Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов (1970) (1246622), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Возможны варианты таких облетов с посадкой на Землю. В этом случае космический аппарат мо>лет быть пилотируемым. Такие облеты наряду с исследовательскими целями в ходе подготовки к полету человека на Луну могут применяться в будущем после освоения человеком Луны и создания на ней разного рода станций для решения задач снабжения. В эточ случае необходимые грузы в специальной посадочной капсуле будут отделяться от космического аппарата в районе перицентра селеноцентрической орбиты и выполнять мягкую посадку, а сам аппарат возвращаться на Землк> Наиболее сложным является полет космического аппарата для проведения длительных и всссторонних исследований Луны и последующего возвращения на Землю. Решение этой задачи предполагает выход космического аппарата на замкнутую селе.
ноцентрическую орбиту (близкую к круговой), посадку на поверхность Луны, взлет и возвращение на Землю. Возможен также упрошенный вариант, без посадки на лунную поверхность. В этом случае решается задача длительной разведки лунной поверхности в пропессе полета по замкнутой селеноцентрической орбите. Космический аппарат, предназначенный для этой цели, может быть пилотпруемым и беспилотным. В последнем варианте посадка на Землю не является обязательной. Считается, что в посадочном варианте посадку на поверхность Луны должен совершать не весь аппарат, а специальный лунный корабль, оснащенный помимо двигателей системы посадки стартовым ракетным двигателем для последующего взлета. Примерная схема такого полета, которая использовалась в полете корабля «Аполлон-11», показана на рис.4.1.
Лунный корабль отделяется от основпои части космического аппарата, которую будем в дальнейшсч называть базовым кораблем. Под действием тяги управляющего двигателя лунный корабль выполняет импульсный маневр схода с круговой селепоцентрической орбиты. В перицснтре полученной переходной орбиты, расположенном в районе посадки, начинается тормозящий посадочный маневр, обеспечивающий уменьшение скорости лунного корабля к моменту его контакта с поверхностью Луны до безопасной величины. После выполнения программы научных исследований лунный корабль с помощью стартового ракетного двигателя выводится на орбиту базового корабля и встречается с ним на орбите. Затем космический аппарат стартует с круговой 7 ввоз / / / б/ / / 194 селеноцентрической орбиты для возвращения на Землю.
Такая схема позволяет уменьшить первоначальную стартовую массу )в момент старта с Земли) всего космического комплекса при. мерно в 2,5 раза по сравнению с тем, когда весь космическии аппарат выполняет посадку на поверхность Луны, так как в последнем случае потребуется дополнительный расход топлива на У торможение при посадке и разгон при взлете массгп базового корабля с ракетным двигателем для 1,У обратного полета к Земле В результате значительнгг 1 Н Лт)п возрастает требуемая масса полезной нагрузки ракеты-носителя, осуществляющей выведение ког утиим мического аппарата на траекторию полета к Л)- не.
Это, в свою очередь, приводит к соответствующему увеличению массы ракеты-носителя. С учетом вышеизложенного, используя понятие сферы действия Луны (см. 5 1. 3) по отношениях к Земле, можно выделить следующие основные фазы полета: Рис. 4. К Схема полета с посадкой на 1) полет по геоиентри- поверхность Лупы: ческой траектории; г -точна схода лунного иорабля с орбиты 2) полет по селепоо нилання, 2 — перицентр переходноа орбиты снижения, у — точка посадки на лунную по- ИЕ11~Р ЧЕСКОй траЕКтарИИ; верхность; а — положение баэоного «орабля 3) полет по геоцентрив момент посадки лунного корабля; Л вЂ встре лунного нарабля с паховым на орбите о«и.
ЧЕСКОЙ траЕКтпрнн. данин; 6 — эллипс снижениЯ Первая и вторая фа имеют место в любой задаче полета к Луне. При выполнении задач облета как по разомкнутой, так и по замкнутой орбитам используются все три фазы полета. Первая фаза полета включает в себя: — выведение космического аппарата со стартовым двигате. лем на промежуточную круговую орбиту спутника Земли; — маневр старта космического аппарата с орбиты спутникз Земли; — полет по орбите (точнее орбитам) перелета к Луне, в процессе которого выполняется несколько корректирующих маневров.
В виде исключения при решении задачи попадания па Луну космический аппарат может непосредственно выводиться на орбиту перелета. Выполнение корректирующих маневров также не всегда обязательно. Полет в сфере действия Луны (вторая фаза) все.да начинается с селеноцентрической гиперболы, так как входная скорость космического корабля при любой орбите перелета больше второй космической скорости. В этом нетрудно убедиться на примере орбиты Хл перелета (рис. 4. 2), соответ- Г ствующей минимально воз- на тт можнои скорости входа в сферу действия 7!уны.
