Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Кроме того, при выдавливании в незакрепленной матрице наблюдается снижение удельной силы уже в начальный период процесса, когда матрица неподвижна„и, следовательно, какие-либо активные силы трения отсутствуют [91, 105, 1321. Объяснение этого явления и соответствующие расчйтные формулы в литературе не приведены. Рассмотрим основные положения разработанной нами теории выдавливания в незакрепленной матрице, которая позволяет объяснить известные экспериментальные данные и получить соответствующие расчетные формулы. Сначала проанализируем стадию процесса, на которой незакрепленная матрица неподвижна (рис. 4.42).
Как указано в разделе 4.2, сложный прогиб матрицы приводит к возникновению выше очага пластической деформации силы Р,, которая учитывается в формуле (4.164) членом ц,р. Если матрица закреплена (рис. 4.42, слева), то эта сила полностью уравновешивается реакцией жесткого крепления матрицы Ф и, следовательно, не может оказать влияния на силу контактного трения на боковой поверхности очага пластической деформации. Если же матрица не закреплена (рис. 4.42, справа), то картина меняется. Так как матрица неподвижна, то это означает, что сила Р„и сила контактного трения в очаге пластической деформации Т„уравновешиваются силой контактного трения Т в расположенной ниже очага пластической деформации жйсткой зоне.
Соответствующее уравнение равновесия имеет вид: Р, +Т„=Т,„. (4.190) 226 Перенеся Р, в правую часть, получим Т„= Т„,— Р,, (4.191) откуда видно, что нри выдавливании в незакрепленной матрице обусловленная ее упругим прогибом сила трения создает активное лротивонатяжение, снижающее силу контактного трения на боковой новеркности очага пластической деформации заготовки. Таким образом, прн выдавливании в незакреплйнной м»прице сила, определяемая величиной ц,р, из вредной превращается в полезную и тем самым обуславливает наблюдаем<ге снижение удельной деформирующей силы.
При традиционном вьщавливании удельная сила трения на поверхности контакта очага пластической деформации с матрицей равна 111». При выдавливании в незакрепленной неподвижной матрицес эта удельная сила будет определяться выражением (4.192) откуда приведенный коэффициент трения с учетом формулы (431) будет равен: (й2 1) 1» =1» 2,2ЯЬ, (4.193) Выполним ряд вычислений по формуле (4.193) на основе результатов примеров, рассмотренных в разделе 4.7. Пример 4,7.9: »<=1,28, р=0,1, Ь =0,734, д,„=0,125, 1»'=0,060. Пример 4.7.13: Я=1,33, 1»=0,1, Ь„=0,839, ц. =0,129, 1»'=0,060. Пример 4.7.!5: Я=1,5, 1»=0,1, 7» =1,010, ц, =0,143, »»=0,046.
Пример 4.7.19: Я=2, 1»=0,3, Ь„=1,607, ц =0,413, р'=0,125. Сравнение 1» и р' позволяет в среднем для упрощения припять вместо формулы (4.193), что 1»'=0,51». Подставив это 'пшчение вместо 1» в выражение (4.164) и исключив из него цч„получим формулу для определения относительной удель- 227 ной силы выдавливания в незакрепленной неподвижной мат- рице: г + 1 Л + з Л й„ - * "' , (4 194) г(л'-1) " 4ь, д„„=!1[ Таблица 4.11. Сравнение расчетных и экспериментальных параметров снижения относительной удельной силы врв вылавливании заготовок нз стаяв 10 в незакрепленной неподвижной матрице (р=р!=0,1) 8% /, 100% / 100% 0,4 3,416 0,427 3,246 4,98 5,0 1,33 1,50 0,537 3,404 3,225 5,26 5,0 В табл. 4.11 приведены примеры расчета снижения удельной силы выдавливания в незакреплйнной неподвижной матрице и их сравнение с экспериментальными данными, полученными А.
М. Дмитриевым и А. Л. Воронцовым при холодном выдавливании стаканов из стали 10 пуансоном диаметром 40 мм в матрицах с диаметрами полости 53,3 и 60 мм. Сравнительная сила выдавливания в закрепленной матрице определялась по формулам (4.163), (4.164). Так как при неподвижности незакрепленной матрицы относительная величина снижения силы по ходу выдавливания практически не изменялась, то для упрощения расчетов принято, что й„=Ь.
Точность выполненных расчйгов подтверждается также опытными данными работ 191, 105, 1321, согласно которым снижение удельной силы при выдавливании в незакреплйнной неподвижной матрице также составляет 5%. Так как уравновешивающая сила Тк прямо пропорциональна соответствующей площади боковой поверхности заго- 228 где высота очага Ь„определяется по формуле (4.146) с уче- том выражения (4.145), поскольку это использовано при под- счете средней величины 1з'. Ртр+ Те ~ Тж 1 (4.195) которое конкретизируется в виде д, к(Я~ — 1)+ 1,1р.2кЯЬ > 1,1р.2лЯ(Нд — Ь), глс 1,1 — среднее значение коэффициента Лоде.
С учетом формулы (4.1бЗ) окончательно найдем, что движение матрицы начнется при толщине дна Н, <2Ь+ й2 2(1+ 1Ы) (4.196) Примеры расчета толщины дна по формуле (4.19б) и их сравнение с опытными данными работы [1051, полученными при выдавливании алюминиевого сплава АВ, приведены в табл. 4.12.
