Нариманов Г.С. Основы теории полета космических аппаратов (1972) (1246632), страница 32

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 32)

В табл. 4.3 обозначено: З1 — мзксимальное смешение спутника вдоль орбиты за один оборот вокруг Земли; Ьл — максимальное боковое смешение за то же времи; зл зф =- — — соответствующий угол поворота плоскости орбиты. г Максимальные значения изменения высоты перигея |5Ия«м,х орбиты ИСЗ за один виток, вызванные притяжением Луны, для орбит с различными высотами в перигее Ия и апогее И, приведены в табл. 4.4. Для получения возмущений, вызванных притяжением Солнца, необходимо величины, приведенные в табл.

4.3 и 4.4, уменьшить пример. но в 2,2 раза. В табл. 4.5 приведены возмущения элементов орбит фиктивных спутников Луны типа «Эхо-«», для которых отношение поверхности к массе составляет о«ты!00 смэ«г, Эти результаты были получены методом численного интегрирования с учетом несферичности фигуры Луны, возмущений со стороны Земли и Солнца, а также светового дав.

ления [8, ![. При этом за фигуру Луны принят равномерно вращающийся однородный трехосный эллипсоид, для которого С вЂ” В С вЂ” А  — А =- 0,00046; — = 0,00062; — = 0,00016, А В С Таблица 4.3 Максимальные возмущения Высота круговой орбиты й, км т. Зф, угл. с Ы, м Ьл, м 9,1 ° 10 — 4 3 2.10 — з 6,3 10 з 0,55 !6 290 0,05 0,12 0,9 3,8 38,0 250,0 1,7 5 72 490 10. 10з 130 1Оз 7,3 21 310 2,1 10з 49 !Оз 570 10з 0 2000 10000 20000 50000 100000 Таблица 4А Изменение высоты пернгея для различных Л, в км Высота апогея йз 2000 10000 200 2,5 м 34 м 181 м 2,4 км 21,5 км 2000 10000 20000 50000 100000 37 м 206 м 2,8 км 24,6 км 0 243 м 4,1 км 36,2 км 0 65,5 км 5,1 км 47,7 км 143 тле А, В, С вЂ” моменты инерции Луны относительно главных осей эллипсоида.

Полуоси расчетных орбит отнесены к «среднему радиусу Луны» р=ПЗ6637! км. Величина !1= = 171,340 определена нз условия перпендикулярности линии узлов орбиты спутника к направлению на Солнце, а начальные значения а и е рассчитаны по следующим исходным данным: — для орбит с малым эксцвнтриситетом да=500 км; да =1500 км; — для орбит с большим эксцентрнситетом Ля=500 км; Ла= !0000 км, где й, и Ь, — высота перицентра и апоцентра спутника над поверхностью Луны в начальный момент времени [на 24,0 октября 1960 г.). Из приведенных данных видно, что движение спутников устойчиво в рассматриваемом интервале времени.

Третья советская космическая ракета была выведена на орбиту с большой полуосью а=264600 км и эксцентриситетом е=0,822. В табл. 4.6 приведены полученные чис. ленным интегрированием [2[ максимальные изменения элементов орбиты третьей космической ракеты за период с 19 октября 1959 г. по 21 января !960 г. отдельно для лунных и солнечных возмущений, а в табл. 4.7 — элементы ее орбиты до и после сближения с Луной 24 января 1960 г.

с учетом только лунных возмущений. Из этих данных видно, что возмущающее влияние Луны и Солнца было примерно одного порядка, а при тесном сближении с Луной элементы орбиты ракеты существен. но изменились. Для иллюстрации возможного изменения формы орбиты в результате тесных сближений с планетами на рис. 4.13 изображены три орбиты кометы Лекселя [51: — орбита ! — до первого сближения с Юпитером в 1767 гл — орбита И вЂ” после первого сближения в !767 гз — орбита 1П вЂ” после второго сближения в !779 г., когда кратчайшее расстояние до Юпитера составило 0,00489 а.е. Орбиты 1, 11 и !П рассчитаны по давным наблюдений в !770 г.

