Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов (1970) (1246622), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Величина импульса определяется в полете в соответствии с имеющим место промахом относительно расчетной точки входа. Следовательно, величина кооректирующего импульса в каждом конкретном полете является случайной. ' д и Юп Для того чтобы гарантировать успешное выполнение корректирующего маневра на борту аппарата, нужно иметь запас топлива, котооый может быть найден из формулы (2. 76) после подстановки Уха =Гитах. Последний определяется в предположении, что промах равен Зпр. Соответствующий запас топлива будем называть гарантийным.
В задаче выхода на орбиту спутника Луны (в том числе с последующей Рпс. 4.12. дизпззои позвысадкой экспедипин на ее поверх можпых оРбит спутника Луны: ность) допустимое рассеивание точки э — рас~етиая точка лтикоз входа может быть выбрано на основе яоаерхиасти, череэ котор ю следующих соображений ()рбита спут лолжиа ппохолить орбита ника будет проходить через заданныЙ лажеиия плосйости орбиты район лунной поверхности радиусом оп при отклонении плоскости фактической орбиты от расчетной за пределами конусов (рис. 4. 12) с углами при вершине 180' — 20пЯп.
В результате на поверхности сферы действия образуется полоса с угловым размером 2ол1Рп. Следовательно, в данном случае для успешного решения задачи необходимо выполнить условие Ззр ~~ 0„(йл. Сравнение этого неравенства с условием (4.9) показывает, что в данном случае требования к точности элементов орбиты являются более высокими. Кроме того, при выходе на заданную орбиту спутника Луны предъявляются довольно жесткие требования к точности выдерживания скорости входа в сферу действия и ее наклона к горизонту.
В противном случае получится большое рассеивание перицентра гиперболической орбиты по высоте, что приводит к большому диапазону высот орбиты спут ника Луны. Поэтому необходимо перед входом в сферу действия выполнить дополнительный корректирующий маневр, обеспечивающий уменьшение ошибок величины скорости входа и ее наклона к горизонту. 909 При выходе космического аппарата в перицентр гиперболической орбиты выполняется маневр орбитального перехода (на круговую орбиту). Предположим, что разброс величины скорости входа в сферу действия и ее наклон к горизонту наряду с рас. сеиванием точки входа приводит к появлению возможного семен.
ства гиперболических орбит, ограниченных предельными гиперболами (см. рис. 4.10). Расчетная гипербола имеет перицентр, расположенный на высоте О,+Из н где ̈́— номинальная высота. Скорости в перицентрах предельных гипербол можно представить в виде — н ЛРщ Р2 1'н, Л1 пв где ӄ— номинальная скорость в перицентре гиперболической орбиты; ЛУ вЂ” максимальное отклонение скорости в перицентре от номинального значения, В результате маневра скорость в перицентре должна быть уменьшена до значения первой космической скорости на высоте пери- центра, Максимальная величина тормозящего импульса потребуется при движении по внешней гиперболе: Г У =(' +Л( Учитывая малость ЛН и линеаризуя последний член, находим зн„ где Запасы топлива на борту космического аппарата должны обеспечить возможность создания указанного импульса.
Разность — характеризует номинальное значение импульса, а остальные два члена — дополнительные запасы топлива, предназначенные для компенсации максимальных ошибок ЛН и Л'г' . В описанном выше варианте посадки на лунную поверхность с орбиты спутника Луны в некоторой точке орбиты от базового корабля отделяется лунный корабль и выполняет пред. посадочный маневр.
В результате этого маневра лунный корабль переходит с круговой орбиты ожидания на эллиптическую орбиту снижения, перицентр которой находится над заданным районом 210 йс = Ля+ Йо, где Н, — высота орбиты ожидания. Применяя к точке перицентра орбиты снижения уравнение (1. 19), имеем гтл+ Н„=а,(! — е,)=-(Ут' + Н,)(1 — е,), откуда находим эксцентриситет ̈́— О„ е,= ля+~о (4. 10) эллипса снижения.
Как показано в гл. П, большая полуось орбиты не меняется в том случае, если маневр выполняется под действием нормального импульса. При этом величина скорости не меняется, а изменяется угол ее наклона к местному лунному горизонту на угол Огм определяемый равенством (4. ! 1) В то же время на основании формулы (1.45) имеем з1п О~,= р ! + е~+ 2е, гоэаз (4. 12) Таким образом, маневр можно оптимизировать выбором истинной аномалии 6, начальной точки орбиты снижения (точка! на рис.
