Константинов М.С., Каменков Е.Ф., Перелыгин Б.П., Безвербый В.К. Механика космического полета (1989) (1246269), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Получены также результаты в классе четырехимпульсных перелетов между компланарными эллиптическими орбитами, когда два импульса прикладываются «в бесконечности». На рпс. 5.10,б показан вариант четырехимпульсного перехода с конечным промежуточным радиусом. Первый импульс 1 дается, в перицентре первой орбиты, второй 2 — на достаточно большом расстоянии, после чего орбита проходит над обоими эллипсами; третий импульс 3 формирует орбиту, перицентр которой совпадает с перицентром конечной орбиты; четвертый импульс 4 осуществляет переход на эту орбиту. Если радиусы апоцентров трех промежуточных эллипсов удалить «в бесконечность», то суммарная требуемая скорость перехода будет равна сумме разностей скоростей освобождения (параболических скоростей) и скоростей в перицентрах соответствующих эллипсов.
На рис. 5.10,а для сравнения показан двухимпульсный переход 1 — 2> Одной из решенных задач в области перехода с незакрепленным временем является задача перехода между гиперболическими орбитами. Такой переход может быть выполнен с минимальными затратами топлива, если шесть бесконечно малых импульсов прнкладываются или в бесконечности, или в притягивающем центре (на «нулевом> расстоянии). Шестнимпульсный переход осуществляется по следующей схеме (рис. 5.11,б): Рис. 5.11. Схемы переходов между гиперболическими орбитами: а — одноимпульсный переход; б — иестиимпульснь>й переход 206 первый импульс 1 прикладывается на достаточно большом расстоянии и~,формирует перелетную орбиту так, что ее пери„ентр становится близким к притягивающему центру; второй (тор озной) 2 импульс прикладывается в перицепти орбита ста овится близкой к параболической; третий импул с 3 прикладывается на большом, расстоянии и переводит аппара в новое положение 4; четвертый имп лье 4 снова обеспечивает возвращение к притягивающему цент у; пятый импульс~(разгонный) 5 увеличивает энергию до величины, близкой к $аданной; шестой импульс~ 5 опять прикладывается на достаточно большом расстояния и формирует конечную гиперболическую орбиту.
В ~(71) отмечается, что если первый, третий, четвертый и шестой импульсы прикладываются в бесконечности, а второй и пятый — в притягивающем центре, то переход между произвольными гиперболическими орбитами будет реализовываться с бесконечно малой суммарной скоростью при бесконечно большом времени. Практическое использование такой схемы (с ограничением высот приложения импульсов) возможно, например, в такой космической операции, когда требуется, чтобы космический аппарат находился некоторое время в окрестности планеты и затраты топлива при этом должны быть гораздо меньше варианта выхода на околопланетную орбиту с малым периодом.
Число импульсов при закрепленном времени перехода Ограничение на время перехода позволяет получать решения, удовлетворяющие практические потребности выбора баллистических схем полета прн осуществлении конкретных космических полетов. Это объясняется тем, что в отличие от случая незакрепленного времени перехода, когда абсолютные минимумы затрат топлива достигаются при переходных орбитах через «бесконечность», в данном случае такие переходы уже ограничены максимальными удалениями переходных орбит.
Поэтому часто (и это не более как удобный прием исследования),' задачу перехода с закрепленным временем заменяют зад~чей перехода с ограничениями на максимальный и минимальный радиусы переходных орбит, Отметим, что в этом случае также исключаются переходы с импульсами в «нулевой» окрестности гравитационного центра. Следует отметить, что объем результатов в решении данзадачи пока еще невелик. К наиболее простым результатам, имеющим сравнительно нетрудоемкие численные решения, для космических перелетов Земля — орбиты некоторых пла- 207 нет Солнечной системы, затабулированные на достаточно длительный интервал, относятся задачи двухимпульсных переходов с заданным временем '111~.
! вд. МОНТАЖНЫЕ ОРБИТЫ Операцию сборки космических ап аратов на орбите можно условно рассматривать состоящей ~з следующих этапов: выведение на монтажную орбиту и операции маневрирования на ней для обеспечения условий сблнжйння; сближение — маневры уменьшения рассогласований кинематических параметров движения центров маес КА; причаливание — маневры уменьшения рассогласований как кинематических параметров движения центров масс космических аппаратов, так и угловых параметров взаимной ориентации: стыковка — механическое соединение стыковочных узлов космических аппаратов.
