Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Уравнение (7.30) является приборно реализуемым, поскольку оно оперирует измеряемыми (кажуи1имися) параметрами движения. Отметим, что переход к кажущимся параметрам связан с использованием изохронных вариаций составляющих ускорений ЛсУ'* = Аак+ Аяк; Л~Кя = Аая+ Ая„ (7.31) при допущении о малости изохронных вариаций ускорения силы тяжести. Для формирования текущего значения управляющей функции в виде левой части уравнения (7.30) необходимо иметь на борту 263 к конкретной номинальной траектории и для расчетного момента времени отсечки тяги, отвечающего заданной точке прицеливания, г1 производная по времени от продольного отклонения — ( ЛЬ) макН симальна, а производная от бокового отклонения — (Лг) = О.
г1тк То обстоятельство, что возмущенная (реальная) траектория полета может проходить выше или ниже номинальной траектории учитывается посредством введения в рассмотрение изохронных вариаций силы тяжести. Отклонение дальности полета, называемое продольным, наиболее удобно фиксировать в естественной системе координат, параметры же конца активного участка определяют относительно абсолютной стартовой системы координат. Взаимосвязь их задается уравнением управления дальностью полета, условно называемым основным баллистическимуравнением [37]: Ъ'х — — $' соа х+ Ъ'„а)п Х.
(7.32) ВУ 1 1 1 Рис. 7.6. Схема реализации основного баллистического уравнения, задан- ного в форме (7.30) 264 БР два интегрирующих акселерометра или гироинтегратора (ГИ) линейных ускорений, стабилизированных с помощью ГСП относительно соответствующих осей абсолютной системы координат, вычислительное устройство (ВУ), осуществляющее операции интегрирования, умножения и алгебраического суммирования, и запоминающее устройство (ЗУ).
Схема приборной реализации основного баллистического уравнения, заданного в форме (7.30), приведена на рис. 7.6. Приборная реализация основного баллистического уравнения может быть упрощена путем специального выбора ориентации осей чувствительности интегрирующих акселерометров или используемых вместо них гироинтеграторов. Анализ схем, изображенных на рис. 7.5 и 7.6, дает основание сделать вывод о том, что независимо от того, какая модель Земли используется при расчете траектории, в выражение управляющей функции (по крайне мере четырехчленной) всегда будут входить две суммы произведений составляющих скорости и пути на их баллистические производные соответственно.
Если теперь расположить ось чувствительности одного из акселерометров под постоянным углом Х к оси ОХ стартовой абсолютной системы координат, то в силу несовпадения в общем случае направления 'Ч" с );направлением получим (рис.7.7), что проекция т'" на зто направление запишется в виде о х Рис.7.7. Определение Х-направления По аналогии представим дЬ дЬ дЬ = — сов Х+ — гйп Х = дЪ'х„д1', д$'„„ (7.33) Разделив почленно (7.33) на выражение, записанное в правой части, найдем соа Х+ дЕ дЪ'„„ вш Х = 1.
(7.34) Совершенно очевидно, что соотношение (7.34) будет справедливо для любых Х только в случае, когда дЬ д$',„ = сов Х; дЛ д$'„„ = а(п Х. 265 Действительно, только при этом условии будем иметь сов~ 1+а(п Х = 1. Тогда Х = агота (7.35) Модуль функции, аргумент который отвечает зависимости (7.35), Л = ! Х! = (7.36) Следовательно, сумма произведений скоростных составляющих на их баллистические производные может быть определена с помощью только одного интегратора ускорений, ось чувствительности которого совпадает с Х-направлением: ЛЪ'~х (Г) = Л ~сов М'~ (Ф) + а(п М~~ (1)~. (7.37) Аналогичным образом найдем второе направление (р-направление), позволяющее при постоянной ориентации оси чувствительности второго акселерометра к оси ОХ, определить сумму произведений путевых составляющих на их баллистические производные.
Получим )т = агсга и соответственно 266 Для сокращения числа операций умножения на постоянные множи- тели введем в рассмотрение отношение М р— л (7.39) Теперь основное баллистическое уравнение (7.30) может быть пред- ставлено как Левая часть данного выражения представляет собой модификацию управляющей функции (функционала), получившую название )с — )с-функционала.
Приборная реализация, как это следует из рис.7.8, проще предыдущей (см. рис.7.6). К числу ее достоинств относится то, что отклонения кажущейся скорости БР вдоль )снаправления и отклонения кажущегося пути вдоль )с-направления максимально влияют на продольное отклонение, а отклонения в плоскости, нормальной Х вЂ” )з-направлениям, не вызывают отклонений по дальности. Однако данной схеме присущ и очевидный недостаток, связанный с тем, что значение углов Х и )с должны рассчитываться для Рис.7.8. Схема приборной реализации Х вЂ” )с-функционала 267 Рис. 7.9.
