Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 90
Текст из файла (страница 90)
С учетом этого, граничные условия для определения С7 и Сд имеют вид: при р=1 т = — 0,5~3; при р=Я т -,=р~а ~ р=я 654 менения, и общие выражения, определяющие напряжения при вьщавливании с активными силами трения, будут, за исключением произвольных постоянных, полностью аналогичны полученным в разделе 4.1 выражениям для определения напряжений при традиционном вьщавливании.
В области 1: Отсюда, с учетом выражений (11.1) и (11.2), находим: С =05)И 9 Я' — 1 Воспользовавшись результатами, полученными в разделе 4.1, для определения поля напряжений в области 2, получим приводимые ниже окончательные выражения, в которых для удобства выполнена замена д, Д)=д7„. Начальная высота очага пластической деформации при выдавливании с активными силами трения (1 1.4) При выдавливании неупрочняющегося материала такая высота очага пластической деформации будет сохраняться на протяжении всей стадии свободного выдавливания с активными силами трения. Однако в ходе свободного выдавливания упрочняющегося материала высота очага пластической деформации аналогично традиционному выдавливанию будет увеличиваться в соответствии с формулой Ь,„= Ь, 11+1„(1-0,2е ' -0,8е ~')1.
(11.5) Относительная удельная сила выдавливания с активными силами трения определена выражением ~, =Ц 2+1пя+ ',( ~ ))9 + ' ~7 — 4„, (И б) 1 — 2Ф(1 — Ч ) 0,5+ Р7 2(Яз — 1) ' 4Ь, а относительное максимальное давление на стенку матрицы— 655 При наличии упрочнения в выражения (11.6)-(11.7) вместо Ь„ следует подставлять А,т. Теперь рассмотрим влияние упругой деформации матрицы на выдавливание с активными силами трения.
Используя выражения (11.1), (11.2) и (4.34), аналогично разделу 4.2 можно показать (рис. 4.3), что Подставляя это равенство в выражение (4.31) вместо Ь, и решая полученное уравнение, находим: у = — — — 1 + — — 1 +0,5. (11.8) Важно отметить, что удельная тянущая сила д,р„в отличие от определяемой по формуле (4.38) удельной силы трения д,р, не может быть равна нулю (за исключением случая 1г=О), так как при выдавливании с активными силами трения компенсирующая конусность не делается, но даже если представить ее наличие, то совершенно очевидно, что тянущая сила со стороны образующейся стенки стакана при этом сохранится. Очевидно, что при В=О все полученные нами формулы для выдавливания с активными силами трения совпадают с соответствующими формулами раздела 4.1 для традиционного 656 выдавливания.
Пример 11.1.1. Определить без учета упрочнения для относительного радиуса матрицы Я=1,12 и среднего значения коэффициентов трения р=р~=0,2 возможную величину снижения относительной удельной силы выдавливания при использовании активных сил трения и сравнить расчетную величину с экспериментальным значением 24,3%, полученным в работе [1051 при выдавливании смазанных образцов из алюиевого сплава АВ. Решение.
По формуле (4.22) находим высоту очага пластической деформации при традиционном выдавливании: 6=4),248. По формуле (4.20) с учетом выражения (4.38) находим относительную удельную силу традиционного выдавливания: д — 4,079. По формуле (11.8) находим относительную удельную тянущую силу при выдавливании с активными силами трения: д =0,252. По выражению (11.4) находим высоту очага пластической деформации при выдавливании с активными силами трения: Ь,=О,Збб. По формуле (11.б) находим относительную удельную силу выдавливания с активными силами трения: д,=3,100.
Определяем процентное снижение относительной удельной силы при выдавливании с активными силами трения по сравнению с традиционным выдавливанием: [(д — д„)/ф-1000~о=(Лд/~у) 1001~о=24,0Фо. Находим расхождение с экспериментальным значением: 8=1,2'Ь. Пример 11.1.2. Определить без учета упрочнения для относительного радиуса матрицы Я=1,28 и среднего значения коэффициентов трения у=у~=0,2 возможную величину снижения относительной удельной силы выдавливания при использовании активных сил трения и сравнить расчетную величину с экспериментальным значением 22,8'.4, полученным в работе [105] при выдавливании смазанных образцов из меди М1.
