Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 71
Текст из файла (страница 71)
На рис. 9.4, а показан идеальный гиро- 365 9.3! Гигоивгтикаль скоп, установленный в точке А на широте е так, чтобы ось ротора была вертикальна. При вращении Земли точка А переходит сначала в А', затем в А"; вследствие этого относительно Земли гироскоп совершает кажущуюся прецессию, как показано на рис. 9.4, б /Фзэвтггггввэг тллслввзэг а/) Рис. 9.4. Влияние вращения Земли — кажущаяся прецессия ги- роскопа. Кажущаяся прецессия может быть компенсирована моментом, пронаводящим обратную прецессию с угловой скоростью ва = гзз сов ге, (9.
2) где !2 — скорость прецессии, егв — угловая скорость Земли, р — ши-. рота '). Влияние движения снаряда. Рассмотрим снова идеальный свободный гироскоп, установленный в снаряде. Пусть снаряд летит с постоянной скоростью вдоль экватора на запад и пусть ось фигуры гироскопа лежит в плоскости экватора. Предположим, что скорость снаряда точно равна линейной скорости точек экватора; тогда кажущаяся прецессня будет отсутствовать.
Если снаряд летит с той же скоростью, но к востоку, скорость кажущейся прецессии удвоится по сравнению со случаем гироскопа, неподвижного относительно Земли. Таким образом, составляющая скорости снаряда в направлении восток — запад вместе с вращением Земли вызывает кажущуюся ') !У аз! ггвоп Магпп, ТЬе Оуговсоре апд Нв Аррйсайопз, р. 88, Ни!. сЫпзоп'з Зс!епгйгс апг! ТесЬп!са! РиЬИсайопз. 366 опгвдвлвииз алиментов движвния силгяда ' 1гл. 9 прецессию относительно меридиана.
Эта прецессии может быть компеиоироваиа моментом, вызывающим прецессию противоположного знака, по величине равную ') ы = ма сов ф+ шщ 51п ), (9.3) где й †скорос прецессии, м, †углов скорость Земли, ы, †угловая скорость снаряда, вызванная его собственным движением, э — широта, Л вЂ” курс снаряда. Знак прецессии, необходимой для поправки иа собственное движение снаряда, положителен иа курсех от 0 до 180' и отрицателен при курсах от 180 до 360'. Если движение снаряда направлеио на север, то верхний конец оси фигуры гироскопа отклоняется к югу. Эта кажущаяся прецессия совершается относительно перпендикуляра к плоскости меридиана.
Оиа также может быть компенсирована приложением соответствующего момента, вызывающего прецессию с угловой скоростью 1 й = ы„, соз Л. (9.4) Только что описанное влияние полета снаряда на свободный гироскоп относится к установившемуся полету, т.
е. при отсутствии ускорений. На самом деле снаряд в полете подвержен различным ускорениям, вызванным управлением, кривизной траектории, порывами ветра. Когда существуют ускорения, от иих зависит направление кажущейся вертикали. Маятниковый эффект, используемый для удержания гироскопа в вертикали, в этом случае вызывает ошибку. Ошибка возникает как от ускорения поступательного движения снаряда, так и от его угловых ускорений при вращении вокруг центра инерции. Когда, кроме ускорения силы тяжести, в течение длительного времени существуют и другие ускорения, ось фигуры гироскопа принимает неправильное положение, если ие принято никаких мер для коррекции влияния ускорений. Коррекцию возможно выполнить различиыми путями.
Например, существование ускорения может быть отмечено акцелерометром, который может снять момент, вызываемый корректирующим приспособлением, пока ускорения ие исчезнут. Тогда в течение времени, пока существуют ускорения, гироскоп остается свободным и удерживает направление своей оси неизменным з пространстве. Влияние ускорения Кориолиса. В $3.12 было показано, что если снаряд летит горизонтально по дуге большого круга, то всякий маятник, находящийся иа снаряде, испытывает влияние кориолисова ускорения. На маятник в горизонтальной плоскости действует ускорение у = 2в,о з)п э, г) Р а г! о а о п, 1ос.
ем. а) РачГйаоп,!ос. си. 367 9. 41 МАГНИТНЫЕ КОМПАСЫ где о †горизонтальн скорость снаряда, а остальные обозначения — такие же, как и выше. Это ускорение направлено всегда вправо в северном полушарии и всегда влево — в южном. Кориолисово ускорение изменяет направление кажущейся вертикали; поскольку корректирующее устройство получает добавочную ошибку, выход гирогоризонта будет содержать в себе такую же ошибку. Коррекция кориолисовой ошибки делается путем компенсации ее на выходе гироскопа. П е р е х о д н ы й п р о ц е с с. Мы можем установить требования, которые система управления предъявляет к переходному процессу корректирующего устройства гировертикали при единичном скачке на его входе.
Малое время переходного процесса несовместимо с требованиями точности, потому что чем больше интервал интегрирования, тем больше и точность. На снаряде дальнего действия время переходного процесса может быть значительно больше, чем на снаряде с малой дальностью полета, потому что в этом последнем случае общее время, в течение которого необходима коррекция, может составлять заметную часть времени полета снаряда. Соответственно этому требования к точности гировертикали для снаряда с небольшой дальностью будут менее строгими.
