Лекции (1245768), страница 8
Текст из файла (страница 8)
вследующем виде:5.5.3 Идентификация дискретных систем.См. Пупков. Часть 4. Параграф 3.735.5.4 Практический пример идентификации нелинейной системы.На практике приходится иметь дело с массивами входногогармонического сигнала и массивом выходного гармонического сигнала.Причем точка задания тестового сигналаu(t) может не совпадать с точкойвходного сигналах1(t) в интересующую нас часть системы (рис. 5.8).Генераторгармоническогосигналаu(t)x1(t)ВычислительСАУИсполнительноеустройствоВходнойсигналx2(t)КинематическаяпередачаВыходнойсигналРисунок 5.8 – Схема измерения при определении АФЧХТаким образом мы получаем два массива: х1(t)=[х1(Δt),…, х1(nΔt)] –входной массив дискретных значений входного сигнала,и х2(t)=[х2(Δt),…,х2(nΔt)] – выходной массив дискретных значений входного сигнала.Пусть() = ( ),где – частота i-го тестового сигнала (i=1…m), – амплитуда i-го тестового сигнала.
Тогда необходимо выполнитьдискретное преобразования для входного сигнала и выходного сигналаотносительно тестового сигнала. Фундаментальное уравнение для полученияN-точечного ДПФ выглядит следующим образом:В частном случае необходимо вычислить действительную и мнимуючасть для одной гармоники:21 = ∑ 1 (Δ)sin( Δ)=021 = ∑ 1 (Δ)cos( Δ)=022 = ∑ 2 (Δ)sin( Δ)=07422 = ∑ 2 (Δ)cos( Δ)=0После этого для построения АФЧХ вычисляем:√1 ∙ 1 + 1 ∙ 11 = log(1 ∙ )1= ( 1 )√2 ∙ 2 + 2 ∙ 22 = log(2 ∙ )2= ( 2 ) = 2 − 1 = 2 − 1гдеА – значение амплитудной характеристики для , – значениефазовой характеристики для .После обработки всех массивов данныхполучаем амплитудную (рис.
5.9) и фазовую характеристику (рис. 5.10).Следует отметить, что для реальная система всегда нелинейная и строитьамплитудные и фазовые характеристики для набора амплитуд. Извнимательного рассмотрения характеристик следует, что система имеет нетолько зону нечувствительности, но и нелинейность типа «насыщения».При автоматической обработке имеет смысл вывести графики длянаиболее характерной частоты (рис.
5.11 – 5.14), в данном случае 1 Гц.Приобработкеэкспериментальныхданныхследуетучестьнеобходимость: фильтрации входного сигнала (фильтровать лучше два раза:от начала к концу и от конца к началу, тогда не будет сдвига по фазе),выделение участка с установившимися сигналом.75Рисунок 5.9. Амплитудная характеристика РПДРисунок 5.10. Фазовая характеристика РПД76Рисунок 5.11.
Заданный сигнал РП и сигнал ДОС РП для А=1мм, f=0.25 ГцРисунок 5.12. Заданный сигнал РП и сигнал ДОС РП для А=1мм, f=1 Гц77Рисунок 5.13. Заданный сигнал РП и сигнал ДОС РП для А=1мм, f=4 ГцРисунок 5.14. Заданный сигнал РП и сигнал ДОС РП для А=1мм, f=25 Гц786 Лекция 66.1 Методы моделированияРазличают следующие методы моделирования:1) Математическое моделирование – такой метод исследования системуправления, который использует только математические модели.а) Математическое моделирование называется динамическим, когдамодели описывают только динамические свойства системы.б) Математическое моделирование называют имитационным, когдавременная последовательность событий в модели и реальнойсистеме одинаковы.2) Моделирование называется натурно-математическим (полунатурным),когда часть системы представлена ее реальной аппаратурой, а часть –математической моделью.
