Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 61
Текст из файла (страница 61)
УСЛОВИЕ, Прн КатараМ НаХаднтея ТОЧНОЕ ЗНаЧЕНИЕ Ьи!», ИМЕЕТ Внд 51р = Е»еобх (8.20) в зоне уверен- (8.21) где = ! 51» — 52» (: Р ь»еобх = 360 — ~Л"~ й11, у = 1, 2, 3 и 4. 1 1 Значения й11 определяются по следующим соотношениям; (8.22) 1 сов 1' — 1 й11 = агссоз ( + 1), со52 В1 (8.23) где 1' =агссоз ( саза соз Ь); Ь =(т+ Ь) — т; 1 51пВ!! !! = ага!у (18ф соз — ); (т+ ь) = агсз!и ( ); 2 !' ~ 5!п 1!' 5!п В! ф=90' — (у+ум!»); т=агсз!п ~ — с!ие!не(~! 51п ! со5 ет у = агс5!и са5 (!!+ й соз и' — 1 т = агссо5 ( + 1) ! 5!и 2 ф (8.24) 360' 1„ и' = Т Минимальная высота орбит, при которой обеспечивается прохождение спутника на любом витке орбиты через зоны действия пунктов приема информации (ППИ) с» с» с»с» с» с»сс» с» с» сс сс ~ с» с»с»с» с»ссссЯ с» с» с» с с.
» с,»ьс» 'с 'с с„~ |с» .... с. -~,.л~„~„„ с»»с с Х о Ф х % с» 1, ~о с» 1~ ~с с» с Е 7 — угол между линией визирования ИСЗ н радиусом, проведенным к ИСЗ из центра Земли. Величина Л1» определяется по соотношениям (8.23) и (8.24), только вместо широты В, первого пункта подставляется широта В» второго крайнего пункта. При распо. ложении крайних пунктов на одной и той же широте 51~-Л1». Далее соз а! — з1п Вг ейп Вз) Ь(з = агссоз соз В! соз Вз ( (8.25) 100 000 700 700 00 00 20 12 14 10 У„,„п,гдад Рис. 8.7. Зависимость ь«»»з» от уео гдв а! = 180' — ~агсз!и (, ) + агсз1п ( ) ~1 180' в 1,=(0,5 — — аггзш(,) +агсз)п ( ))) Т.
(8.26) (8.27) (8.28) здесь Значение йец определяется по формулам (8.2!) †(8.28) в следующем порядке. Задаются исходные значения Ь1 =300 км и находится ь »,е». Если условие (8.21) це выполняется, очередное значение йьи выбирается по формуле й„,=й; Ьй., где Ай| =50 км, йй»=10 км, Лй»=1 км, Лй«=0,! км и т.
д. При (ь„,е,— Л1»)>0 значение Ьйь берется со знаком «+», при (ь«»»а» — 31») <О значение Лйь берется со знаком « — » Переход от Лй» на ЛЬ»«г осуществляется при смене знака разности (Ь«»»«» — й)р). Итерационный процесс заканчиваетси прц выполнении условия (8. 21) или при достижении йй»=0,1 км и т.
д. и одновременном выпалнении условия (й«»»а» — й(р) >О. Зависимости ь«»,е» от умы для наклонений 80« н 90' и высот 600 — 2500 км представлены на рис. 8,6 8. 9, зависимость ьч«»е» от ймг» для ряда широт расположения пунктов (Вг=В») — на рис. 8. 10 н 8. 11, зависимость ь»»,е» от г для ряда высот при постоянных уеп» 6' и В~=В»=20' и В~=В»=40' представлены на рис. 8.12, зависимость й««»е» от ймы для 1 =5м, бм, 7 и 8м и 1=80' при В~=В»=20'! 30' н 40»вЂ” на рнс. 8. 13.
Высота орбит, прн которой перспективные искажения не превосходят допустимого предела Перспективные искажения различают в двух направлениях — поперечном н продольном. В связи с тем, что продольные искажения значительно превалируют над поперечными, то последние обычно не принимаются во внимание. 260 ьиеобх гана У„, =10 с=ба' — — — б=аа' В В Ое г в =в=о' г гп НО' 50' 60' ОО 60 в,=вг='о' 70 500 700 аоп 7700 ЮО 15ОО ггап 7000 2100 И „„, км Рис.
