Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 89
Текст из файла (страница 89)
10.5. ДАВЛЕНИЕ НА СТЕНКУ КОНТЕЙНЕРА Если, аналогично работе [1051, принять, что давление на стенку контейнера равно величине радиального напряжения в очаге пластической деформации при з=Ь н р=1 (рис. 10.3), то очевидно, что в начальный момент выдавливания. когда Я=1, это напряжение. определяемое по формуле (10.10), равно нулю, в то время как давление распора контейнера жесткой областью 3 отлично от нуля и в зависимости от высоты Ь радиальной полости матрицы может быть достаточно велико (при б47 Ь-+О это давление стремится к бесконечности). Это означает, что такой подход не отражает физических особенностей рассматриваемого процесса, и для коррекпюго решения задачи требуется провести анализ аналогично разделу 4.3.
Рассмотрим жесткую область 3 (рис. 10.3), находящуюся в упругом состоянии, в начальный момент выдавливания. С учетом сил трения между заготовкой и контейнером с оправкой напряжения, действующие на нижнюю границу этой области будут меньше, чем напряжения, действующие на верхнюю границу и определяемые величиной 9 из формулы (10.26). Но так как определяется максимальная величина давления, то полагаем, что с обеих сторон осевые напряжения одинаковы и равны д. Если бы контейнер не препятствовал упругому расширению заготовки, то под действием упомянутых напряжений наружная поверхность заготовки увеличила бы свой радиальный размер на величину А, с учйтом обобщенного закона Гука 11291, равную: Ь=мд!Е1, (10.93) где Е~ — модуль упругости материала заготовки. Но так как контейнер препятствует этому расширению, то можно считать, что величина А есть величина натяга между контейнером и заготовкой.
Аналогично решению задачи Ламе [1291 из условия совместности перемещений можно показать, что прн разных модулях упругости давление от натяга между двумя цилиндрами будет равно: Рд— АЕЕ, (10.94) ЕДЪ вЂ” ч+ (1+ м)Я„) Е(1 — ъ +(1+ч)го 1 Я„' — 1 1 — г„ где Š— модуль упругости материала контейнера, а ߄— радиус его наружной поверхности. Подставив выражение (10.93) в формулу (10.94), с учетом того, что для металлов коэффициент Пуассона ч=0,3, б48 найдем начальное давление между контейнером и заготовкой: Е (О 7+1 3Р„) Е(0 7+ 1*3г0 ) (10.95) и,', -1 1 — г Сложив эту величину с радиальным напряжением, определяемым по формуле (10.10), найдем величину максимального давления на контейнер в процессе радиального выдавливания: р-р.+1,11 Е.
(10.96) Для радиального выдавливания сплошного стержня окончательно получим: 2 Ч 0,3 О 7 Е,(0,7 +1,3© Е(Р2 1) (10.97) Для радиального выдавливания трубной заготовки на оправке: р 1311пя+ 2 2 ч 0,3 (О 7+ 1*3г0 ) Е (О 7+ 13Е ) „,г Е(Р2 (10.98) 10.6. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ Для определения предельного формоизменения заготовки при радиальном выдавливании аналогично разделу 5.5 необходимо найти величины гидростатического давления и накопленной деформации в опасных точках. В области 1 (рис. 10.3), используя выражения (2.23) и (2.24), можно показать, что гидростатическое давление о~,=(ор+ов)/2, откуда с учетом формул (2.27) и (10.9) Полученные выражения позволяют выполнять расчет контейнера на прочность.
о=Р/2+ар=1,155[0,5 — 1п(Я/Р)1 . (10.99) Наибольшая алгебраическая величина относительного гидростатического давления и, соответственно, наименьшая величина предельной деформации ерь будут на боковой поверхности образующегося выступа, то есть при р=Я (рис. 10.5): оь=0.577 . (10.100) Накопленная деформация на зтой поверхности определяется выражением (10.67), с учетом которого нетрудно показать, что величина радиуса выступа, соответствующего вероятному началу трещинообразовання, определена формулой о,з66 „ (10.101) Соответствующая величина рабочего хода (10.102) рБ 2 'о При одностороннем выдавливании (рис.
10.5, справа) следует также проверять возможность разрушения в точке А, то есть в месте перехода стержневой части в поперечный выступ, где накопленная деформация будет наибольшей (рис. 10.6). Выражая через о, напряжение ор по формуле(10.22), а затем и ов по формуле (10.15), с учетом значений (10.21), (10.23), р=1,1 и р1=0,5 находим гидростатическое давление в точке А (я=0, р=1): нА = — 0,367 — 0,202~~ — 1,1 1п Я. (10.103) Из выражений (10.63) и (10.65) следует, что соответствующая величина хода разрушения определяется формулой (10.10а) ЗрА рв 'о 1+— 3 650 Пример 10.б.1.
Определить место, где начнется трещинообразование, и предельную по разрушению величину рабочего хода при одностороннем радиальном выдавливании трубной заготовки из стали 20 при ге=0,3, 6=0,5. Решение. С учетом значения относительного гидростатического давления (10.100) по диаграмме на рис. 5.2б находим предельную деформацию ерь=0,7. С помощью формулы (10.101) определяем, что такая накопленная деформация будет достигнута при радиусе Яр=1,83, которому по выражению (10.102) соответствует рабочий ход зря=1,3. Подставив Я=1,83 в формулу (10.103) находим оА= — 1,05, а по рис. 5.26 — соответствующее этому гидростатическому давлению значение ерА=З.
