Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Упруго сталкиваясь с ядрами кристалла, нейтроны упруго рассеиваются. Поскольку де-бройлевская длина волны нейтронов порядка межатомного расстояния в кристалле (Л„а), картина упругого рассеяния носит интерференционный характер, по которому, как отмечалось в гл. 20, судят о кристаллической и магнитной структуре. Однако нейтрон может рассеяться в кристалле и неупруго, ветвей в спин — волновом спектре антиферромагнетиков.
Кроме того, симметрия одиоосных антиферромагнетиков типа карбонатов переходных металлов, как отмечалось в 3 20.2, разрешает слабую неколлинеарность магнитных моментов подрешеток, приводящую к появлению слабого ферромагнетизма подобных кристаллов. Как показал И.Е.
Дзялошинский, слабый ферромагнетизм описывается введением в гамильтониан (20.4) членов, пропорциональных ш„1д (а, д = апа). С учетом этих членов в рамках феноменологической теории спиновых волн могут быть получены формулы для температурной зависимости слабого ферромагнитного момента. Экспериментальная проверка этих формул также показала хорошее согласие с выводами теории. Согласно [76), можно отметить ряд следствий теории спиновых волн для одноосных скомпенсированных антиферромагнетиков без слабого ферромагнетизма, еще не получивших подтверждения из-за недостаточного количества экспериментальных данных.
С этой точки зрения весьма важными были бы измерения спин †волнов части теплоемкости как функции напряженности внешнего магнитного поля. Например, при опрокидывании магнитных подрешеток антиферромагнетика вместо исчезающе малого экспоненциального вклада в спин — волновую теплоемкость появляется вклад, пропорциональный Т~. Последнее может сопровождаться значительным магнетокалорическим эффектом. Из сравнения формулы (21.40) с (2!.45) и (21.43) следует простое соотношение между температурно-зависимыми частями продольной (Н ~ 1) и поперечной (Н ) 1) магнитной восприимчивости: 2дб. Неупругое рассеяние нейтронов в кристиллах 387 возбудив или поглотив квант колебания кристаллической решетки— фонон. Квазиимпульс фонона, участвующего в неупругом рассеянии, может принимать значения от х = О до х = и/и (граница зоны Бриллюэна), поскольку нейтрон обладает значительным импульсом.
Законы сохранения при неупругом рассеянии записываются в следующем виде: Е--Е1 =~с(х), р — р~4-т=~х, (21.54) где учтена периодичность квазиимпульса х; т период этой периодичности в 1с-пространстве. В (21.54) использованы следующие обозначения: Е, Е~ энергия нейтрона, падающего на кристалл и неупруго рассеянного им; р, р1 импульс падающего и рассеянного нейтрона; ()с) — энергия участвующего в неупругом рассеянии фонона. Подставляя второе соотношение (21.54) в первое и учитывая периодичность е(1с) на отрезке т, получаем уравнение (21.55) описывающее некоторую поверхность в пространстве обратной решетки.
Ее называют поверхностью рассеяния. Верхний знак (пшос) в (21.55) соответствует испусканию фонона, нижний (минус) — поглощению. Только при условии, что конец вектора р~ лежит на поверхности рассеяния (21.55), одновременно выполняются закон сохранения энергии и закон сохранения импульсов. Соответствующие значения р| определяют значения энергии нейтронов, которые могут неупруго рассеяться в заданном направлении ры и только этим значениям энергии соответствуют пики в энергетическом распределении интенсивности (числа) рассеянных нейтронов.
Получаемые экспериментально пики энергетического распределения рассеянных в заданном направлении нейтронов используются для восстановления закона дисперсии фононов. Для экспериментального изучения энергетического распределения интенсивности нейтронов применяются так называемые нейтронные спектрографы. Большинство из них основано на дифракционном разложении энергетического спектра нейтронов по углам. В качестве дифракционной решетки используются достаточно большие и совершенные кристаллы.
Не останавливаясь на описании всех экспериментальных методов изучения неупругого рассеяния нейтронов (они достаточно подробно проанализированы, например, в книге Ю.А. Изюмова и Р.П. Озерова (34)), рассмотрим лишь один из них, позволяющий восстанавливать закон дисперсии участвующих в рассеянии квазичастиц кристалла при заданном направлении )с. В этом варианте эксперимента энергия падающих и рассеянных нейтронов не меняется, так что 7хЕ = Š— Е1 = сопзС 388 Гл. 2Е Динамика магнитной ретепнки Слиноеые еолньг Рис. 21.1.
