Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 64
Текст из файла (страница 64)
53) 0 20 40 60 70 0 20 40 60 75 0 20 40 60 70 0 20 40 60 75 41/57 34/47 19/26 0 0 52/72 43/59 24/33 0 0 28(38 15/21 0 0 0 35(48 19(27 0 0 0 42/58 39/54 32/44 0 0 ЗО(41 25/34 0 0 0 38(52 31/43 0 0 0 42(58 42/57 39/53 30/41 0 54/74 53(72 49/67 37/51 0 30/42 28/39 20/27 0 0 38/53 36(49 25/35 0 0 42/58 44/60 44/60 41(56 35/48 54/73 56/76 49(67 52/71 36/50 38/52 39(54 35/48 0 0 41/57 46(63 50(69 54/75 51/70 52(72 58/80 64/87 69/94 61/83 28(38 33(45 34/47 30/41 19/26 35/48 41/57 43(58 38(52 0 Орбита м05 Рис. В. 2!. К определению максималь. ного времени затмения спутника на круговой орбите тн С; ст мнн 27 24 21 1В 15 02 50 12 0,1 40 277 0 0 500 10 20 50 Л 10алы Рис.
8. 22. Зависимость максимального 1, и относительного 1, врео мени затмения и периода Т обращения спутника от высоты полета Ь. Рис. 8. 23 К определению максимального времени затмения спутника на эллиптической орбите = 3,986.105 кмз!сз; =. 6371 кле — средний радиус Земли; — расстояние до спутника от центра Земли — для круговых орбит). р г (г= Я+ й Относительное время затмения гт агс 5!и т т и (8. 54) бт """ 20 200 50 0 00 т Ф оа,яраг Рис. 8.24. Зависимость максимального времени затмения спутника (, от истинной аномалии Солнца дО Схема определения максимальной продолжительности затмения спутника, движущегося по эллиптической орбите, представлена на рис.
8. 23. В этом случае спутник проходит границу тени Земли при выполнении условия 1 (а(1 — е2) соз Эв — ~ 3!и ) Э(9 и — Эа ! 1 е 1 )7 где 6, — истинная аномалия спутника при входе б,в в тень и на выходе 6,, из тени; 6Π— истинная аномалия Солнца. Формула (8.65) используется при расчете истинной аномалии ИСЗ как в точке входа в тень, так и в точке выхода из тени.
Максимальное время затмения спутника, движущегося по эллиптической орбите„ Гт = Гаых — Гвх (8. 55) Евт (вых) е 5(п Евт (вых) вх (выт) где Евт(выт) 1 — е «т (вых) Э (8 в ™ ф/ — (8 2 1+е 2 Уй 1=в аз 2 Š— эксцентрическая аномалия Относительное время затмения о Гт т т Результаты расчетов величин („и (о по форлтулам (8.53) и (8.54) представлены на рис. 8. 22. Максимальные времена затмений Г, спутников, движущихся по различным аллин. тическим орбитам, приведены на рис. 8. 24 и 8. 25.
бт,мил 0,20 020 01 00 Рнс. 8. 25. Зависимость относительного максимального времени затмения спутника 1, от истинной аномалии Солнца 0О о ЛИТЕРАТУРА К ГЛ. ЧП! 1. В арго, П а с к у а ли, Ге р стен, Орбиты спутников иаблк|дения.— «Ракет. ная техника», 1962, № 1. 2. Д у б о ш и н Г. Н. Небесная механика.
М., Физматгиз, 1963 3. Жур ни Б. Л. Максимальное время затмения спутников Земли.— «Космические исследования», т. У, вып. 2. М., «Наука», 1967. 4. К аз а ко в С. А. Курс сферической астрономии, ОНИТИ, 1936. 5. К а р ы м о в. А. А. Определение времени освещенности искусственного спутника Земли Солнцем.
— «Космические исследования», т. У, вып. 2. М., «Наука>, 1967. 6. К о н д р а т ь е в К. Я. Метеорологические спутники М., Гидрометеоиздат, 1963. 7. Научное использование искусственных спутников. М., ИЛ, 1960. 8. Об искусственном спутнике Земли. М., Госиздат, !959. 9. Охоц имений Д. Е., Белецкий В. В. Использование ориентированного на Землю спутника для исследований, связанных с Солнцем.— в сбл «Искусственные спутники Земли», вып.
16. Изд во АН СССР, 1963. |1О. Погорело в Д. А. Теория кеплеровых движений летательных аппаратов. М., Физматгиз, 1961. 11, Проблемы движения искусственных небесных тел. Доклады на конференции по общим и прикладным вопросам теоретической астрономии. Изд во АН СССР, 1963. !2. П у а н к а р е А.
Лекции по небесной механике, М., «Науна>, 1965. 13. С|правочник по космонавтике. М., Воениздат, 1966. 14. Тихон р азов М. К. и др. Основы теории полета и элементы проектирования ИСЗ. М., «Машиностроение», 1967. 15. Ш те р н Т. Введение в небесную механику. Пер. с анг. М., «Мир», 1964.
