Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 50
Текст из файла (страница 50)
1. 6. Выполнение (7.56) с требуемой точностью означает, что вектор требуемой кажущейся скорости соответствует попадающей траектории для параметров в конце АУТ г(~„) и У(~„). С другой стороны, в момент 1 вектору Ж „полученному на последней итерации, соответствуют программные углы д„р(~) и уцр(~), обеспечивающие полет на оставшейся части АУТ за время ~„— т в точку пространства расширенных фазовых координат 1„, г(1„) и У(1„), принадлежащую ПКУ.
Заметим, что эти программы углового движения получены в момент ~ для траектории возмущенного движения БР, которой соответствовали параметры движения г(~), ~1(~) и %'(~). Отсюда следует, что рассматриваемый алгоритм действительно обеспечивает 276 где еь, вн, ег, — предельные значения допустимых погрешностей выполнения соответствующих концевых условий. Если условие (7.56) выполняется, переходим к п.
6, иначе — п.5. 5. Составляем системы из трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными относительно составляющих вектора требуемой командной скорости, которым мы пользовались для прогноза параметров движения в конце АУТ: текущее программирование движения, а не использует заранее рассчитанные программы. Заблаговременно подготовленная программа потребовалась только для первичного расчета вектора Ж„т. Определив программные углы д„р(1) и у„~(1), осуществляют полет на интервале одного шага решения навигационной задачи.
7. Прежде чем продолжать весь цикл вычисления программ управления, необходимо убедиться, что момент фиксации окончания управляемого полета произойдет не ранее завершения следующего шага наведения. Для этого можно воспользоваться интерполяционным полиномом (7.21), подставив в него значения модулей командной кажущейся скорости И'; = И'„,„(г;) вместо соответствующих значений б,. Технология обновления узловых значений таблицы для вычисления методом обратной квадратичной интерполяции значения 8„= Рс(1ы 1з, 1з, И'ы И'з, И'з, О) полностью совпадает с описанной в п.7.2, включая подход к выбору значения шага решения задачи наведения. Принципиальной особенностью становится удовлетворение в момент 1„всех трех концевых условий одновременно, так как вектор ЪГ,г, по сути, является трехмерным функционалом.
Если оставшееся до 1„время составляет менее одного шага решения задачи наведения, то итерационный процесс прекращается и с помощью бортового таймера в момент 1„выдается базовая команда на отделение ББ и выключение двигательной установки. В противном случае весь цикл решения задачи начинается с п. 1 с той лишь разницей, что вместо заранее рассчитанного значения Ж,р в конце АУТ в качестве первого приближения значения требуемой кажущейся скорости теперь целесообразно использовать величину Ж,р, полученную на предыдущей итерации.
Обратим внимание на важные особенности рассмотренного подхода к построению алгоритма терминального наведения. Прежде всего заметим, что кажущееся грубым допущение о постоянстве программных углов оказалось вовсе не грубым, поскольку реально на каждом шаге наведения эти значения уточняют с учетом действующих возмущений и обеспечивают монотонное приближение фазовой траектории к ПКУ.
Погрешность же прогноза временного интервала т до окончания АУТ по формуле К.Э. Циолковского непрерывно уменьшается по мере приближения к реальному моменту 1,. 277 7.5. Алгоритмизацня процедур расчета типового варианта метода терминального наведения Основу методов ТН составляет решение рассмотренной ранее краевой задачи. Обычный путь решения краевой баллистической задачи с использованием методов численного интегрирования требует значительных затрат машинного времени, если учесть, что в каждой итерации требуется с достаточно малым шагом численно интегрировать уравнения движения ракет на АУТ и многократно интегрировать систему уравнений движения ГЧ на ПУТ для расчета частных производных методом конечных разностей.
Поэтому при подготовке данных на пуски БР с ТН обычно КБЗ решается комбинированным методом: на первом этапе используют аналитические зависимости для приближенного построения опорной траектории, на втором этапе подключают более точные, но все равно упрощенные «бортовые» алгоритмы прогноза точки падения для уточнения параметров опорной траектории, а на третьем этапе с помощью высокоточных «наземных» алгоритмов численного интегрирования определяют поправки к координатам точки падения на влияние неучитываемых в бортовых алгоритмах геофизических факторов.
