Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Проиллюстрируем возможности феноменологического метода на примере одноосных антиферромагнетиков, которые подробно изучались Е.А. Туровым (76). Рассмотрим одноосный (ромбоэдрический, тетрагональный, гексагональный) кристалл с двумя эквивалентными подрешетками с магнитными моментами Л4 и ЛХз. Удобно ввести следующие безразмерные векторы: Гл. 20. Стацнонарньье магнитные етруктурьь 360 ф 20.4. Влияние внешнего магнитного поля на магнитную структуру кристалла Исследуем влияние внешнего магнитного поля на магнитную структуру кристалла, как это сделано в (76], на примере одноосного антиферромагнетика.
Для этого гамильтовиан (20.4) нужно дополнить членом тпЬ, характеризующим энергию взаимодействия с внешним магнитным полем (Ь = Н Мо, Н вЂ” внешнее поле). ! Рассмотрим отдельно случаи Ь < 0 и Ь > О. 0 у !. Пусть Ь < О. В этом случае векторы Шь, тп и 1 лежат в одной плоскости с внешним магнитным полем Ь. Для определенности пусть этой плоскостью будет плоскость р-, Обозначая угол между 1 и осью - через О (рис. 20.7) и учитывая условия (20.3), можно гамильтониан антиферромагнитного одноосного кристалла во внешнем магнитном поле записать в виде Рис. 20.7.
Взаимная ори ентация векторов ферро и антиферромагнетизма т,о = 2Л1 оььЛ7о (! = 1, 2) Н = — Агп + — ат згп О+ — Ь(! — т ) соз О— з, ! з . 2 ! з 2 2 2 2 — гп(йисозО+ Ь,,вшО) + ... (20.5) Исследуем отдельно поведение антиферромагнетика во внешнем полеЬ! зиЫ з. А. Пусть Ь !! з, Ь = (0,0, Ь,). Перепишем гамильтониан в виде 'Н =- — Ь+ — (А — Ь)тз — — Ьи + — (а+ Ь)т и — Ьти, (20.6) 2 2 2 2 Первый член (20.4) учитывает изотропное обменное взаимодействие, остальные — осевую магнитную анизотропию. В данном случае предполагается, что симметрия кристалла не допускает инвариантных членов в форме Р ут !д. Легко видеть, что при гамильтониане (20.4) основное состояние антиферромагнитно (гп = О, 1 = !), если А > О. Это соответствует отрицательному обменному интегралу между подрешетками.
Ориентация магнитных подрешеток, определяемая направлением вектора антиферромагнетизма 1, параллельна оси - кристалла, если Ь < О, и перпендикулярна к ней, если Ь > О. Таким образом, знак констант А и Ь полностью определяет магнитную структуру одноосного антиферромагнетика.
204. Влияние внешнего магнитного поля на мигнитную структуру 38! где и = гйп О и пт — независимые переменные, изменяющиеся в преде- лах 0 < пи и < 1. Введем для удобства некоторые характерные поля: гц=етл — фя; Й =и '; е =А+ . стг.т) Теперь нужно найти значения тп и 1, при которых достигаются наименьшие значения 2( в зависимости от 6. Поведение антиферромагнетика оказывается различным при а + Ь > 0 и а+ Ь < О. 1. Если а+ Ь > О, то бт > 61.
Минимизация гамильтониана дает следующие соотношения для равновесных значений тп и и = зшЕК намагниченности в направлении поля ЛХ- = ЛХотпи и восприимчивости Х = ВЛХ,тдН в зависимости от величины 6, при Т = 0 К. В области 0«6<6„ и=О; тп=-0; ЛХ, =0; Хг =О. (20.8) В области Ьу < 6 < 6 ~ (Н вЂ” Н1) Н ЛХо М. = ЛХо (Н вЂ” 111)11ег а+ Ь' к ХО (20.9) В области 6т < 6 < 6к ,,Хт Ьв Нв Нв А Ьа и=1; При 6 > 6к 0 Ь 1, Полная кривая намагниченности одноосного антиферромагнетика представлена на рис. 20.8, а.
