Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 94
Текст из файла (страница 94)
1,05 1+ Зг„' (11.82) С учетом (11,52), (11.46) и (11.80) максимальное давление на стенку матрицы при р=Я и г= — Ь будет равно: р„=1,1 + Ь +д „. (11.83) 1 1+ 2,ик сова 1+ Зг„' В частном случае при т=0 выражение (1! .82) переходит в формулу для определения относительной удельной силы традиционного выдавливания: 11=1,1 1,6+0,61п(Я'+1)+, Ь+ ' ' — 1,6р„+д„, (11.84) 1+ 2ф1 0,5+ р, .1 2()1'-1) 4Ь в которой дч, определяется по формуле (4.38). б86 ограничения.
Подставив в последнее выражение системы (11.40) соотношения (11.48) и (11.36), а также р=Я и р=1,155, получим: г„= г = 0,3 < л,, (11.80) ийЯФ2 -1) Н Формула (11.83) для определения максимального давления на стенку матрицы в этом случае полностью переходит в формулу (4.23).
Формула (11.84) несколько отличается от полученной ранее формулы (4.20). Это обусловлено тем„что для определения напряженного состояния заготовки при выдавливании с кручением необходимо учесть окружные касательные напряжения, что нельзя сделать на основе использованного при выводе формулы (4.20) упрощйнного условия пластичности (2.26). Поэтому при получении формулы (11.82) использовалось точное энергетическое условие пластичности, учитывающее все имеющиеся касательные напряжения. Это и привело к тому, что при полном совпадении основных членов формул (4.20) и (11.84) нх второстепенные члены незначительно отличаются друг от друга. Сопоставляемые формулы дают достаточно близкие друг к другу значения, несколько меньшие по формуле (11.84).
Например, при Я=1,5 н р=р1=0,1 по формуле (4.20) получаем у=3,404 (табл. 4.8), а по формуле (11.84) — ~7=3,278, что отличается от предыдущего значения на 3,7~4. Таким образом, сопоставление с более строгим решением подтверждает правомерность использования для анализа традиционного выдавливания условия пластичности (2.26). В соответствии с п. 14 из раздела 2.2 для корректной оценки степени снижения удельной силы выдавливания с кручением по сравнению с традиционным следует использовать формулу (11.84), а не формулу (4.20).
Из сопоставления формул (11.82) н (11.84) видно, что снижение осевой силы прн выдавливании с кручением по сравнению с обычным выдавливанием обусловлено приведением штампуемого материала в пластическое состояние за счет скручивания (член 1,05/~1+ Зг„' ) и изменения направления действия сил контакпюго трения (сова и соза1), приводящего к уменьшению влияния коэффициентов трения р и Р~. 687 Для выдавливания с кручением ввиду сложности выражения (11.76) с учетом равенства (11.78) нельзя получить формулу высоты очага пластической деформации в элементарных функциях, а в строгой постановке необходимо осуществлять минимизацию численными методами на ЭВМ.
Так как это затрудняет непосредственное использование результатов, полученных для выдавливания с кручением, то для практических расчйтов положим, что начальная высота очага и в этом случае определяется по формуле (4.145), а текущая высота при наличии упрочнения — по формуле (4.146). При стесненном выдавливании в приведенные выражения следует подставлять текущее значение толщины дна выдавливаемого изделия, то есть Ь=Н. Пример 11.4.1. В работе 11341 при экспериментах по определению снижения силы выдавливания свинцовых заготовок с кручением по сравнению с традиционным выдавливанием получены результаты, представленные в табл. 11.3. Торцы заготовок обезжиривались, боковые поверхности смазывались.
Требуется рассчитать снижение силы выдавливания с кручением по сравнению с традиционным и сравнить найденные значения с экспериментальными. Таблица 11.3. Результаты расчета свюкенив удельвои силы нрв выдавливании с кручением н нх сравнение с зксверимевтааьвымв данными (р>=Э,Б) Решение. Приведем последовательность расчбта для верхней строки табл. 11.3. В соответствии с рекомендациями раздела 3.2 принимаем у=0,1, В~=0,5. По формуле (4.145) находим высоту очага пластической деформации: Ь=0,670.
По б88 формуле (11.33) вычисляем относительный угол закручивания: т=2,941. По выражениям (11.77) и (11.78) находим созсс=0,195 и соза1=0„246. По формуле (11.80) определяем т„=0,651. Поскольку эта величина больше н2=0,577 (с учйтом отсутствия упрочнения), то принимаем т =0,577. По формуле (11.81) определяем т„=0,489. По выражению (11.51) вычисляем 9,р„=0,031. С помощью зависимости (11.82) находим относительную удельную силу выдавливания с кручением: 9„=2,577.
