Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов (1976) (1246628), страница 125
Текст из файла (страница 125)
17 — долгота восходящего узла. ю — среднее двшкенпе планеты (средняя угловая скорость движения планеты по орбите, гл. Х1, Х!1). Маршруты нерееета А. В, С, Р— дуги кеплеровой траектории перелета: А — не содержит вершин конического сечения (Че);  — содержит пернцентр (Че); С вЂ” содержит апоцентр (е<1); Р— содержит обе вершины конического сечения (е<1). В+,  — перелеты со сферы влияния на орбиту ИС по маршруту В; поворот от р к Ч„> на угол 0 (0<(1<я) происходит в направлении движения по гиперболе (В+) или против него ( — ).
АА, ВВ, СС, РР, АВ, АС, АР, ВС, ВР, СР, ВА, СА, РА, СВ, РВ, РС— маршруты перелета Земля — планета — Земля: первая буква обозначает маршрут перелета Земля — планета, вторая буква — маршрут перелета планета — Земли. АА-, СС*, АС-", СА — — маршруты перелета Земля — Луна — Земля: первая буква обозначает маршрут перелета Земля — Луна, вторая — Луна— Зсмчя, знаки «+> п « — > соответствуют юдп(щ а>) =1 и е!йп(п> а>) = — 1.
Сигтена координат к„р -„ — правая прямоугольная декартова планетоцентричесиая система коордкпат; ось а„ направлена по орбитальному радиусу-вектору планеты; ось у„ по трапсворсальпой составляющей вектора орбитальной скорости планеты. 720 основнык овозилчвнпя х,у,з, — правая прямоугольная селеноцеитрическая система координат: ось х, направлена вдоль геоцентрического радиуса-вектора центра масс Луны гл, ось у, направлена вдоль трансверсальной составляющей вектора скорости центра масс Луны. 1,1„1„ — правая прямоугольная декартова система координат, связанная спланетоцентрической гиперболой и образованнал ортами 1„ („,г„. 1„)г)„ — пРаваЯ пРЯъюУгольнаЯ декаРтова система кооРдинат, свЯзанная с орбитой ИС и обравованная ортами 1,)ю 1 .
Опрз — цилиндрическая снстема координат сначалом в точке О Нихсние индексы а — актпвный участок. в — вырожденный перелет (гл. ЧИ). верх — вертикальная траекторнл. вкл — включение двигателя (гл. Ч111, 1Х). вх — вход в атмосферу планеты. выкл — выключение двпгателл (гл. Ч111, 1Х). вых — выход на орбиту ИС. гом — гомановсквй перелет. имп — импульс скорости; импульсная траекторвя; импульсный перелет. кр — круговая орбита. Л вЂ” Луна. и — планета; планетоцентрическнй; васснвный участок. пл — плоская круговая модель движения планет (гл. ХН).
с — селеноцентрнческнй, селеносферическпй. син — спноднческпй. ср — среднее значение; середина активного плп пассивного участка. сф — сфера влияния планеты. сх — сход с орбиты ИС. экл — зклпптика; проекция на плоскость зклцптпкп. 7 — конечное значение. з — начальное значение.
й — й-й активный участок; уий импульс скорости. гпах — максимальное значение ппп — минимальное значение. ор1 — оптимальное значение. г — радиальное направление; радиальная компонента. х — проекция на ось х. у — проекция на ось у. з — проекция на ось е. а — апоцентр. и — перицентр.
2 — суммарное значоппе. т — трансверсаль. ср — совряженная к полярному углу ср переменная. Π— начальное значение;начальная точна. 1 — конечное значение; конечная точка. О! — кеплерова дуга перелета между точками О и 1; теоцентрический перелет Земан — Луна; гелиоцентрический перелет Земля — планета. 23 — теоцентрический перелет Луна — Земля; гелиоцентрический пеРелет планета — Земля. а — характерное аначение, используемое в качестве масштаба при введении безразмерньж величин.
