Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Использование эллиптических орбит приводит к конструктивным усложнениям бортовой аппаратуры, непостоянству ширины полосы обзора:местности, различиям в качестве получаемой информации на протяжении всего витка орбиты. Кроме того, при достаточно большом времени активного сущесавования ИСЗ стабильность расположения эллиптических орбит относительно д~руг друга (особенно при малых высотах перигся) значительно ниже, чем для круговых или близких к ним орбит. Однако эллиптические орбиты с большими экоцентриситетами позволяют при соответствующем расположении апогея существенно увеличить продолжительность времени связи наземных точек через опутвик, а также имеют ряд других преимуществ и поэтому находят применение в системе связи.
Эллиптические орбиты характеризуются следующими параметрами; — большой полуосью а; — наклонением 1; — высотой апогея Ь»', — высотой перигея Ьч или минимальной высотой Ьы ,' — долготой восходящего узла Й (или временем запуока спутников 1); — вРеменем пРохожлениа чеРез пеРицентР тч! — аргументом псрнцентра юч; — экоцентрионтетом е. 21 — ширина зоны обзора борповой аппаратуры, половина которой через угоя поля зрения аппаратуры 2а и расстояние г от центра Земли до спутника опредеяяетси из выражения 1 .=.
— !(згсз!п ~ — з!и а) — а~. 90.~ ~ )7 (8.7) (8.9) йпТ 1 = агссоз Тгс где Т, — продолжительность тропического года (Т,=366,2422 солнечных суток); (2»с) 1з, 888 796 с=— (1 — ет)ЗТ угТ! з' (1 — езРТ угТ здесь Т вЂ” период обращения ИСЗ; (8.1!) (8.12) ! константы, характеризуюпьие гравитационное поле Земли. е=2,634 !О" км'1сз О=398600 кмз/сз Значения наклонений орбит, плоскости которых имеют постоянную ориентацию относительно Солнца, в зависимости от гх высоты (при е=О) приведены на рис. 8.3.
83. ВЫБОР ВЫСОТ ОРБИТ (ПЕРИОДА ОБРАЩЕНИЯ ИСЗ) При выборе высоты орбит необходимо учитывать следующее: — требование получения информации с одних и тех же или со всех районов земной поверхности за заданное число суток (при ограниченной ширине зоны обзора бортовой аппаратуры); — требование оперативного сбора соответствующей запомненной на борту спут. ников информации на пунктах приема информации (ППИ). Одним из условий, позы. шающих оперативность получения информации на ППИ, является выбор такой высоты, при которой обеспечивалось бы прохождение спутника на любом витке орбиты через зону действия ППИ, В этом случае также уменьшается необходимый объем памяти бортовых запоминающих устройств; — допустимую величину перспективных искажений и падения разрешения изображений при съемке больших площадей, вызываемых сферичностью Земли; — технические характеристики наземной и бортовой аппаратуры (дальность ее действия, возможность получения требуемого разрешения юображений, минимальный угол места, с которою возможна, работа пунктов оо спутниками, и др.); — время сушеспювания спутников на орбите; — воздействие радиационных поясов Земли на работу бортовых систем спутников при длительном сроке активного существования системы; — носитель и его энергетические возможности и т.
д. В свою очередь угол поля зрения 2и со спутника ограничивается радиусом-вектором г и углом места у, с которого может начинаться связь; 1 )1 а = 90' —. агссоч ( — соз 7). (8. 8) г При у=О получаем максимальное значение угла поля зрения 2а„„: А' ашах = 90' — згссоз —.
г Для обеспечения связи или получения информации с заданной широта Вз требуемое наклонение орбит определяется из соотношения 1 н — В + — (1 — гг')>1>Вз (1 — й) з )э (8.10) где й' — коэффициент, учитывающий требуемый процент перекрытия полосой обзора со спутника заданных пзирот Вз (й'=О,! —:1,0), причем если й'=О, заданные широты находятся на краю зоны обзора со спутника; если й'=1, трасса полета спутников проходит через Вз.
