Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 76
Текст из файла (страница 76)
д. Эта кристзллнчс. ская структура имеет своего рода канавы, параллельные друг другу, благодаря которым н получается столь высокзя проводимость. лмопфныв полупповодннки Аморфные ковалентные полупроводниковые сплавы образуются в широком интервале составов, в частности из элементов 1Ч, Ч и Л групп периодической системы. Они ведут себя как собственные полупроводники с низкой подвижностью поен. тслей; для температурной зависимости их проводимости характерно наличие энергии активации, так же как прн ионной про.
водимости [см. соотношение (!9.12) 1. Большой интерес представляет вопрос о судьбе модели энергетической зовной структуры в случае неупорядоченных твердых тел. Известно, что наиболее существенные результаты зонной теории являются следствием предположения о регулярном упорядоченном расположении атомов в кристаллах.
Мы, однако, знаем также, что брэгговские отражения и энергетическая щель нс исчезают, когда атомы твердого тела утрачивают упорядоченное расположение вследствие тепловых искажений. Мы ун<е упоминали об этом при обсуждении фактора Дебая — Валлсра в конце гл.
2. 416 Следует считать, что в аморфных сплавах энергетическая щсль как-то модифицируется, а края валентной зоны и зоны проводимости перекрываются. Это означает, что в некоторых областях образца этектрон в валентной зоне может иметь ббльшую энергию, чем избыточный электрон проводимости в несвязанном локализованном состоянии, находящийся в другой части образца. Но подвижность носителя заряда, который находится в состоянии, соответствующем по энергии запрещенной зоне, очень мала и может быть связана с тепловой активацией, беч которой он не перейдет из одного локализованного состояния в другое.
Эту модель аморфного твердого тела часто называют моделью Мотта или Коэна — Фриче — Овшинского (см. работы Мотта (34] и Коэна и др. 135!), 3ЛДДЧИ 1!.1. Примесные уровни. У кристаллов !пать эяергетическая щель Ез = 0,23 эВ, диэлектрическая проницаемость в = 17, эффективнан масса электрона т, = 0,0!Ьт. Рассчитать: а) энергию ионизация доноров, б) радиус орбиты в основном состояние, в) миги мальную концентрацию доноров, прн которой станут заметными эффекты, связанные с перекрытием орбит сосед.
ннх прнмеспых атомов. Такое перекрытие приводит к образованию прнмесной зоны — зоны, энергетические уровни которой приводят к появлению проводимости, по-видимому за счет перескока электронов от одного прнмесаого атома к другому, ноннзаванному. 1!Д. Ионизация доноров. В некотором полупроводнике концентрация доноров равна 1О" см-'! энергия понизании донорного атома Ен =- !О-' эВ, эффективная масса носителей (электронов) т* = 1О-'ш. а) Оценить концентрацию электронов проводимости при 4' К. б) Определить коэффициент Холла. Улазанис: Концентрацию акпепторов принять равной нулю.
!1.3. Эффект Холла при двух типах носителей. Пусть нач известны концентрации л, р, времена релаксации то ть, эффективные массы т„ть. Показать, что коэффициент Холла р — лЬ' (СГС) Йн = ( + Ь)з где Ь = р,/!㻠— отношение подвижностей. При выводе этой формулы пренебрегать членами порядка ВЗ. Если пользоваться системой единиц СИ, то надо опустить с. Указание: При наинам продольное элентрпческом поле найти поперечное электрическое поле, прн котором поперечный ток обращается в нуль. Алгебранческие выкладки здесь довольно утомительны, но результат стоит того, чтобы преодолеть эту неприяююсть, Воспользуйтесь формулой (8.39), но для двух типов носителей. В ходе расчета пренебрегать (ыст)з по сравнению с а.т.
417 14 Ч, Кяттель 11.4. Прнмесная компенсация. а) Обьяснить явление примесной компепсаппн т.е. явление снижения конпентрапии носителей н величины пронодн мости полупроводника, изначально обладавшего проводимостью некоторого (п нлн р) типа, при добавлении примесей (доноров или акпепторов) соответственно противоположного типа. Предположить для простоты, что подвижности электронов н дырок одинаковы. б) й(ожет лн служить доказательством высокон чистоты полупроводника тот факт, что проводимость близка к собственной? 11.б. Закись меди. В области примесной проводнзгости СпзО обычно обладас~ проводимостью р-типа.
Это свнзано с отклонением от стехпометри П вызншшым недостатком одного пз химических компонентов соединения. а) Какой компонент должен быть в недоста~ке, чтобы наблюдаемая проводимость бьща пытано р-тнпа? б) Тонкгге плевки СнтО в проходящем свете красные, Почему? Г л а в а !2. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ Экспериментальные уракты Свсрхпроводяшнс материалы (42(). Разрушение сверхправохвма та магнитным палом (424). зффекг мейснера (4)4). теплоеугкосгь (4ьж зпзргсгн[аскав !цель 543)у. Свойства сверхпроваяников в инфрэкрасноч и СВЧ.диапазонах частот (432).