сс — предельное значение при г — е- +аа ичп е — ~. +се. 721 ОСНОВНЫВ ОЬОЗНЛЧЕННЯ Верхние индеясы * — ааданное значение. †, + начало и конец активного участка; непосредственно перед н сразу после илшульса скорости, соответственно. 0 — орт длн соответствующего вектора. (О) — начальное приближение. Символы планет Π— Солнце. б — Луна. яй — Земля. Π— Марс. сел — Венера. Принятые сокращения ИС вЂ” искусственный спутник. ИСЗ вЂ” искусственный спутник Земли. ИСЛ вЂ” иснусственный спутник Луны.
ИСМ вЂ” искусственный спутник Марса. КА — космический аппарат. ЛКА — лунный космический аппарат. МС — метод сфер влияния. ММС — модифицированный метод сфер влиянпя. П~ — правило приближенного построения активных участков с помощью павестной импульсной траектории (гл. 1Ч). Пг — правило приближенного построения оптимальной траектории при конечной тяге с полющью известной импульсной траектории (гл.
1Ч). Математическая символика с,(а, Ь) — класс функций, непрерывно днфференцлруемых на отрезке (а, Ь) до 1-й производной включительно. Их — фиксированная величина. х =- шах(пип) — величина х достигает максимума (минимума). х) у=сопз1, ..., я=сопя( — величина х рассматривается при условиях у = сопя1, ..., г = салай (х, у, ..., г, и ы- ехсг) — нзопериметричсская задача для функций х, у, ..., г; и: х=сопяд у=солей ..., г=сопя1; и =- ех1г. (х, у) — скалярное произведение и-мерных векторов х= (х', хг...х")' и п =(у1, уг, ..., у ); (,) = ~~Р:1 *.
1=1 (х, у) — векторное произведение трехмерных векторов х н у. (х, у, х) — смешанное произведение трехмерных векторов х, у, х. дх — =-ягаах — пронаводная скаляра х ( у, г) по и-мерному ввнтору ус ду 1и) вектор, компоненталш которого являются частные производные х по, номпо нентам у (х аавнсит также от т-лтерного вектора г). А( ) — приращение величины ( ). б( ) — вариация величины ( ).
Ч вЂ” для всех; для произвольного; для каждого. ЛИТЕРАТУРА Принятые еокраи)ения ВРТ вЂ” Вопросы ракетной техники; ДАН вЂ” Доклады Академии наук СССР; ЖВМ н МФ вЂ” Журнал вычислительной математики п математической физики; КИ вЂ” Космические исследования; ПММ вЂ” Прикладная математика и механика; А1АА Х.— Ашепсап 1пя!!!и!е о1 Аегопаи!Мя апй Ая!гопаиГшя Хоигпа1 !»кур- иал издается в переводе на русский язык издательством «Мпр» иод назвашгем «Ракетная техника и космонавтика»); А1АА Рарег — Ашег!сап 1пярВи!е о1 Аегопаи!!ся апй Ля!гопаш!ся Рарег; АВБ Х.— Агпепсап Восйе! Босзе!у Хоигпа!; Ая!г.
Ас!а — Аз!гопак!!са Ас!а; 1АБ Рарег — 1пз!Илге о1 ЛегопаиНса1 Яс!евсея Рарсг; ХАЯ вЂ” Хоигпа! о1 !Ве АяггопаиИса1 Бс!епсея; ХАЯБ — Хоигпа1 о1 Аегозрасо Яс!епсея; ХВ18 — Хоигпа1 о1 !Зе Вг!!!я!з 1п!егр1апе!агу Яос!е«у; УОТА — Хоигпа! о1 Ор!мпла!!оп Тйеогу апд Лрр!!са!!опя; ХБ — Хоигпа1 о1 Брасесгай апй Восйепц Тгапз. АЯМŠ— ТгапяасМопя о1 Ашег!сап Бос!есу о1 Мес!~ап!са! Еп8!ззеегя, Авербух А.И., Волохов Ю.Д., Королева Л,С, 1. Методика прицеливания при перелете с Луны на Землю. КИ, 1973, т.
