Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 51
Текст из файла (страница 51)
В мезонной теории ядерных сил предполагается, что силы взаимодействия между нуклонами обусловлены испусканием и поглощением п-мезонов. С указанной точки зрения можно предположить, что нейтрон сам по себе, как и полагается по теории Дирака, имеет магнитный момент, равный нулю, но может на некоторое время распадаться на протон и и-мезон так, что суммарный момент импульса сохраняется. Несмотря на малую вероятность подобного распада, большой орбитальный момент и-мезона в такой системе дает в среднем заметную величину магнитного момента, который из-за отрицательного его заряда будет направлен против вектора момента импульса.
По аналогичной схеме можно объяснить увеличенное значение магнитного момента протона тем, что он на некоторую малую долю времени переходит в систему из нейтрона и х-мезона. Некоторым подтверждением описанной точки зрения является то, что величина магнитного момента нейтрона почти равна превышению значения магнитного момента протона над значением д,д: 1?ги~ = 1 913?гяд, '11р — Ряд = 1,793ряд.
25! !6 д Магнитные моменты ненетно-яетных ядер Скажем несколько слов о магнитных моментах самых легких ядер. Магнитный момент дейтРона (Нз) Ро = +0,8574Р,д, а квантовое число 1 = 1. Естественно предположить, что в дейтроне спины нейтрона н протона параллельны и 1 = 1/2 + !/2. Разные знаки магнитных моментов нейтрона и протона приводят к тому, что онн вычитаются. С этой точки зрения магнитный момент дейтрона должен быть равен (рп),д = (2,793 — 1,913)ряд .=- 0,880р,д. В действительности магнитные моменты не вполне аддитивны, но разница не велика: рп — (рп)яд = — 0,023ряд У Нз и Нез соответственно пара нейтронов и пара протонов должны образовать конфигурацию с нулевым полем и при соблюдении аддитивности магнитный момент Нз должен был бы равняться магнитному моменту протона, а магнитный момент Не — магнитному моменту 3 нейтрона.
На самом деле экспериментальные результаты довольно существенно отличаются от аддитивных величин. Для Н 1 = —, рт =- +2,9788ряд '! рт — рр =- 0,186!ряд! 1 2' для Нез 1 = —, рт = -2,1274ряд , 'рг — ря = — 0,2144ряд. 1 2' Во всех трех случаях наблюдаемую неаддитивность можно объяснить влиянием близко расположенных возбужденных состояний, взаимодействующих с основным. Однако приведенное выше объяснение величин магнитных моментов нейтронов и протонов наличием некоторого облака виртуальных мезонов оставляет и возможность другого объяснения. Вероятно, сильное взаимодействие нуклонов в ядре приводит к изменению этого облака и, следовательно, магнитного момента нуклонов. 9 16.8.
Магнитные моменты нечетно-четных ядер Экспериментальные данные для нечетно-четных ядер удобнее всего изобразить в виде зависимости рг от 1 отдельно для ядер с нечетным числом протонов и нечетным числом нейтронов. Такой способ был предложен 11!мндтом (235], и соответствуюгцие графики называются диаграммами Шмидта. Результаты измерений для ядер с нечетным числом протонов приведены на рис. 16.17, для ядер с нечетным числом нейтронов — на рис. 16.18. Значения р! даны в ядерных магнетонах. Напомним, что экспериментальные данные здесь, как и обычно, дают собственно не величину р, = отряд ьгТ(1 + 1) магнитного момента 252 Гл.
7б. 7г!агнитные сеойстеа ядер атомов .! 112 3!2 572 712 912 7 Рис. !6.!7. Диаграмма Шмидта для ядер с нечетным числом протонов: !в верхняя линия Шмидта; 2 — верхняя линия Днрака, б — нижняя линия Дирака; 4 — нижняя линия Шмидта ядра, а величину максимального значения проекции этого момента— рг = йтрялТ Если исходить из гипотезы, что каждая пара протонов и нейтронов в ядре образует конфигурацию с нулевым моментом, то следует предположить, что момент импульса ядра и его магнитный момент обусловлены последним неспаренным протоном для ядер с нечетным числом протонов и последним неспаренным нейтроном для ядер с нечетным числом нейтронов.
Так как собственный спин нейтрона и протона равен одной второй, в ядрах с 1 > 1/2 неспаренный протон или нейтрон должны обладать также некоторым орбитальным импульсом. В соответствии с этим мы введем обозначения: е — для квантового числа собственного момента импульса протона или нейтрона, 1 — для квантового числа их орбитального момента импульса и 1 — для квантового числа суммарного момента импульса ядра, Если считать, что орбитальные квантовые числа 1 должны быть целыми, то квантовое число Д определяющее суммарный момент импульса нечетно-четных ядер как с неспаренным протоном, так и с неспаренным нейтроном, должно быть полуцелым, 263 1б 8.
