Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP1 7 0 Simulink 5 6 Обработка сигналов и проектирование фильтров 2005 (1245705), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Вгесвввеу Огавг: аНЬаГ+ аЬв и 14 гв зо ~о го сс |ео на но со зев зю Рис. 7.7в. Припер построении цветной спскйзогрвчмь~ 7./О. Основные утилиты трограммы выглядят блекло, как черно-белые рисунки с серыми полутонами вместо цветов. Куда более мощные средства построения красочных спектрограмм в окнах О О! интерфейса будут описаны в следующей главе. 7.10. Основные утилиты В этом разделе рассматривается четыре функции, в оригинале названные основными улгилитами.
Эти функции не имеют прямого отношения к вейвлетам, но они полезны для некоторых операций с ними. 7.10.1. Кодированная версия матрицы — ягсое)епэа1 Утилита у = нооае ае)х,нвсопез,огт,лаась) возвращает кодироыншую версию входной матрицы Х, если АВо01 = О, нлн АВэ(Х) если АВЯ01 — непулевои ар~ умент, с использованием первых )ч ВСООЕэ целых чисел. Кодирование может быль выполнено построчно (ОРТ='гоуу' ог 'г), по столбцам (ОРТ = 'соГ илн 'с') или глобально (ОРТ = 'пш1' ог 'пу). Кодирование выполняется на равномерной сетке между минимальным и максимальным значениями каждой строки или столбца матрицы соответственно.
у = исоа ае)х,насовав,огт) эквнвалензна у = неоне . 1(х,нвсооеа, огт,)) у = ноос1евае)х,нвсоока) эквивалентна у — ноооояа )х,насовав, 'пас', 1) . у =- нооцетае)х) эквивалентна у .= нсооета (х, 16,'аае', 1). 7.10.2. Утилита расширения — ягех1епе! Утилита расширения — нехеоое) ДТУРВ, НООВ, Х, ;, ЬОС)) служит для расширения Х в соотвегствии с типом расширения ТУРЕ: ° 1, '1', '1а нлн '1О' — )-О раСШИрЕНИЕ; ° 2, '2', '2с)' нли '2П' — 2-0 расширение; ° 'аг' или 'аце)тон' — добавление строк; ° 'ас' или ' ае)осо)' — добавление столбцов.
Допустимые режимы расширения (МООЕ) приведены ниже: ° ' эре) ' — нулевое расширение; ° ' эро ' — гладкое расширение нулевого порядка; ° ' эре) ' (ИЛИ ' ар1') — ГЛадКОЕ раещнрЕНИЕ ПЕРвого порядка; ° ' а ум ' — симметричное расширение; ° ' при ' — периодическое расширение (! ); ° ' рет ' — периодическое расширение (2). Если тУРк = !1, '1', '1е)' ог '1п'): ° ЕОС = Т (ог 'ц') — для расширения влево или вверх; ° ЕОС = 'г' (ог 'сГ) — для расширения вправо или вниз; ° ЕОС = тр — для расширения в обе стороны; ° ЕОС = 'и' — левое расширение. Глава 7. Веавлеты в пакете И'а) е!ет ТооГЬох 456 Пример расширения вектора; х =,' 2 3) » хехггрс(1 =- хехгппс)('1','грс',х,2) х 2 3 хехсгрв1 О О 2 3 О » хпхгрпг = хехгепд('10', 'ре ',х,2) хехсрпг 3 3 3 3 Пример расширения матрииы; » Х = ,'" 2 3 4 5 б) » Хехггрс = хехьепд(2,'грс',Х,2) Х 4 Хпхггрс) 0 » Хпх пуп Хехгвуп 7.1О.З.
Извлечение — вв)хвер д р ХФу» т = хксар(х,шорт) извлекает вектор )г из вектора Х. Длина вектора У задается параметром Е. Если ОРТ = 'с' (Т, 'г'. соответственно), т' — центральная часть (левая или правая, соответственно) вектора Х. Функция у =- и«еер (х, ь, ртрбт) возврашает вектор Х(НКзТпЕПхЯТ е Š— )). Функшая у = н)каср(х, 1.) эквивалентна у = иксер(х, 1., 'с') .
Примеры извлечения элементов вектора даны ниже: > х = 1:а; у = хкеер(х 4, 'с') у 0 0 С 0 0 0 О О 0 2 3 0 4 5 б 0 0 0 С 0 0 0 О юехеепд('20','пуз 3 4 5 б » у .—. хкеер(х, 3) з » у =. хкеер)х,з, 'с') 3 4 5 » х = хкевр(х,З, '1') О О 0 О 0 Х,2) 457 7.11. Прочие функции 1 Х 3 » у = екеер(х,з, 'г') у б ) В Для ли)трины Х Функция — чхеер (Х, Я) извлекает центральную часть матрицы Х. Рвзл(ер матрицы у задается вектором Я.
