Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 35
Текст из файла (страница 35)
=, соз<р. Л'-1 (4.231) На оси симметрии, то есть при ср=О, из формулы (4.231) получаем (4.232) Я'-1 ел(г, — 1) + О,5ел ф' — г,) Для упрощения примем аналогично работе 11171, что средняя накопленная деформация на осн симметрии (4.233) определяет среднюю величину накопленной деформации во всем очаге пластической деформации. С учетом этого можно найти среднее по очагу деформации напряжение текучести и по формуле (4.165) с учетом равенства (4.221) вычислить удельную силу выдавливания упрочняющегося материала. Радиус Я', определяющий величину очага пластической деформации, находится из условия минимума удельной деформирующей силы.
При з=О из условия дфдй'=О с учетом выражения (4.221) получаем, что Я' =1+ /1+2р, . (4.234) При и~=0,5 л0'=2,414. При значении относительного радиуса матрицы Я, большем Р,', очаг пластической деформации пе- 242 Эшора накопленных деформаций на оси симметрии показана на рнс.
4.44. С достаточной точностью можно принять, что в зоне 2а накопленная деформация изменяется линейно. Тогда средняя накопленная деформация на оси симметрии будет с учетом формул (4.229) и (4.232) равна: рсстает выходить на поверхность контакта заготовки с матрицсй, и процесс выдавливания переходит во внедрение пуансона в полупространство. Таким образом, значение относительного радиуса, определяемое выражением (4.234), является критерием разделения полых деталей на тонкостенные и толстостенные. При Я<Я' деталь считается тонкостенной, и параметры процесса ее выдавливания следует рассчитывать по соответствующим формулам предыдущих разделов.
При Н> Я,'1 деталь считается толстостенной, и параметры ее выдавливания следует определять по формулам данного раздела. На практике выдавливание толстостенных деталей обычно нсн<ив зуют для получения рабочих полостей штампов и прессформ. При з>0 для неупрочняющегося материала мннимизируегся выражение (4.221), а для упрочняющегося — выражение (4.165). Численная минимизация показала, что по мере увеличения хода выдавливания величина радиуса Л', определяющего внешний размер очага пластической деформации, увеличивается по зависимости Я'=1+ 11+2р,, +0,48з+й„(2 — е ' — е ").
(4.235) Если пуансон имеет рабочий торец в форме полусферы (рис. 4.44, справа), то в формулы (4.221), (4.234) и (4.235) следует подставлять значения р1, руководствуясь рекомендациями раздела 3.2. При любой другой форме торца пуансона, вписывающейся в полусферу, в упомянутые формулы следует подставлять 1г1=0,5, поскольку, как было указано выше, в )том случае под торцом пуансона образуется застойная зона в виде полусферы, являющаяся как бы продолжением пуансона, нивелирующим конкретный вид его торца. Пример 4.10.1. Определить изменение удельной силы по холу холодного выдавливания полой толстостенной детали из армко-железа с пределом текучести 230 МПа пуансоном с плоским торцом н сравнить расчетные значения с экспери- 243 ментальными, приведенными в табл. 4.14 (соответствуют рис.
46, с. 250 работы 11171; дополнительно укажем, что данные экспериментальные результаты приведены и на рис. 51, с. 441 справочника (1321). Таблица 4.14. Срависипе результатов расчета удельвой силы холодного выдавливании полой толстостенной детали из армко-желсза с экспериментальными данными Решение. Так как торец пуансона плоский, то принимаем 1з1=0,5 и р2=0,1. В соответствии с разделом 3.1 используем коэффициент упрочнения 1гу=0,95. Определение напряжения текучести армко-железа производим по аппроксимации а, = б10+ 520е ' — 900е ~" МПа, полученной с помощью приведйнной в разделе 3.1 программы для кривой упрочнения 1, показанной на рис.