Орбита представляет собой эллипс, который в перигее касается земной сферы, а в апогее — орбиты Луны, утр которую будем с'!Итать кру- рис, 4 й Орбита перелета с миннговой с радиусом г, = мильной энергией: =384400 км. Л,— положение Лены и момент старта космического аппарата. Л вЂ” положение ' а Луны в момент ветре ~и с но~ мнчеснвм Луны достигается за счет аппаратом того, что последняя догоняет космический аппарат, когда он находится в апогее орбиты перелета. Большая полуось такой орбиты будет а= " —,3,78 10э км.
2 Тогда из равенства (1. 20) находим скорость в апогее )У„=И,2 км/сел. Так как е данном случае векторы скоростей Луны и космического аппарата коллинеарны, космический аппарат входит в сферу действия Луны со скоростью (гав= 1'л )Уа=0,8 км/сек, Учитывая, что вторая космическая скорость для поверхности Луны составляет 2,36 км/сек, а радиус Луны /7л — — 1740 км, вторая космическая скорость на границе сферы действия будет 1гп 2 36. 1740/66 000= 0 4 км/сек. Следовательно, $т„> Ь гг.
Заметим, что рассмотренная схема перелета на практике реализована быть не может, так как космический аппарат войдет в сферу действии Луны раньше, чем достигнет апогея, При этом геоцентрическая скорость аппарата будет несколько больше, но будет направлена под значительным углом к вектору орбитальной скорости Луны и величина скорости входа будет примерно такой же. Рассмотренная орбита перелета является энергетически наиболее выгодной, так как соответствует эллипсу Хомана. В этом ее основное достоинство.
Однако подобная или близкая к ней 195 Ьа - Ь143ро, зе =- Ь.4ЬИо, (4. 11 Здесь Ьа н ЬРо — относительные ошибки большой полуоси и на. чальной скорости; Ье — ошибка эксцентриситета. 2ооо Ь!4 о' 2 — о- о Ьм= — 2в',, (4. 2) где оо — отношение номинального значения начальной скорости (го к соответствующему значению первой космической скорости (гг на данной высоте, Из выражений (4. 1) следует, что коэффициент корреляции между случайными центрированными ошибками ба н бе равен единице. орбита имеет ряд существенных недостатков.
Во-первых, эта орбита находится в плоскости лунной орбиты. Угол наклона пос ледней к плоскости экватора периодически изменяется; его ма. ксимальная величина около 28'. Следовательно, компланарнглй перелет возможен лишь в том случае, когда точка старта распо. лагается в диапазоне широт, не превышающем 28'. Во-вторых при полете по такой орбите космический аппарат длительное время движется вблизи сферы действия Лупы и орбита перелета подвержена сильному возмущающему воздействию. Поэтому прн решении задачи многократного облета Луны такая орбита является неустойчивой !!7). Кроме того, в данном случае для перелета потребуется сравнительно высокая точность выполнения маневра при старте с орбиты спутника. В этом нетрудно убелиться с помощью следующей несложной оценки.
Для захвата космического аппарата полем тяготения Луны н облета ее на произвольном расстоянии по гиперболическон орбите необходимо, чтобы ошибка в радиусе апогея г, не превышала радиус сферы действия Луны )гл —— 66000 ки. Учитывая, что г,= 384400 км, получим максимальную относительную ошибку 0,171. На основании правила трех сигм допустимая среднсквадратическая ошибка будет о =0,05?. Эта ошибка появляется в результате ошибок большой полуоси а„и эксцентрн.
ситета ео орбиты перелета, которые, в свою очередь, опредсляются ошибками начальных параметров (координат, скорости и ее направления). Полагая, что космический аппарат стартуе1 с промежуточной орбиты спутника Земли, можно пренебречь ошибками координат, так как они могут быть вычислены с большой точностью, Для простоты ошибками в направлении вектора скорости также будем пренебрегать. Тогда на основании выражений (1. 11) и (!.!4) имеем Подставляя в уравнение (!.
19) д=п, получим радиус в апогее орбиты перелета га = ад( ! + е„), (4. 3) где с„— Р е„= — л 0 96Ь г +Р Применяя метод линеаризации к равенству (4. 3), получим выра- жение для средиеквадратической ошибки радиуса апогея :.=(1-!-е)лс'-1;2(1+с) д,д +д-', или с учетом выражений (4.1) ".,', =- ((1 1- е)лЬлм-г- 2 (1+ е) ЬмЬм -г. Ь'„'! с'„. Полагая а„д=-ад, находим допустимую среднеквадратическую ошибку начальной скорости (4. 4) (! +е)за;, + з !! + е) Лыам+ Ьлл( Производя необходимые расчеты по формулаи (4.2), находим Ьм — ! !6, Ьм=-4. Подставляя эти значения, а также найденные выше величины е и од в выражение (4,4), получим о~ =0,7 ° 10 — 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