Решение. По формуле (4.22) находим высоту очага пластической деформации при традиционном выдавливании: 6=0,384. По формуле (4.20) с учетом выражения (4.38) находим относительную удельную силу традиционного выдавли- 657 нация: 9=3,697. По формуле (11.8) находим относительную удельную тянущую силу при выдавливании с активными силами трения: д =0,287. По выражению (11.4) находим высоту очага пластической деформации при выдавливании с активными силами трения: Ь,=0,593. По формуле (11.6) находим относительную удельную силу выдавливания с активными силами трения: 9,=2,805. Определяем процентное снижение относительной удельной силы при выдавливании с активными силами трения по сравнению с традиционным выдавливанием: (Ьфу) 100',4=24,10~о.
Находим расхождение с экспериментальным значением: 8=5,6'Ь. Пример 11.1.3. Определить без учета упрочнения для относительного радиуса матргщы Я=1,5 и среднего значения коэффициентов трения р=рг=0,2 возможную величину снижения относительной удельной силы выдавливания при использовании активных сил трения и сравнить расчетную величину с указанным в работе 1911 экспериментальным значением, равным 25'А~. Решение, По формуле (4.22) находим высоту очага пластической деформации при традиционном выдавливании: 6=0,523.
По формуле (4.20) с учетом выражения (4.38) находим относительную удельную силу традиционного вьщавливания: 9=3,636. По формуле (11.8) находим относительную удельную тянущую силу при выдавливании с активными силами трения: 9„=0,333. По выражению (11.4) находим высоту очага пластической деформации при выдавливании с активными силами трения: Ь,=0,854.
По формуле (11.6) находим относительную удельную силу выдавливания с активными силами трения: 9,=2,730. Определяем процентное снижение относительной удельной силы при выдавливании с активными силами трения по сравнению с традиционным выдавливанием: (Л919) 10084=24,9',4. Находим расхождение с экспериментальным значением: 8=0,3;4. В табл. 11.1 приведены сравнения расчетных значений снижения относительной удельной силы при выдавливании с активными силами трения с экспериментальными данными б58 работы [1051, полученными при выдавливании обезжиренных заготовок из свинца СОО. Параметры традиционного выдавливания подсчитывались с помощью формул (4.20), (4.22) и (4.38).
Параметры выдавливания с активными силами трения определялись по формулам (11.4), (11.6) и (11.8). Таблицп 11.1. Сравнение расчетных н экспериментальных значении снижении относительной удельной силы нрн выдавливании с активными силами тренин (р=0,3; р~=0,5) Полученные зависимости позволяют сделать два следующих принципиально новых вывода: 1) активные силы трения снижают деформирующую силу не только за счет известного изменения направления контактного трения, но н за счбт устранения отрицательного влияния упругого прогиба матрицы; 2) из сравнения формул (4.22) и (11.4), а также из примеров н табл.
11.1 видно, что высота очага пластической деформации при выдавливании с активными силами трения значительно превышает высоту прн обычном выдавливании, что, соответственно, приводит к уменьшению накопленных деформаций (раздел 4.6) н как следствие — к уменьшению деформирующей силы прн холодном выдавливании за счет меньшего упрочнения материала заготовки. Расчет накопленных деформаций при выдавливании с активными силами трения выполняется по методам 4.6.1 н 4.6.2 (принимается Ь, = Ь,„). Прогнозирование разрушения осуществляется по методу раздела 5.5. Среднее гидростатнческое давление, в условиях которого находились частицы, поступающие в опасную по разрушению точку А (рис.
4.16), определяется по формуле ад = — 0,183 — 0,275 '" Ь, +0,55 „, (11.9) 112 659 а в точку Б — по формуле (5.66). Пример 11.1.4. Определить ход разрушения при холодном свободном выдавливании с активными силами трения фосфатированной и омыленной заготовки из стапи 20 в матрице с относительным радиусом Я=1,5. Решение.
Принимаем у=у~=0,1 и, в соответствии с рекомендациями п. 7 метода 4.6.1, ведем расчет накопленной деформации в опасной точке Б по формулам для случая затрудненного течения под торцом пуансона. По выражению (11.8) находим относительную удельную тянущую силу 9„=0,166. Используя выражение (11.4), находим начальную высоту очага пластической деформации Ь,=0,707. Далее по формулам (11.9) и (5.66) находим величины относительного гидростатического давления в опасных точках: оА= — 0,208, ов= — 0,431. По диаграмме пластичности (рис. 5.26) для соответствующих величин гидростатического давления находим величины предельных накопленных деформаций: ерА=1,4, ерв=1,75. В соответствии с табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
