Учебник - Физика плазмы для физиков - Арцимович Л.А. (1239321), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Наиболее интересными нз них являются растворы щелочных металлов в аммиаке, где хорошо прослеживается переход к жидкому плазменному состоянию и металлизации. Представителем квантовой плазмы можно считать электронный газ в металлах: при плотности конденсированного вещества (и, †10 см-2) квант энергии плазменных колебаний по порядку величины оказывается равным единицам электрочвольт. Квантовыми свойствами может обладать и плазма, состоящая из электронов и положительно заряженных квазичастиц — дырок в полупроводниках. Виды плазмы такого рода принято объединять под названием плазма твердого тела.
Явление квантового вырождения должно иметь место и для электронного газа в очень плотном веществе звезд — белых карликов. Свойства плазмы, усложняются, если одновременно с заряженнымн частицами (ионами и электронами) в ней существуют также нейтральные атомы и молекулы, т. е, плазма не является полностью ионизованной. Степень ионизации плазмы — отношение числа заряженных частиц к первоначальному числу атомов — определяется конкуренцией между процессами и он из а ции (развала атомов) и обратным процессом р е к о м б и н а ц и и, т. е. воссоединения электронов и ионов в нейтральные частицы.
В термодинамически равновесной плазме степень ионизации не зависит от деталей этих процессов, п, в принципе, ее можно установить чисто термодинамическим путем. Наиболее просто законы термодинамики выглядят для идеальной плазмы, т. е. такой, в которой кинетическая энергия заряженных частиц значительно превышает энергию их взаимодействия. Допустим, что мы имеем дело лишь с однократной ионизацией. Согласно общим принципам статистической физики отношение вероятностей нахождения электрона в состояниях с энергией пч и ах при заданной температуре Т равно (1.6) (К2/К2)ЕХР 1 ( И2+ И2) /Т~ ° Здесь д2 и дз — квантовые веса состояний с энергиями ш, и 2а2 соответственно.
Степень ионизации газа, т. е. отношение числа свободных электронов к числу неитральных атомов,. определяется вы- 2 — 74 1 7 -ражением (1.б), в котором следует положить ю~ — в~=!, где 7— энергия ионизации. В этом случае д~ — число квантовых ячеек в фазовом прост,ранстве для свободного электрона; дг — квантовый вес стационарного энергетического уровня в атоме. Если для простоты не учитывать возможность перехода электрона на возбужденные уровни атома и предположить, что основное состояние является невы- рожденным, то ! — энергия ионизации для основного состояния и йа=1. Свободные электроны имеют сплошной спектр по энергиям. Квантовый вес свободных состояний приблизительно равен объему фазового пространства для электрона со средним тепловым им.пульсом (2т,Т)п', деленному на элементарный фазовый объем: д, = (2т,Т) ~~ Р,/(2яй)'.
В этом выражении га — геометрический объем, приходящийся на один электрон, т. е. Рв=1(п,. Следовательно, д, = [1~в,(2лй)'[ (2гл,Т) '~. :Используя этот результат, мы получаем так называемую формулу Саха, которая определяет зависимость степени ионизации газа от температуры: и,! п„=- (д,!д,) ехр ( — ![Т) =- [(2гп„Т) М /и, (2яй)'] ехр ( — 1Л). (1.7) ,В другой записи (более удобной для вычисления отношения ..п,1п, при слабой степени ионизации) формула (1.7) приобретает вид п,[п, = [(3и,Т) "[и '~(2яВ) "[ ехр( — 1,'2Т). (1.7а) Из формулы Саха следует, что чем меньше плотность (т.
е. концентрация атомов) газа, тем легче его ионизовать. При плотностях, значительно меньших плотности конденсированного вещества, высокая степень ионизации достигается еще при температурах Т«й Но при слишком малых плотностях труд~нее достигнуть термодинамического равновесия, потому что реже происходят столкновения между частицами, устанавливающие равнораспреде.ление по степеням свободы. В термодинамически неравновесных плазмах для определения степени ионизации приходится рассматривать специфику процессов столкновений, приводящих к ионизации и рекомбинации.
Рассмотрение подобных вопросов в настоящей книге увело бы нас слишком далеко от поставленной цели. Общепринято также делить плазму на высоко- и ннзкотемпературную. Это разделение в значительной степе~ни связано с видами конкретных исследований и их приложений. Так, с высокотем.пературной плазмой связаны исследования по проблеме управляемого термоядерного синтеза. Именно эти исследования стимулировали бурный расцвет физики высокотемпературной плаз- пз мы в 50 — 60-х годах, позволивший объяснить многие явления и в физике радиационных поясов, и в некоторых новых областях астрофизики, Низкотемпературная плазма является рабочим телом — газообразным проводником для магнитогидродинамических генераторов. Холодную плазму в ионосфере можно рассматривать как одну нз природных форм реализации иизкотемпературной плазмы.
