Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом (1987) (1246771), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Несколько иначе обстоит дело в задачах траекторного управления, относимых ко второму случаю (т.е. при значительных длительностях интервала оптимизации), но этому вопросу посвящен следующий параграф, а здесь мы будем рассматривать толъко формирование локалъного в укаэанном смысле траекторного управления. Воспользуемся моделью (2.48). Пусть на пилотажном уровне осуществляется управление объектом (254) с минимизацией функционала типа (3.12) с подынтегралъной функцией (5.30), где компоненты перегрузок пока не будем принимать во внимание.
Тогда, в соответствии с рекомендациями $ 5.1 записывая обобщенную модель управляемого процесса в 128 форме (5.1 9)» для траекторного уровня следует записать Х = Ехх Узхь + Еху Уху« + Ехх каха» Н=е Р~ +е у Р +е «' (Ехуеух а Еууавхх) 1 ах» + (сух«ах» ЕххЕух ° ) 1»ау» + + (Еххеуу» — Еухаеху) ~'ах»» 'В„х»х ОЗЕ аеху — О>у,ех„ (5.59) Еху = О>х«Е — и>х»ехх» Ехх Соу «ехх >а>х «ах у» 1 ьу» из»у» 1"ах ° = иух, » ах* из»* 1ох, = и о>у, =и„,, й, ° =и„„, еу1 ° = ии.
е х,=их, еуу» и«у» Здесь звездочкой отмечены компоненты дополнительного вектора состояния, отражающего заданное состояние для модели (254) пилотажиого уровня и состояние непосредственно управляемого блока в (5.59). Разделение уравнений (2.48) между (2.54) и (5.59) может быть измененопереносом, например, в уравнения пилотажного уровня уравнений Пуассона для ехх,ех „е„,.
Последние девять уравнений (5.59) могут быть заменены уравнейиями типа (5.22), описывающими изменение во времени компонент с индексом к с учетом динамических свойств *'внутреннего контура". При необходимости также уравнения (559) дополняются уравнениями движения цели, уравнениями расхода топлива и т.д. Направляющие косинусы е „., е, „и е „„могут быть исключены из уравнений (5.59) в соответствии с табл. 2.2, в атом случае вместо последних трех уравнений (5.59) следует записать Х= $ах »СОЗ Ф СОЗ д» + Рьуа(ЯП7«З>П Ф вЂ” СОЗ 7»СОЗ Ф ЯП да)» Й= у;,х, з1л д, + 1»зу, соз 7, соз д„ г = — Р»„, з>л Ф созд, + рьу,(зш7, соз >1>+соз'у, зш Ф зш д,), (5.61) 1 Ф= — — (1»у» СОЗ7» О>х» ЯП7»)» соз д, ~ »уа иг»у» у'ах, = иу„, О>у, = ио,у, 7, =ит, д, хие.
предполагается, что из траекторного уровня в пилотажиый ОЪ = ио»х В данном случае 9.В.Н. Буков д, =иа, 7, хит. (5.60) Количество уравнений может быть сокращено переходом от направляющих косинусов к углам Эйлера. Так, вместо уравнений (559) можно> используя табл. 2.2, соотношения (2.37) и полагая Р'х„= О, записать передаются заданные значения Уахввд = Увх ° Уьуььл = Уьу вс*ввя = и, °,... и дв = д,', которые дополняются значением Уввввд = О. При оптимизации движения ЛА на заданной траектории предполагается, что в траекторный уровень управления (в прицельно.
навигационный коьпь лекс) из более высокого уровня (уровня программирования полетного задания) поступает программа полета х(т) = х„а(г), Н(г) = Нвая(г), г(г) = авва(г). (5.62) Программа может быль задана н в неявном виде посредством задюпвя маршрута полета н графика прохождения промежуточных пунктов этого маршрута. Функция Н„л(г) может задавап ся как эквидистанта рельефа местности или как поверхность равных барометрических высот (равных барометрических давлений), Вместо х„н ав д может задаваться программа изменения угла рыскания (курсовой метод) Ф(г) Фз л(г).
