Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Таким образом, расхождение с !кспсриментальным значением 6=4,8'А В ходе упомянутых в примере 4.7.15 экспериментов по мпп>ду раздела 2.4 было выполнено экспериментальнощшлитическое определение основных компонентов напряженного и деформированного состояния, результаты которого показаны на рис. 4.31-4.33. Для компонентов напряженного состояния относительные экспериментально-аналитические рсзуль ваты получены путем деления найденных величин нормальныхх напряжений на напряжения текучести в исследуемых точках. В сопоставительных теоретических расчетах при ходе я- 1 в соответствии с табл.
4.5 принято р.=п!=0,1 и л„=1. Для р!гсчбта напрюкения а.-, действующего на торец пуансона при р-0 и р=1, использованы формулы (4.16), (4.19) и (4.38), приводящие к выражению 201 2+1 Я+ 1+2ИК Ь 0.5+И,~1 з)+ Ил ~ ДЛ'-1) гЬ,, 1+Ив~ (4.183) Для расчбта напряжения ор, действующего матрицу при р=Я, ~0 и ~ — Ь, использованы первые выражения систем (4.7) и (4.9), а также формулы (4.10) и (4.38), приводящие к выражению 1 д, = 2 ~о ~рсфср = 3,5 о и сравнить ее с теоретической 9=3,534, вычисленной по формулам (4.163), (4.164), то видно, что расхождение составляет менее 1Ф~о.
Таким образом, использование среднего значения 202 Из рис. 4.31 видно, что экспериментальная эпюра распределения нормальных напряжений, действующих на торец пуансона, имеет большую крутизну, чем теоретическая. В точке О на оси пуансона (при р=0) расхождение составляет 11,1'.4, а в точке Б на кромке (при р=1) — 22,7%. Причиной этого является то, что относительное значение теоретического напряжения получено путем деления на среднее значение напряжения текучести, а относительное значение экспериментального — на напряжение текучести в данной расчетной точке.
Поскольку накопленная деформация на кромке пуансона выше, чем на его оси (рис. 4.27), то при определении экспериментальных значений относительного осевого напряжения на кромке производилось деление на большую величину напряженна текучести, чем на оси. Возможно также и влияние отличия используемого в теоретическом анализе закона контактного трения Зибеля от реального. Вместе с тем, если, используя экспериментальное распределение контактных напряжений о= — 1,5р~ — 4,1, найти удельную деформирующую силу напряжения текучести и закона Зибеля для определения этого важнейшего технологического параметра является вполне допустимымм. Рис.
4З1. Распределение напряжений при вмдавливании Я=1,5, я=1): — — теория; - - — эксперимент (значения в скобках) 0,4 0,0 4 — 0,8 0 3 б 9 рмм 0 3 б 9 рмм Рис. 4.32. Экспериментальное Рис. 4,33. Экспериментальное Изменение напряжений вдоль КЛ изменение деформаций вдоль КЛ 203 Достаточно хорошо согласуются и эпюры нормальных напряжений, действующих на стенку матрицы, подтверждаемые также результатами работ [84, 105]. В точке А расхождение составляет 4,5%, а в точке Д вЂ” 3,7;4. На рис.
4.32, 4.33 представлены результаты экспериментально-аналитического определения изменения основных компонентов напряженно-деформированного состояния вдоль радиуса р посередине высоты очага пластической деформации (линия КЛ на рис. 4.31). Равенство ер=еа в области очага пластической деформации, расположенной под торцом пуансона (рис. 4.33), подтверждает принятое в теоретическом анализе раздела 4.1 поле скоростей течения, согласно которому в этой области ~р=~а, а следовательно и ер=еа.
Сравнение величин е-. и гч в этой области обосновывает использование в теоретическом анализе формулы (2.22). Характер изменения компонентов напряженного состояния и соотношения между их величинами (рис. 4.32) подтверждает достаточную точность использования упрощенных условий пластичности. Наибольшие отклонения от перечисленных теоретических положений наблюдаются вблизи границы между областями 1 и 2, поскольку в действительности здесь имеет место не разрыв, а плавный переход одного напряженного состояния в другое.
Сравнение результатов определения напряженного состояния заготовки при рабочих ходах пуансона ~1 и я=1,5 показывает, что абсолютные величины напряжений возрастают соответственно росту накопленной деформации и упрочнеиию в исследуемой точке, в то время как относительные величины напряжений меняются незначительно, в пределах, обусловленных ростом трения.
Для сравнения укажем, что значение нормального напряжения, действующего на торец пуансона в точке О на оси симметрии (рис.4.31), при з=1 о.= — — 4,1, а при з=1,5 о.= — -4,5, что отличается лишь на 9'.4 (найденное при х=1,5 для р=0,3, р~=0,5 (табл. 4.5) и А =1 соответствующее теоретическое значение о„= — — 4,373, то есть расхождение 8=2,9;4).
Это подтверждает достаточную точ- 204 ность использованной в теоретическом анализе модели жестколластического тела с осреднйнным уч8том упрочнения. Таким образом, сравнение теоретических и эксперимени льных результатов подтверждает приемлемость принятых в теоретических исследованиях допущений и достоверность полученных на их основе зависимостей. В заключение следует отметить, что методы раздела 4.6 можно применять и для построения диаграммы изменения силы по ходу выдавливания упрочняющегося материала с учйтом его переменной температуры.
