Лекции (1245768), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Такое представление дало возможность синтезировать законыуправления как функции времени или фазовых координат, что делает болееконструктивную реализацию их на цифровых вычислительных машинах.2.1.3 Частотный метод или описание в пространстве преобразованияЛапласа.Метод основывается на описании процессов в системах наиспользовании амплитудных и фазовых частотных характеристик, которыеможно получить либо экспериментально, либо применив преобразованиеЛапласа к обеим частям дифференциального уравнения (1) и нахожденияпередаточной функции W(S), взятой как отношение преобразования Лапласавыходного сигнала Y(S) к преобразованию Лапласа входного сигнала X(S).Именно, возьмем преобразование Лапласа−1() [ + −1 −1 + ⋯ +0 ]−1= () [ + −1 −1 + ⋯ +0 ]получим14() + −1 −1 + ⋯ +0() ==() + −1 −1 + ⋯ +0где =Переходя из области s в частотную область, получим амплитуднофазовую частотную характеристику системы() () + −1 ()−1 + ⋯ +0() ==() () + −1 ()−1 + ⋯ +0|()| есть амплитудная частотная характеристика;() − Зная()()– фазовая частотная характеристика.передаточнуюфункциюсистемы,можноисследоватьустойчивость, качество, статическую точность и динамическую точность прислучайном воздействии x(t).
В последнем случае, если известна спектральнаяплотность сигнала () − (), то можно найти спектральную плотностьвыходного сигнала ():и его дисперсию2.1.4 Дискретное описаниеВ тех случаях, когда сигнал в системе имеет прерывистый характер, т.е.следует через некоторый интервал Т, называемый интервалом дискретности,исходное дифференциальное уравнение (1) становится дифференциальноразностным. Тогда можно записать следующее соотношение: () = 0 () + 1 ( − ) + ⋯ + ( − )−1 ( − ) − ⋯ − ( − )(13)Также к уравнению (7) можно применить дискретное преобразованиеЛапласа и получить передаточную функцию следующего вида:15 ∗ () ∗ ()=−∑=0 (14)−1+∑=1 Обычно прибегают к применению z-преобразования, т.е. = − , чтоделает более конструктивным исследование устойчивости и точностидискретных систем управления.
Проблемой исследования дискретных системявляется оценка влияния интервалов дискретности по уровню и по временина точность и устойчивость их работы, особенно, каким образом найтидопустимый интервал дискретности по времени Т. Следует помнить, чтосамая лучшая дискретная система – непрерывная, т.е., когда Т→0.Однако,реализацияалгоритмовобработкиинформациииуправлениянавычислительных машинах требует временных затрат и, соответственно,некоторого интервала Т.2.1.5 Метод фазовой плоскостиЭтот метод также относится к описанию систем в пространствесостояний, однако для нелинейных систем, но не выше второго порядка.Уравнение системы имеет вид:где f и g – нелинейные функции.Исходное уравнение записывается в виде двух уравнений:Метод фазовой плоскости пригоден для анализа систем порядка невыше второго, поэтому на практике мало применяется.Существуют и другие методы описания систем автоматическогоуправления, например: модель нелинейной системы в виде функциональногоряда, теоретико-множественная модель, лингвистическая модель системы.2.1.6 Общая структура системы управления/контура управленияРеальная система управления состоит из определенного числавзаимосвязанныхприборовиустройств,включая,конечно,объект16управления, обладающих различной физической природой.
Эти компонентысистемы обладают наряду с характеристиками статической точностиопределенной динамикой, что особенно важно учитывать в системахуправления с обратной связью. Цель разработчика состоит в том, чтобыпостроить из разнородных компонентов систему управления, котораяобеспечивала бы желаемую точность ее работы с учетом динамики всех этихкомпонентов. По сути надо синтезировать такой закон управления, которыйобеспечивал бы требуемую точность и устойчивость системы. Здесь мыпокажем, каким образом надо строить модель системы, поскольку без ееналичия практически невозможно синтезировать закон управления.Рассмотрим блок-схему системы управления динамическим объектом.В качестве объекта управления возьмем аэродинамический летательныйаппарат (рис. 2.11)Рисунок 2.11В более общем варианте схема выглядит следующим образом:Системыполученияинформации оцелевойобстановкеЦентральнаявычислительнаясистема – выработкаотклонения отзаданной траекторииКомплекснаясистемауправления –задачастабилизацииИсполнительныеустройстваОбъектуправленияДачтики параметровкороткопериодического движенияДатчикипараметровтраекторногодвиженияКинематическиеуравнения связи17Рисунок 2.12Рассмотрим подробнее каждый блок на рисунке 2.12:1.
