Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Из этих немногочисленных примеров можно придти к выводу, что наилучшая величина коэффициента затухания лежит в пределах от 0,4 до 0,7. Можно также отметить, что для получения точности выше чем бе/о при импульсах синусоидальной и треугольной формы собственный период акцелерометра должен быть меньше одной трети длительности импульса, 9.7. Акцелерометр для угловых ускорений (9.19) Воспользовавшись (9.9) и (9.19), из (9.18) получаем. а„'+ 2""'" у+ м»0 = — — „„'. (9.20).
Написав (9.20) в операторной форме, получаем передаточную функцию в виде Выход аа ах — =-'(л) =— (9.21) Вход 6. ах + 2"а а -1- ех что совершенно совпадает со случаем акцелерометра для линейных ускорений. 9.8. Прецессионные гироскопы Прецессионные гироскопы благодаря своему малому размеру и удобству применения при решении разнообразиых задач, вероятно, являются наиболее распространенными приборами для измерения элементов движения, а также для выполнения вычислений, в которые Акцелерометр для угловых ускорений есть вращательно движу- щаяся система с одной степенью свободы такого типа, как показано . на рис.
9.7. Ои употребляется для измерения вращательных колеба- ний и переходиых процессов, происходящих относительно его вход- ной оси. Как и в случае акцелерометра для линейных ускорений, получаем дифференциальное уравнение ахз, е аа„я аха, — + — — + — 0,= — —, аха 7,~~ 7 о = асх (9.18) где Ос †углов вход, 0е — угловой выход.
В этом случае коэффициент затухания есть с 2 уй 330 . опввдвлвнив элвмвнтов движения снлгядл ~гл. 9 входят производные, как это бывает при управлении огнем и снарядами. Поэтому необходимо знать их частотные характеристики и полосу частот, внутри которой их отклик можно считать пропорциональным входному сигналу. Частотная характеристика и чувствительность являются главными характеристиками, на которых основывается выбор прецессионного гироскопа для решения какой-нибудь определенной задачи.
Ж» ч1Ъ Рве. 9.13. Принцип действия прецессионного гироскопа. Назначением прецессионного гироскопа является выдача выходного сигнала, пропорционального угловой скорости вращения прибора относительно его входной оси. На рис. 9.13 приведена схема прецессионного гироскопа. Прецессионный гироскоп как механическая система обладает двумя степенями свободы. Однако если рассматривать собственное вращение ротора как заданное и совершающееся с постоянной угловой скоростью, то движение прибора относительно оси выхода определяется одним дифференциальным уравнением.
Так как поворот гироскопа относительно оси выхода ограничен конструкцией прибора, угол поворота можно считать малым; тогда уравнение, описывающее движение гироскопа относительно оси выхода, будет: Д2В да л"'ел гя —,„+с — ~+Не=Не»гсозза — 1а е +М +М;+М„, (9.22) где Ое †уг поворота подвеса вокруг оси выхода относительно кор- пуса прибора; Эз †уг поворота корпуса прибора относительно входной оси; 9.8] 381 пгицвссионныв гигоскопы 'Уя — момент инерции ротора вместе с кольцом относительно оси выхода; с в постоянная затухания; Й вЂ” жесткость пружины; кч — входная угловая скорость; мел †углов скорость относительно выходной оси; Н вЂ кинетическ момент ротора; Ме — корректирующий момент, действующий относительно оси выхода (такой, как от несбалансированного груза); М, — момент относительно оси выхода, вносимый измерительными устройствами; М„ — момент относительно оси выхода, вносимый различными причинами (такими, как сухое трение, и т.
п.). Мы (сделаем перечисленные ниже упрощающие предположения: а) Максимальный угол отклонения относительно выходной оси конструктивно ограничен углом 2', чтобы не наблюдалось дополнительной ошибки, вызываемой этим отклонением. В этом случае соз 0е = 0,9994. Поэтому полагаем соз 0е = 1. б) В хорошо спроектированных гироскопах моменты М, Мв ̄— малы. Поэтому ими можно пренебречь, по крайней мере, для приближенного исследования, выполняемого в этой главе. в) Величиной мел можно пренебречь.
