Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 78
Текст из файла (страница 78)
канту Пиппарда !12!). е) При другой геометрии поле вблизи образгга может быть неоднородным и сверхпроводимость может начинать разрушаться пр~ полях, меньших Н„ например для шара — прн ЦзН„что является следствием того, что размагничнвающий фактор для шара не равен нулю. з) Подробно о материалах с высоким значением Н з см.
работы !!3 — 15!. 426 Рнс. 12.6а. Зависимость намагничецностн ог внешнего магнитного поля в случае масгнвного сверхпроводнпка, для которого осуществляется полное аыталкнвание машштного поля (эффект Мейснера), т. е. нлгеет место идеальный днамагнетнзм. Сверхпроводник с таким поведенпем называется сверхпроводннком ! рода. Прн поле выше критического образец находится в нормалыюм состоянян н намагняченносгь мала (в данном масгптабе — пулевая). Заметим, что по вергнкали'отложена нелнчппа манро 4чМ.
отрицательная намагннченность М соответствует дпамагнетпзму. Велнчина 4пй! равна мапппному полю, создаваемому сверхпроаодящнчн токамн, пндуцпровап. нымп ннешним ыагнпгныьг полем. Н» Ус две»»»е гг»гн»»оное»»ле,т»вЂ” Н», Ьа Н»г ь»е»туес:агн:„-,яза лпж»»» — ~- Рнс. !266. Кривая памагннчннанпя для сверхпроподника 11 рода.
Машпмпый поток начинает пронпкать в образец прн поле Н,ь которое ниже термодина. мпческого крнтнческого поля Н,, Между Н,; п Нг, образец находятся н»»хреном состоял»п. Выше Н., образец является во всех отношепнях н ~рпальныч проводником, за нсключсппем возь~ожныт поверхностных эффектна. Длг! данного Н, площадь под крнной намагннчнвання одинакова для саерхпроводников 1 и 11 рода. »ьггин»ат»гии»м»а»а»»», » Рнс. !2.6в. Крнвые намагничивания отожженпого поликристаллического свппца РЬ н сплавов РЬ(п прн 4,2'К. А — чистый РЬ;  — сплав с 2,08 вес.
% !п; С вЂ” сплав с 8,28 вес. а(о !п; (у — сплав с 20,4 вес. а(а !п. (По Ливингстону.) гг туг !2 у. Зависимость верхнего кри тического поля зт температуры для различных сверхироводников [!51 Рис. !28. Сверхпроводящий магнит, смонтированный для погружения в .,г; дг! криоствт с жидким гелием. г,б и: чту л $бр 'Ф' ~ь йд ъч йг йо дд йз 0т;,г т,'л Рпс. !2тй Энтропия 5 алюминия в нормальном и сверхпроводящем состояниях н зависимости от температуры. В сверхпроводящем состоянии энтропия меньше, так как электроны более упорядоченьь чем в нормальном состоянии. 1!ри любой температуре ниясе Г, образец может быть переведен в нормальное состояние мапштиым полем с напряженностью болыис критической. (м.
В. Рыпч .) = 410 кГс (41 тесла). Используя соленоиды с обмотками пз так называемых жестких сверхпроводников, некоторые фирмы изготовляют сверхпроводящие магниты (см. рис. 12.8), дающие весьма стабильные поля более 100 кГс. Жесткими сверхпроводниками называют сверхпроводники 1! рода с сильным магнитным гистерезисом, искусственно созданным механической обработкой. Теплоемкость. Во всех сверхпроводниках энтропия при охлаждении ниже Т, уменьшается.
Результаты экспериментов с А! представлены на рнс. 12.9. Уменьшение энтропии при пе. реходе из нормального состояния в сверхпроводящее показы. вает, что свсрхпроводящее состояние является более упорядоченным, чем нормальное, так как энтропия является мерой «разупооядочения» системы. Большинство электронов, термически возбужденных в нормальном состоянии, упорядочивается при переходе в сверхпроводяшее состояние. Изменение энтропии прн этом невелико. Для алюминия эта величина составляет 1О-'йв на атом.
На рис. 12.10 приведены кривые температурной зависимости теплоемкости галлия: на рис. 12.10, а сопоставлены теплоемкости в нормальном и сверхпроводящем состояниях; на рис. 12.10, 6 видно, что ход изменения с температурой электронного вклада в теплоемкость галлия в сверхпроводящем состоянии — экспоненциальный с показателем экспоненты, пропорциональным — 1/Т.
Такая форма кривой дает основания предполонсить, что характер возбуждения электронов связан с их переходом через знергетическую шель. Наличие энергетической щели (рис. 12.!1) 429 является характерной (но нс универсальной) особенностью сверхпроводящего состояния. Теория Бардина — Купера-- Шриффера (теория БКШ) позволяет объяснить наличие этой особенности.
Энергетическая щель. Энергетическая щель в сверхпроводниках имеет совершенно другую природу, чем запрещенная зона в диэлектриках '). Аргумент в экспоненциальной функции, описывающей температурную зависимость теплоемкости, позволяет определить величину полуширины энергетической шелиа). 1.1а рис. 12.10, б видно, что теплоемкость галлия изменяется по закону ехр( — гт)йаТ), где й — 1,4 !еаТ,. Таким образом, ширина щели Ек= — 2Л=-2(! 4явТ ), или Ея)двТ =28.