Схема АУД БР малой дальности, реализующей у-направление каждой конкретной дальности полета и вводиться в систему наведения непосредственно перед стартом. Естественно, установка углов Х и )т в условиях стартовой позиции может быть осуществлена менее точно, чем в заводских условиях, а следовательно, будет расти инструментальная ошибка управления дальностью.
Рассмотрим вариант построения АУД для БР с использованием только одного наклонного инерциального измерителя, установленного на ГСП. Пусть в качестве информации, применяемой при вычислении основного баллистического уравнения, используются наклонная скорость и наклонный путь. Данному условию будет отвечать схема приборной реализации (рис. 7.9), в которой ось чувствительности ГИ совпадает с так называемым 7(-направлением, определяемым из условия [87) (7.4! ) у = агсФ8 С учетом проекции ускорения силы тяжести (я = солги) на унаправление, текущее значение управляющей функции Ф, представим в виде ф' = дх(() + — (Гх(() + Я(гнп )() + О, 58( ейп )(.
(7.42) дЬ Переход от действительных к кажущимся параметрам движения БР позволяет учесть влияние проекции ускорения силы тяжести при расчете настроечного значения управляющей функции. Тогда (7.42) может быть представлено как (7.43) 268 что отвечает представленной схеме. Выставка ГИ по )(-направлению здесь также проводится перед стартом ракеты [87). Наконец, обсудим возможности простейших методов управления дальностью, применяемых в случае, когда использование ГСП по каким-либо причинам представляется нецелесообразным. В качестве наиболее характерного метода рассмотрим управление по проекции кажущейся скорости на направление продольной оси БР.
Естественно, речь здесь идет об управлении дальностью полета ракет, предназначенных для пусков на небольшие дальности. Идея использования информации о скорости для управления дальностью полета представляется вполне обоснованной, поскольку при полете БР на максимальную дальность именно скорость в конце активного участка траектории является доминирующим фактором, определяющим запас кинетической энергии, а следовательно, и протяженность полета. Однако при отсутствии ГСП автономно измерить абсолютную скорость ЛА не представляется возможным.
Установленный на борту БР акселерометр, ось чувствительности которого совпадает с продольной осью ракеты, при полете БР без угла атаки (а = О) будет давать информацию о проекции кажущегося ускорения на направление продольной оси. Очевидно, можно было бы построить метод управления дальностью, положив в его основу требование отсечки тяги ДУ по выполнении условия $'„= Гь = 1~~„= сольд Однако равенство соответствующего значения кажущейся скорости его номинальному, рассчитанному для конца активного участка, будет гарантировать всего лишь равенство суммы, а не отдельных слагаемых, которые могут отличаться от расчетных значений.
Полная дальность полета определяется не кажущейся, а истинной скоростью. Напрашивается идея компенсации величины яа)п 0 с помощью вычислительного устройства, формирующего компенсационную поправку яв(п д„р(1). В данном случае реализуется одночленная управляющая функция (рис.7.10), настроечное значение которой в виде конечной номинальной скорости полета на активном участке траектории рассчитывается для 0„„ и вводится в АУД в виде начальной установки перед стартом ракеты. Данный метод был впервые реализован еще в 1942 г. на баллистической ракете ФАУ-2, но в качестве измерителя кажущейся скорости был использован ГИ линейных ускорений 130, ! 15, !! 6].
269 Рис. 7.10. Схема реализации одночленной управляющей функции при установке акселерометра вдоль продольной оси БР 7.4. Возможные подходы к реализации терминального наведения Методы терминального наведения (ТН) реализуют принцип текущего программирования движения. Их суть в том, что программы управления формируются в процессе полета, т. е.
наведение осуществляется относительно реальной, а не расчетной траектории полета БР. Существует много подходов к реализации этого класса методов наведения, однако самое широкое распространение получила группа методов наведения по вектору требуемой скорости. На них и будет сосредоточено основное внимание. Воспользуемся введенным в п.7.! понятием поверхности концевых условий и вернемся к рис. 7.2. На этом рисунке линия пересечения поверхностей концевых условий Л~' и Впй в точке Я пересекается с поверхностью третьего концевого условия Т„' (последняя йг поверхность не изображена, чтобы не загораживать линию пересечения).
В системе координат с декартовыми осями Ъх, Ъг, Ря точка Я изображает ПКУ, на которой выполнены все концевые условия. Это означает, что если в момент ! при текущих координатах г(е) ББ имеет скорость и',(г), то при полете по баллистической траектории он попадет в точку с криволинейными координатами Лп и В„за время Т„. В этом случае задача пуска ракеты будет выполнена. Заметим, что ПКУ отображается в точку Я только при конкретных значениях расширенных* фазовых координат 1 и г. В другой момент времени точка Я займет другое положение в изображенной на рисунке системе координат, т.
е, потребуется уже другая скорость для решения той же задачи. При других координатах центра масс (даже в тот же самый Т. е. пространство фазовых координат рк, Ью Ья, Х, у, у расширяется введением еше одной независимой переменной а 270 момент времени) скорость 'Ч„окажется иной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