8. 1О. Зависимость ь ееее от И„м С иеобх, гпид — в=Во е — — — 6=90 е В=В =0 у г тбп в,=в,=гп' : гно а га 1га гПО 50 80 ба на В,-В,=70' 500 700 90П 7700 7000 7500 7700 7900 2700 И~„в, нее РИС 8. 1!. ЗаВИСИМОСтЬ Веееае От Иьв 262 5е уиг ни ='о та 60 на 50 на 71 [ соз а — соз (1 + а)) Ь= (8.29) А „ соз (1 + а) — соз а а — половина угла поля зрения бортовой аппаратуры; 1 — половина ширины зоны обзора бортовой аппаратуры [определяется через а по формуле (8.7)]; Ад„— коэффициент, показывающий искажение масштаба за счет перспективы в различных участках изображения относительно нодспутниковой точки (Акоп=1, 2, 3,...). Зависимость высоты й от Ад„для различных 21 представлена на рис.
8,14. 17п, км где й,км 2000 05 750 700 75 500 7000 005 есущ (м'/нг).сут 70 А доп Рис. 8.!4. Зависимость высоты орбиты й от Адад Рис. 8.16. Зависимость высоты перигея йд от относительного времени существования снут. ника т,тщ Учет характеристик аппаратуры На выбор высоты орбит накладываются ограничения со стороны технических характеристик наземной и бортовой аппаратуры; — по минимальному углу места удод! — по минимальному времени 1„нахождения спутника в зоне действия наземных пунктов, необходимому для воспроизведения запомненной информации; — по ширине зоны обзора бортовой аппаратуры 21; — цо дальности действия аппаратуры Р. Дальность действия аппаратуры ограничивает верхний предел высоты Ьщдд, который определяется по формуле йщд„= ()ОО+ РО+ 27ОР з)п Ущ;д)77Π— 71.
(8. 30) Выбор высоты орбит с учетом времени существования ИСЗ На время существования пассцвныи ИСЗ влияют следующие основные факторы: — сопротивление атмосферы; — гравитационные поля Луны и Солнца; — световое давление (для ИСЗ с малой плотностью), Минимальную высоту полета ИСЗ, определнемую влиянием сопротивления атмосферы, удобно находить по графикам на рис.
8. 1б и 8.!6, где по оси абсцисс отложено относительное время существования т,„щ, по оси ординат — высота перигея й„а кри- 264 Зависимость высоты орбиты от допустимого коэффициента перспективных искажений выражается формулой тсущ сущ— С (8.3!) Здесь окР С=— 2т где с„=2 —:2,5 — коэффициент аэродинамического сопротивления ИСЗ; Лз, км 70О е-О О,ОУ !Оо 000 аав уаа а=о ааау ООГ ксущ (мсууке) сул Ооооаг 0 0001 Рис.
8. 16. Зависимость высоты перигея й» от относи- тельного времени существования спутника т,ущ Р— плошадь миделевого сечения ИСЗ, т е. площадь проекции ИСЗ на плоскость, нормальную к вектору скорости относительно воздуха. Графики рассчитаны в предположении, что время существования равно нулю, если ИСЗ может сделать еще один полный оборот вокруг Земли. Пример. Определить время существования ИСЗ с высотой перигея Ля=220 км, эксцентриситетом орбиты е=0,01 и С=0,001 мс/кг. По графику рис. 8. 15 находим, что для Аз=220 км и с=0,01 относительное время существования т,„„=0,08 (мс/кг) сут, По формуле (8. 3!) находим время существования ИСЗ иа орбите с ум 0,08 = — = — = 80 сут.
сущ— С 0,001 для определения времени существования ИСЗ на круговых орбиталй определяемого атмосферой С1КА 1961, удобно пользоваться линейными формулами, приведенными в табл. 8.3. Точность расчета времени существования по данным табл. 8.3 не хуже 15св получаемого результата, что меньше о пибки априорного знания плотности атмосферы. Пример.
Найти время сущсствования ИСЗ массой и=6000 кг, площадью миделевого сечения Р=З мс, летящего на круговой орбите с высотой полета 200 км. По формуле строки ! из табл 8. 3 получим ш 6000 (сущ — — ( — 0,092+ 0,00055) — =-( — 0,092+ 0 0005 Х200) — = 16 сут. Р 3 Следует отметить, что ошибки расчета времени существования в связи с варна.