Это целесообразно делать при неполной компенсации упрочнения температурным эффектом или при выдавливании с нагревом, например, полугорячсм. Если известно, как меняется температура по ходу выливливання, то для каждого расчетного значения хода после определения накопленной деформации следует брать напряжение текучести с кривой упрочнения, соответствующей температуре (а при необходимости — и скорости деформации) в данный момент хода. Пример 4. 7.20. Из смазанной цилиндрической заготовки, выполненной из стали 45Х с исходными диаметром 26 мм и высотой 37 мм, полугорячим выдавливанием при 750'С со скоропгью 4 10 ~ м/с получен стакан с наружным диаметром 26 мм, внутренним диаметром 20 мм и толщиной дна 19 мм (рис.
65 на с. 194 справочника 19Ц). Максимальное значение удельной силы выдавливания составило 900 МПа (табл. 20 на с, 185 справочника [9Ц). Требуется определить расчетное значение удельной силы и сравнить его с экспериментальным. Решение. Переводим натуральные параметры в относительные величины: Я=Р~г1=26~20=1,3; Но=37/10=3,7; Н- 19Л 0=1,9; з=Но — Н=1,8.
В соответствии с рекомендациями рнп1сла 3.2 принимаем (г=п~=0,1, после чего по формуле (4,145) находим начальную высоту очага пластической деформации 6=0,405. Затем согласно разделу 3.1 принимаем К„-0,95 и по формуле (4.146) находим значение высоты очага в момент окончания выдавливания: Ь =0,778. Так как Ьт<Н, ьэ делаем вывод, что на всйм протяжении рабочего хода име- 205 ло место свободное выдавливание.
Поэтому последующие расчйты ведем по методу 4.6.1. Находим коэффициент обжатня ~1,449 и вычисляем вспомогательную величину л=2,315. Затем определяем рабочий ход, при котором поле деформаций в области, примыкающей к стенке матрицы, становится стационарным: а =0,481. Так как а>а, то принимаем я~=О. Далее по формуле (4.152) находим с~д=1 035, после чего определяем си=0„517.
Затем вычисляем си=1,272 и находим среднюю величину накопленной деформации во всем очаге с,=1,212. По формуле (4.29) определяем скорость деформации: 20 10 ' 1,3 0,405 3 а, МПа 500 М 500 300 200 100 0,3 О,б 0„9 1,2 е; 0,2 0,4 О,б 0,8 Рис. 4.34. Кривые упрочнения стали 45Х при 750'С Рис. 4.35. Кривые упрочнения стали 12Х18Н9Т 206 После этого, используя промежуточную кривую упрочнення на рис. 4.34 (соответствует рис. 5.30 на с. 109 справочника 1951), находим при е,=1,212 среднее по очагу пластической деформации напряжение текучести а,=250 МПа. Далее находим зч,=0,249. Поскольку з>з,р, то по формуле (4.163) вычисляем д,р=0,127.
Затем определяем относительную удельную силу вьщавливания 9=3,608, после чего находим натуральное значение удельной силы полугорячего выдавливания сгали 45Х: 9„=902,1 МПа, Таким образом, расхождение с экспериментальным значением 8=0,2%. Пример 4. 7.21. Из смазанной цилиндрической заготовки, выполненной из стали 12Х18Н9Т с исходными диаметром 58 мм и высотой 41 мм, полугорячим вьщавливаннем при 700'С получен стакан с наружным диаметром 58 мм, внутренним диаметром 29,5 мм и толщиной дна 13 мм (рис. 67 на с. 194 справочника [91]).
Максимальное значение удельной силы вьщавливания составило 1300 МПа (табл. 20 на с. 186 справочника 19Ц). Требуется определить расчетное значение удельной силы и сравнить его с экспериментальным. Решение. Переводим натуральные параметры в относительныее величины: Я=.О/с1=58/29,5=1,966; Но=41/14,75=2,780; Н- ! 3/14,75=0,881; э=Но — Н=1,899. В соответствии с рекомендациями раздела 3.2 принимаем !г=р1=0,1, после чего по формуле (4.145) находим начальную высоту очага пластической деформации 6=0,785. Так как Но>Ь, то делаем вывод, что сначала имело место свободное выдавливание. Далее согласно разделу 3.1 принимаем А =0,95 (кривая упрочнения при деформации с нагревом отличается от полученной нами для стали 12Х18Н9Т при комнатной температуре) и по формуле (4,146) находим значение высоты очага в момент окончания выдавливания: Ь,=1,509.
Так как /ь «Н, то делаем вывод, что пв части рабочего хода имело место стесненное выдавливапис. ! !о формуле (4.144) находим величину рабочего хода, на ко гором было свободное выдавливание: з1=1,271. Далее вычисляем величину рабочего хода, на котором было стесненное Вы/!анливание: з2=я — з1=1,899-1,271=0,628. Затем находим об!ций лля обоих случаев коэффициент обжатия ~,349. Теперь по методу 4.6.1 находим среднюю деформацию, 207 накопленную на стадии свободного выдавливания. Вычисляем вспомогательную величину в=0,842.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
