Лекции (1245768), страница 10
Текст из файла (страница 10)
При проведении испытаний обычноформируется их цель, программа и план. Естественно, для их проведениянеобходима инструментальная база, включающая различные стенды исоздание условий, в достаточной мере адекватных реальным.Существуют различные виды испытаний:1) Стендовые, включающие механические испытаний (вибрации, ударныенагрузки и т.п.), климатические, тепловые, испытания наэлектромагнитный импульс и т.п.Как правило, испытываются отдельные приборы, блоки системы, но иобразцы в совокупности объекта управления и системы управления. Цельтаких испытаний – оценка таких показателей как надежность, устойчивость кразличным воздействиям, живучесть.2) Испытания на летающих лабораториях.Натакихиспытанияхоцениваютсятактико-техническиехарактеристики отдельных компонентов системы управления в условиях,приближенных к реальным и которые нельзя создать в лаборатории.96Например, оценить дальность захвата и сопровождения цели радиолокаторомголовки самонаведения и др.3) Комплексная наземная отработка.К этому виду можно отнести натурно-математическое моделирование.Однако при моделировании аппаратура системы размещается на различныхстендах, ее размещение отлично от штатного на объекте управления.
Этообстоятельствонедаетвозможностиоценитьтакойфакторкакэлектромагнитная совместимость. Поэтому комплексная наземная отработкапредполагает испытания при взаимодействии аппаратуры в ее штатномразмещении на объекте. Такая отработка позволяет оценить готовность нетолько ПО, топологии кабельной сети и отдельных блоков аппаратуры, нотакже обеспечивает:а) уверенность в исправности и готовности конкретного образцасистемы управления и ЛА в целом;б) проверку электромагнитной совместимости и стойкости приштатном размещении аппаратуры на борту;в) проверку устойчивости САУ при наличии упругих колебанийкорпуса ЛА;г) проверку потенциальных характеристик ОЛС, РЛС и др.приштатном расположении аппаратуры на объекте;д) проведения юстировок и других технологических операций.4) Летно-конструкторские испытания (ЛКИ).Этот вид испытаний осуществляет разработчик ЛА, разработчиксистемы управления участвует в них.
Цель таких испытаний – провестиотработку системы управления в реальных условиях и оценить ее насоответствие требованиям технического задания.Эти испытания проводятся на специально оборудованных базах(полигонах). Инструментальная база, позволяющая получить измерительнуюинформацию, включает в себя аппаратуру внешнетраекторных измерений ителеметрию.97Успехлетно-конструкторскихиспытанийвзначительноймереопределяется результатами различных видов моделирования и других видовиспытаний.Подготовка изделия к ЛКИ осуществляется коллективом испытателейна технической позиции.5) Государственные испытания (ГИ).Эти испытания проводит заказчик.
Здесь оценивается соответствиеобразца техническому заданию в реальных условиях.ГИ проводятсятогда, когда на ЛКИ достигнутытребованиятехнического задания.В отличие от ЛКИ здесь не осуществляется доработка системыуправления от образца к образцу.Заметим, что испытания систем – это область в разработке системуправления,включающаяконструирование,научныесозданиеисследования,инструментальнойпроектированиебазы,организациюиипроведение испытаний.В этом учебном пособии мы рассмотрим лишь способы оценкирезультатов ЛКИ и ГИ.7.3 Способы оценки результатов ЛКИПринятые оценки вероятности успешной работы для независимыхрезультатов испытаний от одной реализации к другой, используемые вклассическом случае, неприемлемы для оценки результатов испытаний,отрабатываемых (совершенствующихся) в процессе их проведения.
Поэтомуздесь мы рассмотрим, каким образом следует оценивать их результаты ипостроить желаемую оценку. В этом случае результаты последующегоиспытания в серии испытаний зависят от результатов предыдущих.Иначеговоря,впроцессеотработочныхиспытаний(ЛКИ)осуществляется процесс «обучения» системы управления в конечном итогевыполнить требования технического задания.98Общую схему проведения ЛКИ можно представить так, как этопоказано на рис. 7.2.Рисунок 7.2 – Общая схема проведения ЛКИИз рисунка мы видим, что информация о поведении объектауправленияисистемыуправленияприразличныхвозмущающихвоздействиях поступает с помощью средств внешне траекторных измеренийи телеметрии в распоряжение коллектива экспериментаторов. На основаниирезультатов каждого пуска (реализации) осуществляется анализ этихрезультатов и, в случае необходимости, вырабатываются и реализуютсянекоторые мероприятия, направленные на совершенствование системыуправления.99Иначе, задача состоит в получении оценки для вероятности успешнойработы САУ на основе исходов в n опытах при отработке системы в процессеЛКИ.Введем случайную величину:={0 − в − м испытании произошло событие Е0 − не успех1 − в − м испытании произошло событие Е1 − успехПоследовательность{} = {1 , … , , … , }( = 1, … , )является одной из реализаций случайного процесса.От простейшей статистики { } перейдем к случайной величине: = ∑ =1которая представляет собой текущее число успешных испытаний в iиспытаниях.Графически это можно представить следующим образомРисунок 7.3 – План испытанийгде: Ki – число успешных испытаний, а i- номер испытания.Если в N испытаниях в зависимости от исхода каждого предыдущегоиспытания последующий образец не дорабатывается, то мы имеем100независимые опыты и тогда оценка вероятности успешной работы будетравна∗ (1 ) =и при → ∞∗ (1 ) → (1 ) (по закону больших чисел)Иначе, ожидаемое число успешных испытаний к i-му испытанию будетравно:∗ = () = ∗ (1 )Или() =Наилучшей аппроксимацией для () в этом случае будет прямая,производная от которой есть вероятность успешной работыТеперьпусть() == ∗ (1 )испытания являются зависимыми,т.е.каждыйпоследующий опыт производится с учетом результатов предыдущего.