37, с. 52 книги 1941. Последовательно используя формулы (4.235), (4.221) и (4.233), находим результаты, представленные в табл. 4.14. Пример 4.10.2. Определить изменение удельной силы по ходу холодного выдавливания полой толстостенной детали из стали 15 пуансоном с плоским торцом и сравнить расчетные значения с экспериментальными, приведенными в табл. 4.15 (соответствуют рис.
22, с. 299 справочника 1911; дополнительно укажем, что данные экспериментальные результаты совпадают и с приведенными на рис. 54, показанном на с. 449 справочника [1321). 244 Решение. Так как торец пуансона плоский, то принимаем 1ц 0,5 и !з2=0,1, В соответствии с разделом 1.1 используем коэффициент упрочнения /с„=0,95. Определение напряжения тскучссти стали 15 производим по аппроксимации о, = 790+ 260е " -750е зв МПа, полученной для кривой упрочнения 4,показанной на рис.
37, с, 52 книги [941. Последовательно используя формулы (4.235), (4,221) и (4.233), находим результаты, представленные в таблице 4.15. 7айлица 4.15. Сравнение результатов расчета удельной силы холодиого выдавливаииа полой толстостеииой детали из стали 15 с экспериментальными данными Подчеркнем, что использованные нами в примерах 4, ! 0.1 и 4.10.2 аппроксимации применялись с целью облегчения автоматизированного выполнения расчетов с помощью ')ИМ. Те же самые результаты можно получить и без данных аппроксимаций, переводя найденные накопленные деформации и относительные по формуле (4.1б0) и выбирая соответствующие им значений напряжений текучести непосредственно ь' указанных выше кривых упрочнения. Продемонстрируем !акой путь вычислений в двух следующих примерах.
! !ример 4.10.3. Определить изменение удельной силы по Ходу холодного выдавливания полой толстостенной детали из огожжснной стали 10 пуансоном с плоским торцом и сравнить 245 Таблица 4.16. Сравнение результатов расчйга удельной силы холодного выдавливания полой толстостенной детали из отожжеппой стали 10 с экспериментальными данными Решение. Так как торец пуансона плоский, то принимаем цг=0,5 и уз=0,1. В соответствии с разделом 3.1 используем коэффициент упрочнения х =0,95.
Определение напряжения текучести отожжйнной стали 10 производим по кривой уп- 200 рочнения на рис. 4.45 (соответствует кривой упрочне- 100 ния 5, показанной на рис. 31, с. 62 справочника [132]). 0 Последовательно используя 0,1 0,2 0,3 0,4 0 формулы (4,235), (4.221) и (4.233), а также формулу Рнс. 4.45. Кривая упрочнсния (4.160), находим результаты, представленные в табл.
4.16. Пример 4.10.4. Определить изменение удельной силы по ходу холодного выдавливания полой толстостенной детали из отожженной стали 20 пуансоном с плоским торцом и сравнить расчетные значения с экспериментальными, приведенными в о, МПа 600 400 300 246 расчйгные значения с экспериментальнымн, приведенными в табл. 4.16 (соответствуют рис. 51, с. 441 справочника 11321). табл. 4.17 (соответствуют рис.
51, с. 441 справочника [1321). Тпблида 4.17. Сравнение результатов расчета удельной силы холодного выдавливании иолой толстостенной дсталв из отожжйииои стали 26 с экспериментальными данными Решение. Так как торец пуансона плоский, то принимаем 1п 0,5 и из=0,1.
В соответствии с разделом 3.1 используем ко >ффициент упрочиения Ах=0,95. Определение напряжения сскучести отожжйнной стали 20 производпм по кривой упрочпения 4.21. Последовательно используя формулы (4.235), (4.221) и (4.233), а также формулу (4.160), находим результагы, представленные в табл. 4.17.