Построение опорной траектории включает определение азимута плоскости пуска Ао и значений параметров попадающей траектории в интересующих нас точках: конечной точке траектории 1-й ступени; точке траектории 2-й ступени, с которой начинается ТН; точках, с которых начинается ТН последующих ступеней; конечной точке участка выведения.
Параметрами, необходимыми для проверки выполнения всех ограничений и организации работы системы наведе- 17) 1П ния, являются: координаты г, и вектор скорости к'„' в конце участка траектории полета! -й ступени; значения параметров движения на момент начала ТН г(С„„), Ъ'(С„,„) и И'(1„„); значение командной кажущейся скорости на момент начала ТН 1„„— (И',ч )„,„; значения координат и вектора скорости на моменты начала ТН последующих ступеней; координаты и скорость в конечной точке участка выведения г„и 'Ч,. Параметры движения в перечисленных точках задают начальные условия для работы алгоритмов прогноза траектории полета, реализуемых в системе наведения. Необходимо еще раз подчеркнуть, что вектором командной кажущейся скорости называется векторная разность между требуемым значением кажущейся скорости в конце активного участка и текущей кажущейся скоростью.
278 В основу построения опорной траектории на первом этапе закладывают результаты предварительных расчетов траекторий ракет при некоторых усредненных геофизических условиях: среднем для региона положении точки старта, стандартной атмосфере, центральном поле притяжения Земли. Такой подход принят для заблаговременных расчетов нужной зависимости искомых параметров от геофизических условий пусков БР. Методы ТН по вектору требуемой скорости подразделяют на две группы: вектор требуемой скорости в одной из них задается на левом, в другой — на правом конце прогнозируемой части АУТ (т.е. той части АУ на которой реализуется «текущее программирование» движения). Относительно расхода топлива второй вариант реализации ТН более рационален.
Поэтому ниже рассматривается схема алгоритма, реализующего именно эту разновидность ТН. Итерационная процедура включает в себя: 1) расчет параметров движения БР в конечной точке участка выведения по специальному алгоритму прогноза движения на АУТ 1по методу коррелированной траектории [17, 18)) У„г„; 2) расчет параметров траектории на момент входа в плотные слои атмосферы К „, В,„на высоте 6,„; 3) определение координат точки падения в целевой системе координат ЦИЬ г,(1„6,'1 и промаха Ьг,1 Ж„АЬ,); 4) расчет поправки к начальной скорости пассивного участка 'Ч„ исходя из представления промаха в виде линейной части разложения в ряд Тейлора Мчп А1)Уком = [АТ'тп~ АВкп~ ~-"~ттп] или [ЛТ, „, АВ,п, АТ и)' = [Т,р,'В~',Т~ ) ЛЖ, „, (7.58) где матрица частных производных рассчитывается по аналитическим зависимостям кеплеровой теории; 5) определение нового, исправленного, значения начальной скорости пассивного участка, принимаемой за требуемую скорость в данной итерации, У тр к к + к5~Уком ~ 17.59) 279 6) определение требуемой кажущейся скорости ск (7.60) тзттр т тр Гя(Г)мь и ее проекций на оси гироскопической системы координат (И',р)х,, (И тр) у„(И тр) а„ 7) расчет командной кажущейся скорости в текущий момент.
Рассмотрим алгоритм прогноза параметров в конце АУТ, необходимый для использования данной схемы решения задачи наведения. Решение задачи прогноза включает следующие этапы. 1. Для каждого текущего момента определяется точка э"', для которой время пассивного полета до точки К равно времени активного движения ступени БР из текущей точки э" до той же точки К„р, а скорости в точке К для активного и пассивного участков движения совпадают как по величине, так и по направлению (рис.
7.12), т.е. выполняется пересчет параметров траектории в текущей точке Я(г, У) в соответствующие параметры новой, баллистической траектории во вспомогательной точке 5'(г*, У*). Траекторию полета, соответствующую зависимости г'(г), принято называть коррелированной. 2.
Интегрирование СДУД пассивного полета от точки 5' до точки выключения ДУ проводится за один шаг из любой точки участка выведения. Укм Рис.7.12. Прогноз движения БР иа АУТ: О„Я вЂ” пройденная часть АУТ; ЯК вЂ” оставшаяся часть АУТ; Я' К вЂ” соответствуюизий участок оК по времени полета и по значениям параметров в точке К ПУТ 280 Формулы для пересчета параметров г и т' в текущей точке траектории о в параметры г* и '[Г* в точке я" можно получить из следующих соображений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