Изагопический эффект (434) Теоретичсское рассмотрение 435 Термодинамика перемыв н сверхправодяшее состояние Ызя. Уравнение 3(опзш иоа (440). Длина ко~ерентносги (443). Теория сверхпровотимоста Бардина — Купера — шриффера (445). О поеное состояние в теории Бкш (нзг. незатухающие гаки (443). Одночасгичное гуннелнрование 4450. сверхпрааодннкн второго рока (453). Резюме .
461 Задачи . 462 Литература 780 Прилоигенггя, отногял(п ся к данной г.газх 1. Векторный потенциал с импульсом поля, калибровочное преобразование и квантование арбат 743 Л. Квантование потока в сверхпроводящем кольце . ...., ....749 К. Эффекты Джозефсопа в сверхпровоп шках .. .... , . 752 Б. Теория сверхпроводиика с аиергетпческой щелью (теория БКШ) . . 757 замечание: В агав' г.уаве и означает ау!суну!ее наган!нос поле, крнгпуескууя величина ваешиего магниевого поля В „прн испозьзованвн системы СГС абаыуачается, как обычно, через Н . Единицы вапряжеияагги озон В . 'в системе Суг:— с' ас' гауссы, в системе СИ вЂ” тесла. И системе СИ и =р и .
пс о с' 420 При охлаждении некоторых металлов и сплавов до достаточно низкой температуры (обычно лежашсй в области температур жидкого гелия) их сопротивление скачком падает до нуля. Это явление впервые наблюдал Камерлинг-Ониес ') в Лейдсне в 1911 г., спустя три года после того, как им впервые был 4!9 14* ') Камерлииг-Оипес [!) писал: «Значение сопротивления ртути в жидком состоянии при 0 'С составляет 172,7 Ом. Экстраполяппя от точки плзилеипя до 0 'С с учетом температуриого коаффициеита сопротивления для твердой ртути дает значение сопротивления ртути з твердом состоянии, равное 39,7 Ом.
При 4,3 'К сопротивление уменьшается до 0,034 Ом, что составляет 0,002! от значения сопротивления, которое имела бы твердая ртуть при 0 'С. Обиаружеио, что прп 3'К сопротивление падает ниже 3 1О-' Ом, что составляет одну десятпмиллиоииую от значения, которое было бы при 0'С. При уменьшении температуры до 1,5'К зта величина оставалась верхним пределом сопротивления». Библиография рзбот, отиосяшихся к тому йеру)оду, приведеиа в обзоре Гортера [2). Рис. 12.1. Сопротивление образца ртути (в омах) в зависимости от абсолютной температуры. Этв крнвая— резулыат зхспериментов КамерлннгОинеса, которые и были открытием сверхпровпдизюстн, д л'рр е'тр д"р е'и л'ср получен жидкий гелий.
На рис. 12.1 приведены результаты его экспериментов со ртутью. Следует обратить внимание на то, что температурный интервал, в котором сопротивление уменьшалось до нуля, чрезвычайно узок. Температура, при которой происходит фазовый переход из состояния с нормальным электрическим сопротивлением в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой Т,. ЗКСПЕРИМЕНТАЛЬНЪ|Е ФАКТЫ Электрическое сопротивление в сверхпроводящем состоянии точно равно нулю илн по крайней мере так близко к нулю, что не наблюдалось ослабления тока в сверхпроводящем кольце в те1ение более чем года вплоть до прекращения эксперимента.
Уменьшение сверхпроводящего тока в соленоиде пз ХЬе,теЕге,зв Рпс. 12.2. Эффект Мейснера в сверхпровпдяшем шаре, охлаждаемом в по- стоянном внешнем магнитном поле; при охлаждевии ниже температуры пере- хода линии индукции В выталкиваются нз шара. изучалось Файлом и Милсом [3), которые измеряли магнитное поле, создаваемое сверхпроводящим током, точным методом ЯМР [см.
гл. 17), Они установили, что время спада сверхпроводящего тока составляет не менее 100000 лет. В некоторых сверхпроводящих материалах, особенно в тех, которые используются для сверхпроводящих магнитов, наблюдались конечные времена спада вследствие необратимых перераспределений магнитного потока в сверхпроводнике. Магнитные свойства сверхпроводников столь же нетривиаль* ны, как и электрические свойства. Нулевое электрическое сопротивление достаточно хорошо характеризует сверхпроводящее состояние, но пе может объяснить его магнитных свойств. Экспериментально обнаружено, что сверхпроводник в слабом магнитном поле будет вести себя как идеальный диамагнетик, в объеме которого магнитная индукцпя равна нулю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
