Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 70

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 70)

Точность установления опорных систем отсчета и чувствительность измерений могут входить прямо в точность системы управления. Например, в случае астрономической системы управления, использующей искусственную вертикаль для измерения высоты звезд, как уже указывалось, ошибка вертикали в одну минуту вызывает погрешность в положении снаряда в одну морскую милю. Когда для определения фиксированных направлений в пространстве применяется свободный гироскоп, точность определения направления на снаряде прямо зависит от способности гироскопа удерживать эти опорные направления.

Выходы подобных устройств, выраженные в соответствующей форме, представляют собой входы системы управления. Динамические характеристики устройств, определяющих опорные системы отсчета, представляют мало интереса для проектирования систем управления, за исключением случаев, когда а) движение снаряда порождает ошибку этих устройств'), б) в спектре их выхода имеются нежелательные частоты, лежащие внутри полосы пропускания системы (резонансные частоты и пр.), в) время, необходимое для установления опорных систем отсчета, не соответствует требованиям системы управления.

9.2. Гироскоп Гироскоп в различных формах есть, пожалуй, наиболее обычный прибор, применяемый в полете для указания и измерения элементов движения. Широкое распространение гироскопа вызвано следующими двумя его свойствами: ось свободного гироскопа остается неподвижной в пространстве, если на нее не действуют внешние силы; гироскоп может выдавать момент (или сигнал), пропорциональный угловой скорости поворота, направление которого перпендикулярно к его оси.

Оба эти свойства вытекают из закона сохранения момента количества движения, который может быть сформулирован следующим образом: главный момент количества движения любой системы относительно неподвижного полюса остается постоянным, если на систему не действуют внешние моменты. г) Этот случай часто н имеет место. (Прим. перев.) В60 ОпРеделеннВ элементОВ дВижения снАРядл [гл. 9 О гироскопах часто говорят, что они имеют одну илн дее степени свободы илн что они являются свободными.

Такая терминология вносит некоторую путаницу, потому что она не соответствует действительному числу степеней свободы гироскопа как механической системы. Так на рис. 9.1, а показан прибор, обычно называемый гироскопом с одной степенью свобода ') или епрецессионнымэ гироскопом.

Однако очевидно, что он имеет две независимые оси врашения и поэтому является системой с двумя степенями свободы. На рис. 9.1, б показана установка гироскопа на кардановом подвесе, обычно называемая гироскопом с двумя степенями сео- ллигл Рнс. 9.1. Система подвески гироскопов. бады г). Однако нетрудно видеть, что гироскоп, монтированный подобным образом, является системой с тремя степенями свободы, за исключением случая, когда все три оси оказываются е одной плоскости (складывание колец). Свободным гироскоп называется в том случае, если он имеет три враШательные степени свободы и если его вращение ничем не стеснено.

Гироскоп, изображенный нз рис. 9.1, б, подходит под эти определения, за исключением указанного выше случая складывания колецв). П р е ц е с с и я. Явление прецессии гироскопа является следствием из второго закона Ньютона для врашательного движения, который формулируется следуюшим образом: производная по времени от момента количества движения равна моменту внешних сил.

Когда момент внешних сил приложен ко входной оси гироскопа г) В нашей литературе этот прибор называется гироскопом с двумя степенямн свободы. (Прим. перев.) г) В нашей литературе этот прибор называется гироскопом с тремя степенями свободы. (Прим.

перев.) г) В дальнейшем мы будем пользоваться термниамв, принятыми в нашей литературе по гироскопам. (Прим. перев.) Зб 9. 21 ГИРОСКОП (рис. 9.2), а угловая скорость ротора относительно оси фигуры поддерживается постояииой, момент количества движения может измениться только за счет вращения оси фигуры относительно выходкой оси. Это может быть выражено при помощи уравнения т=уы,а, (9Д) где Т вЂ” момент внешних сил, 1 — момент ииерции ротора относительио оси фигуры (оси собственного вращения), и„— постояииая угловая скорость собственного вращения ротора, Я вЂ углов скорость относительно выходной оси. „ЛЛ~ бФЛ~|~~~ЛЛР ло с" ЛЛИ ар Рис. 9.2. Прецессия гироскопа.

Для определения направления прецессии существует следующее правило: преиессия всегда совершается в таком направлении, что вектор угловой скорости ротора стремится совпасть с вектором момента внешних сил. Это поясиеио стрелками иа рис. 9.2. Выходная ось (или ось прецессии) всегда образует со входной осью прямой угол. Между прецессией и угловым ускорением относительно иеподзижиой оси существует различие, состоящее в том, что угловое ускорение теоретически может существовать бесконечно долго, в то время как прецессия кончается, как только ось собственного вращеиия совпадает с осью момента внешних сил.

В этом случае прецессия невозможна, так как момент количества движения направлеи по входной оси. С в о б о д и ы й г и р о с к о п. Назначение свободного гироскопа в системе управления снарядами состоит в том, чтобы создавать иа 362 опгздялвнив элвмвнтоз движвния онавяда [гл. 9 снаряде опорную систему отсчета, относительно которой можно было бы измерять элементы его движения.

Если ось фигуры свободного гироскопа, идеально отбалансированного и не имеющего трения в подшипниках, направить в какую-нибудь точку пространства, то гироскоп будет выдерживать это направление неизменным, несмотря на любое движение снаряда и вращение Земли. Если мы предположим, что ось вращения свободного гироскопа была направлена на какую-нибудь звезду, то изменение направления этой оси относительно местной вертикали или горизонта будет определять положение снаряда точно таким же образом, как при обычном астрономическом определении места по той же самой звезде.