Процессы в такой модели протекают вреальном времени. В этом смысле такое моделирование можно отнести кимитационному.3) Виртуальное прототипирование – вариант имитационного натурноматематического моделирования.Существуют два основных подхода к моделированию системыуправления:- эквивалентное моделирование – такое, когда модель системыстроится по аналогии с ее структурой;- модульное моделирование – такое, когда исходная системаразбивается на физические модули (декомпозиция). Затем производитсяидентификация моделей каждого модуля. На основании результатовидентификациимоделейвосуществляетсясистему.Послематематическаячего«сборка»осуществляетсяполученныхматематическоемоделирование, но по реальным данным.796.1.1 Особенности математического моделированияЭффективность математического моделирования,естественно,взначительной мере зависит от адекватности используемых моделей реальнойсистемы. Однако, результаты моделирования также могут существеннозависеть и от реализации этих моделей в той или иной инструментальнойсреде.В общем случае модель динамической системы можно описатьдифференциальным уравнением вида:−1−1 −1+ −1+ ⋯ +0 = −1+ −1+ ⋯ +0 (6.1)где x – выходной сигнал, u – входной сигнал.В процессе моделирования системы надо исследовать решениеуравнениях(t)взависимостиотеепараметров,представленныхкоэффициентами уравнения и от входного воздействия и(t).
Практическинадо провести интегрирование этого уравнения.Поскольку реально осуществляется интегрирование в цифровом виде,то возникают две задачи:1) Выбор числа разрядов n квантования по уровнюПусть сигнал x(t) имеет максимальное значение Амакс, а минимальноезначение, которое надо обеспечить Амин.ТогдаАмакс 2= 1 = 2−1Амин 2Амакс − log Амин = − 1 = Амакс − log Амин + 12) Выбор интервала T, дискретного по времени влияет на устойчивостьрешения задачи интегрирования ДУ.
Вопрос связанный с этим былрассмотрен выше.Реальные системы управления обычно подвергаются случайнымвоздействиям, т.е. x(t) – есть реализация некоторого случайного процессаx(t). Тогда при оценке точности работы системы необходима совокупность80реализаций процесса управления и, соответственно, при этой оценкеиспользуется метод Монте-Карло. В этом случае нужно уметь правильнозадатьпараметрыслучайногопроцессаприегомоделированиисиспользованием программы случайных чисел.
Как это сделать.Пусть программа случайных чисел генерирует их с интерваломвремени ∆. Тогда по теореме Котельникова можно определить граничнуючастоту спектра с равномерной полосой, равнуюгр =∆и спектральную плотность с уровнем22где c2- уровень спектральной плотности.Дисперсия этого процесса будет равна22 =∙ 2гр ==12∆2Так как генерируемый процесс имеет дисперсию 2 = 1.Тогда уровень спектральной плотности «белого» шума будет 2 = ∆.C помощью формирующего фильтра можно генерировать случайныйпроцесс с желаемой спектральной плотностью.Обычно при математическом моделировании систем управленияширокоиспользуютсястандартныепрограммныесистемыМатлаб,SimInTech и т.п. В качестве вычислительной среды при моделировании могутиспользоваться универсальные ЭВМ.6.1.2 Натурно-математическое или полунатурное моделированиеОсобенностью натурно-математического моделирования является то,что процессы обработки информации и управления протекают в реальномвремени, а для физических элементов системы, входящих в состав модели,необходимо создавать условия, аналогичные условиям функционирования в81реальной среде.
Это достигается с помощью привлечения инструментальныхсредств, имитирующих пространственное движение, взаимодействие цели иобъекта управления, нагрузочных стендов, имитаторов пространства цели ит.п. Существенным является также то, что при таком моделированиипоявляется возможность отработки и верификации функциональногопрограммногообеспечения,реализованногонауправляющихвычислительных машинах.По сути дела, для моделирования систем управления необходимосоздание стендов полунатурного моделирования (СПНМ), являющихсясложным инструментом, позволяющим исследовать и оценивать качество иточность работы системы управления в реальном времени.
