Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Решение. Принимаем у=у~=0,1 и, в соответствии с рекомендациями п. 7 метода 4.6.1, ведйм расчет накопленной деформации в опасной точке Б по формулам для случая затрудненного течения под торцом пуансона. Используя формулу (4.145), находим начальную высоту очага пластической деформации Л=0,537. Далее по зависимости (11.77) определяем сова=0,175, после чего по формулам (11.89) и (5.66) находим величины относительного гидростатического давления в опасных точках: оА= -0,237, ов = — 0,460. По диаграмме пластичности (рис.
5.26) для соответствующих величин гидростатического давления находим величины предельных накопленных деформаций: ерА=1,5, ерв=1,8. В соответствии с табл. 3.2 коэффициент упрочнения Ау=0,999. С учетом этого, задаваясь величиной рабочего хода з, сначала по формуле (4.146) определяем расчетную высоту Ь, = Ь„, а затем последовательно находим по методу 4.6.1 у, л, з , ем, е;„д (11.87), еж, еж, е;,в (11.88). Расчет ведем до тех пор, пока не найдем ход зр, при котором либо е;,А=ерА, либо е;,в=ерь. В данном случае с помощью программы для ЭВМ (№=3), аналогичной приведенной в разделе 5.5, при ходе зр=1,020 получено: Ь,=0,923, цг=0,8, л=1,105, л„=0,678, е;А=0,679, е;„А=1,500=ерл, еж=1,260, еж=1,561, е;„в=1,797. Таким образом, при рабочем ходе пуансона з>1,02 вероятно начало интенсивного трещинообразования на наружной поверхности стенки стакана.
Сравнивая полученный результат с установленным в примере 5.5.1 для традиционного вьщавливания ходом разрушения яр=2,148, можно сделать вывод, что выдавливание с кручением, во-первых, повышает вероятность трещинообра- 692 зования на наружной поверхности стенки изделия, а, вовторых, приводит к значительному снижению ресурса пластичности материала заготовки, но несколько меньшему, чем выдавливание с протнвонатяжением (пример 11.3.1).
Пример 11.4.4. В ходе упомянутых в примере 11.4.2 экспериментов И. И. Безносикова установлено, что zри вьщавливании с кручением заготовки из алюминиевого сплава АД-31 при относительном рабочем ходе зр,=0,72 начинается интенсивное трещинообразование на наружной поверхности стенки стакана. Требуется рассчитать ход разрушения при вьщавливании с кручением и сравнить найденное значение с экспериментальным.
Принять т„=в~=0,9 и использовать необходимые данные из примера 11.4.2: Я=1,33, На=1,67, т=2,415, сова=0,375. Решение. Принимаем е„ п=0,1 и п~=0,5 (торцы заго- товки в экспериментах И. И. 4 Безносикова обезжиривались) и, в соответствии с рекомендациями п. 7 метода 4.6.1, ве- 2 дйм расчет накопленной де- формации в опасной точке Б 1 по формулам для случая за- стойной зоны под торцом пу- 0 ансона. Используя формулу — -0,5 О 0,5 а (4.145), находим начальную высоту очага пластической ис.
Л.~. ~агРамма пластнч- л ации 6=0 551 алее (11.89) и (5.66) величины относительного гидростатического давления в опасных точках: од= -0,185, сань = -0,339. Так как диаграмма пластичности алюминиевого сплава АД-31 в литературе отсутствует, используем для расчета показанную на рис. 11.7 (соответствует рис.
21, с. 53 работы [931) диаграмму пластичности наиболее близкого по химическому составу и механическим свойства 693 алюминиевого сплава АМг2, по которой находим предельные накопленные деформации: ерА=1,9, ерь=2,3. В соответствии с разделом 3.1 принимаем коэффициент упрочнения к =0,95. С учетом этого, задаваясь величиной рабочего хода е, сначала по формуле (4.146) определяем расчетную высоту Ь,=йт, а затем последовательно находим по методу 4.6.1 у, п, з ерх е~ А (1187), еж, еаь еав (11.88).
Расчет ведем до тех пор, пока не найдем ход гр, при котором либо еаА=ерА, либо емь=ерь. В данном случае с помощью программы для ЭВМ (№=1), аналогичной приведенной в разделе 5.5, при ходе ар=0,784 получено: Ь;-4),897, у=1,301, и=0,874, е„=0,575, ем=0,962, е;„А=1,902=ерА, еж=1,255, е;в=1,841, е;„в=2,214. Таким образом, по расчету разрушение также начнется на наружной поверхности стенки стакана, а расхождение 8=8,2%. 11.5. РАБОТА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ПРОЧНОСТЬ ПУАНСОНА ПРИ ТРАДИЦИОННОМ ВЫДАВЛИВАНИИ И С КРУЧЕНИЕМ При определении целесообразности применения обратного выдавливания с кручением вместо традиционного выдавливания важным критерием является не только сравнение технологических возможностей, но и сравнение прочности штампового инструмента, а также энергетических затрат при первом и втором способах.
Эти энергетические затраты в основном определяются работой деформировання, которую необходимо затратить в том и другом сравниваемых случаях, однако при выдавливании с кручением большую долю могут составлять и потери на трение в винтовом механизме. Поскольку рассмотрение конкретных конструкций н определение к.п.д. винтовых механизмов выходят за рамки данной монографии, то мы их рассматривать не будем, ограничившись лишь работами деформирования.