Зависимость наклонения 1 аг коэффициента й' для ряда значений 1 приведена на рис. 8.2. Для обеспечения постоянной ориентации плоскости орбиты относительно Солнца (чтобы спутник над районами с данной широтой появлялся в одно и то же местное время) наклонение орбит выбирается из условия равенства угловой скорости вращения узла орбиты О и угла~вой скорости «перемещения» среднего экваториального Солнца ()гл, т. е. 88 84 82 78 70 72 О 82 Огя 08 88 К' Рис.
8. 2, Зависимость наклонения ! от коэф- фициента й' Серна !05 !04 гаг га! 000 Рис. 8.3, Зависимость наклонения ! орбит постоянной ориентации относи- 000 !000 !г00 гяаа !000 0000 л,нм тельно солнца от высоты (при е=О) Рассмотрим влияние каждого из перечисленных факторов на выбор высоты орбит спутников. Получение информации со всех районов Земли Высота орбит, при которой обеспечивается последовательное перекрытие полос обзора между проекциями орбит за заданное число суток, выбирается из условия 2л — (лс — 1) ц =- —, Лс (8.13) В дальнейшем ао (2л) ! е сов 1 Т! 1 =. ЬО 413 гце 420 613 Т р и (1 — Ез)2 ' При й,=! достигается совпадение полос обзора одного и того же ИСЗ в каждые сутии.
Орбита, период движения по которой в целое число раз л, меньше периода вращения Земли (планеты), называется квазисинхронной, или иэомаршругной. Целое число и, называется порядком орбиты. Для Земли самый высокий поря. док л,=!6. На рис. 84 и 8.5 даны высоты квазноинхронных орбит (й,=!) н орбит, обеспечивающих последовательное прохождение областей, расположенных между проекциями орбит, шзлученцых в первые сутки (для наклонений орбит 4=80' и 9(У). Орбиты при де=! в течение всего времени наблюдения дают полосы обзора, совпадающие с полосамм, полученными в первый день.
Для просмотра областей, расположенных между проекциями орбит, необходимо изменить мвазисинхрониую высоту на величину, обеспечивающую ежедневный сдвиг полосы на расстояние, равное ее ширине!. Очеаиогно, это изменение высоты может производиться в сторону увеличения или уменьшения квазисинхрониого значения (см. рис, 8.4 и 8.5).
Количество дней, требуемое для заполнения всей области межвиткового расстояния, находится по формуле (8.15) Выбор периода обращения, при котором обеспечивается задан~иве прохождение трасс полета Некоторые ИСЗ предназначены для получения информации с заданного района поверхности Земли при некотором дополнительном перекрытии маршрутов наблюдения. При этом характер и очередность наюрытия земной поверхности маршрутами определяются,периодом обращения ИСЗ. Однако ошибки фактически получаемого после выведения периода обращения достаточно велими и поэтому задача выбора оптимального его значения сводится к определению периода, наиболее удаленного от некоторых наименее благоприятных значе- где л, †целое чис витков в звездных сутках; й, — число суток, через которое оребуется обеспечить совпаден~ие полос обзора одного и того же ИСЗ; ц — смешение проекции орбиты за один оборот ИСЗ вокруг Земли.
Выражение (8.13) можно представить в виде трансценденяного уравнения (йл)2124 соа ! 2лйс м Т + З|З 412 3 р (1 е2)2Т 1+(лс !)йе (8.14) где юз =7,292!!58 10 †' !1с — угловая скорость вращения Земли. Задаваясь величинами йе и лы для известных значений наклонения ! и эксцентриситета е можно вычисллгь период обращения Т ИСЗ или высоту й для круговой орбиты. Уравнение (8.14) решается методом,итераций по следующей схеме; (2л)2124 соэ Е 1 2лйс 21зм (1 ез) Т414 е [1+(л,— 1)йс 3 до выполнения условия (Т; — Т;,) (бТ, где бТ вЂ” допустимая ошибка в периоде обращения ИСЗ; 1' — число сближений.
