Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Так как И'е и рнН„а Ист! р лН(0), это условие эквивалентно условию р,н, «Р„Н(0), (16.22) то есть Н, «Р"л Н(0) 10 зН(0), Рв Из данных табл. 16.1 следует, что условие (16.22) даже для Я-уровней удовлетворено, только если Н, < 10а Э, а для Р- и )д-уровней оно нарушается в еще более слабых полях. Таким образом, в слабом Момент ре будет прецессировать вокруг вектора внешнего поля так, чтобы сохранялись величина его проекции на магнитное поле (рис.
16.8). Величина проекции Р! квантуется, и косинус может принимать лишь дискретные значения: Гл. !б. Магнитные свойства ядер атомов 240 внешнем магнитном поле каждый уровень энергии, определяемый формулами (16.4) и (16.12), разобьется на 2Г+ 1 эквидистантных подуровней, положение которых определяется формулой (16.20). Пример такого расщепления показан на рис.
16.9. В сильном магнитном поле, когда неравенство (16.22) имеет обратный знак, связь между векторами р! и цв разорвана и каждый из них независимо прецессирует вокруг магнитного поля (рис. 16.10). р оь 1 О т 1 О!— О Рис. !6.9. Схема расщепления в слабом магнитном поле терма Яыв для 1 = 3/2 Рис. !6.!О. Векторная модель атома в сильном внешнем магнитном поле Постоянной сохраняется не проекция полного момента, а проекции мо- мента ядра и момента электронной оболочки отдельно. Соответственно энергия взаимодействия с внешним магнитным полем состоит из двух независимых членов: )тзц = куйппННя для электронной оболочки и 14гг,у = — кг!г луИНв Игг! = и ряятцН(0) ~ = Атгтг.
,/2у+ Ц для ядра. !ак как ядерный и электронный магнитные моменты прецессируют в магнитном поле с разной частотой и как правило в разном направлении, величина энергии Иггг взаимодействия ядерного момента с электронной оболочкой также изменится. Поскольку у всех векторов сохраняются лишь их проекции на направление внешнего поля, !)ггв определяется произведением проекции ядерно~о момента на проекцию внутреннего поля: 24! !б.З. Эффект Зеемини для сеерхтонкой структуры В целом интересующая нас энергия в большом магнитном поле (16.23) Ин = езрптплНв — ЯтркдныНе + Атпттгсо.
Поскольку мы находимся в области больших полей ()спН, ) р,дН(0)), в формуле (16.23) главное значение имеет первый член, но если все же внешние поля меньше внутреннего поля (Н, < Н(0), т.е. Н, 10~ Э), то из оставшихся двух членов главную роль играет последний. Па рис. 16.11 показано изменение расщепления терма Я!т при 2 переходе к сильному полю. т т,эт, ~~4 1 = 1'2 н. 1!2 0 1!2 — 1!о Г гл, 1 1Е==-О= 1 А~'4 0 О- — 1 - — 1!2 — !!2 А!4 — О = - ! !2 ! 1/2 Сильнос пояс Без поля Слабое ноас Рис.
!6.1!. Схема расщепления терма ЯЯЫ, во внешнем поле (! =. !/2) Как уже отмечалось в гл. 1, при еще больших полях (Н, > 10з Э) происходит разрыв спин-орбитальной связи (эффект Пашена — Бака) и первый член выражения (16.23) распадается на два, соответствующие энергии взаимодействия с внешним полем отдельно спинового и орбитального моментов. При проведенных здесь расчетах мы считали, что квантовые состояния, отвечающие различным термам сверхтонкой структуры, являются изолированными, не взаимодействующими. Между тем, как это было показано в квантовой механике, электроны в различных состояниях атома, не слишком отличающихся по энергии, взаимодействуют между собой, причем тем сильнее, чем ближе расположены соответствующие термы.
В результате из-за малого энергетического расстояния между термами сверхтонкой структуры энергия взаимодействия различных состояний может оказаться порядка энергии расщепления уровней, что приведет к существенному изменению картины уровней. Это возмущение как правило не существенно для простых электронных конфигураций, но может сильно исказить картину для сложных конфигураций с большими квантовыми числами. 1гь 16. Магнитные свойства ядер атомов 242 ф 16.4. Правила перехода Как мы увидим дальше, основные методы определения ядерных моментов связаны с изучением переходов между различными состояниями. Оказывается, правилами квантовой механики разрешены не все переходы. В первой главе были сформулированы правила отбора без учета ядерного момента.
А. Электрическое дипольное излучение. Разрешенные переходы подчиняются правилам г'.ь1, = т1, гзо = О, гза = О, ~1. С учетом момента ядра они должны быть дополнены правилами гз1 = О, схГ = О, +1 (переход Е = Π— Р =. О запрещен): ЬЕ = т1; г.'тЯ =- О; гз1 =- О; г'.хЕ =- О,.-Ь!, (16.24) Для иллюстрации влияния правил отбора приведем схему расщепления термов и образования сверхтонкой структуры в желтом дублете натрия (рис. 16.12). Для ядерного момента натрия было установлено 1 -'Л 2'Р,,( х -- 5890 А Рис. 16.12. Схема расщепления уровней и сверхтонкое строение линий натрия значение 1 = 3/2. В соответствии с этим уровень гРзуз должен был бы расщепиться на четыре подуровня, а уровень зР~12 — на два.