Изложенную классификацию плазм удобно проиллюстрировать диаграммой (рис. 1.3). Поскольку интересы авторов относятся, главным образом, к большим Т, книга практически посвящена физике горячей, полностью ионизованной плазмы. т,к 1п Р и, см Рис. 1.3, Классификация видов плазм: ГР— плазма газаво а разряда; МГД вЂ” плазма в мзгннтогидродиааыических генераторах; ТЯП-М вЂ” плазма в термоядерных магнитных ловушках; ТЯП-Л вЂ” плазма в условиях лазерного термоядерного синтеза; ЭГМ вЂ” электронный газ в металлах; ЭДП вЂ” электронно-дмрочная плазма полупроводников; БК вЂ” вырожденный электронный газ в белых карликах; И— плазма ионосферы, С — плазма солнечного ветра; СК вЂ” плазма солнечной короны„ С вЂ” плазма в центре Солзца; МП вЂ” плазма в магнитасферах пульсаров 11!прокос использование численных методов в физике плазмы, первоначально служившее подспорьем при анализе эксперименток и их сопоставлении с теорией, сейчас привело к самостоятельному направлению, имеющему дело с так называемой ч и с л е н н о й и л а з м о й.
Прямые решения на быстродействующих вычислительных машинах уравнений движения Л' взаимодействующих заряженных частиц часто называют ч и с л е ~н и ы м и экспериментами. В некоторых случаях У удается довести до 10'. 2а 1Ь 5 1.4. Столкновения частиц в плазме Проанализируем общую картину движения электронов и ионов в плазме при отсутствии внешних полей. Характер этого движения определяется законами взаимодействия частиц. В плазме с высокой степенью ионизацяи основная форма взаимодействия частиц— рассеяние в кулоновском поле. Нужно различать трн основных типа элементарных актов рассеяния: рассеяние электронов на ионах, электронов на электронах и ионов на ионах. Другие элементарные процессы происходят либо с излучением фотонов (они будут рассмотрены в $ 1.8), либо в ннх участвуют также и нейтральные частицы (и тогда они отступают на задний план по мере повышения степени ионизации).
Примером процессов первого рода может служить испускание тормозного излучения при электронпонных столкновениях, примером второго †процес ионизации и возбуждения атомов элекгронным ударом и явления перезарядки ионов на атомах. Если рассматривается неводородная плазма, то в общем случае следует учитывать взаимодействие электронов с ионами, находящимися в различных энергетических состояниях. В этом случае интенсивность излучения возбужденных ионов может оказаться очень большой, она будет играть заметную роль в энергетическом балансе плазменных процессов. Мы ограничимся, в основном, анализом взаимодействия частиц в полностью ионизованной плазме.
Пусть через плазму ,проходит некоторая <пробная» частица (в качестве таковой мы можем выбрать любой электрон или ион плазмы, зафиксировав внимание на его траектории). Эта заряженная частица испытывает акты рассеяния на своем пути. Если речь идет о движении легкой частицы среди совокупности тяжелых частиц (электрона среди ионов), то центры рассеяния можно считать 1неподвижными. В указанном случае вероятность рассеяния на тот или иной угол определяется классической формулой Резерфорда. Каждый акт рассеяния, обусловленный пролетом пробной частицы мимо рассеивающего центра, приводит к повороту траектории частицы на некоторый угол 9, т.
е. к уменьшению скорости по первоначальному направлению движения от о до о соз9. В подавляющем большинстве случаев акты рассеяния происходят на дальних дистанциях, т. е. при больших расстояниях, и, следовательно, как правило, сопровождаются очень малым изменением направления траектории (характерная особенность резерфордовского рассеяния в электрическом поле точечных зарядов!). Поэтому привычная для кинетической теории газов изломанная траектория частицы, состоящая из отдельных прямолинейных участков — пробегов, которые соединяют места <столкновений», в данном случае не имеет смысла. Вместо этого появляется картина плавно извивающейся линии, направление ее изменяется под действием многочисленных, но вместе с тем очень слабых импуль- яо сов, обусловленных «столкновениями» с другими частицами.
Фактически эти импульсы сливаются в непрерывный ряд воздействий, оказываемых на движущуюся частицу «микрополем» плазмы, образуемым суперпозицией электрических полей отдельных частиц. В рассматриваемом случае естественно ввести понятие о длине свободного пробега 1 как о расстоянии, на протяжении которого частица сохраняет первоначальное направление своей скорости. Это определение соответствует следующему равенству: до= — ос(х(1. (1.8) Здесь Йо — среднее изменение компоненты скорости по первоначальному направлению движения при прохождении отрезка пути «(х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