Ясно, что для необходимых здесь вычислений может быть применен любой подходящий метод. На практике, очевидно, невозможно выполнить свободный гироскоп с такой точной балансировкой и таким малым трением, чтобы его ось в течение времени полета межконтинентального снаряда сохраняла неизменным свое направление. Действительно, когда снаряд движется, положение оси фигуры относительно подвеса изменяется, и трение в подшипниках порождает моменты, заставляющие гироскоп прецессировать; кроме того, ускорения снаряда в случае неидеальной балансировки гироскопа могут вызвать дополнительные возмущающие моменты.

Следовательно, необходимо, чтобы положение оси ротора непрерывно измерялось; для этого требуются датчики или измеряющие устройства для определения углов между кольцами (или каких-нибудь других удобных величин). Датчики могут быть самых разнообразных типов — емкостные, индуктивные, на сопротивлениях; можно использовать даже лучи света. Качество датчика определяется тем, что он должен быть легким, как можно меньше нарушать балансировку прибора и не вводить моментов, вредных для работы прибора.

Свободный гироскоп часто используется в качестве опорной системы отсчета для углов крена и тангажа снарядов с небольшой продолжительностью полета. Эта система отсчета может быть установлена перед стартом; нужно наблюдать за тем, чтобы удары и ускорения при старте не вызвали прецессии гироскопа. Допуск на ошибку, вызываемую прецессией, определяет допустимую неточность балансировки гироскопа, а также допустимую величину моментов в подшипниках гироскопа и в его измерительной системе. Очевидно, что чем больше продолжительность полста, тем выше должно быть качество гироскопа.

9.3. Гировертикаль Гировертикаль есть гироскоп, корректируемый при помощи некоторого приспособления, чувствительного к направлению силы тяжести, например маятника или уровня. Сам гироскоп предназначается для интегрирования небольших колебаний этого чувствительного эле- 363 9.33 Гнговягтикаль мента. Известно много остроумных приспособлений, предназначенных для того, чтобы удерживать гироскоп в вертикали. Принцип действия всех этих приспособлений состоит в применении элемента, чувствительного к направлению кажущейся силы тяжести. Если направления кажущейся вертикали и вертикали, указываемой гироскопом, не совпадают, на ротор действует корректирующий момент, стремящийся уничтожить это рассогласование. Вследствие свойств прецессии корректирующий момент должен действовать относительно оси, перпендикулярной к той, вращение вокруг которой должно уничтожить рассогласование.

На рис. 9.3 изображен принцип действия коррекции; конструкция корректирующего устройства выбрана исключительно из условия наглядности изображения. На рис. 9.3, а показан гироскоп с вертикальной осью, имеющий рассогласование, лежащее в плоскости входной оси.

Кажущаяся вертикаль обозначена стрелкой; угол между ней и осью фигуры гироскопа обозначен через 3. На внутреннем кольце гироскопа подвешен цилиндр, з котором имеются электрические контакты и проводящая жидкость; конечно, требуется введение соответствующего противовеса.

На рис. 9.3, 6 показан разрез этого устройства; из него видно, что вследствие отклонения оси ротора проводящая жидкость замыкает цепь между контактами А и С. Это замыкание включает сервомотор, изображенный на рис. 9.3, а, вследствие чего появляется момент, показанный стрелкой, заставляющий гироскоп прецессировать относительно выходной оси в направлении, также указанном стрелкой. Когда ось ротора вертикальна, цепь прервана, как показано на рис. 9.3, и прецессия отсутствует. Если бы ось ротора была отклонена в другую сторону, цепь была бы замкнута через контакт В и направление корректирующего момента изменилось бы на противоположное. Подобное же устройство применяется и в случае рассогласования в плоскости, проходящей через выходную ось.

Осуществление точной гировертикали связано с некоторыми трудностями. Независимо от того, какого именно типа выбрано корректирующее устройство, единственное явление, которое дает нам возможность знать направление вертикали, есть маятниковый эффект, т. е. в конце концов сила тяжести. Если существует рассогласование, например угол 0 на рис. 9.3, а, то составляющая силы тяжести, вызывающая отклонение маятника, зависит от з1п О; это означает, что сила стремится к нулю вместе с рассогласованием. Поэтому чувствительность корректирующего устройства становится малой вместе с рассогласованием. Поскольку гироскоп служит для интегрирования колебаний около вертикали, а чувствительность при этом мала, то в случае, когда рассогласованяе долгое время имеет постоянный знак, получается аапаздывание коррекции в этом направлении и останется некоторая средняя ошибка. Кроме того, некоторые корректирующие устройства вблизи вертикали имеют 364 ОПРВДВЛВНИВ ЭЛВМВНТОВ ДВИЖЕНИЯ СНАРЯДА [гл.

9 мертвый ход. Например, система, представленная на рис. 9.3, не дает никакого корректирующего действия, когда оба контакта А н В вместе находятся вне проводящей жидкости. Угловая величина, характеризующая эти дефекты, является мерой точности гировертикали. лллллйжрую ива мвжр дт.лилля л л,игл -7г йЛФ~ Рис. 9.3. Принцип действия гирозертикали. Влияние вращения Земли. Если мы представим себе идеальный свободный гироскоп, установленный на экваторе так, чтобы ось фигуры ротора была вертикальна, то верхний копен оси вследствие вращения Земли будет уходить к западу; ротор совершает кажущийся поворот вокруг меридиана. При этом ось ротора, конечно, сохраняет в пространстве неизменное направление независимо от' вращения Земли.

Характеристики

Список файлов книги