Отггошеггие Ея)йаТ, является характерной величиной. В табл. 12.3 приведены значения ширин щелей для некоторых ТАБЛИЦА !23 Энергетическая щель в сверхпроводниках при Т = 0 сверхпроводников'); эти данные получены из экспериментов по электронному туннелированню (см. ниже). Величину й часто называют парамегрол знергещгческой щели. Переход нз сверхпроводящего состояния в нормальное прн нулевом магнитном поле является фазовым переходом второго рода. При фазовом переходе второго рода нс выделяется скрытого тепла, однако теплоемкость испытывает скачок, ясно видный из рис.
!2.10, а. Кроме этого с увеличением температуры до ') Н диэлектриках наличие запрещенной зоны связано с кристаллической решеткой, в сверхпроводинках наличие энергетической и!елп связано с осо. бенностью ферми-газа. ') Ширину щели мо'кно определить, сопоставляя тсоршо с результатами оптических н других методов измерения. ') Данные взяты в основном из обзора Дугласа и Фаликова ()7). 43) ее С>л Рнс. 12.12.
Заянсячость относите>юной гпиргп ы энергетической щели Ее(Т)(Еа(О) от относительной температуры Т(Т. (по Таунсенпу п Саттону). Сплошную кривую дает теория БКШ. д2 дд да Гьт Т~гг температуры перехода Т, энергетическая щель непрерывно уменьшается до нуля (см. рис. !2,12). Фазовый переход первого рода характеризовался бы наличием скрытой теплоты и скачком величины энергетической щели.
Свойства сверхпроводннков в инфракрасном и СВЧ-диапазонах частот. Наличие в сверхпроводниках энергетической щели позволяет предположить, что, как и в полупроводниках с запрещенной зоной, фотоны, имеющие энергию, меньшую ширины энергетической щели, могут проходить через сверхпроводящий металл. Экспериментально это было установлено Гловером и Тинкхэмом, а также рядом других авторов. От любого металла фотоны отра>каютс>т из-за несогласования импедансов на границе вакуум — металл, но очень тонкая (-20 А) пленка пропускаст больше фотонов в сверхпроводящем состоянии, чем в нормальном. Для фотонов, имеющих энергию, меньшую ширины щели, электросопротивление сверхпроводннка обращается в нуль при аосолютном нуле. На рис.
12.13 показаны экспериментальные результаты для далекой инфракрасной области. Для СВЧ-области результаты представлены на рис. 12.14. Видно, что прн Т «Т, сопротивление в сверхпроводящем состоянии испытывает резкий скачок в области энергий, равных ширине щели. Для фотонов меныпей энергии поверхностное сопротивление отсутствует. Для фотояов болыпей энергии сопротивление приближается к сопротивлению в нормальном состоянии, поскольку такие фотоны вызывают переходы на незанятые «нормальные» энергетические уровни над щелью.
Увеличение температуры не только уменьшает ширину щели (как на рис. 12.12), но н затягивает спад сопротивления для фотонов с энергией, меньшей 432 ь 2() Б ь ье '/Ю Сь Я ~~чь 12 Ю "~Ъ ц 'в 4Р .' 4 и' "ыгугз гз ву гП УР ктгмалгп, см т а) уа Рис. 12.!4. Изотермы отношения поверхностных сопротивлений алюминия как функции частоты фотонов. (По Бионди и Гарфуикелю )1Ч.) у,р гну фр ьеь"гг'с Рнс. !2.!3. Прн высоких частотах поверхностное сопротивление сверхпровочника приближается к поверхностному сопротивлению нормального металла. а) Зависгзмость разности поверхностных сопротивлений в нормзльном н сверхпроводящем состояниях от частоты.
Кривые нормированы так, что самая низкая частота одинакова для каждого элемента. б) Та же величина для ванадия в зависимости от температуры. (По Ричардсу и Тннктэчу )!8].) ~ йгдС Дгту Рис. 12.15 Представленная в двоняом логарнфмическом масштабе зависимость критической темпера гуры от среднего значения массоного числа разделеинык пзотопон ртути [22). д су7 йгуу 2,сс>о йбттг !айса 77 ширины щели, за исключением случая нулевой частоты. При нулевой частоте сопротивление определяют в основном сверх- проводящие электроны, а пс нормальные электроны, возбуждаемые за счет тепловых перебросов в область выше щели. При конечных частотах инсрциальность сверхпроводящих электронов не позволяет им полностью экранировать электрическое поле, что приводит к возможности поглощения энергии нормальными тепловыми электронами.
Изотопический эффект. Установлено, что критическая температура сверхпроводника зависит от его нзотопического состава. Впервые это было установлено в опытах Максвелла [20) и Рейнольдса с сотрудниками [2!). Чтобы дать представление о величине этого эффекта, укажем, что для ртути при изменения среднего значения массово~о числа М от 199,6 до 203,4 (в ат. ед. массы) критическая температура изменяется от 4,185 'К до 4,146'К. При смешивании различных изотопов одного и того же элемента температура перехода меняется незначительно. Экспериментальные данные по изотопическому эффекту можно в общем случае описать соотногпением '!! г с сопз! (!2,2) выполняющимся для изотопов каждого данного элемента; для ртути это соотношение иллюстрируется кривой, приведенной на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