Следует отметить, что для операций инспекции нли совместного полета двух или более космических аппаратов в определенном геометрическом положении операция стыковки отсутствует. Тогда вместо нее должны проводиться операции управления относительным ~положением космических а~ппаратов в режиме «зависания» или периодических движений с ограничениями по угловому положению и расстоянию одного аппарата относительно другого. Часто монтажной орбитой называют орбиту космического аппарата, выполняющего пассивную роль на этапе сближения. Однако если на этапе сближения коррекции орбит проводят оба аппарата, то за монтажную орбиту следует принимать орбиту, на которой заканчивается этап причаливания.
Монтажная орбита должна удовлетворять следующим требованиям: достаточное время существования для проведения сборки и дальнейших операций в совместном полете; минимум суммарных затрат топлива на проведение всех этапов сборки; удовлетворение условиям работы командно-измерительного комплекса и др. Рассмотрим выбор монтажной орбиты пассивного аппарата и определение условий старта (азимута и времени) активного аппарата с точки зрения минимальных энергетических затрат на проведение этапов сборки.
Будем рассматривать случай сборки аппаратов при выведении их с одной стартовой площад- 208 ки. Исходя из требований минимума затраттоплива следует согласоватьтпараметры обеих орбит аппаратов с учетом ряда других огранйченнй (напрнмер, когда по условиям старта не допускается нрменение азимута старта, что практически выполняется всегда) Идеальнь случаем с точки зрения минимума энергетических затрат времени осуществления сборки, когда не допускается измене ия азимута старта и параметры конца активных участков выво((имых аппаратов одинаковы, является соблюдение условий кр~тностн прохождения восходящим узлом орбиты одной и той же точки земной поверхности.
Условие кратности Выполнение условия кратности обеспечивает равенство нулю отклонений между аппаратами по координатам и составляющим скорости. Условие кратности прохождения записывается в виде йТ,=рТ,, где й, р — целые величины эффективных суток и количества витков соответственно; эффективные сутки определяются соотношением (5.14) Т,=Т, (2п — Та Л Пг) (5.15) ххг1 3 7 ( а.а) сваг (5.16) 4, Я га па 40 спас 0075 0,75 п,пгп Пеца п,га ап Рис.
бд2. Номограмма 0705 для определения высот кратных орбит аа Нагар гга 740 гм гаа Паа ага сиа а,ам 209 с использованием зависимостей разд. 3.4, в частности соотношения (3.69), угловая скорость изменения долготы восходящего узла находится по формуле величина драконического периода с использованием зависимости (3.74) определяется соотношением Т Уз У а ( 1 У в ( ) ( 1 + 5 с о з н 1 б и т и и о и )и и 1 ) ) ( 5 1 7 ) Задаваясь в (5.14) различными значениями и, Мля принятых наклонений 1 следует определять г„при которых р — целые числа. По результатам расчетов может быть построена номограмма для определения высот кратных орбит (Рис.
5.12 '19]). Изменение времени старта при выведении Соблюдение условий кратности прохождения, обеспечнваюшее равенство нулю отклонений между аппаратами по координатам и скоростям (главным образом по продольному положению, нормали к плоскости орбиты и боковой составляющей скорости), в практических случаях затруднительно по ряду ,причин. Главная из них заключается в том, что для проведения ряда коррекций траектории аппарата, находящегося на орбите (при этом для уменьшения ошибок последние коррекции должны проводиться как можно ближе ко времени старта второго аппарата), требуется увеличение затрат топлива.
Поэтому в общем случае, учитывая такие факторы как затраты топлива и время сближения, можно рассматривать выведение второго аппарата в плоскость, некомпланарную плоскости орбиты первого. Это можно осуществить как изменением азимута старта, так и изменением времени старта. Изменение азимута старта связано с изменением зон падения отработавших ступеней и в практике решения задач сближения не используется. Однако этот свободный параметр, влияющий на изменение угла некомпланарности орбит, принципиально можно использовать при операциях сборки на орбитах других планет. При соответствующем выборе времени старта второй аппарат может выйти в плоскость орбиты первого аппарата (рис.
5.13). Но в этом случае в момент выхода между аппаратами существует угловое рассогласование. Изменив время старта Рис. 5.13. Трассы орбит при изменении времени старта: à — трасса аппарата, находящегося на орбите; У вЂ” трасса ап. парата, выводимого на орбиту; 3 — оаоскость экватора 210 (на рис. 5.13 — это положительная задержка) на Лбп можно уменьшить рассогласование по углу в плоскости орбиты, получив при этом какое-то отклонение по нормали. Будем считать западное смещение по долготе восходящего узла орбиты второго аппарата положительным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