Тогдатраектория () будет в общем случае нелинейной функцией.Исходя из физических соображений, () должна удовлетворятьследующим условиям:1. = 0, = 0, (2. 0 ≤ ())=0<1=0≤()=1≤⋯≤()=3. →∞ = − , где = ∞ = ()<1=∞Можно указать простой класс непрерывных функций, обладающихуказанными свойствами, а именно: = − ()ГдеA,b,c–коэффициенты,характеризующиеконкретнуютраекторию. Причем должны быть выполнены следующие предельныесоотношения:→∞ () = 1; →0 () = 0.101Cо всех точек зрения подходящей для A(i) является функция() = 1 − −А аппроксимирующая траектория тогда будет:∗ = − (1 − − )Текущая оценка вероятности успешной работы системы будет:( ) = ∗ (1 ) = − −а к концу испытаний она будет равна( = ∗ (1 ) = − − ) =Для того, чтобы вычислить оценку ∗ (1 ), надо определить коэффициенты a,b, c.Рисунок 7.4 – Аппроксимации плана испытаний.Этикоэффициентыможноопределить,еслиминимизироватьследующий квадратичный функционал:=∑ [∗=1−2− + (1 − )] = .Приравнивание нулю частных производных:102 ===0 дает возможность получить систему алгебраических уравнений, изкоторых можно определить a, b, c.Функция f(i) отражает процесс совершенствования системы управленияв процессе испытаний за счет целенаправленной деятельности коллективаэкспериментаторов.7.4 Оценка результатов при независимых испытаниях (ГИ)Поставим задачу.
Пусть имеется случайная величина X, над которойпроизведено n независимых опытов (наблюдений) и в результате чегополученызначения1 , , … , ,образующихсовокупностьзначенийслучайной величины X. На основании этих данных требуется приближенноопределить числовые характеристики величины X: математическое ожиданиеm и дисперсию D. Для нормального распределения эти характеристикиопределяют плотность вероятности, т.е.() =1√2(−)222−.Для решения этой задачи рассмотрим значение xi как систему nнезависимых случайных величин1 , 2 , … , , … , И определим для этой совокупности статистические характеристики:среднее арифметическое∑=1 =∗и статистическую дисперсию∑=1[ − ∗ ]2 =Обе эти характеристики представляют собой среднее арифметическое∗наблюдаемых значений некоторых случайных величин: – в первом случае,( − ∗ ) – во втором.103По закону больших чисел эти средние статистические сходятся (повероятности) к математическим ожиданиям соответствующих величин:∗ сходится по вероятности к математическому ожиданию = [],дисперсия ∗ → = [( − ∗ )2 ],Однако при малом числе наблюдений статистические характеристики∗ и ∗ являются существенно случайными.
При испытаниях в нашемраспоряженииимеютсялишьзначения,случайнопринятыеэтимивеличинами.Поэтому реально возникает задача: на основании этих значенийориентировочно оценить неизвестные параметры m и D, т.е. найти для нихнекоторыезначения,называемыеоценками.Крометого,возникаетдополнительная задача: составить представление о точности и надежностиэтих оценок.Выберем в качестве оценок статистической характеристики ∗ и ∗ .При увеличении n эти оценки должны стремиться к m и D. Однако, чтобыпризнать какую-либо случайную величину за оценку, необходимо убедитьсяв том, что среднее значение (математическое ожидание) этой оценки будетравно как раз искомому параметру.
Оценка, обладающая таким свойством,называется несмещенной оценкой данного параметра.Выясним – являются ли статистические характеристики несмещеннымиоценками m и D.Рассмотрим сначала среднее арифметическое, а именно∑=1 =∗Теперь возьмем математическое ожидание для ∗∑=1 [ ] ∙ = [ ] ===∗Следовательно ∗ является несмещенной оценкой для m.104Дисперсия случайной величины ∗ будет соответственно:Это говорит о том, что дисперсия ∗ зависит от n и что с увеличениемn дисперсия уменьшается и что в пределе ∗ ведет себя не как случайнаявеличина.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