Магнитные моменты нечетно-четных ядер 1.5 1,0 0,5 1,0 1,'2 372 5'2 772 9!2 У Рис. 16.18. Диаграмма Шмидта для ядер с нечетным числом нейтронов: !— верхняя линия Шмидта; 2 — линия Дирака, 5 — нижняя линия Шмидта Последнее отвечает экспериментальным данным для всех нечетно-четных 1-полуцелых ядер. Таким образом, экспериментальные данные о моменте импульса этих ядер полностью объясняются предположением о том, что он определяется одним неспаренным нуклоном.
Гораздо хуже объясняются величины магнитных моментов ядер. Собственный магнитный момент нуклона Д, = д,7г, Як+ 1). (16.39) Орбитальный магнитный момент нуклона Гн = ад.лъ4Р+1) (16.39а) Рис. 16.19. Схема сложения спинового и орбитального момента ядер Величины и; и гг1 не одинаковы и будут определены ниже. Как и в теории атома (см. $1.8), из-за различия величин де и ц векторная сумма магнитных моментов оказывается непараллельной вектору Рт = Р1 + Р, полного момента импульса.
Составляюгдие магнитного момента, перпендикулярные Рт, исчезают при 254 Гл. 16. Магнитные свойства ядер атомов усреднении, и полный магнитный момент ядра равен сумме проекций спинового и орбитального моментов на вектор Рт Векторная схема сложения моментов изображена на рис. 16.19, В соответствии с вышеизложенным р я 2хг7(Х+ Ц е(е+ Ц 2эгТ(ТЧ- Ц т71(1+ Ц Величина з = 1/2, поэтому 1 = 1 т 1/2. Пользуясь этим, исключим из (16.40) 1 и в и отсюда определим максимальную величину проекции магнитного момента ядра дгД выраженную в ядерных магнетонах.
! Для случая 7 = !+в 2 15 ! ( 2) ! 2 (16.41) для случая 1 =- ! — !гг2 7 Ч- 31/2 1 (16.42) С точки зрения прямого переноса теории Дирака на свойства нуклонов для нейтрона дя =0, д, = 0. для протона д,=2, дг =-1: для нейтрона д, = -3,826, д, =-0. для протона д, = 5,586, дг=!; При подстановке этих значений в (16.41) и (16.42) получаются значения дг7 (так называемые числа Шмидта), отраженные на рисунках 16.17, 16.18 в виде линий Шмидта. Как видно из рисунков, только для двух ядер, Нз и Нез, они немного выходят за пределы, ограниченные В результате подстановки этих величин в (16.41) и (16.42) для ядер с нечетным числом протонов получаются два возможные значения дт7.
Они отмечены на рис. 16.17 «линиями Дирака». Для ядер с нечетным числом нейтронов магнитный момент ядра в этом предположении равен нулю, что отмечено на рис. 16.18. Как видно, результаты, полученные в данном предположении, явно не отвечают экспериментальным данным. Можно было бы ожидать лучшего согласия, если бы мы подставили для дя не величины, найденные по теории Дирака, а значения, определенные из измеренных величин магнитного момента протона и нейтрона, оставив для дг прежние значения.
Тогда !6 д Магнитные моменты ненетно-четных ядер 255 этими линиями. Все остальные значения лежат внутри линий Шмидта. Любопытно, что почти для всех ядер экспериментальные значения лежат между линиями Шмидта и Дирака. Этот факт можно было бы рассматривать как указание на частичное ослабление внутри ядер эмиссии я-мезонов, которой объясняется отклонение дя от дираковскнх значений.
Прин таком объяснении странным, однако, является то, что подобное изменение весьма различно даже для похожих ядер; поэтому сейчас более принята точка зрения, согласно которой отклонение от значений И1мндта является следствием взаимодействия между неспаренным нуклоном и остальными нуклонами. На это указывает также корреляция между величиной отклонения экспериментальных значений момента от чисел Шмидта и величиной квадрупольного электрического момента. В наши задачи не входит рассмотрение теорий ядра. Укажем лишь, что в последнее время получила значительное распространение так называемая оболочечная модель, в которой ядро рассматривается в первом приближении как совокупность нуклонов, движущихся независимо внутри потенциальной ямы, образованной совокупным действием сил притяжения между ними. Нуклоны подчиняются статистике Ферми и последовательно занимают низшие энергетические квантовые состояния, последовательность которых определяется отдельно для нейтронов и протонов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