В процессепроведения работ полунатурное моделирование САУ может проводится наразличных стендах. Их полная структура представлена на рисунке 6.1 ивключает в себя:а) стенд главного конструктора САУ (СГК);б) специализированныйстендглавногоконструкторасистемуправления головного разработчика;в) комплексный стенд главного конструктора ЛА;Наземный стенд главного конструктора САУ является основной базойдля проведения разработки и испытаний составных частей САУ, разработкифункциональногопрограммногообеспечения(ФПО)длянееисопровождения летных испытаний.
В общем случае такой стенд могутвключать в себя систему имитации физической среды функционированияСАУ, собственно САУ и имитационную модель той части комплексабортового оборудования (КБО), с которой взаимодействует САУ. Результатыотработок на СГК и наземных стендах головного разработчика поступают накомплексные стенды главного конструктора ЛА. Стенд комплексирования иполунатурного моделирования (СКПНМ), задачами которого являетсякомплексирование натурных образцов КБО, отработка взаимодействияаппаратуры КБО по бортовым линиям связи, комплексная отработка логики82применения объекта, отработка КБО в различных условиях примененияобъекта и сопровождение летных испытаний объекта.Рисунок 6.1 Структура стендов «ОКБ Сухого» для отработки комплексабортового оборудованияВ качестве примера построения СПНМ или СГК обратимся к схеме,приведенной на рисунке 6.2, где ОЛС – оптическая локационная система,РЛС–радиолокационнаясистема,УЦВС–управляющаяцифроваявычислительная система, УЦВК – управляющий цифровой вычислительныйкомплекс, БЦВМ – бортовая вычислительная система, КБО – комплексбортовогооборудования,КСУ-комплекснаясистемауправления,включающая САУ.83УЦВКТрехстепеннойстендУЦВС сматематическоймоделью ЛА ицелевойобстановкиДвухстепеннойстендДвухстепеннойлинейный стендОЛС илиРЛСИмитаторцелиПоложение целиУгловоеположение ЛАДатчикиугловогоположенияСигналдатчикаположенияАппаратура КБО+ БЦВМАппаратураКСУЗначения перегрузок, данные с моделей КБОРулевойприводЗаданныйуголотклоненияприводаУголотклоненияприводаИмитациянагрузкиРисунок 6.2 Схема СПНМНа трехстепенном стенде (поворотном столе) размещается аппаратура(измерительные системы) определяющая угловое положение (системукоординат)ЛА.Надвухстепенномстендеразмещаетсяаппаратураисточников целей информации оптическая локационная станция (ОЛС) илирадиолокационная станция (РЛС).
При этом их диаграмма направленностиориентирована в сторону имитатора цели, установленного на линейномдвухстепенномстенде.Совокупностьэтойаппаратурыобеспечиваеткомплексную систему управления (КСУ) и БЦВМ информацией о целях исобственном положении, на основании которой формируются управляющиесигналы и заданный угол отклонения привода.
Рулевой привод отрабатываетего, после чего информация с датчика перемещения привода поступает вуправляющую цифровую вычислительную систему (УЦВС), включающуюматематические модели динамики полета ЛА, весовых и инерционныххарактеристик ЛА, двигателя, движения целей, а также датчиков, сигналы откоторыхнеобходимомоделировать,например,датчиковлинейногоускорения, давления и скоростного напора. УЦВС также управляетперемещение двух- и трехстепенных стендов на основе моделированиядинамики движения ЛА и целей. Следует отметить что обновление84информации и моделирование должно проходить в режиме реальноговремени, иначе будут нарушены циклограммы работы реальной аппаратуры.6.1.3 Стенды полунатурного моделированияРассмотрим подробнее отдельные элементы стендов полунатурногомоделирования.а) Радиобезэховое помещениеЭтопомещениепредназначенодляразмещениявнемрадиолокационной аппаратуры самонаведения (головки самонаведения),установленной во внутреннем кольце (рамке) трехстепенного динамическогостенда и узла цели, представляющего излучатель радиолокационного сигналаи перемещающегося по вертикали и горизонтали по направляющим спомощью соответствующих приводов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