Таблица 4.5 Изменение орбит ИСЛ за 40 оборотов Начальное значение злемеитов Возмущения от фигуры Луны Возмущения от Земли и Солнца Возмущения от светового давления Суммарные возмущения Тнп орбиты Полярная орбита с малым зксцентрисите- том Полярная орбита с большим зксцеитриси- тетом Экваториальная орбита с малым зксцен- триситетом Экваториальная орбита с большим экс- центриситетом блице и=о+ долях суток Примечания. 1 2 В данной та Период Т вЂ” в Таблица 4.6 Изменения злементов орбиты 3-й космической ракеты Возмущающее тело а! ба, км ае 2,59' 9, 06' 3,25' 3,78' 0,043 0,076 1,34' 1,03' 8715 1515 Луна Солнце Таблица 4.7 Элементы орбиты З-й космической ракеты Дата а, км 180,5' 280,9' 0,866 0,606 250,9' 255,9' 78, 8' 59,4' 266000 770000 71,4' 176,9' 21,3 января 1960 г.

27,3 января 1960 г. Из рис. 4.!3 видно, что размеры орбиты кометы Лекселя после первого сближения с Юпитером сократились, а после второго сближения — существенно увеличились. Использование тесных сближений с планетами открывает возможность 144 а=1,5758 е=0,18271 Т=о,!487 и=о 2=171,340' и=171 340о 1=90' — 0,0002 — 10 1Π— о 0 0,705' +О,' 003о 0'702 о +0,026' — 0,0028 — 2110 з — 0,0006 — 0,491' 0 049!о — 0,014' а=4,0231 е=0,67987 Т=0,6068 оз= о 2=171, 340' и=171, 340" 1=90' а=1,5758 е=0,18271 Т=0,1487 и = 171,340' 1=0 +0,0001 — 3 10 — а +0,0001 ! 2'052о 0 — 0,0007 — 6 10 — о — 0,0002 +1,004' 0 =4,023! е=0,67987 Т=0,6068 я= !71, 340' 1=0 — 0,0004 +14 10 — а 0 +1,593' +0,011' +! 604о -1-0,0!4' +0,0044 +70 !Π— з 0,0010 + 8,905' — 0,283' +8,622' — 1,822' 0 +57 10 — з 0 +1,559' +0,060' +0,0041 — 2346 10 — з +0,001 +6,240' 1,539' — 0,0006 +410 3 0 +0,888' +0,014' +0,902' +0,040' +0,0016 -1-49 10 — з +О,ОО04 -1-8,414' — 0,283' +8,131' — 1 836' +0,0001 +54 10 — з +0,0001 +3,611' +О 060' +0,0034 — 2352 10-з +0,0008 +7,244' +1,539' 0 — 210 з 0 +0,022' 0 +0,022 +О 002 о 0 +5 10 — з 0 +О,ОП.

— 0,002 +0,009' +О 009' 0 +20 !Π— з 0 +0,031 — 0,001' 0 +16 10 0 +0,012' 0 Элементы орбить» Г г а!пи Ь!2 = 52 — !25 = ~ =, ( — Ьу соз а + Ьут з!п З) Ет! г Г Ьр= р — ро= 2 ~ ~/ — г(ау~сова+ Ьу,' яп 5)»тт; р 1 Ь» =1 — 15= ~ сози( — ау~сова +ау) з!п а)»тт! Урр ./р! Г г ье = е — еь = ) рзг — ( — Яп бьйг + ! соз а + — ( соз й + е) )(ьб~ соа 5+ 1' Р 1» +ау", а!п а)~иг! 1 ГрГ ! ! г1 Ь~=. — и =- ) ~Г» — ~ — созбдег+ — ! 1+ — ) 5!и а(ЬУ~соз 3+ !» ~ е е 1 ' Р) + Ьу, яп а) — — с!я ! з!п и ~ — Ьу, соз З+ Ьут яп а)~ »тг! Г К~~ Г гз ГГр) гз Ьи=.и — ио = ) ~! луг — — — с!21 ЯпиХ ,) г2 ~ (г)2 ~т р рр 1, Х ( — Ьу» соз а + Ьу,' з!п 5)~ иб Связь времени с углом и и гз 1 "» — ! р ».