Однако укажем„что анализ экспериментальных данных работы [1341 показывает, что затраты на преодоление трения в винтовой паре могут быть очень значительными, и с нх учетом общие энергетические 694 (11.90) т.а тяр ° Создаваемый этими касательными напряжениями крутящий момент, действующий на пуансон, будет равен: 1 М„= ~т,ар2крИр = — т„. (11.91) о Работа деформирования при выдавливании с кручением определяется выражением А, == к)д„сЬ+ ~М„йр.
о о Работа деформирования при традиционном выдавливании определяется выражением А = л~уЬ. (11.93) о Выражение (11.92) с учетом формул (11.91) и (11.33) преобразуется к виду: А„=лю(д„+0,5тт„) . (11.94) (11.92) 695 затраты выдавливания с кручением, как правило, будут превосходить общие энергетические затраты традиционного выдавливания. Для облегчения непосредственного использования получаемых результатов примем, что при свободном выдавливании высота зоны закручивания Н совпадает с высотой очага пластической деформации Ь, и что последняя по ходу выдавливания не изменяется (без этих упрощений потребуется численное интегрирование на ЗВМ). Это несколько завысит значение определяемой работы, что имеет положительное значение, так как в какой-то мере компенсирует работу, затрачиваемую на преодоление трения в винтовом механизме. С учетом этого, используя выражения (11.58), (11.59), (11.75) и (11.81), можно показать, что действующие на торец пуансона со стороны заготовки тангенциальные касательные напряжения определжотся зависимостью: Аналогично из равенства (11.93): (11.95) Таким образом, при свободном выдавливании отношение работы деформирования при выдавливании с кручением А„к работе деформирования при традиционном выдавливании А определено выражением: А, д„+ 0,5ил„ ия = А д (11.9б) Если ия >1, то энергетически выгоднее традиционное выдавливание, если и,~ <1, то энергетически выгоднее выдавливание с кручением.
На рис. 11.8 показан график изменения соотношения работ, затрачиваемых на выдавливание с кручением и обычное выдавливание, в зависимости от параметра и . График построен для среднего значения Я=1,47 при п=0,1 н 1г~=0,5. Из рис. 11.8 1,2 1,0 0,8 0 2 3 юи 696 видно, что в определднном Рис. 11.8. Зависимость отноше- диапазоне параметра м (в ння работ выдавливания с кру- данном случае — от т=0 до чением и традиционного от от- т=2,5) энергетически выгодносительногоуглазакручивания нее вьщавливание с кручением.
За пределами этого диапазона увеличение относительного угла закручивания т приводит к значительному росту энергетических затрат на осуществление выдавливания с кручением, что прежде всего связано со снижением эффективности из-за начинающегося проскальзывания между инструментом и деформируемым материалом, При стесненном выдавливании, когда высота очага пластической деформации переменна по ходу деформирования и определяется выражением Ь=Нс — з, (11.97) где Нс — высота очага пластической деформации в момент начала стесненного выдавливания (если оно будет с самого начала выдавливания, то Но равна высоте исходной заготовки; если же стесненное выдавливание наступает после свободного, то Нд=й, определяемой выражением (4.22)).
Подставив формулы (11.82) и (11.91) в выражение (11.92) с учетом равенства (11.97), найдем работу деформирования при стеснйнном выдавливании с кручением: +0,27 +дсоат, 1 Ц 1 1,155 1~ ~+ — 075г„'+Ц5юп„+9 „ 74 з ~~1+3~~ (11.98) Для упрощения интегрирования выражения (11.92) считалось, что при стесненном выдавливании соях~ от з не зависит и с учетом формулы (11.78) определяется средним значением по ходу з: Подставив формулу (11.84) в выражение (11.93) с учЕтом равенства (11.97), найдем работу деформировання при традиционном стесненном выдавливании: А, =аз 1,74+0,611п(Я +1)+0,275 (2НΠ— з)+ 1+ 2рЯ 697 А„р ((58ЩбПпф~+1)+0275 (уф — з) — 1815(р, созсс,) + 1+2 расеях +0275 + > о 1815р~+о (11 100) Оо В данном случае соотношение работ: (11.101) то (11.102) Теперь рассмотрим вопрос о прочности пуансона при выдавливании с кручением и традиционном выдавливании.
Как известно [1221, условие прочности имеет вид: о,„,<[о1, (11.103) где [а1 — допускаемое напряжение материала пуансона. Эквивалентное напряжение прн сжатии с одновременным кручением в соответствии с энергетической теорией прочности определяется выражением [1221: о,"„, = д„+3т„. (11.104) При простом сжатии (традиционное выдавливание): (11.105) а,„,=д.
Введем показатель: к омв Чк ~~п (11.10б) а о,„, Прн и ) 1 большим запасом прочности будет обладать пуансон при традиционном выдавливании, а прн и„< 1 большим запасом прочности будет обладать пуансон прн вы- 698 Если же на части рабочего хода з~ имело место свободное выдавливание, а на части рабочего хода з~ — стесненное, 11.6. ВЫДАВЛИВАНИЕ СПЛОШНЫХ СТЕРЖНЕЙ С КРУЧЕНИЕМ При вьщавливании с кручением сплошных ступенчатых стержней наиболее рациональным является обратное выдавливание (рис. 11.9), поскольку в этом случае скручиванию непосредственно повергается г$ материал, расположенный в ° ф ез ~е очаге пластической деформа- ции. При прямом выдавливании„вследствие значительного трения между жесткой ча- стью заготовки и матрицеи, скручивание, вызываемое пу- !, ! р! ! ! !1 ! ансоном, может распространиться лишь на часть очага пластической деформации или совсем не дойти до него.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
