Лекции (1245768), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Значит подходящее значение для m разумно брать среднееарифметическое наблюдаемых значений X:∑=1 = =∗Рассмотрим статистическую дисперсию ∗ . Выясним, является ли онанесмещенной для D?Найдем математическое ожидание для статистической дисперсии ∗ .Поскольку математическое ожидание ∗ не равно самой величине D, то∗ является смещенной оценкой, и она колеблется около−1.Следовательно, статистическую дисперсию ∗ , которую мы принимаемза оценку∑=1[ − ∗ ]2 =∗необходимо домножить на величину−1и получить формулу дляоценки статистической дисперсии∑=1[ − ∗ ]2∑=1[ − ∗ ]2̃=∙=−1−11057.5 Доверительные границы и доверительные вероятностиДоверительный интервал:Рассмотрим среднее значение m.
Нас интересует – с какойвероятностью α можно утверждать, что ошибка в оценке m не будетпревышать величины ε: = (|∗ − | < )То есть надо определить с какой вероятностью мы можем знать, чтоистинное неизвестное значение m будет заключаться в пределах ∗ − и∗ + . Величины ∗ − и ∗ + называются доверительными границами,а величина ∗ ± – доверительный интервал.Вероятность α называется доверительной вероятностью.При этом доверительный интервал характеризует точность расчетов, адоверительная вероятность – его надежность.Допустим, возникает задача: Каков должен быть доверительныйинтервал, чтобы можно было с вероятностью α утверждать, что и невыйдут за границы этого интервала.Будем считать, что подчинена нормальному закону с неизвестнымипараметрами и .Рассмотрим только вопрос о доверительных границах m.Для этого потребуется найти вероятность неравенства(|∗ − | < )которая обозначается α.Если бы нам был известен закон распределения для ∗ как случайнойвеличины, то мы без труда определили бы α.
Однако, этого закона мы незнаем.Тогда для решения этой задачи используется следующий прием.Вместо ∗ , которую мы вычислим, вводится другая случайная величина Т, аименно∗ − =∗106где∑=1[ − ∗ ]2√ = ∙ ( − 1)∗Эта случайная величина Т подчиняется так называемому законураспределения Стьюдента:Примечательно то, что () не зависит от и случайной величиныX, а является функцией числа наблюдений и аргумента t, т.е.
() = (, )Распределение позволяет нам найти вероятность неравенства(|∗ − | < )Как это сделать?Зададимся произвольным положительным числом и найдемвероятность попадания величины Т на участок (− , ). Это будетЭтой формулой можно воспользоваться для определения вероятностинеравенства |∗ − | < для любого .А именно:Пусть задано , требуется найти = (|∗ − | < )1) Вычислим величину∑=1[ − ∗ ]2 =√ ∙ ( − 1)∗1072) Положим =∗3) Тогда = (|∗ − | < ∙ ∗ )4) Воспользуемся соотношением вида∗(| − | < ∙ ∗)= 2 ∫ ()05) Найдем = 2 ∫ ()0Эта формула может быть табулирована для различных n и .Тогда, например, при заданной и числе опытов n определяемзначение по таблице 7.1, а по формуле = ∙ ∗находим искомые доверительные границы и интервал ∗ ± .Таблица 7.1 Величины для различных значений доверительного уровня=108Частоставитсяидругаязадача:позаданномуразмеру±доверительного интервала определить доверительную вероятность .
Дляэтого вычисляют ∗ , находят =∗и по значениям в таблице 7.2 находят соответствующее значение = .Таблица 7.2 Интеграл ошибок (интеграл вероятностей)1098 Лекция 88.1 Нормативная база процесса моделированияПочему любую разработку необходимо вести в соответствии снормативной базой, или иначе говоря нормативной документаций? Ответочень простой: «Это необходимо делать для минимизации издержек,обеспечения преемственности и совместимости вашей аппаратуры с другой,повышения качества и др.» Разработка оборудования или системы всоответствииснормативнойдокументацииприводиткразработкедокументации других типов: конструкторской, эксплуатационной. Для того,чтобы грамотно и эффективной проводить математическое, тем болееполунатурное моделирования и испытания систем управления необходимохорошо ориентироваться во всех видах этой документации.Для начала перечислим типы документации и ее состав крупнымимазками:1) Нормативная документация:а) Требования по обеспечению режима секретности.б) Нормативные документы на выполнения НИР/ОКР.в) Нормативные документы на разработку КД.г) Нормативные документы на разработку САУ и содержащиетребования к САУ.д) Нормативные документы, определяющие процесс испытаний САУ.е) Нормативныедокументы,определяющиеразработкуэксплуатационной документации.2) Конструкторская документация:а) Техническое задание на САУ.б) Технические задания на создания стенда;в) Комплект чертежей.г) Комплект электрических схемд) Логики работы САУ и смежных систем.110е) Комплект алгоритмов САУ.ж) Технические условия.з) Паспорта на стенд и составные части.и) Программа и методика проведения моделирования.к) Программа и методика проведения испытаний.3) Эксплуатационная документация:а) Руководство по эксплуатации.б) Руководство по монтажу.в) Руководство оператора.г) Инструкции по безопасности, ПД ИТР, обеспечению режимасекретности.4) Документация с результатами моделирования и испытаний:а) Отчетыипротоколыпорезультатамматематическогоиполунатурного моделирования.б) Заключения по результатам полунатурного моделирования.в) Отчеты или заключения по результатам испытаний.5) Прочая документацияа) Задания на выполнения отдельных полетов.б) Программа и методика аттестации стенда.в) Аттестат на стенд.г) Планы-графики на выполнения работ.д) Отчетная документация по закрытию этапов работ.е) Исходные данные для математической модели.Рассмотрим подробнее каждую группу и поясним предназначениеотдельных документов.8.2 Нормативная документацияКак было отмечено выше нормативная документация систематизируетпроцесс моделирования и упрощает его, хотя изначально это неочевидно.Как ни странно, но первый вопрос, который необходимо решить,приступаякразработкесредствматематическогоиполунатурного111моделирования – это вопрос секретности.