(5.63) В общем случае функция Д минимизируемого функционала (как и функция У„„) для таких задач может задаваться в виде 1 2 2 Окав 11х(х хзьа) + ' Ру(Н Нзвя) + Рх (в аз ад) + 2 2 2 1 + Мд — ~ )' 2 (5.64) При необходимости зта функция дополняется слагаемыми, отражающими темп расхода топлива, интенсивность изменения уровня опасности полета (вероятность столкновения с препятствиями) и т.д. Задача (5.61), (5,64) может быть Сформулирована в другом виде.
С этой целью воспользуемся уравнениями (2.41) и (2.43), записанными слева от вертиквльной черты, Тогда с учетом (2.22) получаем Уь=д(л„т,— вшд), х='УвсовдсовФ, д = — (л,„— вш д), Н = Уь вш д, д У„ (5.65) Ю %тэ1 У„сов д г= — У~,,совд вш Ф, яхте пх» й „=и„ путе ну~ где непосредственно управляемыми компонентами вектора состояния являются только компоненты перегрузки в траекторной СК л„„л „„л,.„. На пилотюкном уровне ранее рассматривались компоненты перегрузки вдоль осей связанной СК (см. (5.31)).
Переход от траекторной СК к связанной осуществляется с помощью матрицы РсьРч получаемой транспоннроваиием (2.63). Однако этот путь не очень удобен ввиду того, что элементы матрицы (2.63) зависят как от компонент вектора состояния модели(5 65),т.е. от углов д и Ф, так н от элементов матрицы Р",, вклю- чающей. направляющие косинусы модели (2.54), используемой на пнлотжюм уровне. Наиболее удобным с точка зрения разделения уровней управления в случае использования (5.65) представляется авредача из прицельионавнганионного.
комплекса в пнлотажньгй ко~оп~~с заданных значений перегрузок в проекциях на оси нормалыюй СК, т.е. «хне «хте «уы е Он™ут е (5.66) «ы, «, ° где~"~н вычисляется по форьгуле (2.4) . В пнчотааоюм комплексе (при реше. нни задачи пнлотажюго уровня) компоненты заданной перегрузки пересчитываются из нормальной СК в связанную «х зад га»ы* ~ еа «ухе «у эа (5.67) «хне сиспсаьзованиемнаправляющнхкосннусове„,„, е,у,...,ег, вычисляемых в (5ЗЗ) с добавлением трех у1нагнеиий Пуассона для е „е„у, е„,.
Подын' тегральную функцию минимизируемого функционала можно задавать в виде 1 1 1 1едвч = Р$'(У'а — ~азад)' + Ре (б Рзад) + Рч (»Р еРзад) + 1 г 1 + Рх(х-хэад) + Ру Ф-~зад) + — Рэ (г — гзэд) - (5.6й) Уравнения управляемого процесса для уровня траекторного управления могут быть записаны в еще более простой форме. Для этого следует представить уравнения поступательного движения ЛА в проекциях на осн нормальной СК. Тогда, используя (2.19), получаем 1'хы =Я«хне» л = Рхы» » ахун Р(«уне 1)» Н ~уы т эн Рабане З рхы. йхн.
них йуне иу, йэн и,. На пилотажном уровне при определении заданных перегрузок используется преобразование (5.67). Функции функционала могут записываться как в виде (5.68) с вычислением необходимых компонент по значениям 1'„н, 1' „, 1;„, так и в виде 1 1 Оыач Рг»х(1хы 1хн эад) + Рку(1ун ту«зад) + 2 2 1 1 + Ркэ(1хн 1энэад) + Рх(х хэад) + 2 2 1 г + Р (О гг )г+ Р(, )г (5.70) зе Достоинством (5.69) является воэможность получения анащпических решений для интервалов прогнозирования, когда их а ву а их - О.
