N051015NРис.
4.41. Изменение прогнозируемых конечных условий по шагамкоррекции управления (сплошные линии – «реальное» движение,штриховые линии – расчетное движение)176Глава 4.Траектории спуска в атмосфере_____________________________________________________________________________________________________________На рис. 4.41 показаны требуемые и прогнозируемые конечныезначения скорости, угла наклона траектории, широты и долготы впроцессе формирования многошагового командного управлениядля одного варианта реализовавшихся возмущений.
На рисункахпоказаны на каждом шаге коррекции управления значения прогнозируемых бортовых, отмеченных индексом «кб», и реальных, отмеченных индексом «кр», конечных значений скорости, угла наклонатраектории, широты и долготы.На рис. 4.42 изображены номинальное управление и реализовавшееся командное управление для этого варианта возмущений.γa,α,5040гргрα020γa-5001000t ,cРис. 4.42. Программы управления:___ - номинальная, …. - команднаяРезультаты стохастического моделирования показали, что многошаговый алгоритм управления обладает высокой методическойточностью, его эффективность подтверждается уменьшением реальных отклонений конечных условий движения от требуемых значений по сравнению с отклонениями, которые прогнозировалисьбез проведения коррекций управления.177Лазарев Ю.Н. «Управление траекториями аэрокосмических аппаратов»_____________________________________________________________________________________________________________ГЛАВА 5СУБОРБИТАЛЬНЫЕ ТРАЕКТОРИИОтносительная сложность создания и эксплуатации аэрокосмических аппаратов по сравнению со спускаемыми космическими аппаратами баллистического и полубаллистического типов компенсируется большими возможностями этих аппаратов при маневрировании в атмосфере.
Преимущества аэрокосмических аппаратов проявляются при совершении сложных с точки зрения динамики полёта в атмосфере манёвров.Аэрокосмические аппараты обладают большими потенциальными возможностями при управлении движением по суборбитальным траекториям. Суборбитальные траектории характеризуютсяналичием начального восходящего участка и относительно небольшим уровнем кинетической энергии аппарата. Недостаточнаяскорость не позволяет аэрокосмическому аппарату реализовать научастке спуска в атмосфере режим квазистационарного планирования. В зависимости от программ изменения углов атаки и крена могут быть реализованы как крутые траектории с быстрой потерейвысоты и большими тепловыми и инерционными нагрузками, так ирикошетирующие траектории, характеризующиеся отражениямиаппарата от плотных слоёв атмосферы.Суборбитальные траектории аэрокосмических аппаратов реализуются в двух основных случаях: при возникновении нештатнойситуации на траектории выведения аэрокосмического аппарата наорбиту спутника Земли и при движении по суборбитальной траектории в штатном варианте.
Общим для всех вариантов движения посуборбитальным траекториям является наличие многочисленныхограничений на параметры траектории, и, как следствие этого,сложность формирования многоканального управления, обеспечивающего достижение целей управления.178Глава 5. Суборбитальные траектории_____________________________________________________________________________________________________________5.1. Суборбитальные траектории орбитального корабля5.1.1. Формулировка задачи.
Рассматривается задача формирования управления при возникновении нештатной ситуации натраектории выведения орбитального корабля на орбиту спутникаЗемли. Предполагается, что после отделения от ракеты-носителяили внешнего топливного бака орбитальный корабль совершает автономный полёт. Целью управления является приведение аэрокосмического аппарата к началу участка предпосадочного маневрирования или в область параметров движения, в которой возможносрабатывание средств спасения экипажа [78, 79, 81].Управление движением аэрокосмического аппарата на траектории возвращения в общем случае может осуществляться по трёмканалам: путём изменения угла атаки, скоростного угла крена и тяги двигателей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