анями плотности атмосферы могут составлять десятки процентов, а на больших высотах (более 500 км) и в годы максимума солнечной активности могут в несколько раз превышать время существования. 265 вые соответствуют различным значениям эксцентриситета орбиты е. Графики построены для атмосферы С1КА 1961, которая соответствует периоду максимальной плотности атмосферы. Время существования ИСЗ Г,ущ связано с относительным временем существования т,ущ зависимостью Таблица 8 3 Формула для расчета времени существования ИСЗ в сутках Диапазон высот полета, км М по пор. Усущ=( — 0,092+0,00055) Р 200 —;250 Гсуш=( — 0,34+0,0015 Ь)— Р 250-: 300 Усущ=( — 1,4+0,005 Ь)— Р 300 —: 350 г„=-( — 3,1+0,01 й)— Р 350ч-400 Средняя скорость изменения высоты полета в км за виток для различаых высот перигея й„в км Высота апогея йа км 10 000 20 000 50 000 2 000 10 000 20 000 50 000 100 000 О, 001 0,017 0,090 1,2 10,8 0,014 0,103 1,4 12,3 0,122 2,0 18,1 2,6 23,8 32,8 266 Влияние Луны и Солнца на время существования выражается в том, что длл орбит с высоким апогеем возмущения могут привести к существенному снижению пери- гея и прекращению существования ИСЗ.
Для точного расчета численных значений возмущений элементов орбиты необхо- димо численно интегрировать уравненил вида сГд 4 — = йдл+ йд;,+ зд,,+ зд),, » гсущ — — ) Тбл, »с где д)(7=1, 2,...,5) — элементы орбиты (например, а, е, щ», 4, Я); л — число оборотов спутника; Здуы Здуз, Здйю зд — возмУЩениЯ элементов оРбиты за один виток, вызываемые 4 влиянием сопротивления воздуха, сжатием Земли, лунными и солнечными возмущениями, Вековые возмущения в движении ИСЗ, вызываемые влиянием Луны и Солнца, определяются элементами орбиты спутника а, е, 4, ы, и не зависят от положения вос- ходящего узла орбиты (7 и времени прохождения ИСЗ через узел ся.
Кроме того, величины возмущений пропорциональны а'. Характер возмущений определяется пара- метрами е, с', щ„ В первом приближении в возмущениях высоты перигея наблюдается следующая закономерность. Высота перигея Ь» уменьщаетсл в случае, если истинная аномалия 0 проекции вектора возмущающего ускорения наводится во второй или четвертой чет- верти. Высота перигея увеличивается, если истиннал аномалия 0 находится в первой или третьей четверти. Сказанное пояснено на рис 8. 17.
Эту закономерность можно сформулировать также следующим образом (рнс.8.18). Высота перигея снижается, если угловое расстояние перигея щ», отсчитываемое от вос- холящего узла, лежащею в плоскости возмущающего тела, находится в первой или третьей четверти. Высота перигея увеличивается, если щ — во второй и четвертой четве ти. ля оценки вековых лунных возмущений высоты перигея можно воспользоваться табл 8.
4, где приведены средние скорости изменения высоты полета в километрах за один виток ИСЗ для различных высот перигея и апогея орбиты. Таблица 8.4 Оценка величин векового возмущения за продолжительный период в случае нахождения 0 и ыа в одной четверти получается путем умножения данных, приведенных в табл. 8.4, на число витков полета, Величины средних скоростей изменения высоты, вызываемых Солнцем, в 2,2 раза меньше данных, приведенных в таблице. Луна палице ! Нбпрадление дд ность диты сп лосность ты епзущающееп тела оодирты исо „.
еелгп ела ус италт- норе арбиты р Рис. 8.18. К определению влияния Луны (Солнца) на изменение высот перигея и апогея Рис. 8.17. К определению влияния Луны (Солнца) на изменение высот перигея и апогея Величины максимальных долгопериодических амплитуд солнечных возмущений с периодом 182,66 солнечных суток для различных высот перигея йч и апогея й, приведены в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