Для определения степенисекретности материалов и результатов моделирования и испытаний служат«Перечень минпромторга РФ» и «Приказ МО РФ №80». Если будетнеобходима работа с секретными материалами, то следует обратиться кследующей документации:1) Приказ ФСТЭК №25 – определяет требования к вычислительным средствадля работы с секретными данными.2) Инструкция, утвержденная постановлением Правительства РФ №63 –определяет порядок работы с секретными документами.3) Инструкция, утв.
Пост Пр. РФ №3-1 – определяет требования кпомещениям, в которых ведутся работы с секретными документами.Решив вопрос с секретностью, переходим к определению общегопорядка работ. Порядок выполнения работ в ходе НИР определяется ГОСТРВ 15.105-2001, для ОКР - ГОСТ РВ 15.203-2001.Технические задания на стенд пишутся по ГОСТ РВ 0015-101-2010 –для НИР, ГОСТ РВ 15.201-2003 – для ОКР.Назначения стендов определено в ГОСТ РВ 52149-2003.Для разработки ТУ пользуются ГОСТ 2.114-2016.Для разработки паспортов и этикеток используют ГОСТ 27693-2012.Для разработки программ и методик испытаний (моделирования) –ГОСТ РВ 15.211-2002.Для проведения метрологической аттестации нужны ГОСТ РВ 0008002-2013, ГОСТ РВ 0008-001-2013.Из документов, содержащих требования к САУ, наиболее ценным дляявляетсяОТТВСС,вкотороместьразделссоответствующимитребованиями.Эксплуатационная документация оформляется по ГОСТ 2.601-2013.Ну и конечно при оформлении отчетов следует не забывать про ГОСТ2.105-95.1128.3 Конструкторская документацияРассмотрим подробнее назначение конструкторской документации.8.3.1 Техническое задание на САУ.Техническое задание на САУ необходимо для того, чтобы утвердитьтребования, которые к ней предъявляются.
Даже если вы не участвовали вего написании, Вам все равно полено заглянуть в него, чтобы знать какиерезультаты моделирования можно считать положительными, а какие нет.8.3.2 Технические задания на создания стенда.Техническое задание на стенд необходимо для согласования сзаказчиком объема работ, требований к функционалу стенда, определениярасходов на его создания.
Кроме этого ТЗ на стенд – это основания дляпоследующих частных ТЗ: на помещение, насосную станцию, вентиляцию икондиционирование, систему охлаждения оборудования, составные частистенда (моделирующие и измерительные комплексы), ПО.8.3.3 Комплект чертежей.Как только ТЗ на стенд готово и есть понимание облика САУ можноначинать выпуск КД на стенд: силовой каркас, места установки агрегатов иблоков САУ, ложементы для кабелей и др. Перед предъявлением стендазаказчику комплект КД должен соответствовать фактической конструкциистенда.8.3.4 Комплект электрических схемКомплект электрических схем определяет передачу управляющихсигналов и сигналов обратной связи, распределение электропитания. ВкомплектчертежейвходиткакКДнасхемуСАУ,такчистотехнологическую, стендовую часть.
Первое – объект испытаний, второе –составная часть стенда, которая может быть выполнена с упрощениями втехнологии и более мягкими требованиями по качеству.1138.3.5 Логики работы САУ и смежных систем.Без учета логики САУ невозможно имитационное моделирование, а безучета логики смежных систем невозможно разработать их детализированныемодели для полунатурного и имитационного моделирования.
Кроме этогоЛогики необходимы для написания грамотных методик моделирования ииспытаний.8.3.6 Комплект алгоритмов САУ.Не обязательно, чтобы вы были разработчиком всего набораалгоритмов САУ, а моделировать приходится в полном объеме. Поэтомуполный комплект алгоритмов Вам нужен для сборки полной модели.8.3.7 Технические условия.Единичную продукцию, такую как стенд, можно предъявлять заказчикупо ТЗ, но часто это неудобно, потому что в ТЗ требования указываются вобщем виде. В ТУ (технических условиях) можно указать не только чтобудет проверять заказчик, но и как он это будет делать. Это позволяетизбежать недопонимания с заказчиком в момент приемки стенда.8.3.8 Паспорта на стенд и составные части.Каждое изделие военного/двойного назначение должно иметь паспортили этикетку.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
