Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов (1976) (1246628), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Постепашм з,>д >чп. Осиовныг соатиошенип (349). 8>б 2 Рсш>'- иие длн чплога углы чежду вс>,тарани каис шаго про>шт,> (За3) ОГЛАВЛЕНИЕ мизацня врез~сии перелета (371). 9.2.3. Илл~острорующий пример (375). 4 9.3. Синтез оптимального управления в случае иоллинеарных векторов конечного промаха при аж,„=соти! 9.3Л.
Решение для однородного поля (376). 9.3.2. Геометрическая интерпретация для однородного центрального поля при сг -0 (379). 9.3.3. Решение задачи для однородного центральггого поли прибгж —— 0 (383). 4 9.4. Перелет между произвольными пересекающимися орбитами . 9.43. постановка задачи и решение для однородного поля (392). 9.4.2. Решение задачи для однородного центрального поля при бг„,=9 (394). 9.4.3. Сравнение перелетов с одним и двумя активными участками (397). 9.4.4. Ъ'словне оптимальности (400).
4 9.5. Перелет между орбитами, у ноторых в какой-то момент совпадают векторы скорости при движении по ним 9.53, постановка аадачи и решение для однородного поля (401). 9.5.2. Решение для однородного центрального поля при бгж — — 0 (404).
4 9.6. Мягкая встреча 9.6.!. Постановка задачи. Описание схемы перелета (406). 9.6.2. Решение для однородного полн тяготения (408). 9.6.3. Оптимизация параметров перелета (ЫО). Г л аз а Х. Оптимальные порелетм между сферой влияния планеты н орбитой ее искусственного спутника 4 10.1. Постановка задачи. Приближенное определение планстоцечтрической гиперболы 10.13. Постановка задачи (412). 10.!.2. Планстоцентричеснне системы координат (4!4).
!03.3. Приблии<енйое определение планетоцентричесаой гиперболы (4!6). 4 10.2. Одноимпульспые перелеты сфера влилния — орбита ИС 10.2.!. Импульс в точке перехода (422). 10.2.2. Круговая орбита ИС (425). 10.23. Оптимизация вмсоты и ориентации в пространстве круговой орбиты (434). !0.2.4. Эллиптическая орбита ИС (442). 10.2.5. Инвариантность и симметрия плаиетоцентрнчесаого движения (448).
4 10.3. Двухиыпульсные перелеты сфера нлияния — круговая орбита ИС 10.3.1. Постановка задачи. Качественный анализ (455) 10.3.2. Чзсленное исследование (463). 3 10.4. Оптимизация схемы перелота !О 4.1. Постановка вариационной задачи (468). 10.4.2. Схема решенля краевой задачи (472). !0.4.3. Результаты численного решения для круговой орбиты ИС (483). Г да за Х1.
Синтез и оптимизация траекторий в системе Земля— Луна 4 1(лй Вводные замечания. Обзор исследований 11.1.1. Вводные аамечания (494). 11.!.2. Краткий оозор исследований (495). $ М.2. Приближенный метод синтеза траекторий близкого облета Луны с возвращением в атмосферу Земли 11.24. Постановка задачи. Основвые предположения (49?). 1!.2.2. Приближенные уравнения. Классификация траекторий (502). 11.2.3. Решение задачи синтеза (509).
4 11.3. Сиг(метричные траектории облета Луны 11.3.1. Условия симметрии и их анализ (514). 11.3.2. Особенности севевосферического движения. Геометрическая и динамическая симметрая (516). 376 392 401 406 412 412 422 455 468 494 494 497 514 ОГЛАВЛЕНИЕ х 11,4, Исследование траекторий облета Луны с возвращением в атмосферу Земли 11л 1 Общие свойства траекторий (524). !!.4.2.
Сравнение равличных классов траекторий (537). $ М 5 Синтез перелетов орбита ИСЗ вЂ” орбита ИС Луны п поверхность Луны — атмосфера Земли 1! 5 1 Постановка задачи оптимизации перелетов круговая орбита ИСЗ вЂ” круговая србята ИС Луны и схема ее решения (543). !1.5.2. Численные ревультаты (547) !1.5.3. Постановив вадачи синтеаа перелета поверхность Лупы — атмосФера Земли. Схема решения задачи (552). 1!.5.4. Результаты расчетов (554). 4 11,6 Сравнение различных методов синтеза траекторий в системе Земля — Луна 1! 6 !. Метод сфер влияния и метод численного интегрирования (558).
11,6 2, Численные результаты. Сравнение равлнчнмх методов (566). Глана ХП. Оптимизация траекторий полета к планетам 6 12.1. Вводные замечания. Обзор исследований 12.1.!. Вводные замечания (572). 12.!.2. Кратний обзор исследований (574). 6 12.2. Задачи оптимизации перелетов орбита ИСЗ вЂ” орбита ИС планеты — Земля 12.2.!. Постановив вадач оптимизации (578). 12.2.2. Условия трансверсальнасти и краевые задачи. Общая схема решения задач оптимизадин (582). 1223. Обоснование структуры Функпвонала (507). 4 12.3. Методы расчета оптимальных перелетов орбита Иьо — орбита ИС планеты — Земля с минимальнын числом импульсов 12.3.!.