Теперь выясняется физический смысл 6 р !тг и 61,. Величина 6.~ определя- т Р1 ет то поле, ниже которого устойчиво состояние с вектором антиферромагнетизма 1, параллельным оси кристалла г и полю )г (обозначим его Ь,та). Выше 6т устойчиво состояние с 1 Х )т(обозначим его Хуг), даже если )т направлено !т Ь,, !т !т,. Ь вдоль г. Выше 6В наступает насыщение антиферромагнетика. Вели- р Рис 20 8. Кривые намагничивания чина 6п в основном определяется одноосного антиферромагнетика во обменными силами, так что Ня = внешнем магнитном поле, парал= 6В!'ЛХо = 1О Э. Порядок вели- лельном оси антиферромагнетизма: чин Н1 и Нт определяется сред- а)ааЬ>0; б)ажЬ«0 ним геометрическим между Нк и полем анизотропии Н. = ~Ь~,тЛХо, Н1 Нт 1Оз Э.
2. Если а + Ь < О, то )тт < 6,~. В этом случае области устойчивости состояний гу)8 и г,т'с перекрываются, так как состояние гтт( Гт 20. Стиционарние магнитные структуры 362 устойчиво до Ьгр а состояние в,~~ начиная с 6 = Ьл. Поэтому в интервале Ьл < 6 < 6~ возможны метастабильные состояния. При поле Ьи < /6г(гь энергии в состояниях .:Д и г/' равны друг другу. Значит, если система проходит только через термодинамически равновесные состояния, то осуществляются состояния зД~ прн 0<6<Ьи, Г( при Ьи <6<6~. При 6 > 6~~, антиферромагнетик насыщается вдоль оси -. В этом случае при пороговом значении поля 6„ происходят скачкообразное изменение направления оси антиферромагнетика и скачок намагниченности.
Существование метастабильных состояний обусловливает гистерезис. Переходная область должна быть узкой, поскольку 6,-6, ач-Ь 6 Л Б. Пусть теперь Ь, 2 -; 6 = (О,Ьи, 0). В этом случае минимизация дает два возможных состояния в зависимости от величины 6: 6 < Ь~ = А — Ь; и,„=; 1!) з; А — Ь' (20. 11) 6 > 6к; т„„=!. Последнее решение соответствует насыщению антиферромагнетнка. 2.
Пусть Ь > О. В этом случае 1 всегда лежит в базисной плоскости перпендикулярно к Ь. Магнитный момент направлен вдоль Ь, а величина его, получаемая минимизацией энергии, равна 6 пт = А+ соз' Е (20.12) ф 20.5. Экспериментальное исследование опрокидывания магнитных подрешеток Теоретическое рассмотрение показывает, что если спины в анти- ферромагнитном кристалле направлены вдоль главной кристаллографической оси, то прикладывая внешнее магнитное поле вдоль этого направления и увеличивая напряженность поля, можно наблюдать скачок магнитного момента цт, обусловленный опрокидыванием магнитных подрешеток.
Обнаружение такого эффекта однозначно доказывает, что в исследуемом антиферромагнетнке константа анизотропии Ь < 0 н 1~~ при Ь= О. где ф — угол между Ь и я. Таким образом, разобранный пример показывает, что измерения намагниченности в достаточно сильном магнитном поле позволяют определить знаки констант анизотропии а и Ь, и следовательно, ориентацию вектора антиферромагнетизма относительно главной оси кристалла.
20.5 Исследование опрокидывания магниевых нодрешетак 363 Такой эффект был впервые предсказан Неелем [216] на основании теории молекулярного поля и наблюдался в СпС12 2Н20 [200] и в МпГз [203], В СггС12 2Н20 обменные силы не очень велики, так как низка температура Нееля (Ты = 4,3 К). Поэтому невелико и поле опрокидывания. Можно ожидать, что опрокидывание магнитных подрешеток реализуется в магнитных полях, достижимых с помощью обычного лабораторного электромагнита.