т=!О+ 1 ) гз ~! + — с!д1 яп и (Ьу" соз 3 — Ьут яп В) ~ »ти, р ир ь, СОЗ 1 яп в= СО5 У . сов и СО5 3 = 51П1 СО5 У Возмущения эллиптических элементов рассчитываются после подстановки выра. жений для Ьу„ау„аут'з уравнения оскулирующих элементов с помощью квадратур при фиксированных значениях элементов орбиты в правых частях уравнений. Точность такого метода расчета зависит от величины ошибок в коэффициентах разложения и количества учитываемых членов. 146 В приведенных формулах: г — расстояние от центра Земли до спутника; )с — средний радиус Земли; Ьуг, Ьу'„и Ьу",— проекции возмущающей силы в точке пространства с коррдинатами: широтой у, долготой 1 и радиусом-вектором г на радиус-вектор (с минусом), на направление меридиана †северу и по 1 — к востоку; Т вЂ” среднее ускорение силы тяжести для поверхности земного эллипсоида; Ь вЂ” азимут орбиты в рассматриваемой точке; Рыб! яп у) — сферическая функция; Р„м ! яп у) — ее производная по у.

ЛИТЕРАТУРА К ГЛ. !Н 1. Б р у м б е р г В. А., К и р п и ч н и к о в С. Н., Ч е б о т а р е в Г. А. О движении искусственных спутников Луны.— «Астрономический журнал», т. 38, вып. 1, Изд-во АН СССР, 1961. 2. Гонтковская В. Т. и Чеботарев Г. А Лунные и солнечные возмущения в движении третьей советской космической ракеты.— «Астрономический журнал», т. 38, вып.

5. Изд-во АН СССР, 1961. 3. Д у б о ш н н Г. Н. Введение в небесную механику. М., ОНТИ, 1938. 4. Дубо шин Г. Н. и Охоцимский Д. Е. Некоторые проблемы астродинамики и небесной механики.— «Космические исследования», т. 1, зып. 2. Изд-во АН СССР, 1963. 5. К аз и и ир ч а к ° Поло нская Е. И. Основные задачи исследования сближе. ний комет с большими планетами.— Труды ин-та теорет. астрономии, вып. 7. Изд-во АН СССР, 1961. 6 Л и д о з М, Л. Эволюция орбит искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений внешних тел.— «Искусственные спутники Земли», вып. 8.

Изд.во АН СССР, 1961. 7. Н умеров Б. В. Новый метод определеная орбит и вьшисления эфемерид с учетом возмущений. — Труды Гл. Российской астрофиз. обсерватории, 1, 11, Петроград, !923. 8. Поля хоза Е. Н, Световое давление и движение искусственных спутников Луны.— Бюлл. института теорет. астрономии, т. 9, № 6 (!09!. Изд-во АН СССР, 1964. 9. С у б бог ин М. Ф. Курс небесной механики, т. 3, М., Гостехиздат, 1949.

1О. Тихо н р а в он М. К, и лр. Основы теории полета и элементы проектирования искусственных спутников Земли. М,, «Машиностроение», 1967. !1. Чеботарев Г. А. Гравитационные сферы больших плане~, Луны и Солнца.— «Астрономический журнал», т. Х, вып. 5. Изд-во АН СССР, 1963. 12. Элья с бе р г П. Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли.

Характеристики

Список файлов книги