Х1, вып. 3, стр. 407 — 417. Авероух А.И., Гиршович Б,В, 1. Приближенное определение геометрических характеристик траекторий Луна — Земля. КИ, 1973, т. Х1, вып. 5, стр. 680 — 684. Аврамченко Р.Ф., Безменов В.М., Винокуров В.А., Токарев В.В. 1. Минимальное время перелета Зомлл — Марс — Земля с нерегулируемым двигателем малой тяги. КИ, 1967, т. Н, вып. 3, стр. 339 — 347. Алексеев К.Б., Бебеннн Г.Г., Ярошевский В.А.
1. Маневрирование космических аппаратов. «Машиностроение», М., 1970. Алешин В.А., Бажинов И.К., Мельбард В.А. 1. Исследование траекторий полета к Луне и возвращения ка Землю. КИ, 1967, т. Н, вып. 6, стр. 833. А л л е н К. У. 1. Астрофизические величины. ИЛ, М., 1960, Аллен, Эггерс (А!!еп Н. Х., Ейдегз А.
Х.) 1, Л, Б!ийу о1 !Ве МоНоп апй Аегодупаш!с НоаПпй о! Ва11»зНс М!яя!1ея Еп!ег!пд Изе ЕаггГйя А!шоярйеге а! Н!Зй Бирс«зов!с Б!зеейз. МАЯЛ Ве!з № !381, 1958. А н о р о в В. П. 1. Принцип максимума для процессов с огранпченняьш общего вида. Автоматика н телемеханика, 1967, № 3 — 4. Аппазов Р. Ф., Огарков В.
И. 1. Исследование оптимальных многоимпульспых перелетое с огранзгченным временем между близкими почта круговьпш орбитами. КИ, 1976, т. ХХН, вып. 2, стр. 163 — 174. пптнвлтгн.< 723 Аппель П 1. Теоретическая механика, т. И. <!'пзматгнз, М, 1960 А р ч с р (Лгсйег Х. 1..) 1. МММоп Модея то <йе Обжег Зо1аг Зузьсш. А1АЛ РаРег, Л3 70-58, 1970. Б а г л и а (ВпдВа 7.) 1. Р1апе<агу Р1уЬув Вевп1Цпд ш Нс1шсеп1г!с ОНп<в Л<'отша) 1о <Ье Ес1!РИс кгИ< Р)хед Рег1йе11а. ГЗВ, 1973, т. 10, № 9, РР. 601 — 602. Балашов В.В. 1.
Некоторые вопросы использования атмосфер планет для снижения зпергетнческих затрат при осуществлении межпланетных перелетов, Труды четвертых чтений, посвященных разработке науа<ого наследив н развитию идей К. Э. Циолковского (Калуга, 17 — 19 сентября 1969 г,), Секция «Механика космического полета», М., 1970, стр 40 49 2. 11<следование оптимальных перелетов к Марсу с возвращением в атмосферу Земли с заданной скростью. Ученые записки ЦАГИ, 1971, т. И, Л) 1, стр. 82 — 91. Балашов В.В,, Ильин В,А., Истомин Н.
Л, 1. Синтез оптимальных многоимпульсных межплапеп<ых траекторий.Труды вторых чтении, посвященных разработкенаучного наследия и развнтню идей Ф. Л. Цандера, Секция «Астродинамнка«, М., 1074, стр, 13 — 26. Баррар (Важагй.В.) 1. Ап Апа1уЦс РгооГ <йат О<е Но!ппа<ш-Туре ТгапМог <я <Ье Тгпс М1п)- пипл Тв о-1шрп1зе ТгапяГег, Ав1г. Ас<а, 1963, ъь 9, Л".
1, рр. 1 — И. Бартос, Гринберг (Ваг«оя С., ОгсспЬегд Л. В,) 1, АЬог( РгоЫешя о1 <йе 1 ппаг Ьапд!пд МММоп Тесйпо1о8у оГ 1ппаг Рхр1огаЦоп. Ргорш Гп Ая(г. 3< Аегоп. Асад. Ргсяя., 1963, <и 10, рр, 735 — 760. Баузе В.Р.Э., Дашков А.А., Кубасов В.Н. 1. Траектории облета планеты с возвращением к Земле. КИ, 1968, т, УГ, вып.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