Системы получения информации о целевой обстановке включаютв себя радиолокационные измерительные системы, оптическиеизмерительные системы, базы данных стационарных целей,каналыинформационногорадиотехническиеобменасистемывнешнихцелеуказаний,относительнойнавигации,акустические измерительные системы.2. Центральнаявычислительная система–БЦВМ (бортоваяцифровая вычислительная система), которая решает задачиопределения отклонения от заданной траектории, то естьсобственно задачу управления в широком смысле. Обычно –однократно или двухкратно резервированные системы.3. Комплексная система управления – решает задачу стабилизации,то есть минимизацию некоторой ошибки, в некоторых случаяхошибка может определяться в КСУ.
В РФ такие системы принятоделать четырехкратно резервированными.4. Исполнительныеустройства:приводааэродинамическихигазодинамических рулей, управления колес. Привода могут бытьэлектрическими, пневматическими, гидравлическими, ан горячихгазах. Соответственно обладают разными свойствами.5. Датчики короткопериодического движения -датчики угловойскорости, перегрузки, угла атаки, скольжения.6. Датчикитраекторногодвижения:бесплатформенныенавигационные системы, датчики астронавигации, спутниковыесистемы, радиотехнические навигационные системы.Теперь покажем, каким образом данную блок-схему наполнитьконкретнымсодержанием,т.е.длякаждогоблоканадопостроитьматематическую модель.18Заметим, что эту модель можно получить на основе аналитическихметодов, используя, например, теоремы механики и т.п., или, если этоневозможно, применяя различные методы идентификации на основаниииспользованияэкспериментальныхданных.193 Лекция 33.1 Системы координат, применяемые в динамике полетаДля характеристики системы координат необходимо задать положениеначала координат, некоторое опорное направление и основную плоскость.Все системы координат, используемые в динамике полёта, определяются поГОСТ 20058-80 и являются правыми.3.1.1 Стартовая система координатСогласно этому стандарту стартовая система координат ОсХсYcZc (рис.3.1) – это земная система координат, начало которой расположено вточкестарта ЛА.
Основная плоскость ОсХсZc касается поверхности Земли вточкестарта.ОбычноосьОсХснаправленанасеверпокасательнойкгеографическому меридиану, ось ОсZc направлена на восток по касательнойкгеографической параллели, ось ОсYcнаправлена вверх по местной вертикали(под местной вертикалью понимают прямую, совпадающую с вектором силытяжести в рассматриваемой точке).Рисунок 3.1 Стартовая система координат3.1.2 Нормальная система координатНормальная систем координат 0XgYgZg используется для описанияпространственного положения ЛА относительно поверхности Земли. Началокоординат этой системы совпадает с началом связанной системы координат(рис. 3.2).
Ось 0Yg всегда направлена вверх по местной вертикали, а20направление осей 0Xg и 0Zg выбирается в соответствии с решаемой задачей,при этом плоскость Xg0Zg всегда расположена горизонтально.ОбычноосьОХgнаправленанасеверпокасательнойкгеографическомумеридиану (см. рис. 3.3), а ось ОZgнаправлена на восток покасательной к географической параллели. Точка пересечения Арадиусвектора r с поверхностью Земли определяет географические (сферические)координаты ЛА λ и φ, описывающие трассу полёта.
Здесь λ – географическаядолгота (отсчитываетсяот гринвичского меридиана на восток), φ –географическая широта (отсчитывается от плоскости экватора), r –расстояние от центра Земли до ЛА.Угол между осью 0Xg и проекцией оси 0X на горизонтальнуюплоскость XXg0Zg называется углом рысканья и обозначается ψ (см. рис. 3.3).Угол между продольной осью 0X и горизонтальной плоскостью Xg0Zgназывается углом танагаж и обозначается ϑ. Угол между поперечной осью 0Zи горизонтальной плоскостью Xg0Zg называется углом крена и обозначаетсяγ.21Рисунок 3.2 Нормальная система координатРисунок 3.33.1.3 Связанная система координатСвязанная системакоординат 0XYZ жестко связана с ЛА (отсюда ееназвание).
Начало этой системы совпадает с центроммасс ЛА (см. рис. 3.4).Ось 0X лежит в базовой плоскости ЛА, онанаправлена в сторону носовойчасти и, как правило, параллельна САХ. Этаось называется продольной осью.Ось 0Y тоже лежит в базовой плоскости ЛА, при этом она перпендикулярнаоси 0X и направлена к верхней части ЛА. Она называется нормальной осью.Ось 0Z перпендикулярна базовой плоскости ЛА и направлена в сторонуправого полукрыла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
