Феодосьев В.И. Сопротивление материалов 1986 г. (1240839), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

П. Когаев, С. Т. Милейко и Ю. М. Тарнопольский, за что автор и выра>кает им сердечную благодарность. ВВЕДЕНИЕ ф 1. Задачи и методы сопротивления материалов Все твердые тела в той или иной мере обладают свойствами прочности и жесткости, т. е. способны в определенных пределах воспринимать воздействие внешних сил без разрушения и без существенного изменения геометрических размеров. Эти свойства привлекали внимание человека еще в те далекие времена, когда он пробовал изготовить первые примитивные орудия труда и предметы хозяйственного обихода. Зги свойства волнуют специалистов и сейчас при создании современных машин и гигантских ивженерных сооружений. Прочность и жесткость требуют пристального внимания, качественных оценок и определенной количественной меры.

Их изучением занимается наука, называемая механикой твердого тела, а учебная дисциплина, вводящая учащегося в мир инженерных расчетов на прочность и жесткость, носит название сопротивления материалов. Сопротивление материалов является составной частью механики твердого тела, но не единственной. К механике твердого тела относятся и другие дисциплины, среди которых необходимо в первую очередь назвать математическую теорию упругости, где рассматриваются во многом те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но в ином аспекте. Методы математической теории упругости ведут учащегося от общего к частному. Им свойственна математическая доказательность, точность и глубина анализа, но вместе с тем и сложность математического апгарата.

Поэтому возмо>кности практического применения методов теории упругости ограничены. Е сопротивлении материалов изложение построено по обратному принципу — от частного к общему. Основная цель — создать практически приемлемые, простые приемы расчета типовых, наиболее часто встречающихся элементов введении конструкций. Необходимость довести решение каждой практической задачи до числового результата требует применения приближенных методов, а стремление к простоте выводов заставляет в некоторых случаях прибегать к не доказан. ным, но достаточно правдоподобным предположениям— гипотезам.

Их правомерность оправдывается непротиворечивостью полученных результатов, с одной стороны, и принимаемыми на веру выводами тонкого анализа теории упругости — с другой. Сопротивление материалов и теория упругости взаимопроникающи. Многое из того, что создано теорией упругости, воспринимается курсом сопротивления материалов и органически вписывается в его содержание. Вместе с тем сопротивление материалов вследствие своей прикладной направленности решает задачи более широкие, чем математическая теория упругости.

Таких задач много. Но главное в том, что сопротивление материалов подводит учащегося к неизбежным и вечным вопросам, на которые порой труднее всего ответить: выдержит конструкция или не выдержит, прочна она или не прочна, и какова степень ее надежности... В теории упругости такие вопросы совершенно не рассматриваются. Среди наук, изучающих вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, такие, например, как прикладная теория упругости; возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др.

На основе общих положений сопротивления материалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую направленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. Методы сопротивления материалов неостаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого предмета, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата.

1к гвлльнып овъвкт и глсчвтнля схима $1 $2. Реальный объект и расчетная схема В сопротивлении материалов, как и во всех естественных науках, исследование реального объекта начинается с выбора расчетной схемы, или, как часто говорят, расчетной модели. Приступая к расчету конструкции, следует прежде всего установить, что в данном случае существенно и что несущественно; необходимо произвести схематизацию объекта и отбросить все факторы, поторые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на суть задачи.

Такого рода упрощение задачи или выбор ее схемы во всех случаях совершенно необходим, так как решение с полным учетом всех свойств реального обьекта является принципиально невозможным вследствие их очевидной неисчерпаемости. Если, например, требуется произвести расчет на прочность каната подъемника, то в первую очередь надо учесть вес поднимаемого грува, ускорение, с которым он движется, а при большой высоте подъема, возможно, также и вес самого каната. В то же время заведомо надо отбросить влияние таких несущественных факторов, как аэродинамическое сопротивление, возникающее при подъеме клети, изменение температуры и барометрического давления с высотой, а также других факторов, которых может быть названо неограниченное множество.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Для одного и того же объекта может быть предложено несколько расчетных схем в зависимости от требуемой точности и от того, какая сторона явления интересует исследователя в данном конкретном случае. Так, если в упомянутом примере расчета подъемника нужно оценить'только прочность каната, то клеть и груз допустимо рассматривать как жесткое целое и свести их действие на канат к силе, приложенной к концу каната (рис.

1). Если же необходимо решить вопрос о прочности самой клети, то последнюю уже нельзя считать абсолютно твердым телом. Ее конструктивные особенности надо рассматривать отдельно и в соответствии с этим выбрать для нее свою расчетную схему. Если для одного обьекта может быть предложено несколько расчетных схем, то одной расчетной схеме может быть поставлено в соответствие много различных реальных объектов.

Последнее обстоятельство является весьма важным, так как, исследуя некоторую схему, можно получить взаданив решение целого класса реальных задач, сводящихся к данной схеме. В частности, показанная на рис. 1 схема каната, нагруженного на конце силой, является весьма распространенной и встречается в большом числе практических случаев расчета на прочность. Построение расчетной схемы начинается со схематизации структуры и свойств материала. Общепринято рассматривать все материалы как сплошную среду, независимо от особенностей молекулярного строения вещества. Такое упрощение совершенно естественно, поскольку размеры рассматриваемых в сопротивлении материалов объектов несопоставимо больше характерных размеров межатомных расстояний.

Схема сплошной среды позволяет использовать анализ бесконечно малых. Она весьма универсальна и принимается как ос- новополагающая не только в сопротивлении материалов, но и в теории упругости, пластичности, в гидро- и газодинамике. Этот цикл дисциплин Рас. 1 поэтому и носит обобщенное название механики сплошной среды. Схематизация свойств материала идет и дальше. Среда предполагается не только сплошной, но и однородной.

Метал. лы имеют поликристаллическую структуру~ т. е. состоят из множества хаотически расположенных крйсталлов. И тем не менее мы рассматриваем их как однородные. Сплошная среда при выборе расчетной схемы наделяется свойствами, отвечающими основным свойствам реального материала.

Так, например, под действием внешних сил реальное тело меняет свои геометрические размеры. После снятия внешних сил геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются. Свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры называется упругостью.

При решении большей части задач в сопротивлении материалов среда считается совершенно упругой. В действительности реальное тело в какой-то степени обнаруживает отступление от свойств совершенной упругости. При больших нагрузках это отступление становится настолько су- 5 К РЕАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ И РАСЧЕТНАЯ СХЕМА гз щественным, что в расчетной схеме сплошная среда наделяется уже другими свойствами, соответствующими новому характеру деформирования реального тела. Обычно сплошная среда принимается изолгроиной, т.

Характеристики

Список файлов домашнего задания