Такимн решениями явлпотся функцни 1 ха(Г) аиинхаое(Г Ги) + Ранов 1 ун (Г) а8(пуао 1) (Г ги) + Руно мха (Г) хпхао*(г ги) + ххао (5.71) х(г)= япхаое(г ги) + мино(г — ги)+хо. 1 Н(г) й(п ае, 1)(г ги) + К о(г ги)+Но, 1 х(г)= япх о (г — ги) + хх о(г — ги)+хе, 2 Иг-г ) 0 0 1 (г г )г 0 2 0 Иг-г ) 0 О 0 Ю(г ги) дХ(х, ю, ги) дп (5.72) 1 в(à — ги)г 0 2 1 е(г г )г 2 Если 1~гид и О, а подынтегральная функция функционала задана в виде (5.70), то нз (3.74), (5.71) и (5.72) для одного нз управлений следует гк 1 йхн,(ги)а-~сх 3 ~Иг-г„)Рг„Ьпхао,(г — ги)+ Г о — 1' ган(г)1 + ги г 2 12 + Ф гм) Рх Япхао (г 'и) + 1'хне(г ги) +хе — хэад(г) 12 1 ~х8 Ркх ихнах(гк ги) + ~хне(гк ги) + ~з 2 1 р 1 4 +Рх ~ пхмои(гк ги) + 1ххно(гк гм) и хе(гк ги) гаГ 1 Х ~Ргх(г гм) 1 хн зад(г) + Рх(г гм) ххид(г) гй .
(5.75) ги 2 332 где индексом 0 отмечены значения перегрузок, скоростей н координат ЛА в момент; соответствующий началу прогнозирования. располагая решением (5.71), можно воспользоватьсп вариантом алгоритма, основанным на аналитическом решении (3.74) . Запишем матрицу частных производных дХ/дд,используя обозначение б = (пха пуа п а1" = и: Аналогично могут быть получены оптимальные скорости изменения пе.
РВГРУЗОК Лука Н Ла ка В Момспт Ги, ПРогРамыа полета входит в (5.73) в виде фУнкций $'ииаад(г) их„~(г). Вобщем слУчае зти фУнкпии свазаны межДУ собой соотношаннемхаад(т) = 1 ииаад(г) совместно с фУпкцнлми Уакаад(е) и таад(г) Опи ОИРеде ляют маршрут движения ЛА в проекции на горизонтальную плоскость. ПРи полете иа постолиной геоьют1юческой высоте фУикциЯ Гу„а,д(г) и Наад(г) либо снимаются с карты вперелилежащейместности, либо определяются по реалыюму рельефу с помощью локаторов переднего обзора.
В частном случае прн юзлете на постоянной геометрической высоте (без учета изменения высоты релмфа), когда 1'у„„. = О, Н„д = сонат, прн квадратичной функции (5.70) имеем линейный закон управления Лука(ти) ~уа Рку (Гк Ги) +Ру (Гк Ги) ~(Луисе 1) + "з го 2 РУ» (Гк ти) + Ру (Гк Ги) У кО + 1 + Р» (гк — ги) (Н'а — Наад) 6 (5.74) или, вводя обозначения для козффициентов «д РУ» — (г — г ) +Р— (т — г ) у Р, Р,1 З к" угбк 1 1 «ту «»Я РУ» (гк ги) +Ру (гк ги) г г 8 (5.75) 1 «зу «»иРу (гк — г ) б получим традиционный по структуре (если предположить луа и" и,„) закон стабилизащш высоты с контуром перегрузки пука(ги) = А2» 1лука(ти) 11 «2у Ууи(юи) «зу (Н(ги) Наад). (5.7б) Здесь лук,(ги), $'ук(г„), Н(ги) — значения вертнкапыюй перегрузки, вер. тикалыюй скорости и высоты полета, измеренные (оцененные) в момент формирования управления ги.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