247 ГЛАВА 5 ПРОБЛЕМЫ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ВЫДАВЛИВАНИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТАКАНОВ 5.1. АНИЗОТРОПИЯ ВЫДАВЛИВАЕМОГО МАТЕРИАЛА Аинзотроииъин материалом называетсл материал, обладающий в разных направлениях различными свойствами. Анизотропия механических свойств металлических материалов обусловлена, во-первых, особенностями их кристаллического строения, а, во-вторых, особенностями структуры, получающейся в результате обработки методами пластического деформирования.
Кристаллическая анизотропия называется также гомогенной анизотропией и является следствием анизотропии самого кристалла, составляющего основу металла. Однако поскольку металлы состоят из большого числа хаотично ориентированных друг относительно друга микроскопических кристаллов, связанных в зерна, взаимная ориентация которых также весьма разнообразна, то это приводит к тому, что гомогенная анизотропия у поликристаллических металлов практически отсутствует [101, 1021. При обработке металлов давлением появляется текстура, то есть определенная ориентаиия составляющих структуру зерен и межзеренных включений, обусловленная их вытягиванием вдоль направления пластического течения при обработке давлением.
Анизотропия, обусловленная ориентаггией струюпуры материала, называется гетерогенной аинзотроиней. У металлических материалов после прокатки или прессования как правило возникают волокнистая, строчечная, а также пластинчатая структуры. Волокнистая и строчечная структуры характерны для сталей, а у алюминиевых сплавов зерна имеют форму не волокон, а пластин, что способствует 248 образованию слоистой структуры материала и еще большему проявлению анизотропин [1021. Например, у горячекатанной сгали 45 предел текучести вдоль волокон а,р„род=335 МПа, а предел текучести поперек волокон (т,р„, р=311 МПа [10Ц. У накаленного и естественно состаренного алюминиевого сплава Д16 после прессования гг,е„р,„=390 МПа, а гр,р „=293 МПа ((02(.
К гетерогенной анизотропии относят также конструк«аииую акизотропию, проявляющуюся, например, у слоистых ((02( нли волокнистых [441 композиционных материалов, у которых различия продольного и поперечного напряжений текучести еще более возрастают. Итак, на силу деформирования и получаемые свойства при выдавливании заго! ! товок из горячекатанных или () ( прессованных прутков влияет волокнистая структура, обуславливающая исходную анизотропию свойств выдавливаемого материала, при которой прочностные свойства вдоль волокон значительно Рас5.1.
Возможное расположе- выше, чем поперйк. Этн соотоие волокон структуры выдав- ношения необходимо приниливаемой заготовки мать во внимание прн холодном деформировании [1171; в частности, при холодном выдавливании заготовку рационально располагать таким образом (рис. 5.1, справа), чтобы направление ее волокон было перпендикулярным направлению силы деформирования [1281. В соответствии с выражениями (2.11), (2.16) и (4.165) удельную силу выдавливания анизотропного материала можно определить по формуле 1,732о (5.1) 4 1г2 249 в которой относительная удельная сила выдавливания а определяется по формулам соответствующих разделов (для традиционного выдавливания полых изделий — по формуле (4.164)), включая разделы, посвященные выдавливанию сплошных ступенчатых стержней и трубных изделий, а коэффициент анизотропии (5.2) 0'„ где и и а,р — напряжения текучести в направлениях осей, показанных на рис.
5.1. Коэффициент в числителе формулы (5.1) получен из условия, что при п„=а,р, то есть /с,=1, формула (5.1) переходит в традиционное выражение (4.165) для определения удельной силы выдавливания а„изотронного материала, то есть материала, обладающего одинаковыми свойствами во всех направлениях. В точной постановке для учета упрочнення необходимо иметь две кривые упрочнеиия, полученные путем испытания образцов, вырезанных из заготовки в продольном (для определения а ) и поперечном (для определения а,р) направлениях. Определив с помощью методов раздела 4.6 накопленную деформацию е;, по этим кривым можно найти соответствующие значения напряжений текучести п„и а,р, после чего произвести требуемый расчет по формулам (5.1) и (5.2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
