Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Если ЧБП вычисляется от параметра, связанного с другой точкой пассивного участка (например, от скорости входа ББ в атмосферу), то следует добавить фиксацию значения этого параметра в процессе расчета ПУТ в операторе Р„„(Ч„), что не меняет сути рассматриваемого алгоритма.
Далее и-я компонента восстановленного вектора начальных условий уменьшается на значение соответствующей вариации ЛЧ„„. Зависящие от нее параметры помечают верхним индексом —. Повторяется моделирование полета на ПУТ с вычислением параметров движения в конечной точке и расчетом в этой точке вектора параметров, по которым берут частные производные. Замечание о производной от параметра, связанного с другой точкой пассивного участка, остается в силе. Независимо от знака вариации параметров ц„ отклонения точки падения от точки прицеливания вычисляют по формулам ЛЬ = = Ь(гс — гц) и ЛВ = В(гс — гц) с учетом соответствующих значений г" и г,. Для численного дифференцирования используется стандартная формула второго порядка точности, приведенная в следующем блоке схемы.
Вычисления по этой формуле повторяют для каждой компоненты матрицы П. После того как вычислены все производные, зависящие от п-й компоненты Ч, повторяют все рассмотренные операции, кроме предварительных вычислений, для всех оставшихся параметров начальных условий. В результате наряду со всеми остальными искомыми ЧБП становятся известными векторы Ьг и Вг. Все производные вычислены при этом с использованием ЦСК. Если не требуется очень высокая точность расчета ЧБП (как в случае с выполнением итерационного процесса при решении КБЗ), то задача может считаться решенной.
В общем случае после этого выполняется процесс ортогонализации вычисленных ЧБП по формулам (6.40) и (6.38). Аналогично ортогонализируют оставшиеся производные: 24! 1, = Ь„сов ЛА + В„вщ ЛА, Ь, = — Ь, гйп ЛА+ В, сов ЛА, 1~ —— й~ сов ЛА+ Вз я!и ЛА, бз — — — Тчейп ЛА+ В~сов ЛА. (6.45) 6.7. Связь между ЧБП, задаваемыми в различных прямоугольных системах координат При решении КБЗ, рассмотренных выше, удобно моделировать движение в АГСК и в этой же системе рассчитывать необходимые ЧБП. При расчете полетных заданий на пуск обычно требуются ЧБП, рассчитанные по параметрам в начальной стартовой системе координат в силу особенностей инерциальной системы навигации. Рассмотрим общий подход к получению связи между ЧБП, вычисленными в двух любых декартовых прямоугольных системах координат. Пусть задана матрица направляющих косинусов М = )гп, ], связывающая параметры движения в инерциальных системах координат 1 и 2.
Будем обозначать соответствующими индексами векторы скорости и радиус-векторы центра масс ракеты. Тогда Ъ! = М р"2. (6.46) Запишем выражение для дифференциала от дальности полета: через параметры системы ) ~, = ~.„.,~~„+ Ь„р,~о~я, + Ьр „П „+ + ЬхА*1 + ЬрАу~ + 1'1г)лп Ф.47) через параметры системы 2 4Ь = ~'рр2<~)х2 + Ьррзг)~ рз + Ьр~зо~ «2 + + Ь,заказ г Ьргс~уа + Ь,зпаз. (6.48) Если нас интересует частная производная по скорости, то следует принять 0г = 0 и рассматривать только вариации составляющих 242 Естественно, что ортогонализации подвергают только параметры, определявшиеся относительно осей ЦСК.
Производные типа Тр, Т,, О~ и т.п. не требуют ортогонализации (под О здесь понимается угол входа ББ в плотные слои атмосферы). 1(Т = 1.гн(гп11г)Ъ'хг + гп121)Ъ'Уг + п113г)Ъ'22) + + Т уу1(п2211)(гхг + гпгг"Ъ'Уг + 1пгз11"'22) + + Ьу,1 (тз1 ЙЪ'хг + тзгЛ'уг + гпззг(Ъ'22) (6 49) Раскроем скобки и перегруппируем члены в (6.49) следующим образом: Нг' = (Ьг,1т11+ Ьгу1тг1+ ЬУ,1тз1)Л'хг + + (Й~~1гп12 + ~~уу1гпгг + Т~$'~1гпзг)<(~ У2 + + (й'х1гп13+ 1 ~ у1гпгз+ г уягпзз)ЙЪ"22. (6.50) С другой стороны г(Т' = Тухгг(~х2 + Тгуг<(Ъуг + Й~л21(Ълг. (6.51) Поскольку левые части (6.50) и (6.51) тождественны, их правые части должны совпасть. Так как компоненты вектора у'2 — независимые переменные, то это возможно только при одновременном выполнении трех равенств: ХУ,1гп11+ Ь~ у1гпг1+ Ьг,1тз1 = ЬУ 2, Т'Ьх1гп12 + Т'уу1гпгг + Й'л1гпзг Т'ууг~ (6.52) Й/~1гп13 + Т'уу1п123 + Т чк1гпзз Т'улг.