Значения относительного рабочего хода з подсчипявались для обоснованного выбора коэффициента трения 1з по рекомендациям раздела 3.2. Застойная зона учитывалась подстановкой 1г1=0,5. Таблица 4.22. Сравнение расчетных н экспериментальных зааченнй толщины дна стакана, нрн которой начннаетсн движение незакрепленной матрицы (р,=0,5) 229 тонки и, соответственно, прямо пропорциональна высоте жесткой зоны Ь = Н вЂ” Ь, то очевидно, что при определенной толщине дна выдавливаемого изделия Н величина этой силы станет недостаточной для обеспечения равенства (4.190), и матрица начндт перемещаться в направлении истечения металла. Таким образом, толщину дна, при которой начнется движение незакрепленной матрицы, можно найти нз условия Теперь рассмотрим стадию процесса, на которой незакреплйнная матрица движется (рис.
4.43). Существует мнение, что максимальная осевая скорость течения металла в пластической области, расположенной под образующейся стенкой, равна скорости движения этой стенки г,. Это мнение исключает возможность объяснения и математического описания ряда эффектов, наблюдаемых как при выдавливании в незакрепленной движущейся матрице, так и при выдавливании с активными силами трения (раздел 11.1). Рис.
4.43. Схема к определению поверхностей активного н реактивного трения при выдавливании в незакрепленной движущейся матрице Верное решение задачи, выполненное с большой точностью путйм использования формулы Ньютона для трех узлов интерполирования, представлено в разделе 11.2. Полученное решение показывает, что осевая скорость течения металла в области, расположенной под образующейся стенкой стакана, не только распределена по поперечному сечению неравно- 230 мерно, но и на части этого сечения, примыкающей к матрице, преем«пает скорость движения образующейся стенки стакана и, (см. горизонтальную эпюру на рис.
4.43). Этот результат подтверждается и наблюдаемым искажением поперечных линий делительной сетки, показанных в левой части рис. 4.43. Сравнение с исходной прямой линией БГ искаженных в пластической области АБВГ линий ясно показывает, что материальные точки, расположенные на поверхности матрицы АБ, движутся быстрее, чем точки на границе ВГ.
Прн г«ом разница осевых скоростей по мере приближения к верхней границе очага АВ не выравнивается, а, наоборот, возрастает, поскольку перепад расстояний между точками смежных яипнй, расположенными на поверхностях АБ и ВГ, продолжает увеличиваться.
Поскольку для сплошной среды справедливо условие постоянства расхода, то это означает, что на части поверхности верхней границы АВ, примыкающей к матрице, осевые скорости пластического течения опережают скорость движения образующейся стенки стакана и,, а на части поверхности, примыкающей к пуансону — отстают от нее. При '«том закон изменения осевых скоростей пластического течения должен быль таков, чтобы среднее по кольцевой площади интегральное значение осевой скорости было бы равно средней скорости истечения г,. В реальности выравнивание скоростей течения происходит в узкой области, расположенной выше рассматриваемого пвми очага, и не учитываемой в аналитических решениях, использующих модель жесткопластического материала. Здесь следует отмеппь, что на рис.
4.43 (как и на других соответствующих схемах данной книги) форма границ очага АВ и БГ «п«казана в виде горизонтальных прямых линий условно„так квк это не влияет на суть приводимых рассуждений, но упрощвсг чертежи. В разделе 11.2 форма этих границ находится из ьппшитического решения, в результате чего, в частности, показ««««««, что точка А, в которой осевая скорость течения максимальна и равна и, (рис. 4.43, справа), расположена нескольКо вьппе торца пуансона. 231 В разделе 11.2 также показано, что на границе с матрицей осевая скорость линейно увеличивается от нулевого значения на нижней границе очага до », на верхней границе (вертикальная эпюра на рис.
4.43). Это означает, что при выдавливании в незакрепленной движущейся матрице, скорость перемещения которой определяется скоростью движения образующейся стенки стакана (»„= »,), на части й, поверхности контакта заготовки с матрицей скорость перемещения матрицы будет опережать осевую скорость течения металла, то есть силы трения со стороны матрицы будут способствовать пластическому течению. Силы контактного трения, облегчающие пластическую деформацию, называют активными. Обозначим их та. На остальной части поверхности контакта пластического очага заготовки с матрицей скорость перемещения матрицы будет отставать от осевой скорости течения металла, то есть силы трения со стороны матрицы будут препятствовать пластическому течению.
Силы контактного трения, затрудняющие пластическую деформацию, называют реактивными. Обозначим их тр. Для того, чтобы не возвращаться к этому вопросу в разделе 11.1, разъясним здесь некоторые положения, относящиеся к выдавливанию с активными силами трения, при котором, в отличие от выдавливания в незакреплйнной матрице, последнюю перемещают в направлении истечения принудительно. Это позволяет обеспечить не самопроизвольную, а любую наперл заданную скорость движения матрицы. Руководствуясь рассмотренным выше неверным мнением, долгое время не могли понять и обьяснить следующий экспериментальный факт. Как известно, максимальным является трение покоя, а при проскальзывании трение начинает снижаться. Поэтому, казалось бы, оптимальной с точки зрения максимального снижения силы выдавливания скоростью принудительного перемещения матрицы является скорость, равная скорости движения образующейся стенки стакана.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