Далее по формуле (4.38) находим 9 =0,141, после чего по выражению (11.84) определяем относительную удельную силу традиционного выдавливания: 9=3,042. Таким образом, д„/9=0,847 и 8=2,7%. Сравнительный расчет максимального давления на стенку матрицы прн выдавливании с кручением показывает значительное снижение этого давления по сравнению с обычным выдавливанием. Например, при тех же значениях по формуле (11.83) р„=1,480, а по формуле (4.23) р 2,062 и, соответственно, р„/р=0,718, то есть максимальное давление при кручении снижается на 28о~о.
Пример 11.4.2. В работе 11061 приведены результаты экспериментов И. И. Безносикова, полученные при стесненном холодном выдавливании стаканов из алюминиевого сплава АД-31. Диаметр матрицы равнялся 80 мм, а пуансона — 60 мм. Высота исходной заготовки равнялась 50 мм. Для предотвращения проскальзывания при кручении в донной части матрицы и на рабочем торце пуансона были выполнены четыре радиальные канавки глубиной 2 мм, имеющие треугольный профиль. Торцовые поверхности заготовки обезжиривались, а боковая смазывалась маслом И-20. Рабочий ход выдавливания с кручением составлял 37 мм, толщина дна изделия в момент окончания выдавливания равнялась 5 мм, а абсолютный угол закручивания — 170'.
Традиционное выдавливание производилось при тех же параметрах. Сила этого выдавливания в момент окончания процесса составляла 1810 кН, а выдавливания с кручением — 1380 кН. Требуется рассчитать снижение удельной силы при вьщавливании с кручением по сравнению 689 г е,.„= (е,-) + — — р (11.85) где е, — накопленная деформация в рассматриваемой точке, определяемая по методам раздела 4.6, а р — радиальная координата этой точки. Если выдавливание с кручением осуществляется с помощью винтового механизма при неподвижном выталкнвателе, то, как указано выше, относительный угол закручивания 690 с традиционным н сопоставить полученный результат с экспериментальным.
Решение. Переводим указанные параметры в относительные величины: А=80/60=1,33; Н=5/30=0,17; я=37/30=1,23; ~р=170'.я/180'=2,97 рад; (д„/9),=0,76. В соответствии с рекомендациями раздела 3.2 принимаем у=0,3, ц1=0,5 и по формуле (4.145) находим начальную высоту очага пластической деформации Ь=0,462. Так как Ь>Н, то имеет место стеснйнное выдавливание, и следует принимать Ь=Н=0,17. По формуле (11.33) вычисляем относительный угол закручивания: т=2,415. По выражениям (11.77) и (11.78) находим сова=0,375 и соях1=0,773.
Так как, в соответствии со справочником 1951, у алюминиевого сплава АД-31 о,с=150 МПа, а а; — 200 МПа, то нз формулы (11.79) получаем л2=0,769. По формуле (11.80) определяем т„=0„741. По формуле (11.81) определяем т„=0,626. Поскольку эти величины меньше п2, то корректировать их не надо. По выражению (11.51) вычисляем д „=0,143.
С помощью зависимости (11.82) находим относительную удельную силу выдавливания с кручением: д„=3,137. Далее по формуле (4.38) находим 9, =0,314, после чего по выражению (11.84) определяем относительную удельную силу традиционного выдавливания: 9=4,142. Таким образом, 9„/9=0 757 и 8=0 4%. Для определения накопленных деформаций прн вьщавливании с кручением следует использовать формулу т=сопз1, и для определения накопленных деформаций более удобно использовать формулу (11.8б) Для прогнозирования разрушения в опасных точках А и Б (рис.
4.16), подставив соответствующие радиальные координаты р=Я и р=1, получим (11.87) (11.88) е!яБ Среднее гидростатнческое давление, в условиях которого находилась частица, попадающая в опасную по разрушению точку А, определяется формулой — '8З -0,55 рй ' -о,г75" р,'1"' ь,(11.89) Г 1+З.,з ' 1+рисова ' Л2 — 1 м а для точки Б — формулой (5.бб). Выполнение проверочного расч8та по оценке вероятности разрушения при заданной величине рабочего хода производится аналогично примеру 5.5.4 и сложности при выдавливании с кручением не представляет. Однако по сравнению с примером 5.5.1 нахождение при таком выдавливании величины хода разрушения заметно усложняется.
Это связано с тем, что во втором случае в соответствии с формулой (11.80) величина тм зависитот Н=НБ — з, и,следовательно, гндростатическое давление, определяемое выражением (11.89), будет зависеть от величины рабочего хода з, в отличие от примера 691 5.5.1, где оно было постоянным. Для упрощения можно принять, что кручение выполняется максимально эффективно, и, следовательно, т„=л2. Пример 11.4.3. Определить ход разрушения при холодном свободном выдавливании с кручением фосфатированной и омыленной заготовки из стали 20 в матрице с относительным радиусом Я=1,5. Принять Но=3, т=З и т„=п2=0,9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