По формуле (10.104) вычисляем зрА=1,5, и, сравнивая это значение с зря, делаем вывод, что разрушения в месте перехода стержневой части в поперечный выступ не произойдйт. Используя формулу (10.104), при том же значении ерд=З нетрудно найти, что зрА=зрв=1,3 прн толщине поперечного выступа й=0,43. Таким образом, при такой толщине вероятно одновременное образование трещин как на боковой поверхности выступа, так и в месте его перехода в стержневую часть изделия.
Если же толщина выступа будет меньше 0,43, то разрушение в месте перехода начнется раньше, чем на боковой поверхности, и может привести к отделению образующегося выступа от стержневой части изделия. Таким образом, вероятность трещинообразования в месте перехода поперечного выступа в стержневую часть изделия с уменыиением толщины выступа повышается. 651 ГЛАВА 11 ВЫДАВЛИВАНИЕ С КОМВИНИРОВАННЫМ НАГРУЖЕНИЕМ Выдавливанием с комбинированным нагружением называется выдавливание, при котором к заготовке прикладывают дополнительные по сравнению с традиционным выдавливанием виды нагрузки.
11.1. ВЫДАВЛИВАНИЕ СТАКАНОВ С АКТИВНЫМИ СИЛАМИ ТРЕНИЯ Выдавливанием с активными силами трения называют выдавливанш, при котором к боковой поверхности заготовки прикладывают силы трения, способствующие истечению выдавливаемого материала. Область применения традиционного холодного выдавливания деталей типа стаканов в ряде случаев ограничена на практике большой величиной действующей на пуансон удельной силы. Указанный недостаток, сдерживающий распространение применения операции, может быть уменьшен путем осуществления выдавливания в штамповом инструменте, конструкция которого обеспечивает изменение направления сил контактного трения на границе заготовки с матрицей.
Для этого при конструировании выталкивателя изделий из матрицы его диаметр задают равным внешнему диаметру выдавливаемого стакана В такой конструкции штампа заготовка не опирается на дно матрицы, и матрица от отдельного привода может перемещаться вдоль внешней поверхности выдавливаемого стакана (рис. 11.1). Если матрицу перемещают в направлении течения металла в стенку стакана, силы трения на контакте заготовки с матрицей становятся активными, способствующими течению. При этом происходитразгрузкапуансона, и уменьшается не- 652 > ~, равномерность деформации в выдавленном изделии.
Напряженное состояние заготовки при выдавливании с активными силами трения ранее определялось в работе [1051. Корректность полученных формул ограничена областью значений рЯ<0,5, так как при рА>0,5 получается отрицательная величина под Рис. 11.1. Выдавливание с квадратными корнями, имею- активными силами трения щимися в формуле (2.138) работы [1051 для определения Ь. и в формуле (2.139) для определения д. Графики изменения удельной силы выдавливания д в зависимости от Я при у=0,5,показанные на рис.
2.33 работы [1051, принципиально не могли быть построены по формуле (2.139), в связи с чем непонятно, как они вообще получены. Очевидно, что при и=О (полное отсутствие трения между заготовкой и матрицей) решение для вьщавливания с активными силами трения должно совпадать с решением для традиционного выдавливания; формулы работы [1051 этой проверке не удовлетворяют. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, приведенное в табл. 2.8 работы [1051, показывает большое расхождение (для наиболее объективного сопоставления с результатами выдавливания неупрочняющегося свинца СОО расчетные результаты отличаются от экспериментальных в 1,5-3 раза).
Таким образом, выполнение более корректного решения, пригодного для практического использования, является актуальным. Подходящие функции, определяющие скорости течения в областях 1 и 2, выбираем в том же виде, что и в разделе 4.1. Тогда выражения для скоростей деформации остаются без из- 653 о =~31пр+С72+С8 ь '~, =Р+)31пр+С„я+С8 (11.1) Произвольную постоянную С8 находим из граничного условия о;-и , при гМ0 и р=Я (где д „- удельная сила активного трения между стенкой стакана и матрицей; она будет определена ниже): С8= 13 Р1п)1+Чтрв ° (11.2) Касательные напряжения определены выражением С,р С9 т = — + —. 2 р Необходимо учитывать, что давление на боковую стенку матрицы при выдавливании с активными силами трения близко по величине к напряжению текучести выдавливаемого материала, а в большинстве случаев (в зависимости от Я и 38), меньше его [105).
Поэтому контактное трение между заготовкой и матрицей целесообразно определять не по формуле Зибеля т„=ф3а„а по закону Амонтона-Кулона, выражаемому формулой 8„=1иг„в которой нормальное напряжение на контактной поверхности с8„можно принять равным значению ар при ~0, так как в соответствии с выражением (11.3) т - от г не зависит, а угол наклона эпюры напряжений ар, определяемый в системе (11.1) величиной С7, при активных силах трения невелик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