Оптимизация перелетов без учета вллиптичности'и наклонения орбит, планет (601). 12.3.2. Оптинизалия перелетов с учетом зллиптичностн н наклонения орбит плане- (618). !2.3,3. Оптимальные перелеты с торможением в атмосФере планет (626). $12дь Исследование оптимальных траекторий полета к планетам 12.4.1. Четырехинпульсные перелеты орбита ПСЗ вЂ” орбита ИС Марса — орбита ИСЗ (636). 12.4.2.
Четырехннпульсвые перелеты орбита ИСЗ вЂ” орбита ИС Венеры — орбита ИСЗ (652). 12.4.3. Перелеты Зснля — Марс — Земля с торможением в атмосфере планет (660). 6 12А Оптимизация схемы перелета 1251. Постановка и методика решения задачи (076). 1252 Результаты численного последования (083) П р н л о;к с п и е. Сопряженные системы Осповныс ооозиачения Литература Предметный указатель 524 572 572 576 601 635 676 710 722 741 ПРЕДИСЛОВИЕ Одной из основных проолем, рассматриваемых в механике космического полета — астродинамике, является проблема выоора номинальных параметров и траекторий космических аппаратов— сокращенно КА, удовлетворяющих заданным треоовапиям н огранвчениям, которую в дальнейшем будем называть проблемой синтеза траекторий КА.
Среди требований, предъявляегзых к траектории КА, одно из главных мест занимает ее оптимизация по какому-либо критерию. Поэтому проблема синтеза включает в себя проблему оптимизации и тесно с ней связана, хотя, в общем случае, является более широкой. Предлагаемая читателю ннига посвящена рассмотрению вопросов, связанных с проблемой синтеза и оптимизации траекторий КА с двигателями большой тяги. Характерной особенностью полета таких аппаратов является малая, как правило, продолжительность активных участков по сравнению с полной продолжительностью полета. В этом случае активные участки полета аппроксимируются точками приложения мгновенных импульсов скорости. Возможность применения импульсной аппроксимации в значительной степени определяет общий подход к решению проблемы синтеза и оптимизация траекторий КА большой тяги, поскольку позволяет, наряду с методами теории оптимального управления, использовать эффективные численные методы пелинейного программирования.
К настоящему времени опубликовано множество статей и ряд книг по исследованию траекторий КА большой тяги и связанных с этой тематикой вопросов. В частности, только исследованию импульсных траекторий посвящено более 300 работ (см. обзор Гобеца и Долла ~Ц). Кроме непосредственных стимулов, связанных с актуальностью тематикп и потребностямн практики, этому способствует в значительной мере и то, что в астродинамике находят широкое применение такие разделы механики и математики, как классическая механика, небесная механика, аэромеханика, теория оптимального управления, численные методы решения задач па ЭЦВМ и т. п.
Краткий обзор публикаций, непосредственно связанных с разбираемыми в книге вопросами, дан в соответствующих главах. пввднсловив разделы псбсспой механики, используемыо в астродипампкс, лоя<ены в книгах Г. Н. Дубошипа (1, 2~, М. Ф. Субботина [2~, Б лувра, Клеменса [Ц, Эскобала [1, 21.
Апализу траекторий КА с большои тягой посвящены книги К. Б. Алексеева, Г. Г. Бебе- пипа В, А. ЯРошевского [1~, Бэттина [2~, ЭРике [5, 7, 81. Рассмотрение вопросов механики полета и проектирования КА дано в кингах, вышедших под редакцией Ссйфсрта [1~ и Г. С. Нариманова, М. К. Тпхоправосз [11. Проблемы оптимизации траекторий и параметров КА рассмотрены в книге, вышедшей под редакцией Лейтмапа [1~, в кингах и статьях Лоудена [1 — 241, В. М.
Пономарева [11, Эдельбаума [4~. Рассмотрение ряда методов сиптеза и оптимизации траектории КА, осповаяпых па сводсппи зтвх задач к поиску оптимальных или рацповальпых решений в копсчпомерном пространстве определяющих параметров, вместе с результатами решения конкретных задач дзпо в кингах Эскобала [2~ и Ц. В. Соловьева, Е, В. Тарасова [11. В книге Эскобала [21, отражагощей уровопь разработки указанных вопросов к середипо 60-х годов, рассмотрены некоторые задачи плапстоцентрического маневрирования, методы построения траекторий полетав Лупе и планетам. В книге Ц.
В. Соловьева и Е. В. Тарасова [Ц описапы методы синтеза и оптимизации траекторий межпланетных КА вместе с результатами многочисленных расчетов. В монографии В. С. Новоселова [1~ изложепа теория приближенного аналитического решения вариациояпых задач оптимизации траекторий КА болыпой тяги с помощью рядов по стспеняп малого параметра, в качество которого принимается отношение суммарной продолжительности активных участков к полной продолжительности полета. Прп этом пулевым приближением является решение задачи в импульсной постановке. Для ряда задач оптимизации получено приблпжсшюе решение с точностью до величин второго порядка малости. Особо отметим вышсдшпс г .тослсдпсс время монографии В.
В. Ивашкппа [Я и Г. Л. Грсдзовского, 10. Н. Иванова, В. В Токарева [2 ' В монографии В. В. Ивашкипа [41 даны подробный вывод и ~нализ пеоб.:олипых условии оптпхшлыюстп перслстов как оконечнойй, так и г пмпульспой тягой прп ограничениях па расстояния до планет. Подообпо анализируется вопрос о замене переменных в задаче оптямальпого маневрирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