Во многих гировертикалях коррекция делается нелинейной; если ошибка превосходит некоторое заданное значение, к гироскопу прикладывается большой постоянный момент, который приводит гироскоп близко к вертикали, после чего скорость прецесии становится зависящей от переходного процесса в корректирующем устройстве. Наибольшее возмущение корректирующего устройства появляется в виде единичного скачка при старте. Во время старта поднес гировертикали может быть или заперт, или освобожден.
В обоих случаях, в момент начала выполнения гироскопом своего назначения в качестве гировертикали, может иметь место значительная ошибка. 9.4. Магнитные компасы Вследствие характера земного магнитного поля и особенностей движения, совершаемого снарядом в полете, оказывается необходимым предусмотреть некоторую систему стабилизации магнитного компаса. Напомним (см. гл. 3), что в высоких широтах вертикальная составляющая магнитной силы больше горизонтальной, которая используется для измерения направлений. Обычные самолеты при изменении курса выполняют так называемый координированный разворот, т.
е. поворот обязательно сопровождается креном. Бели картушка магнитного компаса не остается горизонтальной при повороте, то курс, указываемый компасом, зависит как от горизонтальной, так и от вертикальной составляющей магнитной силы в соответствии с углом крена. Во многих случаях магнитный компас показывает неправильно даже направление поворота.
368 опгвдялннив элнмвнтов движвния снавяда [гл. 9 Существуют два широко распространенных типа авиационных магнитных компасов: гиромагнитный компас и гнростабилизированный компас. Гиромагнитный компас состоит из гироскопа, коррекиируемого магнитным компасом. Гиростабнлнзированный магнитный компас состоит из магнитного компаса, стабилизированного при помощи гировертикали. сГььходная жь Паеь ессая фI .расее, иь яааю ЕЫасатеыд д7/и аад тэщ аас Рнс.
9.5. Принцип действия гнромагннтного компаса. На рис. 9.6 показан принцип действия гиромагнитного компаса. На практике применяется много конструкций этого прибора; показанная на рис. 9 б выбрана исключительно из соображений наглядности. Назначение гироскопа в гиромагнитном компасе состоит в интегрировании колебаний картушки магнитного компаса, чтобы таким образом поддерживать устойчивое показание курса.
Приведенная на рисунке система состоит из магнитного компаса с подходящим датчиком в качестве элемента, чувствительного к направлению, но подверженного возмущениям, гироскопа и следящей системы, замыкающей контур и измеряющей рассогласование между гироскопом и магнитным компасом. Предположим, что компас в целом поворачивается в направлении, указанном стрелкой. Тогда нижняя часть емкостного датчика, связанная с картушкой магнитного компаса, поворачивается относительно верхних частей датчика, которые смонтированы на валу синхронного мотора следящей системы.
Емкостный датчик изображен здесь в виде пластинчатого переменного конденсатора. Величина и направление рассогласования измеряются, в результате чего корректирующий мотор гироскопа развивает соответствующий момент. Этот момент заставляет гироскоп прецессирозать вокруг его выход- 9.51 мвханичвскив сиогзмы о одной огвпвныо ововоды Зб9 ной оси и при этом поворачивать ритор синхронного генератора. Синхронный мотор повторяет движение генератора и возвращает верхнюю часть конденсатора в нейтральное положение, т. е.
отрабатывает первоначальное значение рассогласования. Гиростабилизированный магнитный компас имеет чувствительный магнитный элемент, стабилизированный гировертикалью. В индукционном компасе, который относится к типу гиростабилизированного, отсчет направления вырабатывается земным индуктором. Чувствительный элемент состоит из установленных по треугольнику сердечников с двумя обмотками.
Первичная обмотка возбуждается переменным током, насыщающим сердечник. Между первичной и вторичной обмоткой возникает индукция; вторичные обмотки соединены звездой и сбалансированы так, что напряжение на выходе этих обмоток может быть вызвано только земным магнитным полем. Выходное напряжение каждой из вторичных обмоток определяется углом, который ее сердечник образует с магнитным меридианом.
Благодаря расположению сердечников по треугольнику для каждого курса существует только одна комбинация этих напряжений. 9.б. Механические системы с одной степенью свободы Если положение системы в каждый момент времени может быть вполне определено одним числом, говорят, что система имеет одну степень свободы.
Классический пример системы с одной степенью Г свободы есть груз, подвешенный на пружине таким образом, что он может перемещаться только вдоль оси пружины. На рис. 9.6 показана система с одной степенью а свободы, состоящая из массы т, подвешенной на пружине с жесткостью й. Между массой и неподвижным основанием, к которому Л она подвешена, помещен демпфер. .)1... 1 Демпфер, символизирующий наличие в системе вязкого трения, не нагружает массу никакой силой, пока она находится в покое, но при движении на массу начинает действовать демпфирующая сила, Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