Геометрическая схема неупругого рассеяния нейтронов при методе фиксированной разности энергий падающего и рассеянного нейтронов (глЕ = сопе1) Ч = — — )с+к, и, учитывая периодичность энергии квазичастиц с периодом т, имеем — й = е()с) = !ка()с). (21.56) Закон дисперсии акустических и оптических фононов кристалла для одномерного случая схематически иллюстрируется рисунком 21.2. Черными точками отмечены возможные решения уравнения (21.56), т, е, те фононы оптической и акустической ветвей, которые могут участвовать Угол падения пучка нейтронов на рассеивающую плоскость кристалла Зо и угол между падающим и рассеянным пучком нейтронов ф меняются таким образом, чтобы конец вектора Ч = р — р~ продвигался вдоль выбранного направления волнового вектора участвующих в рассеянии квазичастиц.
Геометрическая картина в импульсном пространстве, иллюстрирующая неупругое рассеяние в схеме рассматриваемого эксперимента, представлена на рис. 2!.1. Пересечение рассеивающей кристаллографической плоскости с плоскостью листа обозначено пунктиром; т — вектор обратной кристаллографической решетки, определяющий ориентацию рассеивающей плоскости кристалла. Эксперимент сводится к измерению ин- тенсивности рассеянных нейтронов как 5 й функции длины векторов х. Когда конец з вектора х попадает на поверхность рассеяния, удовлетворяются соотношения (21.54) и на кривых интенсивности появляются пи- Р ки.
Получающееся значение и сопоставляют с заданным значением энергии квазичастицы Гкг = ЬЕ. Далее изменяют ЬЕ и повторяют весь цикл измерений. Таким образом <р,' удается восстановить закон дисперсии во всем диапазоне м (от 0 до и/а) и изучить О его анизотропию, задаваясь различными направлениями х. Часто удобнее использовать сравнительно медленные, низкоэнергетичные нейтроны. В этом случае исключается возможность неупругого рассеяния нейтронов с рождением в кристалле фононов и возможны лишь процессы с отбором (поглощением) фононов нейтроном. Тогда, ограничившись рассмотрением однофононных процессов, которые только и могут давать пики в энергетическом спектре рассеянных нейтронов, можно записать 2(.б. Неупругое рассеяние нейтронов в кристаллах 389 в неупругом рассеянии.
Если импульс нейтрона мал, то фононы могут лишь поглощаться. Таким образом, из экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов можно определить законы дисперсии для акустических и оптических ветвей фононного спектра. Вместе с тем, благодаря наличию у нейтрона магнитного момента, он взаимодействует с электронными магнитными моментами, образующими магнитную структуру магнитоупорядоченного кристалла.
Это ма~нитное взаимодействие приводит к упругому и к неупругому рассеянию нейтронов '), Второе с помощью экспериментов, принципиально не отличающихся от описанного выше для ис я!а Рнс. 21.2. Схемати ~еское изображение дисперсионного закона и зависимости энергий нейтронов от волнового числа Лс, эВ 0.10 и, см 80 0.08 60 0,06 0,04 0,02 20 0 02 04 06 08 10 0 0,5 1.0 ая!2я й)й,„, Рис.
21.3. Спин-волновой спектр магнетита (Гез04) при Х = 24 ОС Рис. 21.4. Спектр спиновых волн Х!прг, восстановленный с помощью изучения неупругого рассеяния нейтронов ') Энергия магнитного взаимодействия нейтрона и электронного магнитного момента записывается в виде И' = — Н,Н„„ где н,, — магнитный момент незаполненной электронной оболочки иона кристалла, а Н„ — магнитное поле нейтрона. Можно показать, что И' состоит нз двух частей — дипольного н контактного взаимодействия.
(р,р„) 3 (Н„г) (я„с) 8я г' .г 3 390 рл. 2!. динамика магнитной решетки. Спиновые волны случая восстановления фононного спектра, используется для восстановления законов дисперсии спиновых волн. Интенсивность магнитного рассеяния нейтронов 1упругого и неупругого) сравнима с интенсивностью рассеяния на ядрах и без особого труда может быть отделена от него с помощью анализа температурной зависимости или влияния внешнего магнитного поля.
На рисунках 21.3, 21.4 представлены дисперсионные кривые для спиновых волн в магнетите и в фториде марганца. На рис.21.3 различными значками отмечены данные, полученные для разных экспериментальных вариантов метода неупругого рассеяния нейтронов. Рисунок 21.4 демонстрирует зависимость спин— волнового спектра от направления квазиимпульса 1с в тетрагональном антиферромагнетике МпЕш Глава 22 АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКОВ СО СВЕТОМ Э 22.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