В качестве исходного значения у!=4 принимается 2лйс Ту-о =„(1+(л, 1) й = ао. 120 ИОО 100 воо таа 000 ваа О 1 5 10 15 20 1с,,сути Рис. 8. 4. Зависимость высоты орбиты 8 о1 числа суток Й, при 1 сопа1 в,к 205П 1050 1050 1750 1550 1550 1050 1250 01 5 1О 05 20 лс,сут Рис. 8.8. Зависимость высоты орбиты Ь от числа суток Кс при 1=сопа4 256 (8.16) соз 1т Т.„= б, — (и — 1) / Т вЂ” а, — ) . 3 аз )' (8.17) Значение периода обращения, цри котором спутник проходит через задаыную долготу, определяется по формуле 1 /Тц — й«+ 360')Ус соз 11 Т= — 1 + аз "з л — 1 аз (8.18) Формула для числа витков и, которые должен совершить спутник при данном периоде обращения, чтобы пройти в ~районе заданной долготы, имеет вид Ез — Еа + 360'Дгс + 1.
сов 1 т — а, з аз (8.19) В результате расчета по этой формуле величина и может оказаться числом не целым. В этом случае значение л округляепся до ближайшего целого числа и*, а полу. чающаяся разность между долготой начала заданного витка Т.„и долготой й„, имеющей место при данном периоде, определяется из выражения соз 1 1 ) ~"з~ аз ) В формулах (8.17) — (8.19), мроые общепринятых, использованы следующие обо. значения: Л1« — сутки полета (й(«= 1, 2, Э, .); и — номер вятка (и=1, 2, 3, ... ); аз = 0,26066447 грацгмин; А = — 2,3784766 10' град ° кмз. Для низких орбит опутнишв следует умггывать уменьшение периода обращения из-за влияния атмосферы, используя приближенную зависимость 2п — 1 Т=҄— ЗТ, 2 где Т вЂ” выбранное значение периода обращения; Т« — начальное значение периода; бТ вЂ” уменьшение периода обращения за один виток.
Иэ выражений (8.16) — (8.19) можно получить параметры орбиты, обеспечивающие заданное прохождение трасс полета. В табл. 8.1 и 8.2 представлены результаты расчетов периодов обращения и разности долгот начал соседних витков, при которых происходит наложение маршрутов со. седних суток (будем называть такой период «изомаршрутным»), через сутки, через двое суток и т. д. По этим таблицам можно выбрать период обращения, при котором обеспечивается последовательное прохождение трасс с необходимым одвкгом по долготе. 9 3669 ний. С увеличением точности реализации значения периода будет возрастать эффектив- ность выбора оптимального значения.
Опзимальным периодом обращения (для данпопо наклонения орбиты) является такой период обращения Т, при котором досчитается максимумы фуншзионала чаг Т(Т).=~ОТ ( 71(т)ч,ат, — ЬT где Г(Т) — математическое ожидание наблюденных единиц плошади; Я, — вес 1-й «единичной» площади; 1»(Т) — фушщня наблюдения /-ой «единичной» площади; Ч'т — плотность распределения ошибок получения заданного периода обращения. Уравнение (8.16) можно решать численным методом путем статистических проб (метод Монте-Карло). Ниже дается ряд аналитвческих зависимостей, позволяющих подойти с другой стороны к выбору оптимальных параметров орбит. Если пренебречь эксцентрноитетом орбиты, который для спутников наблюдения, как правило, не превышает 006, то долгота начала л-го витка (долгота узла) нахо- дится из выражения Таблица 8.1 Изомаршрутные периоды обращения в минутах для различных углов наклона 1' в град Число нитное за сутки 60 50 70 75 80 95 65 90 16 15 14 88,41 94,40 101,24 88,72 94,70 101,53 89,04 95,02 101,86 89,21 95,20 102,04 89, 38 95,38 102,11 89,75 95,75 102,58 89,94 95,92 102,76 88,87 94,86 101,69 Таблица 8.2 Разности долгот начал соседних витков в градусах для изомаршрутных периодов обращения при различных ! в град Число витков за сутки 95 50 60 70 75 90 80 65 22,55 24,05 25,76 22,50 24,00 25,71 22,36 23,86 25,58 22,32 23,82 25,54 22,41 23,91 25,63 16 15 14 22,16 23,66 25,38 22,24 23,73 25,45 22,28 23,78 25,49 В общем случае 1!!»1» х (1 1» В1 В2 ~1» ~2» 7»е1») где 1„ — необходимое минимальное время нахождения спутника действия ППИ; В1, В2,51„ и 52, — широта и долгота крайних пунктов приема информации; ум!» — минимальный Угол места, с котоРого может осУшествлнтьсЯ ная работа ППИ со спутниками.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
