Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Время запуска последующих спутников в /-ю плоскость определяется по формуле 11а =-112 + Д15. (8. 50) Здесь Пч — время запуска первого ИСЗ в )чю плоскость (индекс д означает н, р пли о); з — номер запускаемпго спутника в /-ю плоскость (з=2, 3,..., г!. За время Ыз при т,=! предыдущий спутник в данной плоскости отойдет от точки Ьхэ выведения на угол ЬФ=2п (йз — сю), где йз= —, а сз — целая часть числа Ьз. Т Обычно спутники в одной плоскости орбиты должны располагаться или иа равных угловых расстояниях, или на заданных Ф вЂ”, где Лф — допустимое отклонение угла Ф ач от расчетного значения (обусловливается ошибками выведения), Чтобы обеспечить расположение двух спутников в одной плоскости на угловом расстоянии Ф* "~ число прохождений щ точки выведения через данную плоскость между запусками этих спутников следует определить из неравенства Ф вЂ” Ьф < тзЬФ вЂ” 2пЬ < Ф + Ьф, (8.
52) где Ь вЂ” целое число (Ь=О, 1, 2,...), которое подставляется в (8. 52) до момента удов- летво ения неравенства. асто число т, получается большйм, что приводит к значительному и неоправ- данному увеличению времени создания спутниковой системы. Для уменьшения числа т~ необходимо несколько изменить период обращения спутников, Полученные времена запуска последующнв спутников как в новую плоскость, так и в одну и ту же проверяются на удовлетворение неравенства Пчч — (!~бе, где Лт — время подготовки ракеты-носителя, спутника н пусковой установки к очеред- ному пуску.
При неудовлетворении неравенства задача образования спутниковых систем может решаться или путем определения потребного количества пусковых установок, или будет состоять в уточнении времени образования системы, которое зависит от чисел т, и ть правила определения которых выражены соотношениями (8.39) и (8.52) соответственно. Спутники на орбиток с экспентриситетом а)0,05 При создании системы ИСЗ на эллиптических~ орбитах число т~ выбирается также методом последовательных прибли- жений. Для этого (предварительно задается т,=О, 1, 2,...) определяется угловое расстояние спутника ч ,, относительно которого производится запуск нового ИСЗ, 1' а следующем порядке; — находится средняя аномалия М = 2п(йэ — со) где Ьз = —, Т сз — целая часть числа йы — вычисляется истинная аномалия 5 8 = М+ 2е э!и М+ — еэ з!п 2М+ ...; (А) 4 — определяется аргумент широты спутника и = ма+В+ Во где 5 9! = Мг+ 2е а!и Мг+ — ез з!и 2М + 4 (1~ + гз) — йю М!= Т Г! = ао + та Ьу Мз =- — (Гоо — з!) 2п !а — вычисляется па формуле (8.
36) для долготы восходящего узла орбиты Си взятой из прогноза движения спутника на любой момент времени гю планируемой даты 'запуска Вы — находится угловое расстояние между спутниками ! э!и Взч Ф =- и — агсз!и !( 7!. м~ юп() При не чан не. Согласно работе (18] ряд (А) сходится для всем действительных значений М при условии е<0,6627 272 Найденное значение Ф , сравнивается с заданным Ф, причем число гл! считается выбранным, если выполняется следующее условие: Ф+аф> (Ф 1 >Ф вЂ” лф. При т1>0 время запуска ! !»>24 ч.
В этом случае необходимо производить также уточнение даты старта: 77„= 77 + 477, 51* где ЬΠ— целая часть числа — . 24 г!» Дробная часть числа — является искомым временем запуска спутника адату хзсг. 24 Время запуска спутника, обеспечивающее его пролет над районами земной поверхности с заданной освещенностью Если спутник предназначен для наблюдения поверхности Земли в видимой части спектра, то время запуска должно выбираться с учетом освещенности заданных районов поверхности Земли Солнцем. Освещенность поверхности Земли будем характеризовать углом места Солнца уО в точке наблюдения.
Значение угла места больше некоторого минимального значения уФП1~ обеспечивается выбором времени запуска. На рис, 8.20 показаны точка старта С, трасса полета ЙМ, точка М, находящаяся на заданной широте наблюдения В,, и проекция Солнца иа сферу. Минимальное 5, „,! и максимальное г,,„значения местного времени е точке старта С, при которых обеспечивается освещенность поверхности Земли на заданной широте В., определяются выражениями: зс м1и = !2 а~ айФ та»з зс»1»» !2 а + айФ та» здесь д!.Ф 5!П 7Ф „— 51П В» 51П 5О = агссоз соз В, соз В .
