Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 32
Текст из файла (страница 32)
4.40). Относительная величина правого (перемещающегося вниз) плеча рычага неизменна и равна 1; на этом плече пуансоном прикладывается сила выдавливания Р, Относительная величина левого (поднимаемого вверх) плеча этого рычага будет меняться пропорционально изменению относительного радиуса матрицы Я, На этом плече приложена оказываемая матрицей сила сопротивления перемещению металла Ря, включающая, как указано выше, силу контактного трения на границе с очагом пластической деформации и силу сопротивления истечению в сужающемся из-за упругого прогиба матрицы канале. По известному правилу рычага (4.188) откуда видно, что даже если бы сила сопротивления Р„была постоянной, то увеличение относительного радиуса матрицы 220 Н все равно вызывало бы повышение силы деформирования р вследствие увеличения плеча силы сопротивления.
Между тем очевидно, что сила сопротивления матрицы с увеличением Я также будет возрастать, поскольку будут увеличиваться как относительная площадь поверхности бокового контактного трения 2><Яй, так и сила сопротивления <>,з (см. табл. 4.8- 4.10). А так как относительная площадь поверхности торца пуансона неизменна (от >г не зависит), то все это будет неизбежно вызывать повышение относительной удельной деформ иру>ощей силы г>. Таким образом, минимум удельной силы выдавливания при определенных значениях относительного радиуса матриц<в обусловлен тем, что при значительном уменьшении этого ра<>иуса удельная сила выдавливания интенсивно возрастает и>-за увеличения общего сопротивления течению вследствие ул<еньшения зазора истечения, а при значительном увеличении '>того радиуса удельная сила выдавливания возрастает из-за увеличения как плеча, так и самой силы сопротивления истечгии>о металла со стороны матрицы.
Высказанные положения позволяют также впервые 1 дать физическое объяснение 1 известного скругления нижней границы очага пласти- 1 > ческой деформации при увеличении относительного 1 радиуса матрицы (рис. 4.41, слева). Это скругление обусловлено тем, что металл Р>и. 4.42.
Изменение формы ниж- стРемитсЯ компенсиРовать ией границы очага пластической увеличение поверхности деформации нри увеличении своего контакта с матрицей, и гное нтельного радиуса матрицы обусловленное ростом ра- диуса последней, путем уменьшения высоты этой поверхности. Кроме того, металл стремится ограничить и рост плеча силы сопротивления со 221 стороны матрицы, что приводит к тому, что, начиная с определенного относительного радиуса, очаг пластической деформации перестает увеличиваться и выходить на поверхность матрицы, принимая оптимальную с точки зрения наименьшей энергии форму полусферы (рис.
4.41, справа). Прн этом процесс выдавливания переходит во внедрение пуансона в полу- пространство, что будет подробно рассмотрено в разделе 4.10. Так как площадь сферической границы меньше площади ломаной граничной поверхности, часть которой образована поверхностью контакта с матрицей, то может возникнуть вопрос, почему нижняя граница очага не принимает не выходящую на поверхность матрицы сферическую форму уже при малых значениях Я . Дело в том, что сферическая граница является поверхностью разрыва скоростей течения, то есть касательные напряжения на всей ее длине будут предельными. А реальное контактное трение между матрицей и заготовкой всегда меньше предельного.
Поэтому, с учетом принципа наименьшей энергии, сферическая граница возникнет только тогда, когда малое трение по большой поверхности контакта заготовки с матрицей станет энергетически менее выгодным, чем предельное трение на меньшей скругленной поверхности. Дополнительно приведем и простое математическое доказательство обязательного существования минимума удельной силы выдавливания при любой форме торца пуансона.
Выше показано, что при значительном уменыпенин толщины выдавливаемой стенки стакана удельная сила будет увеличиваться н при полном перекрытии зазора истечения станет равной бесконечности. Отсутствие минимума удельной силы вьщавливания означало бы, что с увеличением толщины стенки энергетические затраты на осуществление процесса выдавливания уменьшаются. То есть это означало бы, что для выдавливания стакана с большей толщиной стенки всегда требуется меньшая удельная сила и, соответственно, энергия, чем для стакана с меньшей толщиной стенки. Но очевидно, что при увеличении толщины выдавливаемой стенки стакана (рис. 4.38) объем металла, вовлекаемый в процесс пластиче- 222 ской деформации, также увеличивается. Между тем, известно, что работа внешних сил на соответствующих нм перемещени- ях равна работе внутренних сил, то есть [1241 Ая = Щ<т;аф1', (4.189) 223 и !1!с Р объем деформируемого материала.
11ри наличии пластической деформации произведение !г!к, всегда будет отлично от нуля. Поэтому как бы не изменя!!ось >то произведение при различных формах торца пуансона, уйс!!ичсние толщины стенки стакана н, соответственно, деформируемого объема Г, с определенного значения неизбежно приведет к увеличению правой части выражения !4,! 89), то есть к увеличению энергетических затрат и, соотвж!сгвснно, величины удельной силы выдавливания.