Функция т = ехеер(Х,В,(Гтдзтя Г1язтС1) извлекдет часть матрицы Х размера В, начиная с элементв матрицы Х(Р)ВВТК, Р)ВВТС). Примеры извлечения части митрицы: » е = тез1с (4) 16 5 11 10 В 9 7 Я 14 15 » у = чхеер(е, (2 31) 7 б 7.10.4. Разворот вектора — чегет Утилита ееее (Х) осуществляет разворот вектора Х. Например: » Х = 5 3 11; т =- кгее(Х) х = 1 3 5 » т=еееч(Х') т 1 3 5 7 11. Прочие функции Т.11.1. Обратное нестандартное БПФ вЂ” 1пвЫЛ1 Функция (х, т) = 1иеьцгге (хнят, оив, сргв) возвращает нестандартное обратное БПФ (1ЕЕТ) для периметра ХНАТ нв регулярной се~ке на и(перввле (1.0%В,ПРРВ). Выходным аргументом является сип(дл Х, вычисленный на интервале Т следующим образом; т = донн е (с)и-) ', * ((3РРВ-=ОНВ) (и, ГДЕ И вЂ” ЛЛИНВ Парамстра ХНАТ.
Глава 7. Вейвлетьг в пакете И'аге!ег уоо!Ьок 7.11.2. Нестандартное прямое БПФ вЂ” паЫНт Функция )хват,омвсл) = ввеогге)х, оив,пггв) возврашает нестандартное одномерное прямое БПФ (ГЕТ) для сигнала Х на регулярной сетке (пони, приз! с числом измерений, равным степени 2, Выходной аргумент ХИ))т — сдвинутое БПФ по Х, вычисляемое в интервале омкпд, который Задастея КаК ОМВОЛ =- 1-и: 2:п-2] l (2*10ВГ — ЬОИП) ), ГдЕ п=1спдеб)Х). ВЫ- ходные векторы хндт и озггпл также имеют размер и.
Используется для аппроксимации коэффициентов непрерывного разложения Фурье методом ЬПФ, прямое применение которого возможно голько для дискретного преобразования Фурье. Обратная функция 1пвсг)ггс позволяет восстановить сигнал по его нестандартному разложе)шю. 7.11.3. Точки оценки — мпгагс)щ Функция )Ртз ОРт, коР , . взт) = поагсьч )т, к, э) возвращает точки оценки сигнала г' для 1 точек с)= 1, 2, ..., К вЂ” 1. Целое число КОРТ определяет число точек (О КОРТ к К вЂ” 1). Вектор РТЬ ОРТ содержит соответствующие точки.
Если КОРТ = О, РТЯ ОРТ = Ц (пустое множество), Целое число Р— это минимальная задержка между двумя точками. К и Р должны быть числами, такими что 1 < К « !сщ))з(У) и ! Р « 1ещ))з(У). Функция нчагсбд (у, к) эквивалентна ичагспд (т, к, 10) . Функция нчаге)..д (у) эквивалентна нтагсич (т, б, 10) . Глава 8 Применение вейвлетов Эта глава продолжает описание вейвлет-технологии обработки сигналов срелствами пакета расширения Мите(е( Тоо(Ьох 2(3. Описаны непрерывные и дискретные, прямые и обратные вейвлет-преобразования и функции пакета, реализуюшие эти виды преобразований. Отражено применение вейвлет-спектрограмм лля детального анализа особенностей сложных сигналов. Значительное внимание уделено описанию деревьев реконструкции сигналов и способам отсечения их ветвей. Дается обзор основных применений вейвлетов лля компрессии сигшшов и изображений, очистки их от шума, фильтрации и т.
д. 8.1. Непрерывное одномерное вейвлет-преобразование 8.1.1. Функция одномерного непрерывного вейвлет-преобразования — сяг1 Непрерывное одномерное вейвлет-преобразование (Н ВП !-О) лежит в основе применения всйвлетов в технике обработки сигналов. Уже само по себе (без реконструкции — обратного НВП (-О, функция которой в 1Уате(ег Тоо(Ьох отсутствует) оно используется лля анализа сигналов и выявления их локальных особенностей. Это преобразование реализуется функцией сне, которая задается в следующих формах: Созга = сия(я, зсль~з, 'нпагае') — возврагцает коэффициенты непрерыв- ного прямого вейвлет-преобразованг~я вешественного или комплексного сигнала Я в вешественном положительном ЯСАЕЕЯ.
Строка 'ипаае' задает имя вейвлета, сов гя = сия (з, ясль~я, ' иваая ', ' р(ос ' ) — возвра шлет пей влет коэффи- циенты и создает график вейвлет-коэффициентов. со~Рз = сне(я, ясльвз, 'япяяя', г(о(норв) — возвращает коэффициеьпгя и строит их график с использованием настроек цвета Р( ОТМООЕ, привелен- ных ниже: ° 1ч1 — окраска шаг за шагом; ° 'я1Ь вЂ” окраска с учетом всех коэффициентов; ° 'аЬя1т1' ИЛИ '1ч1аЬя' — окраска шаг за шагом с использованием абсолютных значений коэффициентов, ° 'аЬяд1Ь' или 'я1ЬаЬя' — окраска с масштабированием и с использованием абсолютных значений коэффи~(иентов.
созга = сия (я,ясльля, 'сяявя',Рьатмзов,хьтм! — возвращает и строит график цветных коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования с использованием переменных настройки вьэтноп~ и х (м. 8.1.2. Вейвлет-спектрограмма синусоиды с малыми разрывами Вейвлет-анализ открывает уникальные возможности в распознавании тонких особенностей сигналов и функций. Необходимость в этом возникает повсеместно 460 Глава 8. Лрилгеаеггие вейвлетов в акустике прп анализе качества звука, в биолоп(и при распознании тонкой структуры клеток, в медицине при анализе рентгеновских снимков, в гидродинамике при изучении особенностей струй, в геофизике при изучении карт залежей полезных ископаемых и во многих других областях науки и техники (84 — 901.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
