Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Значения эффективной массы электронов в германии прн 4 'К, найденные вз цнклотронного резонанса. По осн абсцисс отложен угол, составляемый в плоскости (110) направлением магнитного поли с осью (001). (Из работы Лресселькауза, Кипа ц Киттеля 0 -10 0 70 40 00 00 100 [181.) обусловленные двумя разными массами для дырок и тремя для электронов; каждая электронная масса отвечает одной или нескольким сфероидальным энергетическим поверхностям, различно ориентированным относительно направления магнитного поля.
На рис. 11.18 изображены построенные на основе экспериментальных данных графики, показывающие зависимость эффективной массы электронов в германии при 4'К от угла между направлением статического магнитного поля, расположенного в плоскости (1101, и осью !0011, лежащей в той же плоскости. Из Рис. !1.!9. Эллипсоиды постоянной энергии для электроноа в кремнии (вц/нн = 5), 405 этих экспериментальных данных (см. работу [17)) можно по формулам теории рассчитать значения параметров продольной и поперечной масс: т~ = 1,59гп, гп~ = 0,082т. Существует семейство кристаллографически эквивалентных энергетических сфероидов, ориентированных вдоль направлений типа (111) в зоне Бриллюзна.
Как показывают другие эксперименты, центр каждого сферонда лежит в крайней точке зоны. В кремнии энергетические поверхности у краев зоны проводимости также являются сфероидами, но оси пх ориентированы в зоне Ьрпллюэна вдоль направлений типа (100) (рис. !!.!9). Соответствующие г.*араметры продольной и поперсчной массы: гп, = 0,98пт и т; = 0,19гн. Структ) ра края валситной зоны в кремнии и германии довольно слоя на (см. рис.
11.15). В кристаллах этих веьцсств дырки характсрпзукпся двумя эффективными массамп, в связи с чем говорят о тяжелых и легких дырках. Возникновение дырок с двумя раз:нгчнымп массамп связано с разной кривизной краев валентной зоны, обусловленных двукратно вырожденным уровнем рл изолированного атома. Энергетические поверхности определяются (см, книгу Киттеля (!2)) уравнениями е(й) = Л(г'-ь ~В (с'+ С (Юга+ (г„/г~+/г,'!г„Д '. (11.31) Два знака перед корнем дают две поверхности, одной из которых отвечают тяжелые, а другой — легкие дырки, Константы Л, В, С в (11.31), определяемые из экспериментальнь1х данных, имеют следующие значения (в единицах йз(2пт): для 81; А= — 40; (В(=1,1; (С(=4,1; для Сс: А=- — 13,3; )В)=-8,5; )С)=-12,5.
т! лтт лгун е,Ы Рнс. (1.20. Эффеягивпая масса ды рок в германии при 4'К, определенная методом пнклотронного резонанса для разлвчных направлений магнитного поля в плоскости (((О). По оси абсиисс указаны значения угла (в градусаз), составлвемого направлением магнит. ного поля с осью (ООЦ. ТАВЛИЦА ПЛ Эффектнвные массы электронов н дырок Месса тяжелой дырки, ииу Ширина энергеги- неской щели, эа Масса электрона, гл !щ Масса легкой дырки, тги/ Кристалл 0,0155 0,024 0,042 0,07 0,4 0,41 0,016 0,026 0,052 0,07 0,23 0,36 0,81 1,52 1пзЬ 1пАз бэзь баАз 0,68 Грубо приближенно дырки в германии имеют массы 0,04нт и О,Згп, а в кремнии 0,1бт и О,бпг.
Наблюдается некоторая анизотропия, легко обнаруживаемая для тяжелых дырок (см. рис. 11.20). В табл. 11.5 приведены данные об эффективных массах носителей тока для четырех полупроводниковых соединений типа ЛгпВу как для края зоны проводимости (электроны), так и для края валентной зоны (дырки), отвечающих центру зоны Бриллюэна, т. е. й = О. Эффективные массы электронов и легких дырок возрастают почти пропорционально увеличению ширины энергетической щели, что согласуется с предсказаниями теории (см.
книгу Киттеля [121). Энергетические поверхности, соответствующие двум типам дырок, представляют собой деформированные сфеРы, и поэтомУ массы тЯжелых (птии) и легких (ггг,и) дырок определяются приближенно, как средние значения. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЕ ПЕРЕХОДЫ Рассмотрим, что произойдет, если мы создаднм контакт из двух полупроводников, один из которых р-типа, а другой итнпа, как показано па рпс.
11.21 (такой контакт называют р — и-переходом). Слева от перехода, где материал р-типа, Рнс. 11.21. Схеагэ р — и-перехода в монокрнстэлле, состоящем нэ двух областей с разными (р- н и-) типами проводимости, Акцепторная примесь вводнтск в левую часть кристалла прн его выращньанин; прн этом обрйэуется р-область, в которой основным типом подвижных зарядов являются дырки. Донорная примесь вводится прн выращивании кристалла в правую его часть; прн этом образуется л-область, в которой основными носителями тока явлвются электроны.