4.!), при которой бчм а следовательно, и ум яв- 211 посадки. В качестве возможного варианта при выборе эллипса снижения рассмотрим случай высадки экспедиции на поверх. ность Луны, Исходя из требования наибольшей безопасности экспедиции, в этом случае эллипс снижения должен удовлетворять двум условиям: 1) он должен допускать в случае аварийной ситуации возможность выполнения в любой его точке активного маневра перехода лунного корабля на орбиту ожидания для встречи с базовым кораблем; 2) при отказе двигателя, предназначенного для конечного посадочного маневра, должна быть обеспечена возможность облета Луны с возвращением в исходную точку орбиты ожидания и встреча с базовым кораблем, Для того чтобы выполнить второе условие, периоды обращения эллиптической орбиты снижения и круговой орбиты ожидания должны быть одинаковы. Следовательно, большая полуось эллипса должна удовлетворять равенству ляются минимальными.
Экстремум правой части выражения (4. 12) имеет место при выполнении уравнения е, т (1 те,') соз 9,,+е, соз' 11„,==0, решение которого дает соз О«,»= — е,. Нетрудно убедиться, что при этом имеет место минимум чг,. С учетом малости последнего получим Эго аь=е« и, используя выражение (4.
1!), находим минимальное значение потребного импульса у, „п„=е,рь Угловая дальность от точки начала снижения до перицеитра Лбл=2п — д, будет Л0,=90'+агс з!не,. После подстановки выражения (4. 10) последние формулы примут вид ̈́— Н. ,Ум, =- " — ")/ы '«л «На ЛЬ„==90'-(-агс з!и ̈́— Н. Пл+ Ко Высота Н, выбирается из следующих соображений. Максимальная высота лунных гор считается порядка 9,5 км. Если к этому добавить 6 — 7 км на коррекцию ошибок при посадке, то можно принять Н =16 км. На рис. 4.
13 приведены зависимости У»г,ь,„н Лд„от Н» для нескольких значений К„1681. В рассматриваемом диапазоне высот орбиты ожидания угловая дальность снижения колеблется в пределах от 90'20' до 102'40'. а потребный импульс от 367 м(сея до 324 м/гак. При Н,=!85 км (высота, рассматриваемая в программе «Аполлон») п Н,=16 км из приведенных графиков имеем Ум „и»=141 м)сек, Лд„=95'02'.
Активный маневр перехода на орбиту ожидания в аварийной ситуации должен выполняться с таким расчетом, чтобы апоцентр орбиты перехода касался орбиты ожидания. Лунный н базовый корабли должны приходить в эту точку одновременно. Зависимость потребного импульса У, от угловой дальности Лд межд) точкой его приложения и точкой схода с орбиты ожидания показана на рис. 4. 14 для Н,=185, Н„=16 км. При выходе лунного корабля в псрицептр начинается посадочный маневр, который можно разделить на две фазы. На первой фазе осуществляется основное торможение корабля со сравнительно невысокими требованиями к конечным значениям вер- тикальной и горизонтальной составляющих скорости. Дуралее начинается управление мягкой посадкой, в процессе которого осуществляется выбор наиболее благоприятного места прилуне- айп мг 'т» мвх м/ге» .7!лу юв губ грр о гэ о уд ура иа гсо гав доо густ чоочпн,км Рис.
4 13 Зависимость потребного импульса при сходе с орбиты спутника Луны и угловой дальности орбиты снижения от высоты орбиты: ! — Н, = !О км; 2 — Н, =30 км та м/сеа гат 3!3 ния и прецизионное торможение корабля. При этом скорость снижения уменьшается до безопасной величины при почти нулевой горизонтальной скорости. Аналогичные фазы можно рассматривать и прн мягкой посадке автоматической станции, приближающейся к Луне по гиперболической орбите.
Особенность здесь состоит уср в значительно большей начальной скорости (порядка 2600 ла/сек) и более отвесном начальном снижении. где Проанализируем требования к точности выполнения тормозящего маневра, ер обеспечиваюп!его мягкукт ПОСадКу КОСМИЧЕСКОГО аППа- р тд гр Лу Вк Хк ей 32 гд Ю дд' рата на лунную поверхность. Рис. 4. 14.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