В СпС12 2Н20 намагниченность подрешеток направлена по оси а, поэтому когда Ь ][ а, измеряется восприимчивость тф которая очень мала и много меньше тх, измеренной вдол~ оси с. Однако прн достижении поля Н ) 6 кЭ намагниченность вдоль а скачком увеличивается, после чего восприимчивость по обеим осям, а и с, оказывается примерно одинаковой. Таким образом, при Н > 6 кЭ всегда измеряется )Сх, т.е.
намагниченность подрешеток всегда устанавливается перпендикулярно к полю. Во фториде марганца (Ъ1пГз) обменные силы велики (Тм =- 68 К). Поэтому поле опрокидывания магнитных подрешеток можно получить 140 120 30 40 20 0 20 40 60 30 100 !20 140 Рис. 20.9.
Зависимость намагниченности от напряженности внешнего магнитного поля, ориентированного вдоль осн сл, д = 0' (1), и отклоненного от нее на д = 2,5' (2); 7,5' (3); 90' (4); 7х = 4,2 К с помощью импульсной техники. Развитая Джекобсом индукционная методика измерения восприимчивости в импульсных магнитных полях заключается в улавливании изменений магнитного момента с помощью пробной катушки [203].
Последняя состоит из двух эквивалентных секций, обмотки которых соединены так, что без исследуемого образца 364 Гл 40 Стационарные магнитные етируктурь4 наводка, создаваемая импульсным магнитным полем, компенсируется. Раскомпенсация возникает за счет магнитной восприимчивости образца, помещаемого в одну из секций пробной катушки. Результаты измерения магнитного момента фторида марганца, проведенного при ориентации поля вдоль тетрагональной оси сл (О =-0') и при небольшом отклонении от этой оси (О = 2,5 и 7,5'), а также при Ы с4, приведены на рис, 20.9.
Четко выраженный скачок намагниченности п~л свидетельствует о том, что в одноосном антиферромагнетике МпЕз константа анизотропии 6 < 0 и спины магнитных подрешеток в малых магнитных полях ориентированы вдоль главной кристаллографической оси. 1 ~~ с4. Глава 21 ДИНАМИКА МАГНИТНОЙ РЕШЕТКИ. СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ ф 21.1. Общие представления о спиновых волнах Обменное взаимодействие электронов в ферромагнетике приводит к возникновению спонтанной намагниченности, которая растет с понижением температуры и достигает своего максимального значения при температуре, равной нулю. С другой стороны, всякая макроскопическая система в состоянии термодинамического равновесия при температуре, равной нулю, должна находиться в стационарном состоянии с минимальной энергией. Таким образом, основное состояние ферромагнетика характеризуется максимальной намагниченностью.
При температуре, отличной от нуля, на макроскопические характеристики (намагниченность, теплоемкость и другие) влияет не только основное, но и возбужденные состояния. Если температура достаточно низка по сравнению с энергией обмена, играют роль возбужденные состояния с энергией, близкой к энергии основного состояния '). Выясним теперь, как можно классифицировать стационарные состояния магнитной системы ферромагнетика. Поскольку обменное взаимодействие изотропно, оно сохраняет полный спиновый момент (механический и магнитный) ферромагнетика.
При наличии магнитной анизотропии и внешнего магнитного поля, приложенного вдоль избранной оси (оси анизотропии), полный спин как вектор уже не сохраняется, но сохраняется его проекция на ось анизотропии. Это позволяет выбрать в качестве одного из квантовых чисел при классификации стационарных состояний собственное значение проекции полного спина системы на избранную ось (в). Основное состояние ферромагнетика это состояние с максимальным значением .:-проекции спина. Ближайшие к основному возбужденные состояния соответствуют значению з-проекции спина на единицу меньшему, чем в основном состоянии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