Расщепление Р-уровней, согласно данным табл. 16.1, должно быть на порядок меньше, чем В-уровня (на рис. 16.12 масштаб не соблюден). В соответствии со сказанным сверхтонкая структура должна дать при грубом наблюдении дублеты, как показано на рис. 16.1. В действительности, как видно из рис. 16.12, каждая линия сверхтонкого дублета состоит из ряда линий, расстояние между которыми еще на порядок меньше. Пока этУ сложнУю стРУктУРУ Удалось обнаРУжить длЯ пеРехода аР~~з — 25~ум Из-за запрета перехода с ~ЬР~ ) 1 число возможных линий ограничено шестью.
!б.б. Методы определения еели шны мигнитяых момеятое ядер 243 При помещении атома в магнитное поле на изменение проекций векторов на внешнее поле накладываются дополнительные правила отбора. В слабом поле гхгпр †. 0 для компонент, поляризованных параллельно полю (я-компоненты), гхптр = т1 для компонент, поляризованных перпендикулярно полю (о-компоненты). (16.25) В сильном поле гхгпг = О, (16.26) Ьтг = 0 (я-компоненты), Ьт,у = т! (о-компоненты). Вследствие условия глгпг = 0 число зеемановских компонент линии в большом поле по сравнению со слабым полем уменьшается. Б.
Переходы внутри мультиплета. Самопроизвольных переходов без изменения электрического дипольного момента (гав = 0) практически не происходит (их интенсивность на десятки порядков меньше), но при переменных высокочастотных полях возможны вынужденные магнитные дипольные переходы.
Для практики интересны такие переходы при постоянном магнитном поле. В этом случае правила отбора имеют следующий вид. В слабом поле бхтк = 0 ЬГ = -Е! (о.-компоненты), гхтк =- т! гав = — О,т! (я-компоненты). (16.27) В сильном поле гхтг = О, глтг = т1, Ьтцг = ~1, Атг = О. (16.28) ф 16.5. Методы определения величины магнитных моментов ядер Основные методы определения магнитных моментов ядер можно разделить на три группы: а) оптические методы; б) методы магнитного резонанса на пучках атомов и молекул; в) методы магнитного резонанса на твердых телах, жидкостях и газах. Последняя группа методов будет рассмотрена в следующей главе.
Как упоминалось, оптическими методами были впервые обнаружены магнитные свойства ядра, Однако в настоящее время абсолютное 244 1л. 16. Магнитнвге свойства ядер атолгов значение магнитного момента ядра такими методами не определяют, так как методы магнитного резонанса дают намного большую точность. Оптические методы позволяют легко определить квантовое число 1. В тех случаях, когда 1 < 1, число компонент сверхтонкой структуры терма равно 21 + 1 и величину 1 можно определить, просто подсчитав число подуровней. Теоретически всегда можно найти уровни, для которых 1 > 1, но практически возможности увеличения,1 ограничены уменьшением расщепления сверхтонкой структуры с увеличением Х Величину 1 можно найти также по значению Г, определенному из правила интервалов, и по относительной интенсивности компонент сверх- тонкой структуры.
Самым надежным методом определения 1 является использование эффекта Зеемана в сверхтонкой структуре в сильном поле. Как мы видели, в сильном поле каждый терм с квантовым числом,1 расщепляется на (21 + !)(21 + !) зеемановских термов. Если используются только переходы Ьггы = О, Ьтл = О, то всегда будут наблюдаться 2)21 + !) зеемановских компонент. Этим методом были надежно установлены значения 1 = 9/2 для ВРэ и 1 = 7/2 для Сзыг. Оптические методы могут также дать сведения о знаке магнитного момента ры Знаком рг определяется прямое или обратное расположение термов сверхтонкого расщепления (см. рисунки )6.6 и !6.7).
Наиболее точные результаты по определению магнитных моментов ядер дают методы магнитного резонанса на молекулярных и атомных пучках, разработанные Раби и его последователями !228). Схема типичной установки показана на рис. )6.)3. Принцип действия установки по существу является комбинацией метода Штерна †Герла (отклонения магнитных моментов в неоднородном магнитном поле) с методом магнитного резонанса. Пучок молекул, выходящих из источника, проходит неоднородные отклоняющие магнитные поля в магнитах А и В и однородное магнитное поле в магните С. Поля в магнитах А и В имеют одинаковое направление и точно одинаковую величину.
Абсолютные величины градиентов полей также одинаковы, но их знаки противоположны. Постоянное магнитное поле в магните С направлено так же, как в А и В, и приблизительно таково же по величине. Сила, действующая на магнитный диполь в неоднородном поле, пропорциональна произведению градиента поля д!Н~йг на величину р, проекции магнитного момента на поле. Поле А поляризует молекулярный пучок, выходящий из источника, и отклоняет в колиматорную диафрагму те частицы, которые вылетели из источника под соответствующим углом и с соответствующей скоростью.
Вследствие разброса скоростей и углов через диафрагму проходят частицы со всеми имеющимися значениями В.. Если значения р, за время пролета не изменятся, то все частицы, прошедшие диафрагму, независимо от их скоростей в магните В, должны испытать отклонение, обратное по отношению к отклонению в А, и в результате попасть на коллектор К на оси системы. 1б.б. Методы определения ееличины магнитных моментое ядер 245 Рис. !6.13.
Схема типичной установки для определения магнитного момента ядер методом магнитного резонанса на молекулярных пучках: 1 — детектор; 2 — коллектор; 3 — вольфрамовая проволока; 4 — магнит В; б — вакуумная оболочка; б — магнит С; 7 — подвод высокочастотной энергии; 3 — магнит Л; 9 — вакуумный шлюз; 10 — входная диафрагма; 11 — камера печи; 12— разделяющая щель, 13 — коллиматорная диафрагма; 14 — к насосу Если проекция магнитного момента за время пролета изменится, то отклонение в магните В не будет равно отклонению в А и траектория частицы (показана пунктиром) пройдет мимо коллектора К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