5Ф вЂ” склонение Солнца; соз Дп — з!п В, 51П Вз 41г = агссоз соз В, соз Вэ где Ли=и.-и;, в!п В, и, = агс51П ЮП 1' Рис. 8. 20. К определению времени запуска из условия освещен- ности земной повер»мости 5!п Вс ис = аГС»1П 51П ! 5!До Ь$' = 5 1йп йп; В, — широта точки старта; из и и,— аргументы широты заданных районов и точки старта. Для определения четвертей углов и, и и, используются зависимости: для восходящего витка........... 270'<и,(90' для нисходящего витка...........
90'(п,<270' при 270'<А<90'........,..... 0'<п,((90' при 270'>А)90'.............. !80'>и,>90'. Здесь А — азимут запуска. В практике удобнее пользоваться не местным временем, а гринвичским или московским. Максимальное и минимальное значения среднего солнечного времени на гриивичском меридиане: гс м»» == !2 йс й!г + а»Ф ы»» где !., — долгота точки старта. 273 Выражения для московского времени старта: усаиа —— 15 — Ес — д)' — ЬЕО ах) ь (стах = 15 5« 51 + 55О мах. Приведенные формулы не содержат уравнения времени, которое при необходимости может быть легко учтено.
Однако это допущение дает ошибку в угле места Солнца менее 4", что в большинстве случаев вполне приемлемо, поскольку возможность обзора местности или облачного покрова Земли в значительной степени зависит также от характера поверхности, угла ИСЗ вЂ” цель — Солнце и т. д При проведении точных расчетов необходимо также во время запуска вводить поправку, равную раз.
ности времен полета на активном участке выведения и по дуге орбиты от точки старта до точки выхода. Время освещенности поверхности Земли на восходящих или нисходящих~ витках при полете спутника может быть найдено из выражения 25«О мах саз = а~О сут д а~О сут — ДЕО сух+ й~, дЕО,,— изменение прямого восхождения Солнца за одни сутки; Д0 — прецессия узла орбиты зз одни сутки. Значение величин 55О сус дли «сРеднего Солнца» и кРУговых оРбит с высотами полета 5=200 и 1250 км приведены в табл. 8. 8. Таблица 8.8 60 70 65 50 75 80 1, град Ь=200 км 4,8 5,5 6,8 4,1 2,6 3,3 ДьО«ут 5==1250 км 4,4 3,7 град'сут 3,3 2,8 1,9 2,4 Продолжительность освещенности (в днях) поверхности Земли, ограниченной минимальными углами места Солнца уО«ца, при склонении Солнца 5О на широте В для орбит с различным наклонением с приведена в табл.
8. 9, 8. 10 и 8. 11. В чисшпеле продолжительность освещенности дана для высоты орбиты 200 км, а в знаменателе — для 1250 км Следует иметь в виду, что указанная в таблице осве. шенность имеет место как на восходящем, так и на нисходящем витках, причем эти периоды могут накладываться. Время запуска и максимальная продолжительность затмения ИСЗ На выбор времени запуска ИСЗ часто накладываются ограничения по продолжительности пребывания его в тени Земли, или, что то же самое, по продолжительности затмения спутника.
Так, например, для обеспечения заданного теплового баланса н энергетики солнечных источников питания спутника необяодимо, чтобы продолжительность затмения не превышала допустимой величины. Для прямых орбит (иаклонение меньше 90') восходящий узел прецессирует на запад, тогда как движение Солнца относительно плоскости орбиты будет происходить во встречном направлении. Таким образом, для прямых орбит будет покрываться тенью как восходящая, так и нисходящая часть витка орбиты.
Для обратных орбит (наклоненне больше 90') движение узла и Солнца происходит в одном направлении, что приводит к частичной или полной компенсации их относитель. ного движения. Это значит, что для обратнып орбит в течение года может произойти затенение одной части витка или не быть его вовсе Чтобы исключить влияние затмения спутника на время запуска целесообразно проектировать бортовую аппаратуру спутника с продолжительным временем существо.