16. Эльяс берг П. Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М., «Наука», !965. !7. Я ц унск и й И, М. Определение условий освещенности и времени пребывания искусственного спутника в тени и на Солнце.— В сбл «Искусственные спующкл Земли», вып. 4. Изд.во АН СССР, 1966. !8.
Е з 'к о Ь а! Р. В. ОгЬ!1а1 еп1гапсе апб ехй 1гощ |Ье зйабогч о1 1Ье Еагбй АК53, 1962, ХП, чо1. 32, Но. 12, р. 1939 — 4!. 19. Мп г ге! М. 6. Типе рег огЬВ |Ьа1 еаг1Ь за1еВВез!п ецпа1ола1 огЬ1!з аге 1п еаг1Ь'з зйадояг, Л Вгй. !п1егр1апе1агу Зос., !963, П! — 1Н, чо1. 19, Ыо, 2, р. 41 — 44. 20. Р1егсе О., А гарЫ ще1Ьод 1ог бе1егщ1п1пп 1Ье регсеп1апе о| с1гсп!аг огЬ|1 |п 1Ье зйа|1о|ч о1 |Ье еаг1Ь, Л. Аз1гаппап! Зс1, 1962, чо!.
9, Ыо. 3, р. 89 — 92. ГЛАВА УХ ВЫВЕДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ОРБИТУ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Аа — азимут прицеливания, а — большая полуось эллипсоида. В, — геодезическая широта точки старта. Ь вЂ” малая полуось эллипсоида, с„, с„, с, — аэродинамические коэффициенты. е — эксцентриситет ( — гравитационная постоянная. у — ускорение силы тяжести. Ь вЂ” высота полета. гл — текущее значение массы ракеты-носителя. т — секундный расход массы. Р— тяга двигателя. Рдд — удельная тяга. Лд — боковая сила. г — текущее расстояние от центра Земли до центра масс ракеты- носителя.
Л вЂ” сила лобового сопротивления. )сд — подъемная сила 5 — площадь миделя ракеты. и(() — функция управления. У вЂ” вектор скорости. с — скорость истечения газов из сопла двигателя Фю Фдь йㄠ— проекции кажущегося ускорения на оси связанной системы координат. а — угол атаки. () — угол скольжения. 8 — угол наклона вектора скорости У к оси Ох стартовой системы координат. 6* — угол наклона У к местцому горизонту гр — угол тангажа.
ыз — скоросгь вращения Земли. Вопросы выведения КА на орбиту включают в себя целый комплекс задач проектирования ракеты-носителя; выбор числа ступеней, распределения масс между ступенями, определение перегрузок (тяги двигателей), а также программы изменения угла тангажа и др. Из большого круга задач проектирования здесь рассматриваются две, которые можно отнести к динамике полета: выбор программы изменения угла тангажа (или угла атаки) и тяги двигателей. 9А. СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА РАКЕТУ-НОСИТЕЛЪ При движении на участке выведения на ракету-носитель действуют следующие освовные силы и моменты: 280 — сила тяжести; — тяга двигателя; — аэродинамические силы и их моменты.
9.1.1. Сила тяжести Точное выражение для силы тяжести земного эллипсоида в любой точке пространства приведено в гл. 1. В некоторых случаях допускается проводить расчеты в предположении о сферичности. Земли радиусом )1 и пренебрегать ее вращением. Тогда потенциал земного притяжения записывается в виде (г= —, где 1о== гМ=-3,986 1Оз кмз/сц г При таком допущении ускорение силы земного притяжения направлено по радиусу к центру Земли и определяется по формуле К= которая используется при выборе закона движения ракеты-носителя. 9.1.2.
Тяга двигателя Реактивную тягу Рд можно определить как произведение секундного расхода массы т вытекающих из сопла продуктов сгорания на скорость с истечения продуктов сгорания: Рл = — тг. Полную тягу двигателя можно записать в виде о Р = — та+ За(ра Р)хы о Если вектор с направлен в сторону, противоположную вектору хы то Р=тс+3 (р,— р) =Ро+З,( — р), где р, — давление газов на срезе сопла; р — атмосферное давление на высоте; , — атмосферное давление у земли; о — тяга двигателя у земли; 5, — площадь выходного сечения у сопла.
Величину Ю,(ро — р) называют высотной добавкой, так как она характеризует увеличение тяги с ростом высоты. В качестве характеристики двигателя используется удельная тяга Ртж которая определяется как отношение тяги Р к весовому секундному расходу топлива 6=туч. Значения удельной тяги (удельного импульса) могут определяться по следующим зависимостям: Р, — в пустоте Р том й Заро — у поверхности Земли Р хо = Р— го сю вор — и на любой нысоте Р х — — Р ту Здесь Р— тяга двигателя в пустотц равная Роо Рэ + Зара' Значения тяги Ро и секундного распада то определяются при стендовых испытаниях двигателя, 9.1.3.
Аэродинамические силы и моменты Аэродиналшчгские силы возникают в результате воздействия воздушной среды на поверхность ракеты-носителя. Полную аэродинамическую силу Р обычно представляют в виде трех составляющих по осям скоростной (хуг) или связанной (хоу,г,) системы координат (рис. 9.1): — подъемной силы йо; — силы лобового сопротивления Я ; — боковой силы Я .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