Толщина граннцы между р- н я-областью может быть поРядка 1О ' см. тп й ГГ зе о) Рис. !!.22. и) Ход изменения концентрации электронов и дырок в облясти р — и-перехода при равном нулю внешнем нзпряженин, ?!осптели тока нзходятся в тепловая равновесии с допорнымп н зкцепторными примесями. Произведение концентрэций пр электронов и дырок, в соответствии с зэконом действующих масс, является постоюыой величиной в любам месте кристэлле. б! Хад электростзтическаго потенциала вблизи р — лперехода, обусловленный рэспределе.
нпем иескомпеисировзннык ззрядап зкцептарныт ! †) н доноряык (+! нанон в области этого переходя. ?!злпчне потенцизлэ препятствует диффузии дырок нз р-облзстп в и-ослзсть и, одновременна, диффузии электронов пз и-облзсти в о-облзсть. имеются свободные дырки, причем их концентрация равна концентрации отрицательно ( — ) нонизованных акцепторных примесных атомов, что обеспечивает электрическую нейтральность. Справа от перехода, где материал тг-типа, имеются свободные электроны, причем их концентрация равна концентрации положительно (+) заряженных донорных примесных атомов.
Таки!н образом, в р-области в качестве носителей тока преобладают дырки, которые в этом случае называются основными носителями, и соответственно в и-области основными носителямн будут электроны (см. рпс. 11.22, а), В тепловом равновесии с основнымп носителями будет находиться такгке некоторое количество неосновных носителей (противоположного знака); концентрация их мала и на рнс.
11.22, а несколько преувеличена. Поскольку в р-области концентрация дырок велика, а в а-области мала, такая неоднородность концентраций в кристалле будет вызывать диффузию дырок в направлении к и-обе!асти; естественно, что одновременно будет иметь место диффузия электронов нз и-области. Процессы диффузии приведут к нарушению электрической нейтральности. Перезэец?ение зарядов вследствие диффузии приведет к тому, что они будут оставлять за собой в р-области избыток отрицательно ( — ) заряженных ионов акцепторных атомов, а в и-области — избыток положительно (+) заряженных ионов донорпых атомов (см.
рис. 11.22,6). В результате образуется двойной слой разноименных зарядов, которые создадут электрическое поле, направленное от и-области к р-области. Это поле ййв будет препятствовать диффузии и поддерживать разделение областей с носителями двух основных типов. Вследствие наличия такого двойного слоя разноименных зарядов электростатический потенциал кристалла будет испытывать скачок в области перехода. Электрохимический потенциал ') постоянен по всему объему кристалла (при равновесии), включая область перехода, несмотря на скачок электростатического потенциала. При тепловом равновесии суммарный поток дырок илп электронов (электрический ток) равен пулю, поскольку ток пропорционален гра.
диенту электрохимического потенциала, а не одного лишь электростатического потенциала. (Градиент концентрации точно компенсирует градиент электростатического потенциала.) Вольтметр регистрирует разность электрохимнческих потенциалов, поэтому, если подключить его поперек кристалла, то он ничего не обнаружит. Если концы кристалла соединить, образовав электрическую цепь, и направить пучок света на переход, то по цепи потечет электрический ток. Поглощаемые полупроводником фотоны будут образовывать электроны и дырки. Когда пары элсктрон— дырка образуются в области перехода, электрическое поле двойного слоя будет перемешать дырки в р-область, а электроны-- в и-область.
В результате ток в цени потечет в направлении из и-области в р-область. Энергия фотонов будет превращаться в области перехода в электрическую энергию. На этом принципе работают солнечною электрические батареи, которые используют свет Солнца, переводя его в электроэнерппо (например, для питания приборов на искусственных спутниках Земли). Даже при тепловом равновесии будет существовать слабый ток электронов У„, из и-области в р-область.
)Кизнь этих электронов в р-области заканчивается после рекомоинацни с дырками. Этот ток рекомбинации будет уравновешиваться током 1 л электронов, образующихся за счет тепловой генерации в р-области и диффундируюших в и-область. Таким образом, l„,(0)+ Тля(0) =О. (П.32) При нарушении этого условия электроны накапливались бы на одной стороне границы. ') Элехтрахнмнческнй потенциал носителей обоих тноов црн тепловом равновесии остается всюду постоянным (см, кн1ту Кнттеля [6]). Для дырох йл Т!я р (г) + е~р (г) = сон А где р — нанцентрвцня дырок, Ч вЂ” электростатический цотенцлал.
Видно, что величина р тем меньше, чем выше Чь Аналогнчно для электронов йвТ (ц и (г) — еср(г) сонэ(; величина л мала твм, где ннэон ~р. 409' и г й Рис. 1! 2З. Вольт-амперная карпите. рнстпка и — и-перехода в гермажш 1по 1Поклн). Такой переход оалидаег выпрямля.огнями саойствамн.
Обратите внимание на то, что напряжение отложено по вертикальной оси, а ток — по гориэонтальнои. 4тгт 01 йд ГЛ тд7 Лл~мьсдгм гглка, ььА/гьг г Выпрямление. Известно, что р — п-переход может действовать как выпрямитель. Через переход пойдет большой ток, если к переходу (перпендикулярно к его плоскости) приложить напряжение, но если приложить напряжение противоположного направления (т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