При этих предположениях уравнение (9.22) принимает вид В спал Л И вЂ” + — + — 0о = — ы~ ыг (9.23) Собственная частота прибора, очевидно, есть (9. 24) коэффициент затухания определяется так: (9. 25) 2 у%У Поэтому вместо (9.23) можем написать: — +ив —.+м 0 Лазе лэо е Н с~~~с Лез и Лт л 0 — г,тГ (9.20) Н 'Г ~И-~ 6 з~+ 2(ела+ а~ (9.27) Передаточная функция прецесснонного гироскопа при введенных выше предположениях имеет вид З99 опРВдялвннВ влямВнтОВ дзнжвния снАРядА [гл. 9 На рис. 9.14, а показана зависимость между — и частотой, норзе в мированной на собственную частоту гироскопа, в случае установившихся колебаний.
Мы видим, что асимптотические отрезки семейства гл йг ат "Я~ М> 4 Рис. 9.14. Зависимость а) — и б) фазы от частоты для прецессионного зз в, гироскопа. частотных характеристик имеют наклон +1 при частоте, меньшей чем собственная, и — 1 при частоте, большей чем собственная. Соответствующий сдвиг фазы выхода относительно входа приведен на рис. 9.14, б. 9.9] пгимвнвнив тстгойств, немигающих элвмвнты движвння 383 9.9.
Применение устройств, измеряющих элементы движения Приборы, измеряющие злементы движения, имеют две главные области применения: 1) в автопилотах, стабилизирующих полет снаряда; 2) для получения сведений о движении снаряда, а также об ударах и вибрациях его корпуса в различные моменты полета. Назначение автопилота на управляемом снаряде состоит в том, чтобы преобразовать управляющую команду в движение снаряда прн помощи отклонения органов управления. На рис. 9.15 показана упрощенная блок-схема системы управления снарядом, включая Рнс.
9.15. Упрощенная блок-схема системы управления. и автопилот. Если существует рассогласование между действительным н потребным положением снаряда, задаваемым системой управления, приемник на снаряде получает входную команду, которая требует создания корректирующего ускорения («команда» как некоторый сигнал в приемнике может быть получена в результате ошибки наведения по лучу, самонаведения и т. п.). Выход приемника попадает в счетно-решающий прибор, который переводит командный сигнал в сигнал управления снарядом. Этот последний передается ограничителю, который имеет двоякое назначение: 1) устранить возможность появления таких ускорений, которые могли бы вызвать разрушение корпуса снаряда; 2) предупредить выход снаряда на такие углы атаки (угол атаки есть угол между продольной осью снаряда и направлением движения')), которые могли бы нарушить устойчивость снаряда.
Поясним вкратце необходимость ограничителя. На малых высотах определенной команде соответствует определенное ускорение. Величина ускорения, которую снаряд может выдержать, определяется его прочностью, т. е. способностью противостоять аэродинамическим нагрузкам. Входной сигнал ошибки может быть очень велик, особенно при переходном процессе после старта. Если для в) Если хорда крыла параллельна осн снаряда. (Приль перев.) 384 опгвдвлвнив элвмвнтов движвния снлвядл 1гл. 9 управления будет использована вся управляющая команда, ускорение, соответствующее ей на малых высотах,,может разрушить снаряд. С увеличением высоты отклик снаряда на команду сильно уменьшается благодаря уменьшению плотности воздуха.
Если ускорение снаряда будет значительным на больших высотах, снаряд может выйти на углы атаки, на которых он становится неустойчивым, а управление в неэффективным. Таким образом, отклик снаряда на больших высотах следует ограничить, исходя из условий устойчивости снаряда. Рнс. 9.16. Упрощенная блок-схема автопилота. Эта задача может быть решена многими способами. Можно измерять угол атаки при помощи специальных насадков, флюгарок и т. п.
и при их помощи ограничивать команды, поступающие на автопилот. Можно измерять плотность окружающего воздуха и скорость снаряда н результат измерения использовать для ослабления входного сигнала автопилота. Приборы для этих последних измерений также относятся к устройствам, измеряющим элементы движения, но крайнее разнообразие нх типов делает невозможным рассмотрение их в настоящей книге. На рис. 9.16 приведена упрощенная блок-схема автопилота для снаряда; на ней показано применение прецессионных гироскопов и акцелерометров в обратной связи автопилота.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