или Т 1 2 = М'Ь~ 1. Аналогичным образом выводится соотношение ьу1 = МТ (6.53) а также соотношения Т'г1 ™Ьгг~ Ь, = М'Т,1. / (6.54) 243 скорости. Поскольку гГЧ1 = МпЖ2, то в соответствии с (6.46) выра- жению ИЬ = Ьу,1ЙЪг,1 + Ьуу1пЪу1 + Ьу,1НЪ;1 эквивалентно Для неинерциальных систем координат матрица направляющих косинусов зависит от времени. В этом случае из дифференцирования по времени соотношения г1 = М гз получаем Йг1 Нгз — =М вЂ” +Мгз, Ж Ж (6.55) ЫМ гдеМ, = й С учетом (6.55) соотношения между ЧБП принимают вид ь =мь Ь =М'Б (6.56) ~т1 = ЪИ~~2 + М~?>уз~ Етз = Ы ~ы + М;Ь~ н Они отражают особенности вычисления координат в относительном движении.
РАЗДЕЛ 111 МЕТОДЫ НАВЕДЕНИЯ БР И ИХ ГОЛОВНЫХ ЧАСТЕЙ В соответствии с установившейся терминологией, наведение представляет собой составную часть общей задачи управления движением БР, включающей подзадачу регулирования положения ЦМ, решение которой ставит целью выведение ГЧ на попадающую траекторию, и подзадачу стабилизации, заключающуюся в отработке сформированных системой наведения программ управления в контуре стабилизации. Следуя [87, 981, под методом наведения (МН) будем понимать некоторую обобщенную стратегию, сформулированную в виде правила, в соответствии с которым осуществляется выработка программ управления движением и разовых команд наведения (в частности, команды на отделение ГЧ).
Данное правило, выраженное в замкнутой математической форме, пригодной для практической реализации в СУ, называют алгоритмом наведения. Всю совокупность МН принято подразделять на две группы в зависимости от содержания принципа формирования программ управления, т.е. принципа программирования движения, реализуемого данным методом. Различают принципы предварительного и текущего программирования движения. Принцип предварительного программирования движения заключается в том, что программы управления формируют заблаговременно, до пуска БР, и в процессе полета не изменяют.
Такие программы определяются для номинальных (расчетных) условий полета БР и являются по своему смыслу программами разомкнутого управления, так как обратная связь по текущим параметрам движения в формировании программ управления не участвует. Принцип текущего программирования движения заключается в том, что программы управления определяются непосредственно в полете и их формируют по принципу обратной связи, т. е. они являются программами замкнутого управления.
Программы управления, 245 формируемые при текущем программировании движения, получили название свободных программ управления, а сам принцип текущего программирования именуется принципом наведения по свободным траекториям. Разовые команды наведения вырабатывают в обоих случаях как команды замкнутого управления, таким образом, они являются функциональными командами, обычно называемыми базовыми.
Для реализации отделения ББ или разделения ступеней СУ ракеты выдает различным исполнительным органам целую группу команд. Эти команды следуют в жесткой временной последовательности относительно базовой и называются присоединенными. Г л а в а 7. МЕТОДЫ НАВЕДЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ 7.1. Общая характеристика методов наведения БР Наличие у БР пассивного участка движения приводит к следующим важным особенностям управления их полетом: !) отсутствует (без дополнительных средств самонаведения на ББ) возможность явного управления попаданием в точку прицеливания; 2) из-за жесткой функциональной связи между начальными условиями полета на ПУТ и координатами точки падения в невозмущенном полете управление попаданием в точку прицеливания и выведением ББ на попадающую траекторию (см.
и. 6.1) эквивалентны. Поэтому удобно пользоваться термином выведение ББ на поверхность концевых условий в конце АУТ. Для уяснения методов наведения БР дальнего действия важно понять физический и математический смысл этого термина. Угловую дальность полета БР на ПУТ можно представить как нелинейное уравнение общего вида (7.1) Ф = ~(г„У„Е,). Из (7.1) следует, что для каждого фиксированного значения г, (или для каждой высоты полета, так как Б = г~ — Л) существует семейство траекторий с угловой дальностью Ф = )'„(Уы 0~). Каждому значению требуемой для попадания в цель дальности может 246 соответствовать бесчисленное количество паросочетаний $'1 и Оы а следовательно, бесчисленное множество траекторий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