вания исходя из максимальной продолжительности затмения. Максимальное время затмения спутника наблюдается тогда, когда Солнце находится в плоскости орбиты. Время запуска при этом можно вычислить по формуле (8. 37), положив угол 8=90'. 274 Таблица 8.9 Продолжительность освещенности в днях при ?б,а/ч — 5' для различных углов Ьгь в град Широта В, град — 10 23,5 — 23,5 10 50 70 80 Таблица 8.10 Продолжительность освещенности в днях при ?.а;„=20' для различных углов Г~ в град Широта В, град — 23,5 — 1О 10 23,5 50 60 65 70 275 Наклонение 1, град Наклонение 1 град 0 20 40 45 0 20 40 55 0 20 40 60 0 20 40 65 0 20 40 60 70 0 20 40 60 75 0 .
20 40 45 0 20 40 55 0 20 40 60 0 20 40 65 25/38 22/34 18/28 1б/25 31/46 27/4' 22/33 14/21 35/51 31/45 25/37 8/12 41/60 37/55 30/43 0 51/70 45/62 37/51 9/1б 0 65/89 58/79 47/64 15/20 0 20/31 17/26 9/14 5/7 25/37 20/30 11/17 0 28/41 23/34 13/19 0 33/49 27/40 15/23 0 25/39 24/37 22/34 21/33 31/46 29/44 27/40 24/36 35/51 34/49 31/45 35/27 41/61 40/58 Зб/53 26/38 52/71 49/68 45/62 28/51 25/35 65/89 62/85 57/79 47/64 0 21/32 19/29 16/24 14/22 25/38 23/35 19/29 11/17 29/42 27/39 22/32 0 34/50 31/46 26/38 0 25/39 25/38 25/38 24/38 31/46 31/46 30/45 30/44 35/51 35/51 35/41 ЗЗ/48 41/61 41/60 41/60 38/56 52/71 51/70 50/70 48/67 46/63 65/89 65/89 64/88 61/84 42/74 21/32 20/31 19/29 18/28 25/38 25/37 23/34 19/29 29/42 29/42 26/38 20/29 34/50 33/49 31/45 17/26 25/39 26/40 26/40 26/40 31/46 32/48 32/48 31/51 35/51 37/53 37/53 34/50 41/61 43/63 43/63 39/57 52/71 53/73 53/73 50/69 47/64 75/89 68/93 64/88 63/87 55/75 21/32 21/33 21/33 21/ЗЗ 25/38 26/39 26/39 25/37 29/42 ЗО/44 ЗО/44 28/41 34/50 35/52 35/52 31/46 25/38 27/42 31/42 31/49 31/46 34/50 48/56 42/63 35/51 39/55 43/63 52/75 41/60 45/67 51/74 66/96 51/70 57/78 63/87 ?5/104 95/130 65/89 72/98 80/110 95/130 20/31 22/35 24/38 25/38 25/37 28/41 30/45 32/48 28/41 32/46 35/50 37/54 33/49 37/54 40/59 42/62 Продолжение Продолжительность освещенности в днях при для различных углов аЕ в град Тле т!и=20' Наклонение 1 град Широта В, град — 23,5 — 10 23,5 10 75 54/73 49(68 41/56 0 0 Таблица 8.П Продолжительность освещенности в днях при для различных углов аО в град 76! т!и — 40 Наклонение 1 град Широта В, град — 10 — 23,5 10 23,5 14/22 12/18 0 0 0 20 40 45 13/21 7/11 0 0 15/18 14/21 10/15 7/11 14/22 15(23 13(2! 12/19 13/21 16(25 17/26 17/26 !8/27 ' 18/28 16/24 10/15 17(25 9(14 0 0 18/27 15/22 0 0 60 О 20 40 55 18/27 17/25 12(18 0 17/25 20/29 21/31 19/29 20/30 21/31 19/27 0 0 20 40 60 20/30 18(25 0 0 65 21/ЗО 19(28 14/20 0 19/28 23/33 24(34 15/30 19/28 10/15 0 0 24/35 25/36 22/32 0 24/35 20(29 0 0 70 0 20 40 65 24/36 23/33 16/23 0 22/23 12(18 0 0 22(33 26/38 28(40 21/31 30/41 31/42 27/38 0 0 75 80 Из рассмотрения схемы движения спутника по круговой орбите (рис 8 вывести выражение для определения максимального времени затмения 1, рефракции): Т (г 1, =- — агс з!п —, и г з(2 гле Т = 2п — — период обращения спутника; Ур 21) можно !без учета сб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