При бесконечной толщине стенки и, соответственно, бесконечном деф!!рмируемом объеме, удельная сила также станет бесконечно б!!д!! и!ой. Поскольку мы имеем как при бесконечно малой, так и при бесконечно большой толщине стенки выдавливаемого втвкшш бесконечно большое значение удельной силы, а в промежутке удельная сила конечна, то это доказывает обяза- !В>л пос наличие в этом промежутке минимального значения у!!мьной силы.
Различная форма торца пуансона лишь сме!!!вс! пот минимум в ту или другую сторону. Именно наличие минимального значения удельной силы !!ри определенной толщине стенки и приводит к тому, что, йаившсимо от формы торца пуансона, начиная с некоторого з!!!в!спия толщины стенки очаг пластической деформации персе !аст увеличиваться, и выдавливание переходит в известное висдрсине в полупространство (рис. 4.41, справа). Если бы Минимума не существовало, н удельная сила с увеличением цнлципы монотонно уменьшалась, то очаг пластической деформации непрерывно бы увеличивался, что противоречит не !о!л ко энергетическим соотношениям механики сплошной ярслы, по н всем известным экспериментальным данным. (.'ледует отметить, что минимальное значение относи- тельной удельной силы выдавливания отличается от значения силы при Я=2 всего на 3-5'А (табл.
4.8-4.10), то есть разница находится в пределах возможной погрешности опыта. В связи с этим исследователи часто не обнаруживают минимума силы выдавливания, что связано с недостаточной точностью экспериментов, а иногда и с некорректностью их постановки. Если проводятся опыты по холодному выдавливанию упрочняющегося материала, то следует учитывать, что, в зависимости от относительного радиуса матрицы Я, накопленные деформации будут увеличиваться по ходу выдавливания по разному (раздел 4.6). Поэтому, если производить сравнение удельных сил при одной и той же величине рабочего хода, то можно не обнаружить экстремум вследствие разного упрочнения выдавливаемого материала. В отличие от формулы (4.20), дающей результаты, хорошо соответствующие экспериментальной оценке повышения относительной удельной силы выдавливания с ростом относительного радиуса матрицы, другие известные формулы либо вообще не отражают упомянутое повьппение и, соответственно, наличие экстремума (см., например, формулы работ [105, 12Ц), либо, как указано в учебнике [1241, это повышение существенно преувеличивают.
4.9. ВЫДАВЛИВАНИЕ СТАКАНОВ В НЕЗАКРЕПЛЕННОЙ МАТРИЦЕ Выдавливанием в незакрепленной матрице называется такое выдавливание, при котором матрица имеет возможность самопроизвольного перемещения в осевом направлении. В литературе встречаются также названия «выдавливание в свободной, подвижной, свободно скользящей, плавающей, свободно плавающей матрице». Этот вид выдавливания используют для уменьшения трения между матрицей и заготовкой, что приводит к соответствующему уменьшению силы выдавливания [91, 105, 10б, 112, 1321.
При выдавливании в незакрепленной матрице дно штамповой полости образует торец вьпалкивателя, имеющий 224 диаметр, в пределах скользя! щей посадки равный диаметру полости матрицы (рнс. 4.42, справа). Последняя устанавливается с возможностью свободного перемещения навстречу пуансону в определенных пределах. Если матрица в исходном положении имеет возможность и некоторого перемещения в нижнем направлении, то в начальный момент деформирования она будет увлекаться осаживаемым металлом (раздел 4.3) и переРио 4.42. Силовая разница меж- мещаться в том же направлеЛу выдавливанием в закрепленной и незакрепленной матрицах, пуа сон. Одн н практике матрица, как правило, и исходном положении опирается на плиту и на протяжении большей части хода свободного выдавливания остается неподвижной. При достижении определенной толщины дна (перед концом стадии свободного выдавливания и началом стесненного выдавливания) матрица увлекается металлом заготовки, вытекшощим в образующуюся стенку стакана, и начинает перемещаться навстречу пуансону.
При этом на части поверхности ко>пакта очага пластической деформации с матрицей сила трения меняет свое направление, превращаясь из реактивной в иктивную, что и обуславливает снижение силы выдавливания. Теории выдавливания в незакрепленной матрице до насзз1ящего момента не разработано. В практических расчетах используют формулы для обычного выдавливания, подставляя л них без обоснований коэффициент трения по матрице у=О.
11ри таком подходе для выдавливания в незакрепленной движущейся матрице теоретически получается, что с увеличени- 225 ем относительного радиуса матрицы Я увеличивается и относительное снижение удельной силы по сравнению с выдавливанием в закрепленной матрице. Однако это противоречит известным экспериментам 11051, согласно которым с увеличением относительного радиуса матрицы относительное снижение удельной силы выдавливания в незакрепленной движущейся матрице по сравнению с традиционным уменьшается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
